湖南長沙市鐵路一中7年級數(shù)學下冊變量之間的關系綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、從地面豎直向上拋射一個物體，經(jīng)測量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運動時間t（s）之間有如下的對應關系，則速度v與時間t之間的函數(shù)關系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋102、某居民小區(qū)電費標準為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量3、甲以每小時30km的速度行駛時，他所走的路程s（km）與時間t（h）之間的關系式可表示為s＝30t，則下列說法正確的是（）A．數(shù)30和s，t都是變量B．s是常量，數(shù)30和t是變量C．數(shù)30是常量，s和t是變量D．t是常量，數(shù)30和s是變量4、圓周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是變量，2為常量 B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量 D．C為變量，2、π、R為常量5、把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，則下列判斷錯誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量6、某電影放映廳周六放映一部電影，當天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場次 B．售票量 C．票價 D．售票收入7、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內(nèi)，其關系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s8、小明觀看了《中國詩詞大會》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進中離家的距離，用x軸表示父親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B．C． D．9、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是10、在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、按下面的運算程序，輸入一個實數(shù)，那么輸出值______.2、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）3、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為，設張白紙粘合后的總長度為，與的函數(shù)關系式為___________．4、隨著各行各業(yè)有序復工復產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實行“兩點一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為________．5、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關系：．在這關系中，常量是______．6、下面的表格列出了一個實驗室的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時，彈跳高度x與下降高度y的關系：y5080100150x25405075根據(jù)表格中兩個變量之間的關系，則當時，_________．7、小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)在小明讓小強先跑_______米，直線__________表示小明的路程與時間的關系，大約_______秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是________．8、如圖，一輪船從離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達B港).設x小時后，輪船離A港y千米(未到達B港)，則y與x之間的關系式為_____.9、某種儲蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關系式為____（不考慮利息稅）．10、剎車距離與剎車時的速度有如下關系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、用關系式表示下列函數(shù)關系（1）某種蘋果的單價是1.6元/千克，當購買x千克蘋果時，花費y元，y（元）與x（千克）之間的關系.（2）汽車的速度為，汽車所走的路程和時間之間的關系.2、如圖在直角梯形中，，，，，，點P，Q同時從點B出發(fā)，其中點P以的速度沿著點運動；點Q以的速度沿著點運動，當點Q到達C點后，立即原路返回，當點P到達D點時，另一個動點Q也隨之停止運動．（1）當運動時間時，則三角形的面積為_____；（2）當運動時間時，則三角形的面積為_____；（3）當運動時間為時，請用含t的式子表示三角形的面積．3、用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．（1）寫出y與x之間的關系式，在這個關系式中，哪個是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當x從1變到9時（每次增加1），y的相應值；123456789（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計一下：當圍成的長方形的面積是時，x的值應在哪兩個相鄰整數(shù)之間？4、某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，按每噸1元收費；每月超過12噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費，小黃家1月份用水24噸，交水費42元．（1）求每噸水的市場調(diào)節(jié)價是多少元；（2）設每月用水量為x（x＞12）噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的關系式；（3）小張家3月份用水28噸，他家應交水費多少元？5、一輛汽車油箱內(nèi)有油a升，從某地出發(fā)，每行駛1小時耗油6升，若設剩余油量為Q升，行駛時間為t/小時，根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）開始時，汽車的油量______升；（2）在行駛了______小時汽車加油，加了______升，寫出加油前Q與t之間的關系式______；（3）當這輛汽車行駛了9小時，剩余油量多少升？6、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢是怎樣的？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對應的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關系式中進行求解即可得到答案．【詳解】解：A、當時，，不滿足，故此選項不符合題意；B、當時，，滿足，當時，，滿足，當時，，滿足，當時，，滿足，故此選項符合題意；C、當時，，不滿足，故此選項符合題意；D、當時，，不滿足，故此選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關系，解題的關鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關系．2、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.3、C【分析】根據(jù)變量的定義即可求解【詳解】解：在s＝30t中，數(shù)30是常量，s和t是變量，故選：C．【點睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解．4、B【分析】根據(jù)變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點睛】此題考查常量與變量，解題關鍵在于掌握變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．5、B【分析】一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的基礎：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關鍵．