湖南邵陽市武岡二中7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步章節(jié)測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)袋中裝有紅、黑、黃三種顏色小球共15個(gè)，這些球除顏色外均相同，其中紅色球有4個(gè)，若從袋中任意取出一個(gè)球，取出黃色球的概率為，則黑色球的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．62、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個(gè)，黃球個(gè)，搖勻后，從中任意摸出個(gè)球，記錄顏色后放回、搖勻，再從中任意摸出個(gè)球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．3、下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B．甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置是等可能的C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”是等可能的D．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”和“摸到紅球”是等可能的4、一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）．A． B． C． D．5、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓6、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月7、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對此消息，下列說法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時(shí)間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪8、下列成語中，描述確定事件的個(gè)數(shù)是（）①守株待兔；②塞翁失馬；③水中撈月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥張冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．29、標(biāo)標(biāo)拋擲一枚點(diǎn)數(shù)從1－6的正方體骰子12次，有7次6點(diǎn)朝上．當(dāng)他拋第13次時(shí)，6點(diǎn)朝上的概率為（）A． B． C． D．10、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機(jī)買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個(gè)三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、從如圖所示的四張撲克牌中任取一張，牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是______．2、設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．3、初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．4、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．5、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為110°，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針落在白色區(qū)域的概率是__________．6、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的6個(gè)面上分別刻有1～6的數(shù)字），向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為1是_______（填“隨機(jī)事件”或“確定事件”）．7、真實(shí)惠舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎(jiǎng)，摸到二等獎(jiǎng)的概率是10％，摸到三等獎(jiǎng)的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．8、投擲一枚均勻的立方體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)，2點(diǎn)，……，6點(diǎn)），標(biāo)有6點(diǎn)的面朝上的概率是________．9、從，，0，﹣2，π，這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是__．10、一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到的是紅球的概率為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，計(jì)算下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的數(shù)字是奇數(shù)；（2）擲出的數(shù)字大于8；（3）擲出的數(shù)字是一位數(shù)；（4）擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)．2、一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋荼杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起．求顏色搭配正確和顏色搭配錯(cuò)誤的概率各是多少．3、一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和黑球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，閉眼從口袋中摸出一個(gè)球，經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在．（1）估計(jì)摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有紅球12個(gè)，又放入n個(gè)黑球，再經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在，求n的值．4、桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃．從中隨機(jī)抽取1張．（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認(rèn)為抽到哪種花色的可能性大？（3）能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？5、2021秋開學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口置，測體溫．某校開通了三條人工測體溫的通道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進(jìn)校園的學(xué)生測體溫（每個(gè)通道一位老師），每名學(xué)生在3個(gè)通道中可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過．若甲、乙兩名同學(xué)周一不同時(shí)進(jìn)入校園，解決以下問題：（1）求甲周一進(jìn)校園由王老師測體溫的概率；（2）求甲、乙周一進(jìn)校園分別由不同老師測體溫的概率．6、每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，計(jì)劃開展以“書香潤澤心靈，閱讀豐富人生”為主題的讀書節(jié)活動(dòng)，在“形象大使”選拔活動(dòng)中，A，B，C，D，E這5位同學(xué)表現(xiàn)最為優(yōu)秀，學(xué)?，F(xiàn)打算從5位同學(xué)中任選2人作為學(xué)校本次讀書節(jié)活動(dòng)的“形象大使”，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中A和C的概率．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)取到黃球的概率求出黃球個(gè)數(shù)，總數(shù)減去紅黃球個(gè)數(shù)，即可得到黑球個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意可求得黃球個(gè)數(shù)為：15×=6個(gè)，所以黑球個(gè)數(shù)為：15-6-4=5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率計(jì)算相關(guān)知識，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個(gè)，黃球個(gè)共5個(gè)球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查簡單的概率計(jì)算，熟記概率計(jì)算公式并理解事件的意義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性結(jié)合概率公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；B、甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置上的概率相同，是等可能的，正確，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；D、一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，“摸到白球”的概率大于“摸到紅球”的概率，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，概率的含義，掌握“等可能事件的理解”是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計(jì)算．