第頁杭州A中學(xué)八年級下數(shù)學(xué)第一次測試卷一、選擇題（30分）1.要使式子有意義的x的取值范圍是（）A.x＜3B.x≠3C.x≤3D.x為一切實數(shù)2.下列計算中正確的是（）A.B.C.=1D.3.方程①②③④⑤中，一元二次方程的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.在一次獻愛心的捐贈活動中，某班45名同學(xué)捐款金額統(tǒng)計如下：金額（元）20303550100學(xué)生數(shù)（人）51051510在這次活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.50，50B.50，35C.30,35D.15,505.若關(guān)于x的一元二次的方程有一個根為0，則m的值為（）A.﹣1B.3C.﹣1或3D.1或﹣36.為執(zhí)行“均衡教育”政策，某縣2025年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計到2025年底三年累計投入1.2億元，若每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（）A.2500（1+x)2=1.2B.2500（1+x）2=12025C.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=1.2D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=120257.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名學(xué)生，那么根據(jù)題意列出方程（）A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.2x(x+1)=182D.x(x-1)=182×28.已知x1，x2，x3，x4，x5的方差為m，則2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1,2x4＋1，2x5＋1的方差是（）A.2m＋1B.2mC.4mD.4m＋19.已知實數(shù)x滿足(x2－x)2－4（x2－x）－12=0，則代數(shù)式x2－x＋1的值是（）A.7B.﹣1C.7或﹣1D.﹣5或310.小聰、小明、小伶、小剛私人共同探究代數(shù)式2x2-4x+6的值的情況他們做了如下分工：小聰負責(zé)找值為0時x的值，小明負責(zé)找值為4時x的值，小伶負責(zé)找最小值，小明負責(zé)找最大值，幾分鐘后，各自通報探究的結(jié)論，其中正確的是（）小聰認(rèn)為找不到實數(shù)x，使2x2一4x+6得值為0；（2）小明認(rèn)為只有當(dāng)x=1時，2x2－4x+6的值為4；（3）小伶發(fā)現(xiàn)2x2-4x+6沒有最小值；（4）小剛發(fā)現(xiàn)2x2一4x+6沒有最大值。A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1）(2）（4）D.（2）（3）（4）二、認(rèn)真填一填。（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.已知x<0，化簡二次根式的結(jié)果是_________.12.小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時成績70分，期中考試80分，期末考試85分，若計算學(xué)期總評成績的方法如下：平時：期中：期末=3：3：4，則小明總評成績是____分.已知x2－2（n+1）x+4n是一個關(guān)于x的完全平方式，則常數(shù)______.14.己知x，y為實數(shù)，求代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的最小值_______.15.己知|2025-a|+=a，求a-20262=________.16.已知a是方程x2-x-1=0的一個根，則a4-3a-2的值為________.全面答一答。（共66分）17.(6分）計第：1）2）18.（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）x2+2x-1=0（2）（3）2x2-6x-1=0（4）19.（8分）某工廠甲、乙兩名工人參加操作按能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下；甲8984888487818582乙8590809590808575（1）請你計算這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)（2）現(xiàn)要從中選派一個成績牧為穩(wěn)定的人參加操作技能比賽，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請說明理由。20.（10分）已知關(guān)于x的方程x2－(m+2）x+(2m-1）=0.（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長。21.（8分）濱江某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件。（1）設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售________件，每件盈利______元；（用x的代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元。（3）要想平均每天贏利2025元，可能嗎？請說明理白。22.如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1,x2,那么x1+x2=?p,x1x2=q，請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：(1)若p=?4,q=3,求方程x2+px+q=0的兩根。(2)已知實數(shù)a、b滿足a2?15a?5=0,b2?15b?5=0,求+的值；(3)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0)，求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)。23.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，點P從點C開始沿CB向點B