易錯01集合與常用邏輯用語（3個易錯點錯因分析與分類講解+10個易錯核心題型強(qiáng)化訓(xùn)練）易錯點錯因分析與分類講解易錯點1忽視對空集的討論而致誤【例1】.[湖南師大附中2023第三次月考]已知集合，.若，則實數(shù)的取值范圍為（）【變式】.[江西景德鎮(zhèn)樂平中學(xué)2022月考]設(shè)集合.若，實數(shù)的取值范圍為（）易錯點2忽略集合中元素的互異性而致誤【例2】.[湖南邵陽二中2023第五次月考]已知，若，則的值為（）【變式】.[福建龍巖一中2022月考]已知,若集合，則（）易錯點3沒有正確理解充分不必要條件的意義而致誤【例3】.[河南駐馬店二中2023第二次培優(yōu)考]已知，.若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是.【變式】.[湖南名校2022第二次聯(lián)考]已知“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（）【易錯核心題型強(qiáng)化訓(xùn)練】一．元素與集合關(guān)系的判斷（共1小題）1．（2024?瀘縣校級開學(xué)）設(shè)集合，，，，，0，，，2，3，4，，那么集合中滿足條件的元素的個數(shù)為A．60 B．100 C．120 D．130二．集合的確定性、互異性、無序性（共1小題）2．（2024?揚中市校級開學(xué)）設(shè)集合，，，若，則A．或或2 B．或 C．或2 D．或2三．集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用（共1小題）3．（2024?浦東新區(qū)校級模擬）函數(shù)，其中、為實數(shù)集的兩個非空子集，又規(guī)定，，，．給出下列四個判斷，其中正確判斷有①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個四．并集及其運算（共1小題）4．（2024?浙江學(xué)業(yè)考試）已知集合，1，，集合，2，，則A． B． C．，2， D．，1，2，五．交集及其運算（共4小題）5．（2024?沙依巴克區(qū)校級模擬）已知集合，，若，則取值范圍是A． B． C． D．6．（2024?北京學(xué)業(yè)考試）已知集合，0，，，，則等于A．，0， B．， C． D．，7．（2024?讓胡路區(qū)校級開學(xué)）設(shè)全集，集合，，則A． B． C． D．8．（2024?平江縣校級開學(xué)）已知集合，，，．（1）當(dāng)時，求；（2）若命題“”是命題“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．六．交、并、補(bǔ)集的混合運算（共1小題）9．（2024?合江縣校級開學(xué)）設(shè)全集，2，3，4，，集合，3，，集合，，則A． B． C．， D．，3，七．充分條件與必要條件（共2小題）10．（2024?東坡區(qū)校級開學(xué)）設(shè)，，下列說法中錯誤的是A．“”是“”的充分不必要條件 B．“”是“”的必要不充分條件 C．“，”是“，”的充要條件 D．“”是“”的既不充分也不必要條件11．（2024春?順德區(qū)校級月考）設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時，”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件八．全稱量詞和全稱命題（共1小題）12．（2023秋?昆明期末）已知，，；，，．那么，的取值范圍分別為A．， B．， C．， D．，九．存在量詞和特稱命題（共1小題）13．（2024?開福區(qū)校級模擬）若命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為．一十．命題的真假判斷與應(yīng)用（共9小題）14．（2024?紅谷灘區(qū)校級模擬）已知，表示兩條直線，，，表示三個平面，則下列是真命題的有個．①若，，，則；②若，相交且都在，外，，，，，則；③若，，則；④，，，則．A．1 B．2 C．3 D．415．（2024春?寶山區(qū)校級月考）函數(shù)，正確的命題是A．值域為 B．在上是增函數(shù) C．有兩個不同零點 D．過點的切線有兩條16．（2024春?普陀區(qū)校級月考）對于全集的子集，定義函數(shù)為的特征函數(shù)．設(shè)，為全集的子集，下列結(jié)論中錯誤的是A．若， B． C． D．17．（2024?綏中縣校級開學(xué)）下列命題中是真命題的有A．有，，三種個體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的個體數(shù)為9，則樣本容量為30B．一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同 C．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲 D．某一組樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間，內(nèi)的頻率為0.418．（2024春?芝罘區(qū)校級月考）如圖，點是正方體的棱的中點，點在線段上運動，則下列結(jié)論正確的是A．直線與直線始終是異面直線 B．存在點，使得 C．四面體的體積為定值 D．當(dāng)時，平面平面19．（2024春?璧山區(qū)校級月考）為了評估某治療新冠肺炎藥物的療效，現(xiàn)有關(guān)部門對該藥物在人體血管中的藥物濃度進(jìn)行測量．已知該藥物在人體血管中藥物濃度隨時間的變化而變化，甲、乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時間變化的關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論正確的是A．在時刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同 B．在時刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時變化率相同 C．在，這個時間段內(nèi)，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同 D．在，和，兩個時間段內(nèi)，甲血管中藥物濃度的平均變化率相同20．（2024春?沙坪壩區(qū)校級月考）設(shè)函數(shù)，已知在，有且僅有3個零點，下列結(jié)論正確的是A．在上存在，，滿足 B．在有且僅有1個最小值點 C．在單調(diào)遞增 D．的取值范圍是21．（2024春?沙坪壩區(qū)校級月考）已知，且關(guān)于的方程無實數(shù)根，現(xiàn)有下列說法，其中說法正確的是A．若，則不等式對一切恒成立 B．若，則必然存在實數(shù)使不等式成立 C．關(guān)于的方程一定沒有實數(shù)根 D．