曲靖歷年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-1，2）

B.（1，-2）

C.（-2，1）

D.（-2，-1）

6.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）

A.20πcm^2

B.24πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

7.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（2，5），則k的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）

A.16cm

B.17cm

C.18cm

D.19cm

9.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則這個(gè)圓柱的體積是（）

A.12πcm^3

B.16πcm^3

C.20πcm^3

D.24πcm^3

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（3，4）到原點(diǎn)的距離是（）

A.3

B.4

C.5

D.7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)銳角相加等于90°的兩個(gè)角是對(duì)頂角

C.有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形

D.等腰三角形的底角相等

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=-x^2+1

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x^2-4x+2=0

C.x^2-2x+1=0

D.x^2+2x+3=0

4.下列幾何體中，表面積由兩個(gè)底面面積和一個(gè)側(cè)面面積組成的有（）

A.圓柱

B.圓錐

C.三棱柱

D.四棱錐

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.直角三角形的斜邊大于直角邊

B.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形

C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一個(gè)根，則2a+b+c=？

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB=？

3.函數(shù)y=(x+1)/(x-2)的自變量x的取值范圍是？

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積=？

5.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:2，其中一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)=？

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)=2(x+3)

2.計(jì)算：(-2)^3+|1-√3|-sin30°

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=1/2時(shí)，代數(shù)式(x+1)^2-x(x+2)的值。

4.解不等式組：{3x-1>8;x+2≤5}

5.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形AEBF是平行四邊形。（請(qǐng)?jiān)诖颂幚L制一個(gè)簡(jiǎn)單的平行四邊形ABCD，并標(biāo)出中點(diǎn)E、F）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ACD

2.BD

3.BC

4.AC

5.BC

三、填空題答案

1.0

2.10cm

3.x≠2

4.15πcm^2

5.36cm

四、計(jì)算題解答過(guò)程及答案

1.解：去括號(hào)，得3x-3=2x+6

移項(xiàng)，得3x-2x=6+3

合并同類項(xiàng)，得x=9

所以方程的解是x=9

2.解：原式=-8+1-√3-1/2

=-8.5-√3

3.解：原式=x^2+2x+1-x^2-2x

=1

當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=1

4.解：由3x-1>8，得x>3

由x+2≤5，得x≤3

所以不等式組的解集是3<x≤3，即x=3

5.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC，AD=BC

∵E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)

∴AE=1/2AD，BF=1/2BC

∴AE=BF，AD∥BC

∴四邊形AEBF是平行四邊形

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.代數(shù)部分

(1)實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括絕對(duì)值、平方根、立方根、三角函數(shù)值等的計(jì)算

示例：計(jì)算(-2)^3+|1-√3|-sin30°

(2)一元一次方程：解法、應(yīng)用題

示例：解方程3(x-1)=2(x+3)

(3)一元二次方程：解法（因式分解、公式法）、根的判別式

示例：判斷方程x^2-2x+1=0是否有實(shí)數(shù)根

(4)函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解析式求解

示例：求函數(shù)y=kx+b的解析式，已知其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（2，5）

(5)不等式（組）：解法、解集的表示

示例：解不等式組{3x-1>8;x+2≤5}

(6)代數(shù)式：化簡(jiǎn)求值、整式運(yùn)算

示例：當(dāng)x=1/2時(shí)，求代數(shù)式(x+1)^2-x(x+2)的值

2.幾何部分

(1)平行四邊形：性質(zhì)、判定、面積

示例：證明四邊形AEBF是平行四邊形

(2)三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、全等、相似

示例：直角三角形中，已知兩直角邊求斜邊

(3)圓錐、圓柱：特征、側(cè)面積、體積計(jì)算

示例：計(jì)算圓錐的側(cè)面積

(4)相似三角形：性質(zhì)、判定、比例關(guān)系

示例：已知兩個(gè)相似三角形的相似比，求周長(zhǎng)比

(5)點(diǎn)的位置與距離：坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離

示例：求點(diǎn)B（3，4）到原點(diǎn)的距離

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。題型涵蓋實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程解法、函數(shù)性質(zhì)、幾何圖形特征等多個(gè)方面。

示例：第1題考察絕對(duì)值的計(jì)算，第2題考察三角形分類，第3題考察一元二次方程根的判別式，第4題考察圓柱側(cè)面積計(jì)算，第5題考察點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)變換，第6題考察圓錐側(cè)面積計(jì)算，第7題考察一次函數(shù)解析式求解，第8題考察等腰三角形周長(zhǎng)計(jì)算，第9題考察圓柱體積計(jì)算，第10題考察兩點(diǎn)間距離公式。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和對(duì)概念的辨析能力。題目通常包含多個(gè)正確選項(xiàng)，需要學(xué)生仔細(xì)分析每個(gè)選項(xiàng)的正確性。

示例：第1題考察平行四邊形、對(duì)頂角、等腰三角形、平行四邊形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，需要學(xué)生判斷每個(gè)命題的真假；第2題考察一次函數(shù)、二次函數(shù)的增減性，需要學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)值的變化趨勢(shì)；第3題考察一元二次方程根的情況，需要學(xué)生利用根的判別式判斷方程是否有實(shí)數(shù)根；第4題考察圓柱、圓錐、棱柱、棱錐的表面積構(gòu)成，需要學(xué)生根據(jù)幾何體的特征判斷其表面積的計(jì)算方式；第5題考察直角三角形邊角關(guān)系、軸對(duì)稱圖形、相似三角形性質(zhì)，需要學(xué)生判斷每個(gè)說(shuō)法的正確性。

3.填空題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，以及計(jì)算的準(zhǔn)確性。題目通常比較簡(jiǎn)潔，但需要學(xué)生準(zhǔn)確回憶相關(guān)概念或公式，并進(jìn)行正確的計(jì)算。

示例：第1題考察一元二次方程根的定義，需要學(xué)生根據(jù)方程根的概念進(jìn)行計(jì)算；第2題考察直角三角形勾股定理，需要學(xué)生根據(jù)已知邊長(zhǎng)計(jì)算斜邊長(zhǎng)；第3題考察分式函數(shù)自變量的取值范圍，需要學(xué)生根據(jù)分母不為零的原則確定自變量的取值范圍；第4題考察圓錐側(cè)面積計(jì)算，需要學(xué)生根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算；第5題考察相似三角形周長(zhǎng)比，需要學(xué)生根據(jù)相似比的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

4.計(jì)算題：主要考察學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及計(jì)算的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。題目通常比較復(fù)雜，需要學(xué)生根據(jù)題目條件，選擇合適的方法進(jìn)行解答，并規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程。

示例