江西交通職業(yè)技術學院《數(shù)學大觀》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
江西交通職業(yè)技術學院《數(shù)學大觀》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
江西交通職業(yè)技術學院《數(shù)學大觀》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁江西交通職業(yè)技術學院《數(shù)學大觀》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)3、設，則等于（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.06、已知函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為8、設函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=09、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則的值為____。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、設，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，求該函數(shù)的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在上有二階導數(shù)，，。證明

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