北師大版高中數(shù)學(xué)（必修5）2.3《解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例》聽評課記錄之一一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（必修5）

班級/年級：高一年級（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：2.3《解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例》

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研員

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞解三角形的實(shí)際應(yīng)用展開，重點(diǎn)突出了解三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、三角尺、量角器等教具，以及PPT課件和幾何畫板軟件。PPT課件圖文并茂，能夠有效輔助學(xué)生理解問題情境；幾何畫板軟件的應(yīng)用能夠動態(tài)展示三角形解法的應(yīng)用過程，增強(qiáng)了直觀性。教材內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合緊密，案例選取貼近生活，如測量建筑物高度、計(jì)算河流寬度等，有助于激發(fā)學(xué)生興趣。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過展示實(shí)際圖片引入新課，以“如何測量旗桿高度”的問題激發(fā)學(xué)生思考，自然過渡到解三角形的應(yīng)用。導(dǎo)入方式生動，能夠有效吸引學(xué)生注意力，但部分學(xué)生對于問題的理解需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解解三角形的基本步驟，然后引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的已知條件和求解目標(biāo)。在具體案例中，教師采用小組討論的形式，讓學(xué)生合作解決測量河流寬度的問題。討論過程中，教師給予適當(dāng)?shù)奶崾竞蛶椭?，但部分小組討論效率較低，需要教師加強(qiáng)調(diào)控。此外，教師利用幾何畫板動態(tài)演示三角形的解法，幫助學(xué)生直觀理解，但部分學(xué)生操作不夠熟練，影響了課堂進(jìn)度。

結(jié)束階段：教師總結(jié)歸納本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)解三角形在實(shí)際應(yīng)用中的關(guān)鍵步驟，并布置作業(yè)要求學(xué)生完成實(shí)際測量任務(wù)。作業(yè)設(shè)計(jì)具有實(shí)踐性，能夠鞏固所學(xué)知識，但部分學(xué)生對于作業(yè)的要求理解不夠清晰，需要課后補(bǔ)充說明。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問，但部分學(xué)生的提問較為淺顯，教師需要引導(dǎo)學(xué)生深入思考。學(xué)生參與度整體較好，但在小組討論中，部分學(xué)生表現(xiàn)被動，需要教師進(jìn)一步鼓勵。課堂反應(yīng)方面，多數(shù)學(xué)生能夠積極參與回答問題，但部分學(xué)生在教師提問時(shí)顯得猶豫，需要教師給予更多信心。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對實(shí)際應(yīng)用案例表現(xiàn)出濃厚興趣，課堂專注度整體較好。但在小組合作學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生存在分工不明確、討論效率低的問題，需要教師加強(qiáng)指導(dǎo)。此外，部分學(xué)生在操作幾何畫板時(shí)顯得手忙腳亂，需要教師提供更多操作指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過巡視和提問的方式維持課堂秩序。時(shí)間分配基本合理，但部分環(huán)節(jié)（如小組討論）時(shí)間過長，影響了后續(xù)教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制整體較好，但部分內(nèi)容講解過于詳細(xì)，導(dǎo)致時(shí)間緊張，需要教師進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，PPT課件和幾何畫板軟件的應(yīng)用能夠動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)了直觀性和互動性。技術(shù)手段對教學(xué)效果的支持作用明顯，但部分學(xué)生操作不夠熟練，需要教師提供更多技術(shù)指導(dǎo)。此外，部分案例的展示效果不夠理想，需要教師優(yōu)化課件設(shè)計(jì)，提高視覺效果。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“解三角形的實(shí)際應(yīng)用”展開，旨在讓學(xué)生掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用解三角形知識解決實(shí)際問題的能力。通過課堂觀察和作業(yè)分析，可以看出大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在課堂上能夠積極參與討論，嘗試分析實(shí)際問題中的幾何關(guān)系，并能運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識進(jìn)行求解。例如，在“測量旗桿高度”的案例中，多數(shù)學(xué)生能夠正確列出已知條件和求解目標(biāo)，并嘗試運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。這表明學(xué)生已經(jīng)初步掌握了將實(shí)際問題抽象為解三角形問題的能力。然而，部分學(xué)生在解題過程中仍存在困難，如對角度的測量和轉(zhuǎn)換理解不夠透徹，導(dǎo)致計(jì)算錯誤。此外，少數(shù)學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)顯得猶豫，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但仍有改進(jìn)空間。

