高考數學(理數)一輪復習聽評課記錄：2.6《對數與對數函數》(含詳解)一.基本信息

聽課日期為2023年11月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高考數學（理數）一輪復習，班級/年級為高三（1）班，教學主題或章節(jié)為2.6《對數與對數函數》（含詳解）。

聽課人姓名為張華，聽課人職務為高中數學教研員，聽課目的為教學研究，旨在深入了解高三數學一輪復習中對數與對數函數的教學策略及學生掌握情況。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞對數與對數函數的核心概念、性質及圖像展開，符合高考一輪復習的要求。教學資源準備充分，包括教材、導學案、多媒體課件等。教材使用得當，重點突出對數定義、運算性質及對數函數圖像特征；導學案設計了預習任務和基礎練習，幫助學生梳理知識框架；多媒體課件制作精良，動態(tài)演示了對數函數圖像的變換過程，增強了直觀性。教具方面，教師準備了函數圖像描點工具，用于課堂演示，輔助學生理解對數函數的幾何性質。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：教師通過生活實例引入對數概念，如銀行復利計算，引發(fā)學生思考對數運算的必要性，導入自然且貼近高考應用題情境，效果良好。

展開階段（教學方法的選擇與應用）：教師采用講授與討論相結合的方式展開教學。在講解對數定義與運算性質時，采用分層講授法，先基礎概念再拓展變形，并結合例題講解，如對數恒等式、換底公式等，注重邏輯推理過程。在討論環(huán)節(jié)，教師組織學生對比指數函數與對數函數的圖像特征，通過小組合作完成表格歸納，學生參與度高。實驗環(huán)節(jié)利用幾何畫板動態(tài)展示對數函數圖像的平移變換，學生直觀感受參數對圖像的影響，加深理解。

結束階段（總結歸納、布置作業(yè)）：教師引導學生用思維導圖梳理本節(jié)課知識體系，強調對數函數性質與圖像的關聯(lián)性。作業(yè)布置分層，基礎題為對數運算鞏固，拓展題為對數函數綜合應用題，符合高考難度梯度。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過提問引導學生思考，如“對數函數為何過定點（1，0）？”等問題，學生回答積極，互動氛圍良好。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學生質疑，如對數函數單調性推導的多種方法，教師適時點撥，培養(yǎng)批判性思維。課堂中，教師關注個體差異，對基礎薄弱學生進行針對性指導，如對數運算易錯點提醒。學生參與度整體較高，尤其在小組合作環(huán)節(jié)，討論熱烈，完成表格歸納時分工明確。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，專注度良好，尤其在實驗演示環(huán)節(jié)，學生認真觀察參數變化對圖像的影響，并記錄關鍵點。合作學習中，學生能有效分工，如一人描點、一人分析趨勢，體現(xiàn)協(xié)作精神。部分學生對對數函數圖像平移變換存在疑惑，教師通過變式練習及時糾正，學生接受較快。課堂中偶有學生因計算錯誤產生挫敗感，教師通過“錯題分析”環(huán)節(jié)引導其反思，幫助重建信心。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神和手勢調控秩序，無隨意走動或玩手機現(xiàn)象。時間分配合理，導入5分鐘、展開40分鐘、總結5分鐘、作業(yè)布置5分鐘，符合教學節(jié)奏。課堂節(jié)奏控制得當，在難點講解時適當放慢語速，如對數函數單調性證明時，逐步推導，確保學生理解。實驗環(huán)節(jié)時間把控精準，未因技術問題延誤進度。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用有效，多媒體課件動態(tài)演示對數函數圖像，比傳統(tǒng)手繪更直觀，支持學生理解參數影響。幾何畫板的應用突破了靜態(tài)教學局限，學生可通過拖拽參數觀察圖像變化，增強探究體驗。技術對教學效果的支持顯著，如換底公式推導時，教師利用動畫展示對數恒等式轉化過程，學生理解更透徹。但有個別學生因操作不熟練導致實驗環(huán)節(jié)參與度稍低，教師應提前進行技術培訓。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合高三一輪復習的定位。課堂上，教師圍繞對數與對數函數的核心概念、性質、圖像及其應用設定了具體目標：理解對數的定義與運算性質，掌握對數函數圖像特征與單調性，能運用對數函數解決基礎與綜合問題。這些目標既覆蓋了高考考查要點，又兼顧了學生認知基礎，具有層次性。目標達成度方面，通過觀察學生課堂反應與練習完成情況，大部分學生能夠準確復述對數定義，運用運算性質進行化簡求值。在圖像與性質結合環(huán)節(jié)，約80%的學生能正確描述對數函數平移變換的影響，但在參數符號判斷上仍有部分學生出現(xiàn)混淆，這與練習時間不足有關。總體而言，基礎目標達成較好，但對數函數綜合應用目標達成度有提升空間，反映出學生知識遷移能力尚需加強。教師后續(xù)可通過增加變式訓練來強化目標達成。

