南山雙語四初一數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學中，表示“不大于”關系的符號是（B）。

A.>B.≤C.≥D.≠

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（C）。

A.5B.-5C.5D.0

3.如果a=3，b=2，那么a+b的值是（A）。

A.5B.6C.7D.8

4.在直角三角形中，兩個銳角的和等于（B）度。

A.90B.90C.180D.360

5.一個長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是（C）厘米。

A.4B.5C.7D.8

6.下列哪個數(shù)是質數(shù)？（B）

A.4B.7C.9D.12

7.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側面積是（A）平方厘米。

A.94.2B.100.8C.150.8D.188.4

8.如果一個數(shù)的10%是5，這個數(shù)是（C）。

A.50B.500C.100D.5000

9.在下列圖形中，對稱軸最多的是（D）。

A.正方形B.長方形C.三角形D.圓形

10.一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)可能是（B）。

A.2B.4C.8D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是整數(shù)？（ABCD）

A.0B.-3C.7D.15.5

2.在三角形中，下列哪些條件可以判定兩個三角形全等？（ABC）

A.兩邊及其夾角分別相等B.兩角及其夾邊分別相等C.三邊分別相等D.一角一邊及另一角分別相等

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（ABD）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.梯形D.圓形

4.下列哪些運算律在數(shù)學中成立？（ABCD）

A.加法交換律B.加法結合律C.乘法交換律D.乘法結合律

5.在有理數(shù)范圍內，下列哪些運算是封閉的？（AD）

A.加法B.除法C.乘法D.減法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個數(shù)與它的相反數(shù)的和等于________。

2.如果一個長方形的面積是24平方厘米，長是6厘米，那么寬是________厘米。

3.一個圓的半徑是4厘米，它的周長是________厘米。

4.一個數(shù)的50%是10，這個數(shù)是________。

5.把3.14精確到十分位約等于________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：15+(-3)×4

2.計算：32÷(-4)+(-5)

3.計算：(-2)3+|-5|

4.計算：3(x-2)+4x，其中x=-1

5.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積和周長。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.B≤表示“不大于”，即小于或等于。

2.C相反數(shù)是指只有符號相反的數(shù)，-5的相反數(shù)是5。

3.Aa+b=3+2=5。

4.B直角三角形的兩個銳角和總是90度。

5.C周長=2(長+寬)，20=2(6+寬)，寬=7。

6.B7是質數(shù)，只有1和7兩個因數(shù)。

7.A側面積=2πrh=2π×3×5=94.2平方厘米。

8.C10%的數(shù)是5，則原數(shù)=5÷0.1=100。

9.D圓形有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條，長方形有2條，三角形最少有1條。

10.B42=16，-42也等于16，但題目只問一個可能的數(shù)，4是正確答案。

二、多項選擇題答案及解析

1.AB整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0，-3、0、7是整數(shù)，15.5是小數(shù)。

2.ABC全等三角形的判定定理有SAS、ASA、SSS，即兩邊及其夾角、兩角及其夾邊、三邊分別相等。D選項是錯誤的，因為一角一邊及另一角不一定全等。

3.ABD等腰三角形、等邊三角形、圓形都是軸對稱圖形，梯形（除非是等腰梯形）不是軸對稱圖形。

4.ABCD加法和乘法都滿足交換律和結合律。

5.AD在有理數(shù)范圍內，加法和減法是封閉的，即兩個有理數(shù)的和和差仍然是有理數(shù)。除法不是封閉的，因為0不能做除數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.0任何數(shù)與其相反數(shù)的和都是0。

2.4面積=長×寬，寬=24÷6=4厘米。

3.25.12周長=2πr=2π×4≈25.12厘米（π取3.14）。

4.2050%等于0.5，數(shù)×0.5=10，數(shù)=10÷0.5=20。

5.3.13.14精確到十分位是3.1。

四、計算題答案及解析

1.15+(-3)×4=15-12=3

先算乘法，再算加法。

2.32÷(-4)+(-5)=-8+(-5)=-13

先算除法，再算加法。

3.(-2)3+|-5|=-8+5=-3

先算乘方和絕對值，再算加法。

4.3(x-2)+4x=3x-6+4x=7x-6，當x=-1時，

7(-1)-6=-7-6=-13

先化簡代數(shù)式，再代入求值。

5.長方形面積=長×寬=8×5=40平方厘米，

周長=2(長+寬)=2(8+5)=2×13=26厘米

分別用公式計算面積和周長。

知識點分類和總結

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)：整數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的概念及運算

-運算律：交換律、結合律、分配律的應用

-代數(shù)式：整式、分式的化簡求值

-方程：一元一次方程的解法

2.幾何圖形

-圖形認識：長方形、三角形、圓形等基本圖形的性質

-軸對稱：對稱軸的概念及判定

-全等三角形：判定定理（SAS、ASA、SSS）的應用

3.統(tǒng)計與概率（本試卷未涉及）

-數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算

-概率：簡單事件概率的計算

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察點：基礎概念辨析、運算規(guī)則記憶、幾何性質理解

-示例：第4題考察直角三角形銳角和的性質，需掌握直角三角形的基本性質。

2.多項選擇題

-考察點：綜合概念辨析、定理條件分析、圖形性質判斷

-示例：第3題考察軸對稱圖形，需區(qū)分不同圖形的對稱性。

3.填空題

-考察點：數(shù)值計算準確性、公式應用熟練度、近似數(shù)處理

-示例：第5題考察π的近似值應用，需掌握近似數(shù)取舍規(guī)則。

4.計算題

-考察點：運算順序掌握、代數(shù)式化