…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第四單元比檢測(cè)卷【C卷˙拓展卷】難度系數(shù)：；考試時(shí)間：90分鐘；滿分：102分學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績:注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共23分）1．（本題5分）＝24∶（

）＝（

）∶35＝＝（

）÷40＝（

）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?0；42；30；48；1.2【分析】解答此題的突破口是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘4就是，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，即＝24∶20，同理＝＝42∶35；據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘5，即＝，＝＝48÷40，再把化成小數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繐?jù)分析可得：＝＝24∶20；＝＝42∶35；＝；＝＝48÷40；＝6÷5＝1.2即＝24∶20＝42∶35＝＝48÷40＝1.2（填小數(shù)）。【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系等。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。2．（本題1分）甲倉庫存糧70噸，乙倉庫存糧80噸，從甲倉庫運(yùn)出()噸給乙倉庫，才能使甲、乙倉庫糧食的質(zhì)量比是1∶2?！敬鸢浮?0【分析】把兩個(gè)倉庫存糧的總噸數(shù)看作單位“1”，從甲倉庫運(yùn)出若干噸給乙倉庫后，甲、乙倉庫糧食的質(zhì)量比是1∶2，即后來甲倉庫存糧噸數(shù)占總噸數(shù)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用總噸數(shù)乘，即可求出后來甲倉庫存糧噸數(shù)，再用原來甲倉庫存糧噸數(shù)減去后來的噸數(shù)，即可求解?！驹斀狻浚?0＋80）×＝150×＝50（噸）70－50＝20（噸）從甲倉庫運(yùn)出20噸給乙倉庫，才能使甲、乙倉庫糧食的質(zhì)量比是1∶2?！军c(diǎn)睛】抓住兩個(gè)倉庫存糧總噸數(shù)不變，看作單位“1”，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出后來甲倉庫存糧噸數(shù)是解題的關(guān)鍵。3．（本題1分）一杯糖水中糖占糖水的，如果加入20克糖后，糖與水的比是3∶17，原來有糖水()克?！敬鸢浮?40【分析】根據(jù)題意，原來糖占糖水的，可知原來糖與水的比是1∶（10－1）＝1∶9，加入糖后，糖與水的比是3∶17，因?yàn)樗闹亓繘]變，份數(shù)應(yīng)相同，所以1∶9＝17∶153，3∶17＝27∶153，20克糖對(duì)應(yīng)的份數(shù)是：27－17＝10份，求出一份的數(shù)量，再乘原來的總份數(shù)（17＋153）即可；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，1∶（10－1）＝1∶9＝17∶1533∶17＝27∶15320÷（27－17）＝20÷10＝2（克）2×（17＋153）＝2×170＝340（克）所以，原來有糖水340克?！军c(diǎn)睛】此題考查了比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換應(yīng)用，關(guān)鍵能夠結(jié)合條件找出出一份的數(shù)量再求原來的總數(shù)。4．（本題3分）修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修要6天完成，乙隊(duì)獨(dú)修要10天完成，甲、乙兩隊(duì)工作效率的比是()∶()。兩隊(duì)合修，完工時(shí)甲隊(duì)修了這條路的()?！敬鸢浮?3【分析】把修這條路的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”，分別求出甲、乙兩隊(duì)的工作效率，根據(jù)比的意義，寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率的比，并化簡比；兩隊(duì)合修，根據(jù)“合作工時(shí)＝工作總量÷合作工效”，求出兩隊(duì)合修的天數(shù)，再用甲隊(duì)的工作效率乘合修的天數(shù)，即可求出完工時(shí)甲隊(duì)修了這條路的幾分之幾。【詳解】1÷6＝1÷10＝∶＝（×30）∶（×30）＝5∶3甲、乙兩隊(duì)工作效率的比是5∶3。1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（天）×＝兩隊(duì)合修，完工時(shí)甲隊(duì)修了這條路的。【點(diǎn)睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．（本題2分）健美操社團(tuán)的人數(shù)在30人到40人之間，男、女生人數(shù)的比是4∶5，這個(gè)社團(tuán)的男生有()人，女生有()人?！敬鸢浮?620【分析】由題可知男生占4份女生占5份，總共為9份，因?yàn)?