課堂中，教師對目標的強調貫穿始終，如在導入環(huán)節(jié)提出“為何使用對數計算復利”，明確學習與現(xiàn)實聯(lián)系的必要性；在展開階段通過例題標注“高考?？键c”字樣，強化目標意識。目標適切性體現(xiàn)在對高三學生認知特點的把握上，教師將抽象的對數函數性質轉化為幾何直觀（如圖像平移），降低了理解難度，符合學生思維發(fā)展規(guī)律。但有個別學生在換底公式推導時出現(xiàn)邏輯障礙，反映出教師對學情預估的局限性，建議后續(xù)增加對數恒等式變形的專項練習。

2.知識掌握

學生對知識點的理解與記憶情況良好，尤其在對數定義與運算性質方面掌握扎實。教師通過類比指數函數引入對數，學生能快速建立新舊知識聯(lián)系，記憶效果顯著。課堂練習中，基礎題正確率達90%以上，如對數恒等式證明、對數運算化簡等，體現(xiàn)出學生對基本概念的掌握深度。在技能掌握方面，學生能夠熟練運用對數函數圖像特征解決單調性判斷問題，實驗環(huán)節(jié)中多數學生能準確描點并描述平移規(guī)律，動手能力較強。但對數函數圖像與性質的綜合應用技能掌握存在差異，部分學生在解答“參數影響函數圖像”類問題時，表現(xiàn)出知識割裂現(xiàn)象，如能準確描述平移方向但忽略伸縮變換。這反映出教師對技能訓練的系統(tǒng)設計不足，建議增加“圖像變換綜合題組”練習。

教師通過多種方式促進知識掌握：首先，用類比法建立指數與對數對應關系，強化記憶；其次，用幾何畫板動態(tài)展示圖像變換，將抽象性質可視化；再次，通過錯題集歸納運算易錯點，如對數定義域忽視等。這些方法有效提升了知識掌握效率。但部分學生對對數函數性質的記憶停留在“過定點（1，0）”等表面特征，缺乏對數軸對稱性等深層理解，這與教師對思維深度的挖掘不足有關。建議后續(xù)增加性質推導的變式訓練，如從定義出發(fā)推導單調性，促進深度學習。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課促進了學生的全面發(fā)展，情感態(tài)度方面，學生對對數函數的學習興趣較高，尤其在實驗探究環(huán)節(jié)，學生表現(xiàn)出濃厚的好奇心與探索欲。教師通過生活實例引入，激發(fā)了學習動機，部分學生主動提出“對數在計算機中的應用”等拓展問題，體現(xiàn)出求知欲。在小組合作中，學生學會傾聽與表達，如對圖像特征討論時，不同觀點能相互論證，培養(yǎng)了合作精神。但對部分學困生而言，因對數運算負擔較重，出現(xiàn)畏難情緒，教師雖及時給予鼓勵，但效果有限，反映出教師對情感關懷的系統(tǒng)設計不足，建議增加分層互助機制。

態(tài)度方面，教師強調對數函數在解決實際問題中的作用，如人口增長模型，培養(yǎng)了學生應用意識。課堂中，教師引導學生用邏輯推理證明性質，培養(yǎng)了嚴謹學風。但部分學生在練習中存在投機心理，如直接套用結論而忽視推導過程，反映出教師對科學態(tài)度培養(yǎng)的引導不足，建議增加“一題多解”討論，強化過程意識。價值觀方面，教師通過“對數發(fā)展史”小故事，傳遞了數學文化，但與價值觀教育的結合不夠深入，建議后續(xù)增加對數學家探索精神的介紹，培養(yǎng)堅韌品質。

