聊城21年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∪B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.{x|x>2或x≤1}

D.{x|x<1}

2.實數(shù)a，b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2等于（）

A.5

B.7

C.9

D.11

3.在直角坐標系中，點P（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）

A.（-3，-4）

B.（3，4）

C.（-3，4）

D.（3，-4）

4.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

5.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.30πcm2

D.25πcm2

6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和（-1，0），則k等于（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

7.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.105°

8.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

9.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為（-1，2），則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

10.在一次抽獎活動中，抽獎箱中有5個紅球和3個白球，從中隨機抽取一個球，抽到紅球的概率是（）

A.5/8

B.3/8

C.1/2

D.3/5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x+3

D.y=1/x

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則下列說法正確的有（）

A.AB=10

B.sinA=3/4

C.cosB=6/8

D.tanA=4/3

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.菱形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2-2x+1=0

B.x2+3x-4=0

C.x2+x+1=0

D.2x2-3x+2=0

5.下列說法正確的有（）

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.全等三角形的對應(yīng)邊相等

C.平行四邊形的對角線互相平分

D.等腰梯形的兩條對角線相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=mx+3的圖像經(jīng)過點（-1，0），則m的值為________。

2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為________。

3.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積為________πcm2。

4.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為________。

5.甲、乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得2分，負者得1分，10局比賽結(jié)束后，甲得17分，則甲獲勝的局數(shù)為________局。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.化簡求值：當x=-1時，求代數(shù)式(x2-2x+1)÷(x-1)的值。

4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1,5)和點B(2,8)，求k和b的值。

5.如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點，若AB=6cm，AC=4cm，求△DEB的周長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：A∪B包含集合A和集合B中的所有元素，即{x|x>2或x≤1}。

2.B解析：由a+b=3和ab=2，得(a+b)2=9，即a2+b2+2ab=9，所以a2+b2=9-2ab=9-4=5。

3.A解析：點P（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（-3，-4）。

4.A解析：2x-1>3，移項得2x>4，所以x>2。

5.A解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，所以S=π×3×5=15πcm2。

6.A解析：將點（1，2）和（-1，0）代入y=kx+b，得2=k+b和0=-k+b，解得k=1，b=1。

7.D解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。

8.B解析：圓柱的體積公式為V=πr2h，其中r=2cm，h=3cm，所以V=π×22×3=12πcm3。

9.A解析：二次函數(shù)開口向上，則a>0；頂點坐標為（-1，2），符合a>0的條件。

10.A解析：抽到紅球的概率為5/(5+3)=5/8。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,C解析：y=2x+1是一次函數(shù)，是增函數(shù)；y=-x+3也是一次函數(shù)，是減函數(shù)；y=x2是開口向上的拋物線，在x≥0時增，在x≤0時減；y=1/x是雙曲線，在x>0時減，在x<0時增。

2.A,B,C,D解析：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10；sinA=BC/AB=8/10=4/5；cosB=AC/AB=6/10=3/5；tanA=BC/AC=8/6=4/3。

3.A,C,D解析：正方形、矩形、菱形都是中心對稱圖形；等邊三角形不是中心對稱圖形。

4.A,B解析：Δ=22-4×1=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；Δ=32-4×(-4)=25>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；Δ=12-4×1=-3<0，方程沒有實數(shù)根；Δ=(-3)2-4×2×2=-7<0，方程沒有實數(shù)根。

5.A,B,C解析：相似三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的對應(yīng)邊相等；平行四邊形的對角線互相平分；等腰梯形的兩條對角線不一定相等。

三、填空題答案及解析

1.3解析：將（-1，0）代入y=mx+3，得0=-m+3，解得m=3。

2.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。

3.20π解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，其中r=2cm，h=5cm，所以S=2π×2×5=20πcm2。

4.1解析：Δ=22-4×1×k=0，解得k=1。

5.7解析：設(shè)甲勝x局，負10-x局，則2x+(10-x)=17，解得x=7。

四、計算題答案及解析

1.解：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)=-8+5-4÷(-2)=-8+5+2=-1

2.解：3(x-1)+4=2(x+3)=>3x-3+4=2x+6=>x=5

3.解：(x2-2x+1)÷(x-1)=(x-1)2÷(x-1)=x-1(x≠1)

當x=-1時，原式=-1-1=-2

4.解：將點A(1,5)代入y=kx+b，得5=k+b

將點B(2,8)代入y=kx+b，得8=2k+b

解得k=3，b=2

5.解：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點，

DE是△ABC的中位線，所以DE平行于BC且DE=1/2BC

DE=1/2×4cm=2cm

在△DEB中，DB=1/2AB=3cm

周長=DE+EB+DB=2cm+3cm+3cm=8cm

知識點總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識點：

1.集合：集合的表示法、集合之間的關(guān)系（包含、相等）、集合的運算（并集、交集、補集）

2.實數(shù)：實數(shù)的分類、實數(shù)的運算、絕對值、平方根、立方根

3.代數(shù)式：整式、分式、二次根式、代數(shù)式的化簡求值

4.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、方程與不等式的解法

5.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、函數(shù)的圖像與性質(zhì)

6.幾何：三角形、四邊形、圓、相似三角形、全等三角形、中心對稱圖形、軸對稱圖形

7.概率：古典概型、幾何概型、概率的計算

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，題型多樣，包括計算、判斷、應(yīng)用等，要求學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識解決問題。

示例：在選擇題第2題中，考察了學(xué)生對于完全平方公式的應(yīng)用能力。

2.多項選擇題：主要考察學(xué)生對知識的綜合運用能力，題目通常具有一定的難度，要求學(xué)生能夠深入理解概念，并進行推理判斷。

示例：在多項選擇題第3題中，考察了學(xué)生對中心對稱圖形的識別能力，以及對于不同圖形性質(zhì)的掌握。

3.填空題：主要考察學(xué)生對知識的記憶和應(yīng)