高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5第18課時(shí)《直線的斜率》聽評課記錄2一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：直線的斜率

聽課人姓名：李強(qiáng)

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞直線的斜率概念、計(jì)算方法和幾何意義展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括蘇教版必修5教材、幾何畫板軟件、電子白板等多媒體設(shè)備。教材中的例題和習(xí)題作為主要素材，幾何畫板用于動態(tài)展示直線的傾斜程度與斜率的關(guān)系，電子白板方便學(xué)生上臺演示和標(biāo)注關(guān)鍵知識點(diǎn)，為后續(xù)教學(xué)活動提供了有力支持。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式，引導(dǎo)學(xué)生思考“如何描述直線的傾斜程度”，通過展示不同傾斜角度的直線圖片，提問“如何量化直線的傾斜程度”，自然過渡到斜率概念，導(dǎo)入效果良好，激發(fā)了學(xué)生的好奇心。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法與探究法相結(jié)合的方式展開教學(xué)。首先，通過定義直線的斜率公式，結(jié)合具體例題講解斜率的計(jì)算方法，如求過兩點(diǎn)（1，2）和（3，4）的直線的斜率。隨后，組織學(xué)生分組討論斜率與直線傾斜方向的關(guān)系，部分小組利用幾何畫板軟件動態(tài)演示斜率變化，加深理解。教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)問“當(dāng)斜率為正、負(fù)或零時(shí)，直線分別呈現(xiàn)什么特點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生歸納斜率的幾何意義。此外，教師還設(shè)計(jì)了變式練習(xí)，如判斷直線平行或垂直的條件，強(qiáng)化學(xué)生對斜率性質(zhì)的認(rèn)識。在整個過程中，教師注重知識點(diǎn)的銜接，如從斜率公式到傾斜角概念的過渡，邏輯清晰，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，包括斜率的定義、計(jì)算公式和幾何意義，并強(qiáng)調(diào)斜率在后續(xù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。布置作業(yè)時(shí)，分為基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題要求學(xué)生計(jì)算給定兩點(diǎn)的斜率，拓展題要求學(xué)生探究斜率與直線方程的關(guān)系，分層設(shè)計(jì)滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和鼓勵性語言與學(xué)生保持互動。例如，在講解斜率公式時(shí)，教師提問“如何處理分母為零的情況”，引導(dǎo)學(xué)生思考直線的垂直關(guān)系。學(xué)生參與度較高，部分學(xué)生主動舉手回答問題，小組討論中也能看到學(xué)生積極發(fā)表意見。教師對學(xué)生的回答及時(shí)給予反饋，如糾正計(jì)算錯誤或肯定合理的猜想，互動質(zhì)量較高。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較好，課堂專注度較高，尤其是在幾何畫板演示環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，有的負(fù)責(zé)計(jì)算，有的負(fù)責(zé)演示，共同完成任務(wù)。部分學(xué)生在斜率符號判斷上存在困惑，教師通過個別輔導(dǎo)和對比講解幫助學(xué)生解決，體現(xiàn)了分層教學(xué)的理念。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢調(diào)控課堂秩序，避免個別學(xué)生分心。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段35分鐘，結(jié)束階段5分鐘，各環(huán)節(jié)過渡自然。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整講解速度，如當(dāng)多數(shù)學(xué)生掌握斜率計(jì)算時(shí)，加快變式練習(xí)的節(jié)奏，體現(xiàn)了對學(xué)情的把握。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，幾何畫板軟件動態(tài)展示直線的傾斜變化，直觀幫助學(xué)生理解斜率的幾何意義。電子白板方便學(xué)生上臺書寫公式和步驟，便于教師點(diǎn)評。技術(shù)支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，如通過動態(tài)演示，學(xué)生能夠更直觀地感知斜率與傾斜角的關(guān)系，提高了學(xué)習(xí)效率。但部分學(xué)生操作幾何畫板不夠熟練，教師應(yīng)提前進(jìn)行技能培訓(xùn)，以充分發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解直線的斜率定義及其幾何意義；掌握過兩點(diǎn)的直線斜率計(jì)算公式；能夠運(yùn)用斜率判斷直線的平行與垂直關(guān)系。從課堂觀察和隨堂練習(xí)來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠結(jié)合生活實(shí)例理解“描述直線傾斜程度”的需求，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在展開階段，通過例題講解和變式練習(xí)，約85%的學(xué)生能夠正確計(jì)算給定兩點(diǎn)的斜率，并能解釋斜率正負(fù)與直線方向的關(guān)系。在小組探究環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠初步歸納出“斜率相同則平行，斜率乘積為-1則垂直”的結(jié)論，目標(biāo)達(dá)成度較高。但仍有少數(shù)學(xué)生在斜率公式變形和符號判斷上存在模糊認(rèn)識，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)針對性輔導(dǎo)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好，尤其是斜率的定義和計(jì)算方法掌握較為牢固。在課堂提問中，教師隨機(jī)抽查學(xué)生回答“斜率的定義是什么”“如何計(jì)算過（2，3）和（-1，1）的直線的斜率”，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答。對技能的掌握程度方面，學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中表現(xiàn)出較強(qiáng)能力，如基礎(chǔ)題中約90%的學(xué)生能夠正確運(yùn)用公式求出斜率值。但在幾何意義的理解上存在差異，部分學(xué)生仍停留在公式記憶層面，未能真正建立斜率與傾斜角之間的動態(tài)聯(lián)系。例如，在討論“斜率為√3的直線與x軸的夾角”時(shí)，有學(xué)生誤認(rèn)為傾斜角為60°，反映出對概念本質(zhì)理解的不足。此外，學(xué)生在斜率與直線方程的聯(lián)系上掌握較弱，作業(yè)中涉及“根據(jù)斜率和一點(diǎn)求直線方程”的題目錯誤率較高，表明技能遷移能力有待提升。