高三物理力學(xué)習(xí)題集錦一、前言力學(xué)是高中物理的基石，涵蓋靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、能量與動(dòng)量、天體力學(xué)等核心板塊，高考中占比約40%。通過針對(duì)性習(xí)題訓(xùn)練，可深化對(duì)物理規(guī)律的理解，提升受力分析、過程建模與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。本集錦選取高考高頻考點(diǎn)與典型題型，按專題分類，附詳細(xì)解析與解題技巧，助力高三學(xué)生高效備考。二、靜力學(xué)：受力分析與共點(diǎn)力平衡靜力學(xué)是力學(xué)的基礎(chǔ)，核心是受力分析與平衡條件（合外力為零）。常見題型包括：斜面受力、摩擦力判斷、極值問題。（一）考點(diǎn)1：摩擦力的方向與大小判斷例題：如圖所示，質(zhì)量為\(m\)的滑塊靜止在傾角為\(\theta\)的粗糙斜面上。已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為\(\mu\)，重力加速度為\(g\)。（1）分析滑塊的受力并畫受力圖；（2）求支持力與摩擦力的大小。解析：（1）受力分析步驟：重力\(G\)：豎直向下，施力物體為地球；支持力\(N\)：垂直斜面向上，施力物體為斜面；靜摩擦力\(f\)：沿斜面向上，因滑塊有沿斜面向下的滑動(dòng)趨勢（若斜面光滑，滑塊將下滑）。受力圖略（需標(biāo)注各力的方向與作用點(diǎn)）。（2）平衡條件應(yīng)用：將重力沿斜面與垂直斜面方向正交分解，得：垂直斜面方向：\(N=mg\cos\theta\)（合力為零，支持力平衡重力的垂直分力）；沿斜面方向：\(f=mg\sin\theta\)（合力為零，靜摩擦力平衡重力的沿斜面向下分力）。易錯(cuò)點(diǎn)提醒：靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反，需通過假設(shè)光滑判斷趨勢；靜摩擦力大小由平衡條件決定，而非\(\muN\)（\(\muN\)是最大靜摩擦力）。（二）考點(diǎn)2：共點(diǎn)力平衡的極值問題例題：用輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為\(m\)的小球，另用一根輕繩水平拉小球，使小球靜止在圖示位置（兩繩夾角為\(\theta\)）。緩慢增大水平繩的拉力，直到某根繩斷裂。已知兩根繩的最大拉力均為\(T_0\)，求小球能靜止的最大\(\theta\)角。解析：設(shè)水平繩拉力為\(F\)，懸掛繩拉力為\(T\)，對(duì)小球受力分析（重力\(mg\)、\(F\)、\(T\)），由平衡條件得：水平方向：\(F=T\sin\theta\)；豎直方向：\(mg=T\cos\theta\)。聯(lián)立得：\(T=\frac{mg}{\cos\theta}\)，\(F=mg\tan\theta\)。當(dāng)\(\theta\)增大時(shí)，\(T\)與\(F\)均增大。因兩繩最大拉力均為\(T_0\)，需判斷哪根繩先斷裂：若\(T=T_0\)，則\(\cos\theta=\frac{mg}{T_0}\)，\(\theta=\arccos(\frac{mg}{T_0})\)；若\(F=T_0\)，則\(\tan\theta=\frac{T_0}{mg}\)，\(\theta=\arctan(\frac{T_0}{mg})\)。比較兩式對(duì)應(yīng)的\(\theta\)大小：\(\arccos(\frac{mg}{T_0})<\arctan(\frac{T_0}{mg})\)（因\(T>F\)當(dāng)\(\theta<45^\circ\)時(shí)），故懸掛繩先斷裂，最大\(\theta\)角為\(\arccos(\frac{mg}{T_0})\)。解題技巧：極值問題需明確變量變化趨勢與約束條件（如繩的最大拉力），通過函數(shù)關(guān)系（如\(T=\frac{mg}{\cos\theta}\)）判斷極值點(diǎn)。三、動(dòng)力學(xué)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用動(dòng)力學(xué)是力學(xué)的核心，需掌握瞬時(shí)加速度、連接體問題、多過程運(yùn)動(dòng)的處理方法。（一）考點(diǎn)1：瞬時(shí)加速度問題例題：如圖所示，小球\(A\)用輕繩懸掛，小球\(B\)用輕彈簧連接，兩球質(zhì)量均為\(m\)，靜止時(shí)兩繩與彈簧均豎直。若突然剪斷懸掛\(A\)的繩，求剪斷瞬間\(A\)、\(B\)的加速度。解析：瞬時(shí)加速度的關(guān)鍵是判斷瞬間力的變化：輕繩的拉力可突變（剪斷后拉力立即消失）；輕彈簧的彈力不可突變（彈簧形變需時(shí)間，瞬間彈力不變）。