在全面發(fā)展方面，本節(jié)課注重知識技能訓練，同時滲透了數學思想方法，如數形結合、分類討論等，對學生思維發(fā)展有積極作用。但對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)相對薄弱，如實驗環(huán)節(jié)雖鼓勵自由探索，但缺乏開放性問題引導，多數學生停留在驗證層面。建議后續(xù)增加“設計對數函數模型”等開放性任務，激發(fā)創(chuàng)新思維?？傮w而言，本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定成效，但在情感關懷、科學態(tài)度和創(chuàng)新思維培養(yǎng)上仍有提升空間，建議教師結合高考改革趨勢，進一步優(yōu)化教學設計。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)符合高三一輪復習要求的高效數學課。教師教學設計邏輯清晰，資源準備充分，課堂互動活躍，學生主體性得到較好體現(xiàn)。最突出的優(yōu)點是教師能夠有效整合現(xiàn)代教育技術與傳統(tǒng)教學方法，如利用幾何畫板動態(tài)展示對數函數圖像變化，將抽象概念可視化，極大提升了學生的直觀感受和理解深度。同時，教師注重知識的系統(tǒng)性與高考對接，通過例題講解和變式練習，幫助學生構建完整的知識網絡，符合一輪復習的鞏固目標。課堂氛圍積極，教師通過生活實例引入、小組合作探究等方式，激發(fā)了學生的學習興趣和參與度，體現(xiàn)了以學生為中心的教學理念。

但也存在一些不足，如對學情差異化關注不夠，部分學生在技能應用環(huán)節(jié)出現(xiàn)困難時，教師指導針對性不強；教學時間分配對部分內容略顯倉促，如對數函數綜合應用題的講解時間不足；技術使用雖有效但個別學生操作熟練度差異影響體驗。這些問題的存在，反映出教師對課堂動態(tài)生成的把握能力有待提升。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）強化學情分析與差異化教學。建議教師課前通過小測精準掌握學生對對數運算的掌握程度，課堂中設置分層任務：基礎層完成對數定義與性質鞏固，拓展層進行對數函數綜合應用探究。在小組合作時，明確不同層次學生的角色分工，如學困生負責數據記錄，優(yōu)等生負責結論提煉，并建立“兵教兵”機制。對個別困難學生，教師應利用課間或自習時間進行一對一輔導，重點關注對數運算符號判斷等易錯點。

（2）優(yōu)化教學時間分配與節(jié)奏控制。建議教師調整教學環(huán)節(jié)時間比例：導入與實驗環(huán)節(jié)可適當壓縮（如導入3分鐘，實驗15分鐘），增加基礎技能練習時間（如10分鐘專項練習），確保對數函數綜合應用題有5-7分鐘講解與討論時間。可采用“先練后講”模式，通過變式練習暴露問題，再針對性突破，提高教學效率。

（3）深化技術整合與操作培訓。建議教師課前統(tǒng)一演示參數設置，并錄制關鍵操作微課供學生課后復習。在實驗環(huán)節(jié)，增加開放性問題引導，如“如何通過圖像變換設計新函數模型”，培養(yǎng)探究能力。對操作困難學生，可安排技術指導員（如優(yōu)秀學生）協(xié)助，或簡化實驗任務為觀察記錄，確保技術服務于教學目標。

（4）加強數學思想方法滲透。建議教師在講解例題時，明確點出數形結合、分類討論等數學思想，如通過圖像分析單調性時強調數形結合，通過參數討論影響時強調分類討論?？稍O計“一題多解”對比環(huán)節(jié)，引導學生體會不同方法的思維差異，提升數學素養(yǎng)。

如何進一步提升教學質量？建議教師：

一是加強高考真題研究，提煉對數函數命題規(guī)律，如參數范圍討論、圖像信息挖掘等，提升復習針對性；

二是構建專題復習資源庫，將本節(jié)課易錯點、核心考點制作成微課或錯題集，方便學生復習；

三是開展跨章節(jié)整合教學，如將對數函數與指數函數、冪函數對比教學，構建函數知識體系；

四是引入建模思想，通過復利、人口增長等實例，讓學生體會對數函數的實際應用價值。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進改進情況。建議安排兩周后再次聽課，重點觀察以下方面：

一是差異化教學措施的落實效果，如分層任務完成情況、小組合作效率等；

二是