第頁北京市朝陽區(qū)普通中學(xué)2026屆初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)多邊形與平行四邊形專項復(fù)習(xí)練習(xí)

1．將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是(D)A．360°B．540°C．720°D．900°2．下列說法錯誤的是(D)A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形3．如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B′處，若∠1＝∠2＝44°，則∠B為(C)A．66°B．104°C．114°D．124°4．平面直角坐標系中，已知?ABCD的三個頂點坐標分別是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，則點D的坐標是(A)A．(－2，1)B．(－2，－1)C．(－1，－2)D．(－1，2)5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是(D)A．OE＝eq\f(1,2)DCB．OA＝OCC．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE6.如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝eq\f(1,2)BC，連接OE.下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝eq\f(1,4)BC，成立的個數(shù)有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個7．如圖，已知?OABC的頂點A，C分別在直線x＝1和x＝4上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為__5__．8．如圖，?ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，則a的取值范圍是__1<a<7__．9．如圖，在?ABCD中，∠C＝40°，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則∠BEF的度數(shù)為__50°__．10．在?ABCD中，AD＝BD，BE是AD邊上的高，∠EBD＝20°，則∠A的度數(shù)為__55°或_35°__．11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，M，N分別是AB，AC的中點，延長BC至點D，使CD＝eq\f(1,3)BD，連接DM，DN，MN.若AB＝6，則DN＝__3__．12．如圖，在?ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD＝5，AP＝8，則△APB的周長是__24__．13．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE＋CD＝AD.連接CE，求證：CE平分∠BCD.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∴∠E＝∠DCE，∵AE＋CD＝AD，∴BE＝BC，∴∠E＝∠BCE，∴∠DCE＝∠BCE，即CE平分∠BCD14．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，EF過點O且與BC，AD分別交于點E，F(xiàn).試猜想線段AE，CF的關(guān)系，并說明理由．解：AE與CF的關(guān)系是平行且相等．理由：∵在?ABCD中，∴OA＝OC，AF∥EC，∴∠OAF＝∠OCE，可證△OAF≌△OCE(ASA)，∴AF＝CE，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE∥CF且AE＝CF，即AE與CF的關(guān)系是平行且相等15．如圖，?ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，延長AE，CF分別交CD，AB于M，N.(1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形；(2)已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長．解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴CM∥AN，∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∴四邊形AMCN是平行四邊形(2)∵四邊形AMCN是平行四邊形，∴CM＝AN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴DM＝BN，∠MDE＝∠NBF，可證△MDE≌△NBF(AAS)，∴ME＝NF＝3，在Rt△DME中，∵∠DEM＝90°，DE＝4，ME＝3，∴DM＝eq\r(DE2＋ME2)＝eq\r(32＋42)＝5，∴BN＝DM＝516．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE＝CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF，EG，AG，∠1＝∠2.(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的長；(2)求證：∠CEG＝eq\f(1,2)∠AGE.解：(1)∵CE＝CD，點F為CE的中點，CF＝2，∴DC＝CE＝2CF＝4.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝4.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，在Rt△ABE中，由勾股定得BE＝eq\r(42－32)＝eq\r(7)(2)過G作GM⊥AE，∵AE⊥BE，∴GM∥BC∥AD.∵在△DCF和△ECG中，∠1＝∠2，∠C＝∠C，CD＝CE，∴△DCF≌△ECG(AAS)，∴CF＝CG.∵