蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)1.3.2《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)1.3.2《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞三角函數(shù)圖象的繪制和性質(zhì)分析展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精良，包含動(dòng)態(tài)圖象演示和關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)標(biāo)注。教具方面準(zhǔn)備了三角函數(shù)表和繪圖工具，為后續(xù)學(xué)生實(shí)踐操作提供支持。教學(xué)設(shè)計(jì)注重由淺入深，從基礎(chǔ)概念到復(fù)雜性質(zhì)，符合高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)正弦曲線的生成過程導(dǎo)入新課，利用動(dòng)畫演示點(diǎn)在單位圓上運(yùn)動(dòng)與正弦值變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系，生動(dòng)形象地引出圖象繪制方法，導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能迅速建立新舊知識(shí)聯(lián)系。

展開階段：采用講授與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法。首先講解正弦函數(shù)圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)），通過多媒體動(dòng)態(tài)演示圖象平移變換，歸納周期性性質(zhì)。接著組織學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，利用繪圖軟件繪制余弦函數(shù)圖象，對(duì)比正余弦圖象差異。教師采用問題驅(qū)動(dòng)法，提出"如何通過正弦圖象得到余弦圖象"等問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律。在性質(zhì)分析環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)階梯式問題鏈，從單調(diào)區(qū)間到對(duì)稱軸，逐步深化學(xué)生理解。課堂中穿插當(dāng)堂練習(xí)，及時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。

結(jié)束階段：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)三角函數(shù)圖象的"五點(diǎn)作圖法"，強(qiáng)調(diào)圖象特征的記憶口訣。布置作業(yè)時(shí)，分層設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題（圖象繪制）和拓展題（性質(zhì)應(yīng)用），并推薦相關(guān)學(xué)習(xí)網(wǎng)站資源。課堂最后播放微課視頻，鞏固本節(jié)知識(shí)點(diǎn)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過巡視指導(dǎo)、提問反饋等方式與學(xué)生互動(dòng)。提問設(shè)計(jì)兼顧基礎(chǔ)與探究，如"觀察圖象回答周期公式中k的意義"等開放性問題，激發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生參與度良好，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)90%以上學(xué)生參與繪圖操作，討論時(shí)能結(jié)合動(dòng)態(tài)圖象分析問題。教師對(duì)回答錯(cuò)誤的學(xué)生采用鼓勵(lì)式糾正，如"這個(gè)結(jié)論很有趣，但需要補(bǔ)充條件"。課堂中形成有效對(duì)話氛圍，教師能捕捉學(xué)生疑惑點(diǎn)，如余弦函數(shù)的對(duì)稱軸問題，及時(shí)調(diào)整講解策略。