站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共2頁(yè)南通職業(yè)大學(xué)《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、假設(shè)正在分析一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度，該算法的操作次數(shù)與輸入規(guī)模n呈二次關(guān)系。以下哪種表達(dá)式可能是這個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)2、在算法的在線和離線性質(zhì)中，以下關(guān)于在線算法的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.在輸入數(shù)據(jù)逐步給出的過(guò)程中進(jìn)行計(jì)算B.在線算法通常需要在有限的時(shí)間內(nèi)做出決策C.在線算法的性能通常優(yōu)于離線算法D.在線算法的設(shè)計(jì)需要考慮輸入的不確定性3、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題的一種方法。假設(shè)我們正在考慮使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃來(lái)解決一個(gè)具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問(wèn)題。以下關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃通過(guò)保存已解決的子問(wèn)題的答案，避免了重復(fù)計(jì)算，從而提高了效率B.要使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃，問(wèn)題必須具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問(wèn)題的性質(zhì)C.最長(zhǎng)公共子序列問(wèn)題和背包問(wèn)題都是可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃有效解決的典型例子D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃總是能夠找到問(wèn)題的最優(yōu)解，并且其時(shí)間復(fù)雜度總是低于其他算法4、在最小生成樹(shù)算法中，普里姆算法（Prim'sAlgorithm）和克魯斯卡爾算法（Kruskal'sAlgorithm）是兩種常見(jiàn)的算法。對(duì)于這兩種算法，以下描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.普里姆算法從一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始逐步擴(kuò)展生成樹(shù)B.克魯斯卡爾算法按照邊的權(quán)值從小到大選擇邊來(lái)構(gòu)建生成樹(shù)C.這兩種算法得到的最小生成樹(shù)一定是相同的D.普里姆算法適用于稠密圖，克魯斯卡爾算法適用于稀疏圖5、在一個(gè)查找問(wèn)題中，如果數(shù)據(jù)是有序的，以下哪種查找算法的平均性能可能最好？（）A.順序查找B.二分查找C.插值查找D.以上算法的平均性能取決于數(shù)據(jù)分布6、在圖算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種常見(jiàn)的遍歷算法，以下關(guān)于它們的描述，不正確的是：（）A.DFS采用棧來(lái)實(shí)現(xiàn)，BFS采用隊(duì)列來(lái)實(shí)現(xiàn)B.DFS適合用于求解是否存在從源點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑，BFS適合用于求解最短路徑問(wèn)題C.DFS和BFS在遍歷圖時(shí)，訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)的順序是固定的，不受圖的結(jié)構(gòu)影響D.對(duì)于同一幅圖，DFS和BFS得到的遍歷結(jié)果可能不同7、某算法需要在一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖中計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的入度和出度，并根據(jù)這些信息進(jìn)行后續(xù)的處理。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以有效地存儲(chǔ)圖的結(jié)構(gòu)并支持快速計(jì)算節(jié)點(diǎn)的度？（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都可以8、在算法設(shè)計(jì)中，時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是衡量算法性能的重要指標(biāo)。假設(shè)需要對(duì)一個(gè)包含n個(gè)元素的數(shù)組進(jìn)行排序，以下哪種排序算法在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，但空間復(fù)雜度為O(1)（）A.冒泡排序B.快速排序C.歸并排序D.堆排序9、假設(shè)正在比較兩個(gè)算法的性能，除了時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，還可以考慮哪些因素？（）A.算法的可讀性和可維護(hù)性B.算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性C.算法對(duì)不同輸入數(shù)據(jù)的適應(yīng)性D.