第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年遼寧省盤錦市大洼一中八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)y=的自變量取值范圍是（）A.x＞2025 B.x＜2025 C.x≠2025 D.x≤20252.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.正比例函數(shù)y=-x的圖象是（）A. B. C. D.4.我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，則這塊沙田的面積為（）A.65平方里 B.60平方里 C.325平方里 D.30平方里5.小琦在復習幾種特殊四邊形的關(guān)系時整理如圖，（1）（2）（3）（4）處需要添加條件，則下列條件添加錯誤的是（）

?A.（1）處可填∠A=90° B.（2）處可填AD=AB

C.（3）處可填DC=CB D.（4）處可填∠B=∠D6.如圖，在正方形ABCD外側(cè)，以AD為一邊向上作等邊三角形ADE，連接BE，AC，相交于點F，則∠BFC的度數(shù)是（）A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

7.給出以下三種情境：

（1）小明開車去電影院看電影，在途中遇到了交通堵塞，原地停留了一段時間后，為了趕時間以更快的速度勻速行駛，小明行駛的路程和時間的關(guān)系；

（2）向如圖①所示的容器中勻速注水，注滿為止，容器中水的深度與注水時間的關(guān)系；

（3）如圖②，在?ABCD中，點P從點D出發(fā)，沿D→C→B→A在平行四邊形的邊上勻速運動至點A，點P的運動時間與△ADP面積的關(guān)系.

則右側(cè)給出的三個圖象與上述三種情境（1）（2）（3）依次吻合最好的順序為（）

A.acb B.abc C.cba D.cab8.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD，連接BD，∠BAD的角平分線分別交BD，BC于點O，E，連接C，若EC=6，CD=8，則OC的長為（）

A.4 B.4 C.2 D.89.如圖，矩形ABCD中，分別以B，D為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN分別交AB，CD于點F，E，連接BE，若CE=6，BF=10，以下結(jié)論錯誤的是（）A.BE=DE

B.∠ABD=∠DBE

C.∠ABD=30°

D.AD=810.如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F(xiàn)分別為BC，CD上兩點，且BE=CF，作∠FBG=45°，交AD于點G，AE交BF于點H，連接GF，CH.下列結(jié)論：①AE⊥BF；②CF+AG=GF；③當CF=2時，△DFG的面積為6；④CH的最小值是3-2.其中正確的結(jié)論有（）

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.?已知函數(shù)y=(m-1)x+m2-1是正比例函數(shù)，則m=_____________.12.如圖，點P是△ABC內(nèi)一點，AP⊥BP，BP=15，CP=11，點D，E，F(xiàn)，G分別是AP，BP，BC，AC的中點，若四邊形DEFG的周長為28，則AP長為______.13.已知A，B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，DB，OC分別表示甲、乙兩人離開A地的距離S（km）與時間t（h）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象，下列結(jié)論：①乙先出發(fā)1小時后，甲才出發(fā)：②乙出發(fā)1.5小時后兩人相遇，這時他們離A地20km；③甲到達B地3h后乙到達B地；④甲的速度為km/h,乙的速度為km/h.其中正確的有______（填序號）.

14.如圖，菱形ABCD的邊長為6，對角線AC，BD交于點O，E是CD邊上一動點，過點E分別作EF⊥OC于點F，EG⊥OD于點G，連接FG，當FG取得最小值時，菱形兩條對角線的和為______.

15.若一個三角形有一邊上的中線與這邊的長相等，則稱這個三角形為該邊上的“完美三角形”.如圖在直角坐標系中，正方形ABCO的兩邊OA、OC分別在坐標軸上，點B的坐標是（3，3）.在正方形ABCO的邊上找一點P，使得△POC是OC邊上的“完美三角形”，點P的坐標為______.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

（1）；

（2）.17.(本小題6分)

如圖，已知?ABCD與?EBFD的頂點A、E、F、C在同一條直線上.

求證：AE=CF.18.(本小題8分)

“清明節(jié)”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游；出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）.

（1）求汽車行駛路程x（千米）與剩余油量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當汽車行駛280千米時，求油箱中還剩多少升油？

（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報繁，如果徒返途中不油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由.19.(本小題8分)

數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)，系在旗桿頂端B的細子重到地面時多出了3米，把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點A處（如圖所示），測得繩子底端A與旗桿根部C之間的距離為9米.