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性方面，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)表現(xiàn)尤為活躍，小組分工合作繪制圖象并展示結(jié)果。專注度保持良好，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生能跟隨教師引導(dǎo)觀察圖象變化。合作學(xué)習(xí)效果顯著，實(shí)驗(yàn)組內(nèi)形成"繪圖-標(biāo)注-討論"的協(xié)作流程，個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生通過同伴幫助完成任務(wù)。課堂筆記記錄完整，重點(diǎn)內(nèi)容使用不同顏色標(biāo)注。但部分學(xué)生反映出對(duì)復(fù)雜性質(zhì)的綜合應(yīng)用存在困難，教師通過分層指導(dǎo)幫助其突破難點(diǎn)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守實(shí)驗(yàn)規(guī)則，合理使用繪圖軟件。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘，圖象繪制實(shí)驗(yàn)10分鐘，性質(zhì)分析15分鐘，總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度要求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在難點(diǎn)講解時(shí)適當(dāng)放慢語速，動(dòng)態(tài)演示時(shí)暫停留出觀察時(shí)間。教師通過眼神提示和手勢(shì)調(diào)控學(xué)生注意力，對(duì)個(gè)別走神學(xué)生進(jìn)行非言語提醒。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用充分，多媒體課件包含動(dòng)態(tài)圖象生成、參數(shù)調(diào)節(jié)等交互功能。教師利用幾何畫板演示圖象平移，學(xué)生通過軟件操作直觀感受變換效果。技術(shù)支持作用明顯：1)突破抽象難點(diǎn)，如相位變換通過拖拽參數(shù)可視化呈現(xiàn)；2)提高實(shí)驗(yàn)效率，避免手繪誤差；3)增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，動(dòng)態(tài)效果激發(fā)探究欲望。但存在技術(shù)依賴問題，部分學(xué)生過度依賴軟件自動(dòng)生成圖象，忽視基礎(chǔ)作圖訓(xùn)練，教師后續(xù)需加強(qiáng)傳統(tǒng)方法與技術(shù)的結(jié)合教學(xué)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高一學(xué)生的要求。預(yù)設(shè)目標(biāo)包含三個(gè)層面：知識(shí)目標(biāo)（掌握三角函數(shù)圖象的繪制方法及性質(zhì)）、技能目標(biāo)（能運(yùn)用"五點(diǎn)法"作圖，會(huì)分析單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱軸）、情感目標(biāo)（培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想與探究精神）。從課堂表現(xiàn)看，目標(biāo)達(dá)成度較高。知識(shí)目標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的自主繪圖和性質(zhì)討論達(dá)成，約85%的學(xué)生能準(zhǔn)確描述正余弦函數(shù)的關(guān)鍵特征。技能目標(biāo)達(dá)成顯著，當(dāng)堂練習(xí)中70%的學(xué)生正確完成了圖象繪制任務(wù)，對(duì)"五點(diǎn)作圖法"的掌握率為82%。情感目標(biāo)通過探究活動(dòng)和小組合作得到落實(shí)，學(xué)生在交流中展現(xiàn)了合作意識(shí)，部分小組提出創(chuàng)新性結(jié)論（如利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化作圖）。不足之處在于周期性質(zhì)的理解深度不足，部分學(xué)生仍停留在公式記憶層面，需后續(xù)強(qiáng)化應(yīng)用訓(xùn)練。

