南陽(yáng)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x°，2x°，3x°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=1/2x

D.y=1/x

4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2，3）

B.（-2，-3）

C.（2，-3）

D.（-3，2）

6.如果一個(gè)樣本的方差s2=4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.24πcm2

C.30πcm2

D.40πcm2

9.如果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（-1，0），那么k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

10.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為3cm，它的體積是（）

A.9cm3

B.27cm3

C.36cm3

D.81cm3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=1

D.√x+1=3

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的函數(shù)是（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一個(gè)骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸到的是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D.擲一枚硬幣，正面朝上

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.如果a2=b2，那么a=b

B.如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b

C.不等式2x-1>0的解集是x>1/2

D.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則2a+b+c=________。

2.函數(shù)y=(k-1)x2+k的圖象開(kāi)口向上，則k的取值范圍是________。

3.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C=________°，△ABC按3:1的比例放大后，得到的△A'B'C'與原△ABC的關(guān)系是________（填“相似”或“全等”）。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是________πcm2。

5.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)-3。

2.計(jì)算：(-2)3×|-5|÷(-1/2)-√16。

3.已知函數(shù)y=mx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，求m的值。

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°。

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、2cm，求它的體積和表面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以x+2x+3x=180°，6x=180°，x=30°。三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°，是銳角三角形。

3.D

解析：反比例函數(shù)的形式為y=k/x，其中k≠0。只有D選項(xiàng)符合。

4.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30πcm2。

5.C

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)，所以(-2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）。

6.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(4)=2。

7.A

解析：3x-7>5，3x>12，x>4。

8.A

解析：側(cè)面積=πrl=π×4×5=20πcm2。

9.A

解析：由兩點(diǎn)式求斜率k=(0-2)/(-1-1)=2/(-2)=-1。但題目要求kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(-1,0)，所以k=1。

10.B

解析：體積=邊長(zhǎng)3=33=27cm3。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解析：A選項(xiàng)是一元二次方程，B是二元一次方程，C是三次方程，D是根式方程。

2.B

解析：B選項(xiàng)是一次函數(shù)，斜率k=-3<0，所以y隨x增大而減小。

3.B,C

解析：矩形和菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形和正五邊形不是。

4.B,C

解析：B選項(xiàng)是必然事件，因?yàn)榇兄挥屑t球；C選項(xiàng)是必然事件，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到100℃會(huì)沸騰。

5.B,C,D

解析：A選項(xiàng)錯(cuò)誤，a2=b2則a=±b；B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)正確，2x-1>0則2x>1，x>1/2；D選項(xiàng)正確，圓面積與半徑平方成正比，半徑擴(kuò)大到2倍，面積擴(kuò)大到4倍。

三、填空題答案及解析

1.0

解析：將x=2代入方程，得4a+2b+c=0。2a+b+c=0。

2.k>1

解析：函數(shù)y=(k-1)x2+k是二次函數(shù)，開(kāi)口向上則k-1>0，即k>1。

3.60°，相似

解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。相似圖形的形狀相同，大小可以不同。

4.15π

解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm2。

5.3/5

解析：摸到紅球的概率=紅球數(shù)/總球數(shù)=3/(3+2)=3/5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)-3。

解：3x-3+1=2x+2-3，3x-2=2x-1，x=1。

2.計(jì)算：(-2)3×|-5|÷(-1/2)-√16。

解：(-8)×5÷(-1/2)-4=-40×(-2)-4=80-4=76。

3.已知函數(shù)y=mx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，求m的值。

解：將A(2,5)代入，5=2m+1，2m=4，m=2。

4.計(jì)算：sin30°+cos45°-tan60°。

解：1/2+√2/2-√3=(√2+1-2√3)/2。

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、2cm，求它的體積和表面積。

解：體積=長(zhǎng)×寬×高=6×4×2=48cm3。

表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2=(24+12+8)×2=104cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

一、選擇題所考察的知識(shí)點(diǎn)及示例

1.絕對(duì)值運(yùn)算：|a+b|=|b+a|，|a-b|=|b-a|。

示例：|2-5|=|-3|=3。

2.三角形分類(lèi)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

示例：∠A<90°，∠B<90°，∠C<90°，是銳角三角形。

3.反比例函數(shù)：y=k/x，k≠0。

示例：y=1/x，k=1。

4.圓柱側(cè)面積：2πrh。

示例：底面半徑r=3，高h(yuǎn)=5，側(cè)面積=2π×3×5=30π。

5.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)。

示例：P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是(-1,-2)。

二、多項(xiàng)選擇題所考察的知識(shí)點(diǎn)及示例

1.一元二次方程：ax2+bx+c=0，a≠0。

示例：x2-4x+4=0，(x-2)2=0，x=2。

2.一次函數(shù)：y=kx+b，k≠0。

示例：y=-3x+2，k=-3<0，y隨x增大而減小。

3.中心對(duì)稱(chēng)圖形：旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合的圖形。

示例：矩形，菱形，正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

4.必然事件：在一定條件下一定發(fā)生的事件。

示例：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是必然事件。

5.絕對(duì)值性質(zhì)：|a|≥0，|-a|=|a|。

示例：|5|=5，|-5|=5。

三、填空題所考察的知識(shí)點(diǎn)及示例

1.一元二次方程根的定義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

示例：x=2是方程x2-4=0的根。

2.二次函數(shù)開(kāi)口方向：y=ax2+bx+c，a>0開(kāi)口向上，a<0開(kāi)口向下。

示例：y=x2-2x+1，a=1>0，開(kāi)口向上。

3.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

示例：△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，∠C=180°-60°-70°=50°。

4.圓錐側(cè)面積：πrl。

示例：圓錐底面半徑r=2，母線長(zhǎng)l=5，側(cè)面積=π×2×5=10π。

5.概率：P(A)=事件A發(fā)生的次數(shù)/總次數(shù)。

示例：袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，摸到紅球的概率=3/(3+2)=3/5。

四、計(jì)算題所考察的知識(shí)點(diǎn)及示例

1.一元一次方程求解：ax+b=cx+d。

示例：2x-3=5，2x=8，x=4。

2.有理數(shù)混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)。

示例：(2-3)2×(-1)-√16=(-1)2×(-1)-4=1×(-1)-4=-1-4=-5。

3.二次函數(shù)求參數(shù)：將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求解。

示例：y=kx+1過(guò)點(diǎn)