第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一種化肥的包裝袋上標(biāo)著凈重（40±0.2）kg,那么兩袋這種化肥質(zhì)量的差不可能是（）A.0.42kg B.0kg C.0.15kg D.0.38kg2.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，下列說(shuō)法正確的是（）A.AC=BC-AB B.AB=2AC C.AC=BC D.AB=AC+CB3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a5-a3=a2 B.2a2+a3=2a5 C.（-3a2）2=9a4 D.a6÷a2=a34.如圖，是由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖，主視圖，左視圖的面積分別為S1，S2，S3.下列說(shuō)法正確的是（）A.S1=S2＞S3

B.S1＞S2=S3

C.S3＞S1=S2

D.S1=S2=S3

5.農(nóng)歷八月十五是中國(guó)的中秋節(jié)，在這一天吃月餅成為千百年來(lái)中華民族的傳統(tǒng)，寓意為月圓人團(tuán)圓.亮亮隨機(jī)稱量了家里的幾個(gè)月餅，它們的質(zhì)量（單位：克）分別是：100.4，100.4，99.6，100.2，99.5，99.4，這幾個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.100.4，100.4 B.100.4，99.2 C.99.9，100.4 D.99.6，100.46.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）A.k≥1 B.k＞1 C.k≤1 D.k＜17.如圖，在扇形OAB中，有矩形OCDE和矩形OFGH，點(diǎn)D、G在上，點(diǎn)C、F在OA上，點(diǎn)E、H在OB上，對(duì)角線HF和CE的長(zhǎng)分別為a,b,則下列說(shuō)法正確的是（）A.不能確定

B.a＞b

C.a＜b

D.a=b8.已知M=9a?9a?9a，N=，若M=3N，則下列式子成立的是（）A.6a=k+2 B.9a=k+3 C.2a=9k D.6a=k+39.靜靜一家計(jì)劃外出旅游，家中的一盆海棠無(wú)人照料，為此靜靜從網(wǎng)上買來(lái)了一個(gè)簡(jiǎn)易滴水裝置，既可以通過(guò)調(diào)節(jié)水滴流速控制每天的澆水量又可以節(jié)水.通過(guò)實(shí)驗(yàn)靜靜得到了如圖所示的天數(shù)y（天）與每天用水量x（百滴）之間的函數(shù)關(guān)系.已知，這盆海棠生長(zhǎng)階段過(guò)程中需要澆水量為每天400～500滴，利用此裝置，最少可以用的天數(shù)為（）A.18天 B.19天 C.20天 D.21天10.老師在黑板上給出了一道分式計(jì)算題：.沙沙解答過(guò)程：

=…①=…②=…③…沙沙的解答過(guò)程是從______開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，正確的結(jié)果是______，下列結(jié)論正確的是（）A.①， B.②， C.②， D.①，11.如圖，已知，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，AB=BD，由作圖痕跡判斷以下結(jié)論：①AD⊥BH；②點(diǎn)H為△ABC的內(nèi)心；③點(diǎn)H為△ADC的外心；④IJ∥BC.其中正確的有（）A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④12.如圖，在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)G，H分別為BE，CF上的點(diǎn)，若△DGH為等邊三角形，滿足上述條件的△DGH的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.如圖，數(shù)軸上標(biāo)注了四段，若，則表示a的點(diǎn)落在段______（填序號(hào)）.14.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，EF為△AED的高，BD=DE.△AEF和△EFD的面積分別為6，4，則△ABC的面積為_(kāi)_____.

15.如圖，將面積分別為4和16的正方形甲、乙各一個(gè)，矩形丙兩個(gè)進(jìn)行無(wú)重疊無(wú)縫隙拼接，恰好能拼成一個(gè)大的正方形，則4個(gè)矩形丙最少與______個(gè)正方形乙才能拼成一個(gè)大正方形.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，菱形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，邊AD平行于x軸，AD的中點(diǎn)為P，AB=2，∠A=60°.菱形ABCD繞點(diǎn)O，以每秒20°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則2025秒點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

五角星是我國(guó)國(guó)旗的重要組成元素，課堂上靜靜突發(fā)奇想，利用五角星編制了一個(gè)數(shù)學(xué)循環(huán)運(yùn)算程序，如圖，點(diǎn)A為輸入端，點(diǎn)B的運(yùn)算為加上原數(shù)的2倍，點(diǎn)C的運(yùn)算為乘（-1），點(diǎn)D的運(yùn)算為乘，點(diǎn)E的運(yùn)算為乘100.運(yùn)算規(guī)則為：A-B-C-D-E-A-?.其中A-B-C-D-E為一個(gè)運(yùn)算周期.

（1）若輸入的數(shù)字為3，計(jì)算一個(gè)運(yùn)算周期后的運(yùn)算結(jié)果；

（2）若輸入的數(shù)字為-2，用科學(xué)記數(shù)法表示五個(gè)運(yùn)算周期后的運(yùn)算結(jié)果.18.(本小題8分)

課堂上老師規(guī)定了一種運(yùn)算：.如：.