剪斷前：對(duì)\(A\)：繩拉力\(T=mg+F_{\text{彈}}\)（\(F_{\text{彈}}\)為彈簧對(duì)\(A\)的拉力）；對(duì)\(B\)：彈簧彈力\(F_{\text{彈}}=mg\)（平衡重力）。剪斷瞬間：對(duì)\(A\)：繩拉力消失，受力為重力\(mg\)與彈簧拉力\(F_{\text{彈}}=mg\)，合力\(F_{\text{合}}=mg+F_{\text{彈}}=2mg\)，加速度\(a_A=\frac{F_{\text{合}}}{m}=2g\)（方向向下）；對(duì)\(B\)：彈簧彈力仍為\(mg\)，與重力平衡，合力為零，加速度\(a_B=0\)。結(jié)論：\(a_A=2g\)（向下），\(a_B=0\)。（二）考點(diǎn)2：連接體的整體法與隔離法例題：質(zhì)量為\(M\)的斜面體靜止在水平地面上，斜面傾角為\(\theta\)，質(zhì)量為\(m\)的滑塊沿斜面加速下滑，加速度為\(a\)（\(a<g\sin\theta\)，說明存在摩擦力）。求：（1）斜面體對(duì)地面的壓力；（2）斜面體與地面間的摩擦力。解析：（1）整體法：將斜面體與滑塊視為整體，整體受力包括總重力\((M+m)g\)、地面支持力\(N\)、地面摩擦力\(f\)（水平方向）。整體的加速度：滑塊有沿斜面向下的加速度\(a\)，可分解為水平向左的分加速度\(a_x=a\cos\theta\)與豎直向下的分加速度\(a_y=a\sin\theta\)；斜面體靜止，加速度為0。對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律：豎直方向：\((M+m)g-N=ma_y=ma\sin\theta\)，得\(N=(M+m)g-ma\sin\theta\)；水平方向：\(f=ma_x=ma\cos\theta\)（方向向左，因滑塊水平分加速度向左，整體需受向左的摩擦力）。（2）隔離法驗(yàn)證：對(duì)滑塊受力分析（重力\(mg\)、支持力\(N_1\)、摩擦力\(f_1\)），沿斜面方向：\(mg\sin\theta-f_1=ma\)；垂直斜面方向：\(N_1=mg\cos\theta\)。對(duì)斜面體受力分析（重力\(Mg\)、地面支持力\(N\)、滑塊的壓力\(N_1'=N_1=mg\cos\theta\)、滑塊的摩擦力\(f_1'=f_1=mg\sin\theta-ma\)）。斜面體靜止，故：豎直方向：\(N=Mg+N_1'\cos\theta+f_1'\sin\theta=Mg+mg\cos^2\theta+(mg\sin\theta-ma)\sin\theta=(M+m)g-ma\sin\theta\)（與整體法一致）；水平方向：\(f=N_1'\sin\theta-f_1'\cos\theta=mg\cos\theta\sin\theta-(mg\sin\theta-ma)\cos\theta=ma\cos\theta\)（與整體法一致）。結(jié)論：（1）斜面體對(duì)地面的壓力\(N=(M+m)g-ma\sin\theta\)（小于總重力，因滑塊有豎直向下的分加速度）；（2）地面摩擦力\(f=ma\cos\theta\)（方向向左）。解題技巧：整體法適用于求系統(tǒng)與外界的作用力（如地面支持力、摩擦力），無需考慮系統(tǒng)內(nèi)部作用力；隔離法適用于求系統(tǒng)內(nèi)部作用力（如滑塊與斜面間的壓力、摩擦力），需分別分析每個(gè)物體的受力。四、能量與動(dòng)量：功能關(guān)系與守恒定律能量與動(dòng)量是力學(xué)的“高階工具”，需掌握動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用條件與技巧。（一）考點(diǎn)1：動(dòng)能定理的多過程問題例題：質(zhì)量為\(m\)的滑塊從高為\(h\)的光滑斜面頂端由靜止滑下，進(jìn)入粗糙水平軌道（動(dòng)摩擦因數(shù)為\(\mu\)），最終停在水平軌道上。求滑塊在水平軌道上滑行的距離\(s\)。解析：過程分析：滑塊從斜面頂端到水平軌道停止，經(jīng)歷兩個(gè)過程：斜面下滑（光滑，機(jī)械能守恒）、水平滑行（粗糙，摩擦力做功）。動(dòng)能定理：合外力對(duì)物體做的功等于動(dòng)能變化（\(W_{\text{合}}=\DeltaE_k\)）。對(duì)整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理（無需分過程，簡化計(jì)算）：重力做功：\(W_g=mgh\)（下滑過程重力做正功）；摩擦力做功：\(W_f=-\mumgs\)（水平滑行過程摩擦力做負(fù)功）；動(dòng)能變化：\(\DeltaE_k=0-0=0\)（初末均靜止）。故\(mgh-\mumgs=0\)，得\(s=\frac{h}{\mu}\)。解題技巧：多過程問題優(yōu)先用動(dòng)能定理，因無需考慮中間狀態(tài)的加速度；明確“哪些力做功”“初末動(dòng)能”是關(guān)鍵。