2.知識掌握

學(xué)生對解三角形的相關(guān)知識點(diǎn)理解和記憶情況良好，能夠掌握正弦定理和余弦定理的基本應(yīng)用。在課堂上，多數(shù)學(xué)生能夠正確運(yùn)用這些定理解決簡單問題，但在復(fù)雜問題中仍存在一些困難。例如，在“測量河流寬度”的案例中，部分學(xué)生能夠列出正確的方程，但在解方程過程中出現(xiàn)錯誤，如計(jì)算錯誤或忽略特殊情況。這表明學(xué)生在知識點(diǎn)的應(yīng)用方面仍需加強(qiáng)。此外，部分學(xué)生對三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)理解不夠深入，導(dǎo)致在解題過程中無法靈活運(yùn)用。教師通過幾何畫板動態(tài)演示三角形的解法，幫助學(xué)生直觀理解，效果較好，但部分學(xué)生仍需課后補(bǔ)充練習(xí)?？傮w而言，學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度較好，但部分學(xué)生在知識的應(yīng)用和靈活運(yùn)用方面仍需加強(qiáng)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容貼近生活，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。通過實(shí)際應(yīng)用案例，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在課堂上，多數(shù)學(xué)生能夠積極參與討論，表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，部分學(xué)生甚至能夠主動提出新的問題，展現(xiàn)出探究精神。此外，小組合作學(xué)習(xí)的形式也促進(jìn)了學(xué)生的交流能力，部分學(xué)生在合作過程中能夠互相幫助，共同解決問題，體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)精神。然而，部分學(xué)生在課堂上仍顯得被動，需要教師進(jìn)一步鼓勵和引導(dǎo)。教師通過表揚(yáng)和鼓勵的方式激發(fā)學(xué)生興趣，效果較好，但部分學(xué)生仍需更多激勵。總體而言，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容能夠促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，但在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)方面仍需加強(qiáng)。教師可以通過更多實(shí)際案例和互動環(huán)節(jié)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新意識。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教師能夠圍繞“解三角形的實(shí)際應(yīng)用”這一核心內(nèi)容，設(shè)計(jì)并實(shí)施教學(xué)活動，體現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和課堂掌控能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)目標(biāo)明確，內(nèi)容選擇貼近實(shí)際，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過引入實(shí)際案例，如測量旗桿高度和河流寬度，將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合，幫助學(xué)生理解解三角形的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。此外，教師善于利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，如PPT課件和幾何畫板軟件，動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)了直觀性和互動性，有效輔助了學(xué)生的理解。在課堂互動方面，教師能夠積極引導(dǎo)學(xué)生參與討論，鼓勵學(xué)生提出問題，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)合理，內(nèi)容豐富，教學(xué)方法多樣，教學(xué)效果較好，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了有益的參考。

2.改進(jìn)建議

針對本節(jié)課存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)，增強(qiáng)問題的引導(dǎo)性。在導(dǎo)入新課時(shí)，教師可以通過更具體、更貼近學(xué)生生活的案例引入，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。例如，可以展示學(xué)生熟悉的校園場景或日常生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生更容易理解問題的背景和意義。此外，教師可以設(shè)計(jì)更具層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，提高問題的引導(dǎo)性和探究性。

（2）加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，提高討論效率。在小組討論環(huán)節(jié)，教師需要明確分工，確保每個學(xué)生都能參與討論?？梢圆捎谩敖M長負(fù)責(zé)制”或“輪流發(fā)言制”等方式，確保每個學(xué)生都有機(jī)會表達(dá)自己的觀點(diǎn)。此外，教師需要提供更多的指導(dǎo)和幫助，如提供解題思路、關(guān)鍵步驟等，幫助學(xué)生解決討論中的難題。同時(shí)，教師需要巡視課堂，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行調(diào)整，確保討論效率。

（3）提升學(xué)生操作現(xiàn)代教育技術(shù)的熟練度。在利用幾何畫板等軟件進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師需要提前進(jìn)行操作示范，并提供詳細(xì)的操作指南?？梢栽O(shè)計(jì)一些簡單的操作練習(xí)，讓學(xué)生在課前或課后進(jìn)行練習(xí)，提高操作的熟練度。此外，教師可以鼓勵學(xué)生之間互相幫助，共同解決問題，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

（4）加強(qiáng)知識點(diǎn)的應(yīng)用訓(xùn)練，提高解題能力。在課堂練習(xí)和作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以增加一些綜合性、應(yīng)用性的題目，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中鞏固所學(xué)知識。同時(shí)，教師需要及時(shí)反饋學(xué)生的解題情況，指出錯誤原因，并提供正確的解題思路。此外，教師可以組織一些解題競賽或小組對抗賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高解題能力。

（5）關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的情感需求，通過表揚(yáng)、鼓勵等方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心?？梢栽O(shè)計(jì)一些開放性的問題，讓學(xué)生自由表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究精神。此外，教師可以組織一些實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的改進(jìn)情況?？梢园才旁谝粋€月后進(jìn)行第二次聽課，重點(diǎn)觀察教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)、小組合作學(xué)習(xí)、現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用等方面的改進(jìn)效果。同時(shí)，可以與教師進(jìn)行交流，了解教師在教學(xué)中的困惑和需求，提供針對性的指導(dǎo)和建議。

計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）組織教學(xué)研討會，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。可以定期組織教學(xué)研討會，邀請優(yōu)秀教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，交流教學(xué)心得。教師可以相互學(xué)習(xí)，共同提高教學(xué)水平。

（2）提供專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，提升教學(xué)能力?？梢越M織一些專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，如現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)、教學(xué)設(shè)計(jì)培訓(xùn)等，幫助教師提升教學(xué)能力。培訓(xùn)內(nèi)容可以結(jié)合教師的教學(xué)實(shí)際，提供針對性的指導(dǎo)。

（3）建立教學(xué)互助小組，共同研究教學(xué)問題?？梢越⒔虒W(xué)互助小組，讓教師們共同研究教學(xué)問題，分享教學(xué)資源，互相幫助，共同提高。小組可以定期開展活動，如集體備課、互相聽課等，促進(jìn)教師的專業(yè)成長。

（4）提供教學(xué)反思指導(dǎo)，促進(jìn)自我提升?？梢灾笇?dǎo)教師進(jìn)行教學(xué)