份對(duì)應(yīng)的量為總?cè)藬?shù)，所以總?cè)藬?shù)為9份的倍數(shù)，又因?yàn)槟猩藬?shù)在30人到40人之間，找出9的倍數(shù)，滿足條件的數(shù)即為總?cè)藬?shù)，然后通過總?cè)藬?shù)，即可求出每一份的量，最后就可求出男女生的人數(shù)。【詳解】總共份數(shù)為：4＋5＝9份，9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45，因?yàn)榭側(cè)藬?shù)在30人到40人之間，所以滿足條件的總?cè)藬?shù)為36人，則一份的量為36÷9＝4人，則男生4×4＝16人，女生4×5＝20人?！军c(diǎn)睛】此題的難點(diǎn)是求總共的人數(shù)，考查了倍數(shù)的知識(shí)，求到總?cè)藬?shù)之后，就按照比普通類型題解即可。6．（本題1分）兩筐水果第一筐與第二筐的比是7∶8，如果從第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐還比第一筐重6千克，兩筐水果共重()千克?！敬鸢浮?30【分析】根據(jù)題意可知，兩筐水果的總重量不變，把兩筐水果的總重量看作單位“1”。已知第一筐與第二筐的比是7∶8，則第一筐、第二筐水果原來的重量分別占兩筐水果總重量的、。又已知從第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐還比第一筐重6千克，那么原來第二筐比第一筐水果多（8＋8＋6）千克，多的重量占兩筐總重量的（－），單位“1”未知，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算，即可求出兩筐水果的總重量?！驹斀狻浚?＋8＋6）÷（－）＝22÷＝22×15＝330（千克）兩筐水果共重330千克?！军c(diǎn)睛】本題考查比與分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，抓住不變量作為單位“1”，分析出原來第二筐比第一筐多的重量占兩筐水果總重量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。7．（本題2分）有一滿杯完全融化的糖水，糖和水的比是1∶4，喝掉一半后，這時(shí)糖和水的最簡比是()，再加水到滿杯，這時(shí)糖和水的最簡比是()?！敬鸢浮?∶41∶9【分析】糖水中，只要糖充分溶解，不論取多少，糖與水的比都是不變的，因此，－滿杯糖水，糖與水的比是1∶4，喝去一半后，糖和水的比仍是1∶4；如果再加水到滿杯，就是加杯水，此時(shí)杯中糖的質(zhì)量是×，水的質(zhì)量為（×＋），再寫出它們的比即可。【詳解】糖和水的比是1∶4，喝掉一半后，這時(shí)糖和水的最簡比是1∶4；×＝；×＋＝＋＝；再加水到滿杯，這時(shí)糖和水的比為∶＝1∶9?！军c(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)是第二問，關(guān)鍵弄清此時(shí)杯中糖的質(zhì)量、水的質(zhì)量。8．（本題1分）一個(gè)真分?jǐn)?shù)分子和分母和是73，如果分子、分母同時(shí)減去4后，所得的分?jǐn)?shù)是，原分?jǐn)?shù)是()。【答案】【分析】原來分子和分母的和－4×2＝現(xiàn)在分子和分母的和，新分?jǐn)?shù)約分后是，即分子和分母的比是5∶8，現(xiàn)在分子和分母的和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘現(xiàn)在分子和分母的對(duì)應(yīng)份數(shù)，可以求出現(xiàn)在的分子和分母，現(xiàn)在的分子和分母分別加4就是原來的分子和分母，據(jù)此寫出原來的分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻?3－4×2＝73－8＝6565÷（5＋8）＝65÷13＝55×5＋4＝25＋4＝295×8＋4＝40＋4＝44原分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)和比的意義，通過按比分配的方法進(jìn)行解答。9．（本題2分）平行四邊形的面積是32cm2（如圖），甲、乙底邊的比是3∶2，甲、乙、丙的面積比是()，其中乙三角形的面積是()cm2?！敬鸢浮?∶2∶56.4【分析】已知甲、乙底邊的比是3∶2，且甲、乙兩個(gè)三角形的高相等，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，得出甲、乙的面積比等于它們的底邊比3∶2，即甲的面積占3份，乙的面積占2份，一共是（3＋2）份；從圖中可知，甲、乙的面積之和等于丙的面積，則丙的面積是（3＋2）份；根據(jù)比的意義，寫出甲、乙、丙的面積比是3∶2∶5；從圖中可知，甲、乙、丙三個(gè)三角形的面積相加等于平行四邊形的面積32cm2，乙的面積占面積之和的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出乙的面積?！驹斀狻?∶2∶（3＋2）＝3∶2∶532×＝6.4（cm2）甲、乙、丙的面積比是3∶2∶5，其中乙三角形的面積是6.4cm2?！军c(diǎn)睛】本題考查比的意義以及按比分配問題，結(jié)合圖形中三個(gè)三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系，求出甲、乙、丙的面積比；再運(yùn)用按比分配的解答方法，得出乙占總面積的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。