教師應(yīng)通過后續(xù)習(xí)題設(shè)計(jì)強(qiáng)化綜合應(yīng)用，如結(jié)合直線方程求交點(diǎn)，促進(jìn)知識融會貫通。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課較好地促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，在情感態(tài)度方面，通過幾何畫板的動態(tài)演示和小組合作，學(xué)生的好奇心和求知欲得到激發(fā)，課堂氛圍活躍。當(dāng)學(xué)生成功計(jì)算出復(fù)雜斜率或發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)，教師及時(shí)給予肯定，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。在態(tài)度方面，學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出合作精神，如共同解決斜率符號爭議時(shí)，有的學(xué)生負(fù)責(zé)計(jì)算，有的負(fù)責(zé)解釋，體現(xiàn)了分工協(xié)作的意識。部分對數(shù)學(xué)有抵觸情緒的學(xué)生在探究環(huán)節(jié)也主動參與，反映出情境教學(xué)對改善學(xué)習(xí)態(tài)度的積極作用。在價(jià)值觀方面，教師通過斜率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如坡度測量、圖像分析）滲透數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。但課堂中暴露出學(xué)生思維批判性不足的問題，如對教師演示的結(jié)論全盤接受，缺乏質(zhì)疑環(huán)節(jié)。教師應(yīng)設(shè)計(jì)開放性問題，如“是否存在其他方法判斷直線傾斜程度”，引導(dǎo)學(xué)生多元思考。此外，在分層作業(yè)中，基礎(chǔ)題占比過高，未能充分挑戰(zhàn)學(xué)有余力的學(xué)生，需要在后續(xù)設(shè)計(jì)中增加探究性題目，培養(yǎng)思維的深度和廣度。總體而言，本節(jié)課在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作精神方面成效顯著，但在思維品質(zhì)和個性化發(fā)展方面仍需加強(qiáng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體效果良好，體現(xiàn)了新課程改革的理念，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，師生互動積極，學(xué)生參與度高。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與直觀的幾何演示相結(jié)合，通過幾何畫板動態(tài)展示斜率的變化，幫助學(xué)生建立了空間想象能力。教學(xué)目標(biāo)明確，通過分層教學(xué)滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，時(shí)間分配合理，教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，尤其是多媒體技術(shù)的有效運(yùn)用，顯著提升了教學(xué)效率。教師的教學(xué)語言精練，提問設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在課堂管理方面，教師能夠營造民主、和諧的課堂氛圍，學(xué)生能夠自由表達(dá)觀點(diǎn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)思想。此外，教師注重知識的生成過程，而非簡單告知結(jié)論，如通過小組討論讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)斜率與傾斜角的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的教學(xué)實(shí)踐，為同課頭教學(xué)提供了有益參考。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：首先，在知識掌握方面，需加強(qiáng)斜率概念的本質(zhì)理解。建議教師增加反例教學(xué)，如通過展示斜率相同但位置不同的直線，引導(dǎo)學(xué)生辨析“斜率決定方向”的本質(zhì)含義?？稍O(shè)計(jì)對比性練習(xí)，如“判斷過原點(diǎn)的直線與斜率為1的直線的位置關(guān)系”，強(qiáng)化概念辨析能力。其次，在技能遷移方面，應(yīng)強(qiáng)化斜率與其他知識的聯(lián)系。例如，在后續(xù)課程中引入“直線方程的點(diǎn)斜式”，通過變式練習(xí)讓學(xué)生體會斜率在方程中的應(yīng)用價(jià)值?？稍O(shè)計(jì)探究任務(wù)，如“如何用斜率表示兩條直線相交的角度”，促進(jìn)知識融會貫通。再次，在情感態(tài)度方面，需進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。建議在課堂中增加質(zhì)疑環(huán)節(jié)，如“幾何畫板演示是否具有普適性？是否存在特殊情況？”，鼓勵學(xué)生提出不同見解。此外，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)更具層次性，除基礎(chǔ)題外，增加開放性題目，如“設(shè)計(jì)一個生活中應(yīng)用斜率的場景并解釋”，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后，在技術(shù)使用上，需加強(qiáng)學(xué)生操作培訓(xùn)。建議在課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，如“預(yù)習(xí)幾何畫板的基本操作”，確保所有學(xué)生能夠熟練運(yùn)用軟件輔助學(xué)習(xí)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下方面入手：一是加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)的前瞻性，如在本節(jié)課中，可預(yù)先設(shè)計(jì)好學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，準(zhǔn)備對應(yīng)的引導(dǎo)策略；二是強(qiáng)化教學(xué)評價(jià)的反饋機(jī)制，如通過課堂觀察記錄、學(xué)生訪談等方式收集反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略；三是開展跨學(xué)科融合教學(xué)，如結(jié)合物理中的“傾斜角與斜率的關(guān)系”，拓展學(xué)生的認(rèn)知視野；四是建立常態(tài)化教學(xué)研討機(jī)制，定期組織教師集體備課，分享教學(xué)心得，共同提升專業(yè)水平。通過以上措施，能夠進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)過程，提升教學(xué)實(shí)效。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在兩周后進(jìn)行第二次聽課，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：一是教師是否根據(jù)建議增加了反例教學(xué)和質(zhì)疑環(huán)節(jié)；二是學(xué)生是否能夠更深入地理解斜率概念；三是課堂作業(yè)的難度和層次性是否得到優(yōu)化。在跟蹤過程中，將通過課堂觀察、學(xué)生訪談和作業(yè)分析等方式收集數(shù)據(jù)，并與教師進(jìn)行深入