（1）求旗桿的高度BC；

（2）珍珍在繩子底端又接上了長5米的繩子（接頭處忽略不計），把繩子拉直，若要拼接后繩子的底端恰好接觸地面的點D處，求珍珍應從A處向東走多少米？20.(本小題10分)

如圖①所示，有一張平行四邊形紙片，將紙片沿著對角線剪開，形成兩個全等的三角形，∠A=100°，∠ACB=60°，將△DBC沿著BC的方向以每秒2cm的速度運動得到△DFE（如圖②），連接AF，CD.

（1）求證：四邊形AFDC是平行四邊形；

（2）若AC=4cm,BC=10cm,設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，?AFDC是菱形？請說明你的理由.21.(本小題9分)

為了研究特殊四邊形之間的關(guān)系，老師制作了一個教具（如圖①），用釘子將四根木條釘成一個正方形框架ABCD，并在A與C，B與D兩點之間分別用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木條BC，左手向右推動框架得到四邊形A'BCD'（如圖②）.

（1）如圖②，連接AA'，DD'，若正方形ABCD的面積為S1，四邊形A'BCD'的面積為S2，四邊形AA'D'D的面積為S3，則S1，S2，S3之間的數(shù)量關(guān)系為______；

（2）如圖③，過D'作D'E∥A'C且D'E=A'C，連接CE，求證：四邊形OCED'是矩形.22.(本小題12分)

閱讀下列材料，完成相應的任務.探索函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系：圖象與性質(zhì)是函數(shù)研究的主要內(nèi)容，從函數(shù)的數(shù)量VHAR特征和圖象的幾何特征兩個角度分析函數(shù)的性質(zhì)，是研究函數(shù)的基本思路和方法.例如，在研究正比例函數(shù)y=2x的圖象與性質(zhì)時，可以用函數(shù)的數(shù)量特征解釋相應的圖象幾何特征，分析如下：圖象圖象的幾何特征函數(shù)的數(shù)量特征圖象經(jīng)過①____.由表達式可知，當x=0時，y=0；圖象經(jīng)過第②____象限∵y=2x,且2＞0，

∴當x＞0時，y＞0，

當x＜0時，y③____.

即當x≠0時，x,y同號；從左往右圖象是上升趨勢設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是該函數(shù)圖象上的點（其中x2＞x1），

則y1=2x1，y2=2x2，

∵x2＞x1，∴x2-x1＞0，

∴y2-y1=2x2-2x1=2（x2-x1）＞0，

∴y2-y1＞0，∴y2＞y1，

∴y隨x的增大而④____.??類似地，我們可以用這種思路與方法研究其他函數(shù)的圖象與性質(zhì)…任務：

（1）上述材料中橫線上空缺的內(nèi)容依次為：①______；②______；③______；④______；

（2）如下表所示，小華模仿上述材料畫出函數(shù)y=-的圖象，請你幫他寫出該函數(shù)圖象的兩條幾何特征，及相應函數(shù)的數(shù)量特征.圖象圖象的幾何特征函數(shù)的數(shù)量特征23.(本小題14分)

【操作發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，正方形紙片ABCD，點E是AD邊上一點，將△ABE沿BE翻折，點A的對應點F落在正方形內(nèi)部，延長EF交CD邊于點G，連接BG，易知△FBG≌△CBG；

【深入探究】

（2）如圖2，將正方形紙片ABCD對折，使AD與BC重合，折痕為MN，再把紙片展平，然后繼續(xù)進行

（1）中的操作，將△ABE沿BE翻折，點A的對應點F恰好落在折痕MN上，其它條件不變，把紙片展開，連接BF，求∠FBG的度數(shù)；

【類比遷移】

（3）①如圖3，將矩形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為MN，再把紙片展平，點E在線段AD上，把△ABE沿BE折疊，點A的對應點F剛好落在直線MN上，AB=5，BC=8，求AE的長；

②若點E在線段AD的延長線上，①中其它條件不變，直接寫出AE的長；

【拓展應用】

（4）如圖4，在菱形ABCD中，∠C=60°，邊長為10，點E是CD邊上一點，點F是BC邊上一點，將△CEF沿EF翻折，點C的對應點G恰好落在菱形ABCD的邊上，且DG=4，直接寫出CF的長.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】-1

12.【答案】8

13.【答案】①②③

14.【答案】4

15.【答案】（1.5，3）

16.【答案】；

-2+4．

17.【答案】見解答．

18.【答案】y=45-0.1x；

17；

能，理由見解答．

19.【答案】12米；

7米．

20.【答案】見解析；

當t=3秒時，四邊形AFDC是菱形，理由見解析．

21.【答案】S2+S3=S；

∵四邊形ABCD是