聊城初中招生數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.正數(shù)

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

3.如果a<0，那么|a|與-a的大小關系是（）

A.|a|>-a

B.|a|<-a

C.|a|=-a

D.無法確定

4.函數(shù)y=（x-1）2+2的頂點坐標是（）

A.（1，2）

B.（-1，2）

C.（1，-2）

D.（-1，-2）

5.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-2x+1=0

B.2x+y=1

C.x3-x=2

D.x/2+x=1

6.在直角三角形中，如果一個銳角為30°，那么另一個銳角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.下列不等式中，解集為x>2的是（）

A.x-2>0

B.x+2>0

C.-x>2

D.-x<-2

8.已知一個三角形的三個內角分別為45°，45°，90°，那么這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（）

A.y=2x+1

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=x2-1

10.如果一個圓柱的底面半徑為2，高為3，那么這個圓柱的側面積是（）

A.12π

B.6π

C.8π

D.4π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.π

B.√4

C.0

D.-3.14

2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的有（）

A.y=x

B.y=x+1

C.y=2x

D.y=x2

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊大于直角邊

D.一邊長為3，一邊長為4的三角形一定是直角三角形

4.下列事件中，屬于隨機事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個裝有5個紅球的袋中摸出一個紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.偶數(shù)除以2的商是整數(shù)

5.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x-3a=5的解，那么a的值是________。

2.在直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是________。

3.一個圓柱的底面半徑為1厘米，高為5厘米，它的側面積是________π平方厘米。

4.不等式3x-7>2的解集是________。

5.若一個三角形的三個內角分別是50°，70°和60°，則這個三角形是________三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：|-3|+(-5)×(-2)÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√(49)-√16+|-5|

4.解不等式組：{2x>4}{x-1≤3}

5.化簡求值：(a+b)(a-b)-a2，其中a=1/2，b=-1/3

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：絕對值表示數(shù)的大小，0和1的絕對值都等于自身。

2.A解析：等腰三角形不是中心對稱圖形，矩形、圓、正方形都是中心對稱圖形。

3.B解析：當a<0時，|a|=-a，而-a是正數(shù)，所以|a|<-a。

4.A解析：函數(shù)y=（x-1）2+2是頂點式二次函數(shù)，頂點坐標為（h，k），其中h=-b/2a，k=f(h)，這里h=1，k=2。

5.A解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0。選項A符合這個形式。

6.C解析：直角三角形的兩個銳角互余，即和為90°，所以另一個銳角是90°-30°=60°。

7.A解析：解不等式x-2>0，得x>2。

8.B解析：等腰三角形是指有兩條邊相等的三角形，這里有兩個45°的角，所以是等腰三角形。

9.B解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k決定函數(shù)的增減性，k<0時，函數(shù)隨x增大而減小。

10.A解析：圓柱的側面積公式是2πrh，這里r=2，h=3，所以側面積=2π×2×3=12π。

二、多項選擇題答案及解析

1.A解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π和開方后不是整數(shù)的數(shù)是無理數(shù)。

2.A,C解析：y=x和y=2x都經(jīng)過原點，因為當x=0時，y也等于0。

3.A,B,C解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，這是平行四邊形的一個性質；全等三角形的面積相等，這是幾何圖形的基本性質；直角三角形的斜邊大于直角邊，這是三角形的基本性質。

4.A,B解析：隨機事件是指結果不確定的事件，擲硬幣和摸球都是隨機事件。

5.B,D解析：等邊三角形和圓都是軸對稱圖形，平行四邊形和梯形一般不是軸對稱圖形。

三、填空題答案及解析

1.1解析：將x=2代入方程2x-3a=5，得4-3a=5，解得a=-1/3。

2.(-3，-4)解析：關于x軸對稱的點的坐標，x不變，y變號。

3.10π解析：側面積=2πrh=2π×1×5=10π。

4.x>3解析：解不等式3x-7>2，得3x>9，x>3。

5.不等解析：三個內角分別是50°，70°和60°，都是小于90°的角，所以是不等邊三角形。

四、計算題答案及解析

1.-3+(-10)÷(-1)=-3+10=7

2.3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.7-4+5=8

4.2x>4=>x>2和x-1≤3=>x≤4=>解集為2<x≤4

5.(1/2+(-1/3))(1/2-(-1/3))-(1/2)2=>((3-2)/6)((3+2)/6)-1/4=>(1/6)(5/6)-1/4=>5/36-9/36=>-4/36=>-1/9

知識點分類和總結

數(shù)與代數(shù)：包括有理數(shù)、實數(shù)、方程、不等式、函數(shù)等知識點。有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。方程是含有未知數(shù)的等式，不等式是用不等號連接的式子，函數(shù)是描述兩個變量之間關系的數(shù)學模型。

幾何：包括圖形的認識、三角形的性質、四邊形的性質、對稱等知識點。圖形的認識包括點、線、面、體等基本概念，三角形的性質包括內角和、邊長關系等，四邊形的性質包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的性質，對稱包括軸對稱和中心對稱。

統(tǒng)計與概率：包括數(shù)據(jù)的收集與處理、事件發(fā)生的可能性等知識點。數(shù)據(jù)的收集與處理包括數(shù)據(jù)的整理、描述和分析，事件發(fā)生的可能性包括必然事件、不可能事件和隨機事件。

各題型所考察學生的知