小升初奧賽題試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一個數(shù)除以8余7，除以12余11，這個數(shù)最小是（）A.23B.24C.472.把3.14、π、\(3\frac{1}{7}\)按從小到大的順序排列是（）A.\(3\frac{1}{7}＜π＜3.14\)B.\(3.14＜π＜3\frac{1}{7}\)C.\(3.14＜3\frac{1}{7}＜π\(zhòng))3.一件商品先提價20%，再降價20%，現(xiàn)價與原價相比（）A.升高了B.降低了C.不變4.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形5.把一根繩子剪成兩段，第一段長\(\frac{3}{5}\)米，第二段占全長的\(\frac{3}{5}\)，兩段繩子相比（）A.第一段長B.第二段長C.一樣長6.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A.12B.16C.367.小明從家到學校，步行的速度和所需時間（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.下面能與\(\frac{1}{5}:\frac{1}{6}\)組成比例的是（）A.\(5:6\)B.\(6:5\)C.\(\frac{1}{6}:\frac{1}{5}\)9.把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，每個長方體的表面積是原來正方體表面積的（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{4}\)10.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.9答案：1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.B8.B9.B10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)（）A.2B.11C.15D.232.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形3.能被3整除的數(shù)的特征是（）A.個位上是3、6、9B.各個數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除C.末兩位能被3整除D.一個數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)4.下面哪些是正方體的展開圖（）A.“1-4-1”型B.“2-3-1”型C.“2-2-2”型D.“3-3”型5.下面的數(shù)中，與0最接近的是（）A.-1B.1C.-0.5D.0.56.一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的（）也擴大到原來的3倍。A.棱長總和B.表面積C.體積D.底面積7.下列分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A.\(\frac{3}{15}\)B.\(\frac{2}{12}\)C.\(\frac{7}{8}\)D.\(\frac{5}{14}\)8.下面說法正確的是（）A.所有的偶數(shù)都是合數(shù)B.兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)C.最小的質(zhì)數(shù)是2D.互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)9.圓柱的側(cè)面展開可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形10.以下運算結(jié)果正確的是（）A.\(25×4÷25×4=1\)B.\(25×4÷(25×4)=1\)C.\(25×4-25×4=0\)D.\((25×4)÷(25×4)=1\)答案：1.ABD2.ACD3.BD4.ABCD5.CD6.A7.AC8.BC9.ABC10.BCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）2.圓的周長和它的直徑成正比例。（）3.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）4.把一個三角形按2:1放大后，它每個角的度數(shù)也擴大到原來的2倍。（）5.棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）6.因為\(21÷3=7\)，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）7.真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。（）8.圓錐的體積是圓柱體積的\(\frac{1}{3}\)。（）9.負數(shù)都比0小。（）10.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算\(12.5×32×2.5\)答案：把32拆分為\(8×4\)，原式\(=(12.5×8)×(2.5×4)=100×10=1000\)。2.求陰影部分面積。（一個邊長為10厘米的正方形，里面有一個最大的圓，求正方形與圓的面積差）答案：圓半徑\(r=10÷2=5\)厘米，圓面積\(S_圓=3.14×52=78.5\)平方厘米，正方形面積\(S_正=10×10=100\)平方厘米，陰影面積\(=100-78.5=21.5\)平方厘米。3.一件工作，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成，兩人合作幾天完成？答案：甲每天完成\(\frac{1}{10}\)，乙每天完成\(\frac{1}{15}\)，兩人合作每天完成\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}\)，所以合作完成需要\(1÷\frac{1}{6}=6\)天。4.一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？答案：圓錐體積\(V=\frac{1}{3}×3.14×22×1.5=6.28\)立方米，沙重\(6.28×1.7=10.676\)噸。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學習數(shù)學過程中，你覺得哪種解題方法最有趣，舉例說明。答案：比如用假設(shè)法解題很有趣。像雞兔同籠問題，假設(shè)全是雞或兔，通過計算與實際的差異來求出雞兔數(shù)量，能巧妙地將復雜問題簡單化。2.數(shù)學在生活中有哪些實際應(yīng)用，結(jié)合具體事例談?wù)?。答案：如購物算賬，去超市買東西計算總價、找零。裝修房子計算房間面積、所需材料數(shù)量等，都要用到數(shù)學知識，方便我們規(guī)劃和決策。3.對于奧數(shù)學習，有人認為能拓展思維，有人認為太難會打擊信心，你的看法