（1）若.求x的取值范圍；

（2）紅紅說(shuō)的運(yùn)算結(jié)果不可能大于15.紅紅的說(shuō)法是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(本小題8分)

隨著科技的進(jìn)步.人工智能得到了巨大的發(fā)展.如圖是一款機(jī)械臂機(jī)器人.基座AB與地面垂直，基座AB=米.大臂BC=2米.小臂CD=3米.大臂與水平線的張角為α，小臂與大臂的張角為β，其中30°≤α≤60°，15°≤β≤90°.（圖中點(diǎn)線在同一個(gè)平面內(nèi)）

（1）求機(jī)械臂機(jī)器人抓手D距離地面的最大高度；（精確到0.1米）

（2）設(shè)抓手D到直線AB的水平距離為r,當(dāng)∠α=60°時(shí)，求r的取值范圍.（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.4）20.(本小題8分)

一個(gè)大型多肉花卉生產(chǎn)基地，培育了2萬(wàn)株多肉花卉.為了估計(jì)這批花卉的產(chǎn)值，對(duì)這批多肉花冠的直徑進(jìn)行了抽樣調(diào)查；并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知多肉A，B，C，D的銷售單價(jià)分別為：25元，28元，30元，35元.項(xiàng)目

型號(hào)花冠直徑x（cm）頻數(shù)頻率Ax＜225010%B22≤x＜25a28%C25≤x＜28260bDx＞285010%（1）求出a,b的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）估計(jì)這批多肉花卉的產(chǎn)值為多少萬(wàn)元；

（3）一個(gè)紙箱內(nèi)有包裝好的4盆多肉（包裝外觀完全相同），分別裝有一盆紅色花邊多肉，2盆黃色花邊多肉，1盆粉色花邊多肉，任意取出2盆，求剛好是紅色花邊，粉色花邊多肉各一盆的概率.21.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)C（1，1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A.將點(diǎn)C（1，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，連接AC，BC，作直線AB.直線y=x+b是直線y=x-4沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上平移t秒得到的，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)F.

（1）求直線AB的解析式；

（2）若△ABF的周長(zhǎng)最小，求t的值；

（3）直接寫出t為何值時(shí)，△ABC的面積被直線y=x+b分為1：2兩部分.22.(本小題8分)

“豆腐石磨”是我國(guó)古人制作豆腐的重要的生產(chǎn)工具，更是勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶.生產(chǎn)過(guò)程中它主要靠人力推動(dòng)木柄AC，帶動(dòng)上方石磨轉(zhuǎn)動(dòng)（下方石磨不動(dòng)），將豆粒磨碎，進(jìn)行生產(chǎn).它的主要工作部件可以看成一個(gè)圓和線段，俯視圖如圖②所示.如圖③，O為石磨的圓心，連接OA.已知OA與石磨的邊緣交于點(diǎn)D，木柄AC=1.2米，連接BD，OB，O、B、C三點(diǎn)共線，A始終在OE上運(yùn)動(dòng)，⊙O的半徑OB=0.3米，固定點(diǎn)C到石磨邊緣距離BC=0.1米.

（1）在同等條件下，OC⊥AC時(shí)，工作最省力，求此時(shí)∠A的正切值；

（2）在石磨轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，求DA的取值范圍；

（3）在工作的過(guò)程中，線段BD能否與AC平行，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(本小題8分)

消防員在一款軟件中進(jìn)行模擬滅火.如圖，OB為2米高的圍墻，圍墻內(nèi)有一坡度為i=的斜坡OC，水流路線L為拋物線的一部分，點(diǎn)A為消防車出水口，出水口距離地面2米，距離圍墻5米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線的解析式為y=-+bx+c（b,c為常數(shù)）.

（1）若水流恰好經(jīng)過(guò)圍墻OB的頂端，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，求斜坡上水流點(diǎn)E到圍墻的距離；

（3）著火點(diǎn)F位于斜坡上，且點(diǎn)F到點(diǎn)O，B的距離相等，設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)H.

①若消防車向圍墻前進(jìn)了2米，水流剛好到達(dá)著火點(diǎn)F，求HB的長(zhǎng)；

②若消防車噴水的最大高度為m米，為了保證滅火效果，噴水點(diǎn)需要到達(dá)F上方4米的G點(diǎn)，直接寫出m的最小值，并直接寫出此時(shí)消防車向前移動(dòng)的距離.24.(本小題8分)

如圖①，已知，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8.點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn).連接BD，將△BCD沿BD折疊，得到△BC′D，連接CC′，BD或BD的延長(zhǎng)線交CC′于點(diǎn)E.

（1）說(shuō)明線段BE和線段CC′的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)A，C′，C共線時(shí)，求線段AC′，線段CD的長(zhǎng)；

（3）①點(diǎn)D為AC中點(diǎn)時(shí)，求△C′DE的面積；

②若點(diǎn)E位于AB的中垂線上，求點(diǎn)E到AB的距離.

（4）如圖②，若C′D交AB于點(diǎn)F，直接寫出AF的最大值.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】④

14.【答案】14

15.【答案】2

16.【答案】（，）

17.【答案】-300；

2×1010．

18.【答案】x＜1；

紅紅的說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解答．