京改版數(shù)學(xué)7年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2、如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的周長為（

）A．a(chǎn)2－πa2 B．a(chǎn)2－πa2C．2a＋πa D．2a＋2πa3、的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．4、下列解方程去分母正確的是(

)A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+65、將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥6、下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列各組中，是同類項的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與2、有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A． B． C． D．3、《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”若設(shè)人數(shù)為x，物價為y，則選項中所列方程正確的是（

）A． B． C． D．4、如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么數(shù)軸上原點對應(yīng)的點不可能是（

）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點5、學(xué)校有n位師生乘坐m輛客車外出參觀，若每輛車坐人，則還有人沒上車，若每客車坐50人，則空出一輛客車，并且有一輛還可以坐12人．則下列等式成立的是（）A． B．C． D．6、某工廠生產(chǎn)工藝品，以每天生產(chǎn)35個為基本量，實際每天生產(chǎn)量與前一天相比有增減（上周最后一天生產(chǎn)量恰好是基本量，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）．如表是本周一至周五的生產(chǎn)情況：星期一二三四五增減（單位：個）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠本周每天生產(chǎn)產(chǎn)量超過基本量35個的是（

）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五7、（多選題）點A，B在數(shù)軸上的位如圖所示，它們對應(yīng)的有理數(shù)分別是a，b，則以下結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．2、若a，b為常數(shù)，無論k為何值時，關(guān)于x的一元一次方程，它的解總是1，則a，b的值分別是_______．3、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個代數(shù)式是__．4、對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．5、若與互為相反數(shù)，則______．6、一群學(xué)生參加夏令營活動，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學(xué)生共有______人.7、空間兩直線的位置關(guān)系有___________________________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）．2、已知關(guān)于x的方程，在解這個方程時，粗心的小琴同學(xué)誤將看成了，從而解得，請你幫他求出正確的解．3、計算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．4、計算：（1）16﹣17

（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）5、設(shè)棱錐的頂點數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為．(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中，，，；五棱錐中，，，．(2)猜想：①十棱錐中，，，；②棱錐中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱錐的頂點數(shù)（）與面數(shù)（）之間的等量關(guān)系：；②棱錐的頂點數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間的等量關(guān)系：．(4)拓展：棱柱的頂點數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請說明理由．6、-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案；【詳解】的相反數(shù)是故選A【考點】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2、C【解析】【分析】圓的周長+2倍正方形的邊長等于陰影部分的周長．【詳解】解：由圖像可知：陰影部分的周長＝2a＋πa，故選：C【考點】本題考查了代數(shù)式和圓的周長，結(jié)合題意正確表示代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【考點】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【考點】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．5、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【考點】本題考查了正方體的展開圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細(xì)，中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.6、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點】本題考查了正方體表面展開圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，即字母相同，相同字母的指數(shù)相同判斷即可；【詳解】與是同類項；與不是同類項；與是同類項；與是同類項；故選ACD．【考點】本題主要考查了同類項的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】觀察數(shù)軸、位置，，，而且，由此分析得出正確答案即可．【詳解】解：由圖可知：，，而且，∴；故選項A符合題意；；故選項B符合題意；；故選項C符合題意；；故選項D不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判定式子符號，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識．3、AD【解析】【分析】根據(jù)錢數(shù)相等或人數(shù)相等即可得到結(jié)論．【詳解】由錢數(shù)相等可得方程：；由人數(shù)相等可得方程：；故選：AD．【考點】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用問題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系并正確列出方程．4、ABC【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上各點的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0．故數(shù)軸上原點對應(yīng)的點是D點，不可能是A點、B點、C點．故選：ABC．【考點】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點間的距離為兩點間的坐標(biāo)差．5、ACD【解析】【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案.【詳解】根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是，故此選項正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：，故此選項錯誤；由A變形可得C，故此選項正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：，故此選項正確；故選：ACD.【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程.6、BC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法解答即可．【詳解】解：星期二：（個，星期三：（個，星期四；（個，星期五：（個．該廠本周每天生產(chǎn)產(chǎn)量超過基本量35個的是星期三、星期四．故選：B、C【考點】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的加減混合運算，理清題目中的正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．7、ACD【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸知：a＜－1，0＜b＜1，故A正確，B錯誤，∵｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，－a＞1，故C正確，∴b－a＞1，故D正確，故選：ACD．【考點】本題考查數(shù)軸，能正確從數(shù)軸上獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．三、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．2、【解析】【分析】將方程的解代入原方程，并化簡．因為無論k為何值，它的解總是1，即可列出，解出a和b即可．【詳解】把代入方程得，化簡得，∵k的值為全體實數(shù)，∴，且，∴，．【考點】本題考查一元一次方程的解．理解方程的解的定義“能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值”是解答本題的關(guān)鍵．3、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出題意給出的規(guī)律4、﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運算，有理數(shù)的混合運算，掌握新定義的運算方法是解題的關(guān)鍵．5、0【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，據(jù)此列方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得，故答案為：0．【考點】本題考查相反數(shù)、一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、7【解析】【分析】設(shè)其中的男生有x人，根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．【詳解】設(shè)男生有x人,則女生有(x?1)人，根據(jù)題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.7、平行、相交、異面【解析】【分析】當(dāng)兩條直線在同一平面內(nèi)和不在同一平面內(nèi)進行分析即可．【詳解】當(dāng)兩條直線在同一平面內(nèi)時，位置關(guān)系有平行、相交；當(dāng)兩條直線不在同一平面內(nèi)時，位置關(guān)系有異面；故答案為：平行、相交、異面．【考點】考查了兩條直線的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是分當(dāng)兩條直線在同一平面內(nèi)和不在同一平面內(nèi)進行分析，注意不要漏掉不在同一平面內(nèi)的情況．四、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先計算乘方運算，再化簡絕對值，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】將的值代入，求出的值．再把的值代入方程，便可解出．【詳解】解：∵是的解，∴，解得，，則原方程可化為：，解得，．即原方程的解是．【考點】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．3、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先計算乘方，去絕對值把除法變?yōu)槌朔?，再計算乘法，最后計算加減即可；（2）先把除法變?yōu)槌朔?，再算乘方，最后計算除法，即可求解．【詳解】解：?）原式=-1+（-2）×3+9=2；（2）原式=[]4－3×(－3)3－(－5)2=81+81-25=137.【考點】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（4）根據(jù)絕對值的定義和減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（5）根據(jù)絕對值的定義和減法法則變形，計算即可得到結(jié)果．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式