洛陽(yáng)二外八上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.正數(shù)和零

2.計(jì)算（-3）^2的結(jié)果是（）

A.-6

B.6

C.9

D.-9

3.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3x

D.y=x/2

4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是（）

A.1cm<x<7cm

B.x>7cm

C.x<1cm

D.x>1cm且x<7cm

5.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

6.如果一個(gè)數(shù)的平方根是-3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/3-1=2

D.3x+2y=7

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，0），則k和b的值分別是（）

A.k=1，b=1

B.k=-1，b=3

C.k=-1，b=1

D.k=1，b=-1

10.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.如果a^2=b^2，那么a=b

C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

D.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y會(huì)減小的是（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+2x+3=0

D.x^2-x-2=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.一元一次方程最多有一個(gè)解

B.二次函數(shù)的圖像是拋物線

C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

D.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+px+q=0的一個(gè)根，則p+q的值為______。

2.函數(shù)y=(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則k的值為______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為______cm。

4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是______邊形。

5.若x^2+mx+n=(x-2)(x+3)，則m=______，n=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(-2a^2b)^3÷(a^2b)^2×(-3ab)

4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,-1)和點(diǎn)B(3,5)，求k和b的值，并寫出該函數(shù)的解析式。

5.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10cm，DE=6cm，求△ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和零。

2.C

解析：(-3)^2=(-3)×(-3)=9。

3.C

解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx，其中k是常數(shù)。只有y=3x符合這個(gè)形式。

4.D

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，有4-3<x<4+3，即1cm<x<7cm。

5.D

解析：正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條，等腰梯形有1條，矩形有2條。

6.A

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是-3，那么這個(gè)數(shù)是9，因?yàn)?-3)^2=9。

7.C

解析：x/3-1=2是一個(gè)一元一次方程，其中x是未知數(shù)。

8.B

解析：點(diǎn)P（-2，3）的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限。

9.C

解析：將點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，0）代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：2=k+b和0=3k+b。解這個(gè)方程組，得到k=-1，b=1。

10.C

解析：多邊形的內(nèi)角和公式是(n-2)×180°。根據(jù)題意，有(n-2)×180°=720°，解得n=7。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，例如√2+(-√2)=0；如果a^2=b^2，那么a=±b；相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)。

2.B,D

解析：y=3x是一個(gè)增函數(shù)；y=-2x+1是一個(gè)減函數(shù)；y=x^2是一個(gè)增函數(shù)；y=1/x是一個(gè)減函數(shù)。

3.B,C

解析：矩形和菱形是中心對(duì)稱圖形；等邊三角形和正五邊形不是中心對(duì)稱圖形。

4.B,D

解析：x^2+1=0沒有實(shí)數(shù)根；x^2-4x+4=0可以分解為(x-2)^2=0，有一個(gè)二重根；x^2+2x+3=0的判別式小于0，沒有實(shí)數(shù)根；x^2-x-2=0可以分解為(x-2)(x+1)=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

5.B,C,D

解析：一元一次方程最多有兩個(gè)解；二次函數(shù)的圖像是拋物線；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

三、填空題答案及解析

1.-6

解析：將x=-2代入方程x^2+px+q=0，得到4-2p+q=0。由于x=-2是根，根據(jù)因式分解的性質(zhì)，方程可以寫成(x+2)(x+r)=0，其中r是另一個(gè)根。展開得到x^2+(2+r)x+2r=0，比較系數(shù)得到p=-(2+r)，q=2r。將p和q代入4-2p+q=0，得到4+2(2+r)+2r=0，解得r=-3。因此，p=-(2-3)=1，q=2(-3)=-6。所以p+q=1-6=-5。

2.2

解析：將點(diǎn)(2,4)代入y=kx，得到4=2k，解得k=2。

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100，所以AB=√100=10cm。

4.7

解析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=900°，解得n=7。

5.-1,-6

解析：將(x-2)(x+3)展開，得到x^2+x-6，比較系數(shù)得到m=1，n=-6。但是題目中要求的是m和n的值，所以m=-1，n=-6。

四、計(jì)算題答案及解析

1.5

解析：(-3)^2=9，|-5|=5，√16=4，(-2)=-2。所以原式=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16-2=14。

2.x=-1

解析：3(x-2)+1=x-(2x-1)可以化簡(jiǎn)為3x-6+1=x-2x+1，即3x-5=-x+1。移項(xiàng)得到4x=6，解得x=1.5。

3.-6a^3b^2

解析：(-2a^2b)^3=(-2)^3×(a^2)^3×b^3=-8a^6b^3，(a^2b)^2=a^4b^2，(-3ab)=-3ab。所以原式=(-8a^6b^3)÷(a^4b^2)×(-3ab)=-8a^2b×(-3ab)=24a^3b^2。

4.k=3，b=-4，y=3x-4

解析：將點(diǎn)A(1,-1)和點(diǎn)B(3,5)代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：-1=k+b和5=3k+b。解這個(gè)方程組，得到k=3，b=-4。所以函數(shù)的解析式為y=3x-4。

5.24cm^2

解析：由于D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理，DE平行于BC且DE=BC/2。所以DE=5cm。設(shè)△ABC的高為h，根據(jù)三角形面積公式S=(底×高)/2，有S△ABC=(BC×h)/2=(10×h)/2=5h。由于DE平行于BC，所以△ADE相似于△ABC，相似比為1:2。所以S△ADE=(1/4)S△ABC。又因?yàn)镾△ADE=(DE×h)/2=(5×h)/2=2.5h。所以2.5h=(1/4)S△ABC，解得S△ABC=10h。將h=2.4cm代入，得到S△ABC=10×2.4=24cm^2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋了以下理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

1.數(shù)與代數(shù)：包括有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程與不等式等。

2.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。

3.幾何：包括三角形、四邊形、相似與對(duì)稱等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.