【詳解】解：依題意得P（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解．5、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合；B.溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項(xiàng)不符合；D.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，是必然事件，選項(xiàng)符合.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項(xiàng)是不可能事件，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．7、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，不是會(huì)一定發(fā)生．不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機(jī)會(huì)是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?、C【分析】根據(jù)個(gè)成語的意思，逐個(gè)分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解①守株待兔，是隨機(jī)事件；②塞翁失馬，是隨機(jī)事件；③水中撈月，是不可能事件，是確定事件；④流水不腐，是確定事件；⑤不期而至，是隨機(jī)事件；⑥張冠李戴，是隨機(jī)事件；⑦生老病死，是確定事件．綜上所述，③④⑦是確定事件，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：擲一顆均勻的骰子（正方體，各面標(biāo)這6個(gè)數(shù)字），一共有6種等可能的情況，其中6點(diǎn)朝上只有一種情況，所以6點(diǎn)朝上的概率為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握一般方法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．10、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機(jī)買一張電影票，座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B、打開電視機(jī)，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；C、任意畫一個(gè)三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．二、填空題1、【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可解答．【詳解】解：從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果由4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)3的倍數(shù)的情況有1種，∴P（牌面是3的倍數(shù)）＝故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定整個(gè)事件所有可能的結(jié)果，難度不大．2、【解析】3、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大小．【詳解】解：∵初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，∴找到男生的概率為：＝，找到女生的概率為：＝而∴找到男生的可能性大，故答案為：大【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).4、【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．5、【分析】先求出白色區(qū)域的圓心角，再利用概率公式即可求解．【詳解】∵紅色區(qū)域的圓心角為110°，∴白色區(qū)域的圓心角為250°，∴指針落在白色區(qū)域的概率=．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．6、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件．故答案為：確定事件．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、260【分析】先求出一等獎(jiǎng)的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎(jiǎng)的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)×概率．8、【分析】讓朝上一面的數(shù)字是6的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的只有1種，∴朝上一面的數(shù)字為6點(diǎn)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、【分析】直接利用概率公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：從，0，﹣2，π這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到的無理數(shù)的有，π這2種可能，∴抽到的無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率計(jì)算方法.10、【分析】將紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．三、解答題1、（1）；（2）0；（3）1；（4）【分析】擲一枚均勻的正方體骰子，6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字，因而出現(xiàn)每個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)相同，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：（1）（擲出的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率）；（2）（擲出的數(shù)字大于8的概率）；（3）（擲出的數(shù)字恰好是一位數(shù)的概率）；（4）（擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率）．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的公式，正確理解列舉法求概率的條件，事件有有限個(gè)結(jié)果且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、P(顏色搭配正確)＝，P(顏色搭配錯(cuò)誤)＝．【分析】根據(jù)概率的計(jì)算公式，顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯(cuò)誤的可能，進(jìn)而求出各自的概率即可．【詳解】用A和a分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯，經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb．所以，一共有4種可能，顏色搭配正確的有2種可能，概率是；顏色搭配錯(cuò)誤的有2種可能，概率是．P(顏色搭配正確)＝，P(顏色搭配錯(cuò)誤)＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，熟練運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）n＝6【分析】（1）取出黑球的概率＝1﹣取出紅球的概率；（2）首先根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)和摸出紅球的概率求得黑球的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式求解即可．【詳解】解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出紅球）＝1﹣＝；故答案為：；（2）設(shè)袋子中原有黑球x個(gè)，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝18，經(jīng)檢驗(yàn)x＝18是原方程的根，所以黑球有18個(gè)，∵又放入了n個(gè)黑球，根據(jù)題意得：，解得：n＝6．經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢，估計(jì)概率，這個(gè)固定的近