吉林省德惠市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算專(zhuān)題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如果收入10元記作元，那么支出10元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2、數(shù)學(xué)考試成績(jī)85分以上為優(yōu)秀，以85分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為“”．這五名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)最高的應(yīng)是（

）A．93分 B．85分 C．96分 D．78分3、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）A．B．C．D．4、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（

）A． B．1 C．2 D．35、如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，則計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6、下列各數(shù)屬于負(fù)整數(shù)的是（

）．A． B． C． D．07、實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，有時(shí)需要在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度如為90米表示觀測(cè)點(diǎn)A比觀測(cè)點(diǎn)C高90米），然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2108、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9、的相反數(shù)是（

）A．2022 B．－2022 C．1 D．－110、的相反數(shù)為（

）A． B．2021 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、2022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果為52800000條，將52800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．2、若有理數(shù)等于它的倒數(shù)，則________．3、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為_(kāi)_____．4、在0.5，2，—3，—4，—5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相除，得到的商最小是___．5、已知m與n互為相反數(shù)，且m與n之間的距離為6，且m＜n．則m＝_____，n=_______．6、在﹣，0，﹣1，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是________．7、用“”或“”符號(hào)填空：______．8、下列各數(shù)：﹣1，，1.01001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），0，，3.14，其中有理數(shù)有_____個(gè)．9、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬(wàn)元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬(wàn)元．10、寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則、兩點(diǎn)之間的距離可以表示為根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離是________．(2)數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為_(kāi)_______．(3)代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)________所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若，則________．2、某巡警車(chē)在一條南北大道上巡邏，某天巡警車(chē)從崗?fù)處出發(fā)，規(guī)定向北方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛記錄如下：?jiǎn)挝唬呵?，，，，，，，?）最終巡警車(chē)是否回到崗?fù)處？若沒(méi)有，在崗?fù)ず畏剑鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）在巡邏過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）摩托車(chē)行駛1千米耗油升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油？3、畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)．﹣1，3，0，﹣．4、5、閱讀：因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)以上閱讀完成：（1）______；（2）計(jì)算：．6、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記作“+”，則支出記作“-”，據(jù)此求解即可．【詳解】如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作-10元．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．2、C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，求得每名同學(xué)的成績(jī)，即可求解．【詳解】解：由題意可得這五位同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別為（分），（分），（分），（分），（分），故實(shí)際成績(jī)最高的應(yīng)該是96分故選C．【考點(diǎn)】此題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意求得五名同學(xué)的成績(jī)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】A選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算．4、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定和的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得＜＜1，＜＜，則1＜＜3故選：C【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確和的范圍，然后再確定的范圍即可．5、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的位置，判斷的正負(fù)性，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，∴a＜0，b＞0，∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，掌握求絕對(duì)值的法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)小于0的整數(shù)即為負(fù)整數(shù)進(jìn)行判斷即可；【詳解】A、2是正整數(shù)，故A不符合題意；B、-2是負(fù)整數(shù)，故B符合題意；C、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故C不符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故D不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，小于0的整數(shù)即為負(fù)整數(shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．7、A【解析】【分析】數(shù)軸法：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類(lèi)推，將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示，即可解題．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類(lèi)推將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：即E表示數(shù)-140，F(xiàn)表示數(shù)-90，G表示數(shù)-160，B表示數(shù)-120故選：A．【考點(diǎn)】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，利用數(shù)軸解題是關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法計(jì)算即可．【詳解】解：，==，=，=，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練依據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．9、C【解析】【分析】先求出的值，再求的相反數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴的相反數(shù)是1．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數(shù)為，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得到，然后依據(jù)偶次方的性質(zhì)求解即可．【詳解】由題意，得或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上，．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了倒數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方，依據(jù)倒數(shù)的定義求得a的值是解題的關(guān)鍵．3、或7【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，②點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．4、－10【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個(gè)數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要使任取兩個(gè)相除，所得的商最小，用絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)除以最小的正數(shù)即可．【詳解】∵?5＜?4＜－3＜0.5＜2，∴所給的五個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)是5，最小的正數(shù)是0.5，∴任取兩個(gè)相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝?10．故答案為：?10．【考點(diǎn)】（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、

-3

3【解析】【分析】先根據(jù)m，n互為相反數(shù)，可得：n=-m，然后根據(jù)m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【詳解】∵m，n互為相反數(shù)，∴n=-m，∵m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案為：-3，3．【考點(diǎn)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是由相反數(shù)的含義得到n=-m和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．6、－1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法比較即可．【詳解】解：∵|﹣1|＞|﹣|，∴﹣1＜﹣．∴﹣1＜﹣＜0＜1，故答案為：﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較，負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?、【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．8、4．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在所列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)有﹣1、0、、3.14，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬(wàn)元，今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬(wàn)元．故答案為：605．【考點(diǎn)】本題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，掌握增長(zhǎng)率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率）是解題關(guān)鍵．10、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．又根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.三、解答題1、(1)5；(2)；(3)-8；-3或-13；【解析】【分析】（1）根據(jù)材料計(jì)算即可；（2）根據(jù)材料列代數(shù)式即可；（3）將化為即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算求值即可；(1)解：數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離是3-（-2）=5；(2)解：數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為；(3)解：∵=，∴代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)-8所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若，則當(dāng)（x+8）＞0時(shí)，x+8=5，x=-3，當(dāng)（x+8）＜0時(shí)，x+8=-5，x=-13，故答案為：-8；x=-3或-13；【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)（正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）；掌握絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．2、（1）最終巡警車(chē)沒(méi)有回到崗?fù)處，在崗?fù)つ?千米處；（2）在巡邏過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有10千米遠(yuǎn)；（3）途中還需補(bǔ)充升油【解析】【分析】（1）計(jì)算出八次行車(chē)?yán)锍痰暮停雌浣Y(jié)果正負(fù)情況即可判斷位置；（2）直接通過(guò)計(jì)算比較即可得出在巡邏過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)（3）求出所記錄的八次行車(chē)?yán)锍痰慕^對(duì)值的和，再計(jì)算油耗，經(jīng)過(guò)比較即可得出答案．【詳解】（1），故最終巡警車(chē)沒(méi)有回到崗?fù)處，在崗?fù)つ?千米處．（2）|+10|=10，10-9=1（千米），1+7=8（千米），8-15=-7（千米），-7+6=-1（千米），-1-5=-6（千米），-6+4=-2（千米），-2-2=-4（千米）．故在巡邏過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有10千米遠(yuǎn)．（3）共行駛路程：（千米），需要油量為：（升），則還需要補(bǔ)充的油量為（升）．故不夠，途中還需補(bǔ)充升油．【考點(diǎn)】本題考查用正負(fù)數(shù)表示的相反意義的量的應(yīng)用題，關(guān)鍵理解基準(zhǔn)量，和正負(fù)數(shù)表示的意義，會(huì)計(jì)算相反意義的量和，會(huì)解釋結(jié)果正負(fù)表示的意義，理解相反意義的量的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．3、見(jiàn)解析【解析】【分析】在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，按數(shù)軸上從左到右的順序