參照秘密級管理*啟用前試卷類型：A2025級高三上學期校際聯(lián)合考試數(shù)學答案2024.11一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1-4AABB5-8DBCC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.ACD10.AC11.ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。兩式相減得→分當n=1時，上式也成立.……6分所以數(shù)列{an}的通項公式為：an=n……7分23n,234所以Tn=(n-1).2n+1+2…………13分由正余弦定理得分又c=2b②由①②得，a2b=3b(a2→……7分（或由余弦定理得∵C為三角形內(nèi)角分設AB邊上的高為h，則ΔABC的面積邊上的高為.…15分由BC為底面圓的直徑，則EC丄BE，由BE∩AB=B，BE,AB面ABE，:EC丄面ABE，又∵BM面ABE，∴EC丄BM，又BM丄AC,AC∩EC=C，AC,EC面AEC，:BM丄面AEC，…4分（2）由（1）知，BM丄面AEC，又∵AE面AEC，故BM丄AE,,故MN//EC,EC面BEC,MN丈面BEC,∴MN//面BEC，又面BEC∩面BMN=l，MN面BMN，∴MN//l.………………8分（3）由（1）知，以E為原點,EC,EB為x,y軸正，過E的母線為z軸建立空間直角坐標系，不妨設EC=1，則分令y=1，則……11分又平面EDC的一個法向量=(0,1,0)……12分設平面BMN與平面DEC的夾角為解得λ=0或，其中λ=0時N,C重合，不合題意，……14分故當平面BMN與平面DEC夾角為時，此時N為AC中點.…15分若函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立……………2分所以…………4分原方程可化為：ax2-x+a=0①,由題意x1，x2是方程①的兩個不同的所以解得……6分EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),1)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),2)因為且函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以所以f(x1)+f(x2)>0；……9分（3）由題意可知，a=1時，f(x)=2x-2lnx-x2-1，令則f=0，g因為，所以當x∈(0,1)時，g'(x)<0，所以函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減，當x∈(1,+∞)時，g'(x)>0，所以函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(1,+∞)上n>1……13分故函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減，nan，故an+an+2>2an+1.……17分所以公差只能為1或-1，又因為a1=2025,n所以a2025=5或4045，所以必要性不成立；……6分所以數(shù)列An是等差數(shù)列，所以充分性成立.……8分所以，p是q的充分不必要條件.……9分kk．a(chǎn)3222223n1