第頁復(fù)旦大學(xué)附中2026屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：算法初步與框圖本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．在程序設(shè)計中，要將兩個數(shù)a＝2025，b＝2025交換，使得a＝2025，b＝2025，使用賦值語句正確的一組是()【答案】B2．用秦九韶算法求n次多項式，當(dāng)時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為()A． B．n,2n,n C．0,2n,n D．0,n,n【答案】D3．如圖所示，輸出的為()A． B． C． D．【答案】D4．下圖是計算某年級500名學(xué)生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入()A．q= B．q=C．q= D．q=【答案】D5．下圖是計算函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ln(－x)，x≤－2,0，－2＜x≤3,2x，x＞3))的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x) D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x【答案】B6．如下圖，是把二進制數(shù)化成十進制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內(nèi)可以填人的條件是()A． B． C． D．【答案】C7．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是()A． B． C． D．【答案】D8．如下圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為()A．36 B．56 C．55 D．45【答案】D9．早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（）A．S1洗臉?biāo)⒀馈2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B．刷水壺、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播C．刷水壺、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯同時聽廣播D．吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺【答案】C10．把11化為二進制數(shù)為()A．1011(2) B．11011(2) C．10110(2) D．0110(2)【答案】A11．下列說法不正確的是()A．流程圖通常有一個“起點”，一個或多個“終點”B．程序框圖是流程圖的一種C．結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關(guān)系的連線(或方向箭頭)構(gòu)成D．流程圖與結(jié)構(gòu)圖是解決同一個問題的兩種不同的方法【答案】D12．閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為()A． B．3 C．0 D．1【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x=【答案】1214．某程序框圖如圖所示，則輸出的____________.【答案】2615．下列各數(shù)、、、中最小的數(shù)是【答案】16．已知有下面程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為【答案】（或）三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．如下圖，給出了一個程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應(yīng)的的值，(I）請指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；(Ⅱ）若視為自變量，為函數(shù)值，試寫出函數(shù)的解析式；(Ⅲ）若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則輸入的值的集合為多少？【答案】I）程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu)；(Ⅱ）解析式為：(Ⅲ）依題意得,或,或,解得,或,故所求的集合為.18．某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題：⑴寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；⑵用程序表示計算10年以后該城市人口總數(shù)的算法；⑶用程序表示如下算法：計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人．【答案】（1）(2)程序如下：(3)程序如下：19．設(shè)計算法求的值，畫出程序框圖.【答案】這是一個累加求和問題，共99項相加，可設(shè)計一個計數(shù)變量、一個累加變量用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法.程序框圖如下圖所示.20．用算法語句計算，并畫出流程圖.【答案】(注：此題答案不唯一)21．以下是計算程序框圖,請寫出對應(yīng)的程序?！敬鸢浮縤=1sum=0WHILEi<=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND22．寫出用二分法求方程x3－x－1=0在區(qū)間［1，1.5］上的一個解的算法（誤差不超過0.001），并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序.【答案】用二分法求方程的近似值一般取區(qū)間［a，b］具有以下特征：f（a）＜0，f（b）＞0.由于f（1）=13－1－1=－1＜0，f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0，所以?。?，1.5］中點=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法.相應(yīng)的程序框圖是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IFf