2.知識(shí)掌握

知識(shí)點(diǎn)理解方面呈現(xiàn)層次性：基礎(chǔ)概念掌握牢固，如振幅、周期、頻率等術(shù)語使用準(zhǔn)確，約90%學(xué)生能正確解釋。但對(duì)性質(zhì)的綜合應(yīng)用存在困難，如判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，約60%學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要源于對(duì)相位變換與周期平移混淆。記憶情況方面，通過圖像特征記憶口訣的學(xué)生占比75%，但僅40%能自主歸納余弦函數(shù)性質(zhì)與正弦函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。技能掌握表現(xiàn)為：基礎(chǔ)作圖能力達(dá)標(biāo)，但復(fù)雜變換（如y=Asin(ωx+φ)圖象）的掌握率不足50%，反映出實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)對(duì)綜合技能的訓(xùn)練強(qiáng)度不夠。教師通過當(dāng)堂檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，約30%學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸公式應(yīng)用條件忽視，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。建議增加變式練習(xí)，強(qiáng)化性質(zhì)辨析能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂有效促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)方面，通過動(dòng)態(tài)圖象演示，約80%學(xué)生能建立函數(shù)解析式與圖象特征的聯(lián)系，部分學(xué)生在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中提出"周期性是函數(shù)的固有屬性，與k值無關(guān)"等深度思考。探究精神得到激發(fā)，小組討論中形成良性競(jìng)爭(zhēng)，教師設(shè)計(jì)的"觀察正弦圖象如何變?yōu)橛嘞覉D象"問題，促使學(xué)生從相位平移角度分析，培養(yǎng)了轉(zhuǎn)化思想。合作學(xué)習(xí)效果良好，實(shí)驗(yàn)記錄顯示，90%小組完成了互助互評(píng)，形成了"優(yōu)生帶弱生"的學(xué)習(xí)模式。但存在個(gè)體差異問題，約15%學(xué)生在技術(shù)操作上遇到困難，影響學(xué)習(xí)體驗(yàn)，教師需關(guān)注差異化需求。價(jià)值觀培養(yǎng)方面，通過分層作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感受到"學(xué)以致用"的學(xué)習(xí)價(jià)值，部分學(xué)生主動(dòng)拓展研究正切函數(shù)圖象，展現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)意識(shí)。課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考三角函數(shù)在物理振動(dòng)中的應(yīng)用，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，提升了學(xué)科認(rèn)同感。但需加強(qiáng)文化滲透，可結(jié)合中國古代天文歷法中的三角應(yīng)用案例，增強(qiáng)文化育人效果。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課展現(xiàn)出較高的教學(xué)設(shè)計(jì)水平，整體印象優(yōu)秀。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)流程設(shè)計(jì)科學(xué)，符合認(rèn)知規(guī)律，從動(dòng)態(tài)演示到自主實(shí)驗(yàn)，逐步深化學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解。教師善于運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，動(dòng)態(tài)圖象的生成與參數(shù)調(diào)節(jié)功能有效突破了抽象難點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂互動(dòng)充分，通過問題驅(qū)動(dòng)和小組合作，形成了良好的探究氛圍。教師對(duì)課堂節(jié)奏的把控精準(zhǔn)，各環(huán)節(jié)過渡自然，時(shí)間分配合理，保證了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。此外，分層教學(xué)理念得到較好體現(xiàn)，當(dāng)堂練習(xí)和作業(yè)設(shè)計(jì)兼顧了不同層次學(xué)生的需求。不足之處在于對(duì)個(gè)別學(xué)習(xí)困難學(xué)生的關(guān)注時(shí)機(jī)可以更早，對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的追問深度有待加強(qiáng)。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）強(qiáng)化難點(diǎn)突破。建議增加對(duì)周期性質(zhì)理解深度的檢測(cè)，如設(shè)計(jì)"判斷下列函數(shù)周期是否變化"的變式題，并要求學(xué)生說明理由。對(duì)余弦函數(shù)性質(zhì)的掌握，可引入"正弦圖象左右平移半個(gè)周期得余弦圖象"的直觀記憶法，降低認(rèn)知負(fù)荷。

（2）優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用。建議將動(dòng)態(tài)演示與手繪訓(xùn)練結(jié)合，如要求學(xué)生在觀察軟件演示后，用傳統(tǒng)方法繪制核心區(qū)間圖象，避免技術(shù)依賴?？砷_發(fā)微課資源，針對(duì)周期公式推導(dǎo)等難點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充講解，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)。

（3）加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。建議教師建立"重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生檔案"，對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)操作困難的學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)輔導(dǎo)?？稍O(shè)計(jì)"圖象特征速記卡片"，幫助記憶易混淆知識(shí)點(diǎn)。

（4）豐富評(píng)價(jià)方式。建議增加表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，如要求學(xué)生用圖象變換解釋函數(shù)性質(zhì)，或設(shè)計(jì)"圖象修復(fù)"任務(wù)（給出部分關(guān)鍵點(diǎn)要求補(bǔ)全圖象）。通過多元評(píng)價(jià)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

一是加強(qiáng)教材研讀，挖掘三角函數(shù)與解三角形、向量等知識(shí)的聯(lián)系，設(shè)計(jì)綜合應(yīng)用問題。二是開展跨學(xué)科研討，如與物理教師合作設(shè)計(jì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象分析案例。三是引入建模思想，讓學(xué)生嘗試用三角函數(shù)模型描述生活中的周期現(xiàn)象（如潮汐變化）。四是建立"圖象資源庫"，收集不同函數(shù)的典型圖象特征，供學(xué)生對(duì)比分析。五是開展"一課多輪"教研，通過不同教師的教學(xué)實(shí)踐持續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

一是提供專業(yè)指導(dǎo)。教研組將針對(duì)本節(jié)課問題，開展"三角函數(shù)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)"專題研討，分享優(yōu)秀教學(xué)案例。二是組織觀摩