6、C【分析】根據(jù)表格可知，場次、售票量、售票收入中，不變的量是票價，進而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價，則常量是票價．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×時間計算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．8、D【分析】開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關系相同．【詳解】解：開始時，父親離家的距離越來越遠，而兒子離家的距離越來越近，車站在兩人出發(fā)點之間，而父親早到，故A、B、C不符合題意；兩人停一段時間以后，兩人一起回家，則離家的距離與離家時間的關系相同，則選項D符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應用,理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量并實際情況來判斷函數(shù)圖象是解答本題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時間的增大，高度增加的速度，即可判斷．【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時間的增大而增大，而增加的速度越來越?。畡t杯子應該是越向上開口越大．故杯子的形狀可能是．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。?、填空題1、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關系式，然后計算當時y的值.【詳解】當時，.故填9.【點睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關系式表示變量之間的關系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關系式，要注意減法和乘法要先算減法時，需給減法帶上括號.2、②③.【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．3、y=21x+2【分析】等量關系為：紙條總長度=23×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×2，把相關數(shù)值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長度是23cm，x張應是23xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個粘合，應從總長度中減去．∴y與x的函數(shù)關系式為：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案為：y=21x+2．【點睛】此題考查函數(shù)關系式，找到紙條總長度和紙條張數(shù)的等量關系是解題的關鍵．4、【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，可計算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用關系式表示變量之間的關系，讀懂題意，比較容易解答．5、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點睛】本題主要考查了常量，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量．6、240【分析】觀察表格數(shù)據(jù)可知，y是x的兩倍，由此即可求解.【詳解】解：第一組數(shù)據(jù)：x=25，y=50第二組數(shù)據(jù)：x=40，y=80第三組數(shù)據(jù)：x=50，y=100第四組數(shù)據(jù)：x=75，y=150由此可以得到y(tǒng)=2x當x=120是，y=2×120=240故答案為：240.【點睛】本題主要考查了根據(jù)表格找到兩個變量之間的關系，解題的關鍵在于能夠準確找到等量關系求解.7、10l2203m/s【分析】因為小明讓小強先跑，可知l1表示小強的路程與時間的關系，l2表示小明的路程與時間的關系，再通過圖象中的信息回答題目的幾個問題，即可解決問題．【詳解】解：由圖象中的信息可知，小明讓小強先跑10米，因此l2表示小明的路程與時間的關系，大約20秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是（70-10）÷20=3m/s；故答案依次填：10，l2，20，3m/s．【點睛】本題考查了學生觀察圖象的能力，需要先根據(jù)題意進行判斷，再結合圖象進行計算，能讀懂圖像中的信息是做題的關鍵．8、y＝10＋32x【解析】【分析】根據(jù)輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，輪船離A港距離=10+行駛距離即可得出．【詳解】解：∵輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，∴y與x之間的關系式為：y=32x+10．故答案為y=32x+10．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出函數(shù)關系式，根據(jù)題意，求出輪船的速度是解決本題的關鍵．9、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點睛】本題主要考查了函數(shù)關系式，利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關系式是解題關鍵．10、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準確計算是解題關鍵．三、解答題1、（1）;（2）.【分析】（1）根據(jù)總花費=單價×質(zhì)量可得答案．（2）根據(jù)路程=速度×時間可得答案．【詳解】解：由題意得：（1）總花費=單價×質(zhì)量：y=1.6x（x≥0）；（2）路程=速度×時間：s=20t（t≥0）．【點睛】找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵，本題比較簡單．2、（1）16；（2）30；（3）當運動時間為時，三角形的面積【分析】（1）根據(jù)、的值和點Q的速度是，點P的速度是，求出、的值，再根據(jù)三角形面積公式計算即可；（2）求出的值，再根據(jù)三角形面積公式計算即可；（3）分三種情況討論：根據(jù)三角形面積公式列出即可．【詳解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，點Q的速度是2cm/s，點P的速度是1cm/s，當運動時間t=4s時，QB=2t=2×4=8（cm），BP=t=4（cm），則三角形BPQ的面積為：，故答案為：16；（2）當運動時間時，∵AB=5cm，點P的速度是1cm/s，∴點P運動到了AD上，，則三角形的面積為：，故答案為：30；（3）當P在上時，此時，則三角形的面積為；當P在上，且Q沿著點運動時，∵BC=14cm，點Q的速度是2cm/s，此時，即，則三角形的面積為；當P在上，且Q沿著點運動時，∵AB=5cm，AD=8cm，點P的速度是1cm/s，此時，即，則三角形的面積為；綜上，當運動時間為時，三角形的面積．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，三角形的面積，數(shù)形結合、分類討論是解題的關鍵．3、（1）y=，x是自變量，；（2）見解析；（3）當長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為；（4）當圍成的長方形的面積是時，x的值應在3和4之間或6和7之間．【分析】（1）根據(jù)周長的等量關系可得長方形的另一邊為10-x，那么面積=x（10-x），自變量是x，取值范圍是0＜x＜10；（2）把相關x的值代入（1）中的函數(shù)解析式求值即可；（3）根據(jù)表格可得x為5時，y的值最大；（4）觀察表格21＜y＜24時，對應的x的取值范圍即為所求．【詳解】（1）．x是自變量，．（2）當x從1變到9時（每次增加1），y的相應值列表如下1234567899162124252421169（3）當長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為．（4）由表格可知，當圍成的長方形的面積是時，x的值應在3和4之間或6和7之間．【點睛】本題考查了變量與函數(shù)，函數(shù)的表示方法，求函數(shù)值等知識．用到的知識點為：長方形的長與寬的和等于周長的一半；長方形的面積等于長×寬．4、（1）每噸水的市場調(diào)節(jié)價為2.5元；（2）y＝2.5x?18；（3）他家應交水費52元．【分析】（1）設每噸水的市場調(diào)節(jié)價為a元，根據(jù)“每月超過1