（二）考點(diǎn)2：機(jī)械能守恒的臨界問題例題：質(zhì)量為\(m\)的小球用長為\(L\)的輕繩懸掛，從水平位置由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與質(zhì)量為\(M\)的靜止滑塊碰撞（碰撞時(shí)間極短，無機(jī)械能損失）?；瑝K與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為\(\mu\)，求滑塊滑行的距離。解析：分階段分析：1.小球下擺過程：只有重力做功，機(jī)械能守恒。設(shè)小球碰撞前速度為\(v_1\)，則\(mgL=\frac{1}{2}mv_1^2\)，得\(v_1=\sqrt{2gL}\)。2.碰撞過程：無機(jī)械能損失（彈性碰撞），動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒：動(dòng)量守恒：\(mv_1=mv_1'+Mv_2\)（\(v_1'\)為小球碰撞后速度，\(v_2\)為滑塊碰撞后速度）；機(jī)械能守恒：\(\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}mv_1'^2+\frac{1}{2}Mv_2^2\)。聯(lián)立得彈性碰撞公式：\(v_2=\frac{2mv_1}{m+M}=\frac{2m\sqrt{2gL}}{m+M}\)（滑塊碰撞后速度）。3.滑塊滑行過程：只有摩擦力做功，動(dòng)能定理：\(-\muMgs=0-\frac{1}{2}Mv_2^2\)，得\(s=\frac{v_2^2}{2\mug}=\frac{8m^2L}{(m+M)^2\mu}\)。臨界條件：碰撞時(shí)間極短，故碰撞過程斜面體位移可忽略；無機(jī)械能損失，故彈性碰撞公式適用。解題技巧：機(jī)械能守恒的條件是“只有重力或彈力做功”，需判斷每個(gè)階段是否滿足；臨界問題（如碰撞、最高點(diǎn)）需明確“瞬間狀態(tài)”的物理量（如速度、彈力）。五、天體力學(xué)：萬有引力與圓周運(yùn)動(dòng)天體力學(xué)是力學(xué)的“應(yīng)用延伸”，需掌握開普勒定律、萬有引力定律、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。（一）考點(diǎn)1：開普勒定律的應(yīng)用例題：某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道為橢圓，近日點(diǎn)距離為\(r_1\)，遠(yuǎn)日點(diǎn)距離為\(r_2\)，求行星在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度之比\(v_1:v_2\)。解析：開普勒第二定律（面積定律）：行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。設(shè)行星在近日點(diǎn)的速度為\(v_1\)，遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度為\(v_2\)，取極短時(shí)間\(\Deltat\)，則掃過的面積分別為：近日點(diǎn)：\(S_1=\frac{1}{2}r_1\cdotv_1\Deltat\)（近似為三角形面積）；遠(yuǎn)日點(diǎn)：\(S_2=\frac{1}{2}r_2\cdotv_2\Deltat\)。由面積定律\(S_1=S_2\)，得\(v_1r_1=v_2r_2\)，故\(v_1:v_2=r_2:r_1\)。結(jié)論：行星在近日點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)速度，速度與軌道半徑成反比。（二）考點(diǎn)2：萬有引力與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合例題：地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為\(T=24\)小時(shí)，地球半徑為\(R\)，地球表面重力加速度為\(g\)。求同步衛(wèi)星的軌道半徑\(r\)。解析：同步衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，故：\(G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{4\pi^2}{T^2}r\)（\(M\)為地球質(zhì)量，\(m\)為衛(wèi)星質(zhì)量）。地球表面物體的重力近似等于萬有引力，故：\(mg=G\frac{Mm}{R^2}\)，得\(GM=gR^2\)。將\(GM=gR^2\)代入第一式，得：\(gR^2=\frac{4\pi^2}{T^2}r^3\)，故\(r=\sqrt[3]{\fr