以上因素都需要考慮10、想象一個(gè)需要對(duì)一個(gè)字符串進(jìn)行壓縮的任務(wù)，例如將"aabcccccaaa"壓縮為"a2b1c5a3"。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.遍歷字符串，統(tǒng)計(jì)每個(gè)字符的連續(xù)出現(xiàn)次數(shù)，然后生成壓縮字符串B.先將字符串轉(zhuǎn)換為字符數(shù)組，然后進(jìn)行處理和壓縮C.使用哈希表存儲(chǔ)字符和其出現(xiàn)次數(shù)，然后生成壓縮字符串D.對(duì)字符串進(jìn)行編碼，例如使用哈夫曼編碼，實(shí)現(xiàn)壓縮11、當(dāng)分析一個(gè)算法的最壞情況時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，假設(shè)該算法在處理某些特定輸入時(shí)性能極差。以下哪種改進(jìn)策略可能對(duì)改善最壞情況性能最有效？（）A.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化B.算法流程的重新設(shè)計(jì)C.增加預(yù)處理步驟D.以上策略都有可能12、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決背包問(wèn)題，即給定一組物品，每個(gè)物品有一定的價(jià)值和重量，背包有一定的容量限制，要找出在不超過(guò)背包容量的前提下能裝入背包的物品的最大總價(jià)值。以下哪種算法策略可能是最有效的？（）A.暴力枚舉所有可能的物品組合，計(jì)算總價(jià)值，但時(shí)間復(fù)雜度非常高B.貪心算法，每次選擇單位重量?jī)r(jià)值最高的物品放入背包，但可能無(wú)法得到最優(yōu)解C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，通過(guò)建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程來(lái)求解，能得到最優(yōu)解且效率較高D.回溯算法，通過(guò)嘗試不同的選擇來(lái)找到最優(yōu)解，但可能會(huì)出現(xiàn)大量的無(wú)效搜索13、在圖算法中，假設(shè)要在一個(gè)加權(quán)有向圖中找到從源節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。以下哪種算法通常被用于解決這個(gè)問(wèn)題？（）A.深度優(yōu)先搜索算法B.廣度優(yōu)先搜索算法C.Dijkstra算法D.Floyd-Warshall算法14、考慮一個(gè)在線推薦系統(tǒng)，需要根據(jù)用戶(hù)的歷史行為和偏好為其推薦相關(guān)的產(chǎn)品或服務(wù)。系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)響應(yīng)用戶(hù)的操作，并能夠處理大量的用戶(hù)數(shù)據(jù)和不斷變化的用戶(hù)興趣。以下哪種算法或技術(shù)可能最適合用于實(shí)現(xiàn)這個(gè)推薦系統(tǒng)？（）A.協(xié)同過(guò)濾算法，基于用戶(hù)或物品的相似性進(jìn)行推薦B.基于內(nèi)容的推薦算法，根據(jù)物品的特征和用戶(hù)的偏好匹配推薦C.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，發(fā)現(xiàn)物品之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行推薦D.以上算法和技術(shù)結(jié)合使用，以提高推薦的準(zhǔn)確性和多樣性15、在圖算法的性能優(yōu)化中，假設(shè)要提高一個(gè)圖遍歷算法的效率。以下哪種技術(shù)可能會(huì)有幫助？（）A.使用鄰接表代替鄰接矩陣存儲(chǔ)圖B.采用啟發(fā)式搜索C.對(duì)圖進(jìn)行預(yù)處理D.以上技術(shù)都可能二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）簡(jiǎn)述貪心算法在資源分配公平性方面的考慮和應(yīng)用。2、（本題5分）分析算法在智能交通系統(tǒng)中的作用。3、（本題5分）簡(jiǎn)述最短路徑算法，如Dijkstra算法和Floyd算法。4、（本題5分）簡(jiǎn)述在能源管理中的調(diào)度算法。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）假設(shè)有一個(gè)圖，設(shè)計(jì)算法找出其中的關(guān)鍵路徑（決定整個(gè)項(xiàng)目完成時(shí)間的最長(zhǎng)路徑）。詳細(xì)分析算法的實(shí)現(xiàn)和復(fù)雜度。2、（本題5分）分析一個(gè)用于求解圖的最小生成樹(shù)的Prim算法。描述算法的思想和步驟，計(jì)算其時(shí)間復(fù)雜度，討論如何選擇起始頂點(diǎn)以?xún)?yōu)化算法性能，并舉例說(shuō)明其在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。3、（本題5分）有一個(gè)由任務(wù)和它們的優(yōu)先級(jí)組成的列表，設(shè)計(jì)一個(gè)算法按照優(yōu)先級(jí)執(zhí)行任務(wù)。分析算法在任務(wù)數(shù)量較多和優(yōu)先級(jí)變化頻繁時(shí)的性能。4、（本題5分）研究深度優(yōu)先搜索算法在圖的連通分量計(jì)算中的應(yīng)用和性能分析。計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度，討論如何優(yōu)化存儲(chǔ)和標(biāo)記操作。5、（本題5分）給定一個(gè)鏈表，設(shè)計(jì)算法刪除其中所有值重復(fù)的節(jié)點(diǎn)，只保留原始鏈表中沒(méi)有重復(fù)出現(xiàn)的值的節(jié)點(diǎn)。分析