10．（本題1分）甲、乙、丙各自擁有的零花錢不同，他們一共有360元錢。這三人分別購買一個(gè)價(jià)格相同的N95口罩后，甲還剩下原來錢的，乙還剩下原來錢的，丙還剩下原來錢的。那么，這一個(gè)N95口罩的價(jià)格是()元?！敬鸢浮?5【分析】根據(jù)題意，三人分別購買一個(gè)價(jià)格相同的N95口罩，則三人花的錢數(shù)相同，即甲×（1－）＝乙×（1－）＝丙×（1－），由此得出甲、乙、丙三人原有錢數(shù)的比是12∶7∶5，一共是（12＋7＋5）份；用三人原有的總錢數(shù)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘甲的份數(shù)，求出甲原有的錢數(shù)，根據(jù)一個(gè)N95口罩的價(jià)格占甲原有錢數(shù)的（1－），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出一個(gè)N95口罩的價(jià)格。【詳解】甲×（1－）＝乙×（1－）＝丙×（1－）即甲×＝乙×＝丙×設(shè)甲×＝乙×＝丙×＝1；甲＝1÷＝1×4＝4乙＝1÷＝1×＝丙＝1÷＝1×＝甲∶乙∶丙＝4∶∶＝（4×3）∶（×3）∶（×3）＝12∶7∶5一份數(shù)：360÷（12＋7＋5）＝360÷24＝15（元）甲原有：15×12＝180（元）一個(gè)N95口罩的價(jià)格：180×（1－）＝180×＝45（元）這一個(gè)N95口罩的價(jià)格是45元?！军c(diǎn)睛】抓住三人花的錢數(shù)相同，得出甲、乙、丙三人原有錢數(shù)的比，再把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)，進(jìn)而求出甲原有的錢數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。11．（本題1分）2020年12月17日，探月工程“嫦娥五號(hào)”任務(wù)取得圓滿成功。在月球上，“嫦娥五號(hào)”首次實(shí)現(xiàn)了國旗展開。所展開的國旗由國產(chǎn)特殊材料制作，既能夠在月球表面不褪色、不變形、不串色，又能夠耐高低溫、防靜電、防月球塵埃等，其周長為10分米，重量僅12克。月球上展開的國旗長、寬之比為3∶2，其面積是()平方分米?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)題意，已知長方形國旗的周長，根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2，即可求出國旗長、寬之和；又已知國旗長、寬之比為3∶2，把長看作3份，寬看作2份，一共是（3＋2）份；用長、寬之和除以（3＋2）份，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘長、寬的份數(shù)，求出長、寬；最后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出月球上展開的國旗的面積?！驹斀狻块L、寬之和：10÷2＝5（分米）一份數(shù)：5÷（3＋2）＝5÷5＝1（分米）長：1×3＝3（分米）寬：1×2＝2（分米）面積：3×2＝6（平方分米）月球上展開的國旗面積是6平方分米。【點(diǎn)睛】本題考查長方形周長、面積公式的靈活運(yùn)用以及比的應(yīng)用，運(yùn)用長方形的周長公式，求出長方形的長、寬之和，再把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。12．（本題3分）有三個(gè)袋子（分別為一號(hào)袋、二號(hào)袋、三號(hào)袋）共裝了118個(gè)球，其中一號(hào)袋球的數(shù)量與二號(hào)袋的數(shù)量比是3∶4，二號(hào)袋球的數(shù)量與三號(hào)袋的數(shù)量比是5∶6，一號(hào)袋球有()個(gè)，二號(hào)袋球有()個(gè)，三號(hào)袋球有()個(gè)。【答案】304048【分析】（1）求出三個(gè)袋子里球的數(shù)量的連比。因?yàn)轭}目中的兩個(gè)比都與二號(hào)袋的數(shù)量有關(guān)，4和5的最小公倍數(shù)是20，所以把3∶4化為15∶20，5∶6化為20∶24，即一號(hào)袋球的數(shù)量∶二號(hào)袋球的數(shù)量∶三號(hào)袋球的數(shù)量＝15∶20∶24。（2）把118個(gè)按15∶20∶24分配。先求出總份數(shù)；再求出每份有多少個(gè)球；最后求出15份、20份和24份各有多少個(gè)球?！驹斀狻?∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶205∶6＝（5×4）∶（6×4）＝20∶24一號(hào)袋球的數(shù)量∶二號(hào)袋球的數(shù)量∶三號(hào)袋球的數(shù)量＝15∶20∶2415＋20＋24＝59（份）118÷59＝2（個(gè)）一號(hào)袋球的數(shù)量：2×15＝30（個(gè)）二號(hào)袋球的數(shù)量：2×20＝40（個(gè)）三號(hào)袋球的數(shù)量：2×24＝48（個(gè)）所以一號(hào)袋球有30個(gè)，二號(hào)袋球有40個(gè)，三號(hào)袋球有48個(gè)?！军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是找到三個(gè)數(shù)的連比。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）13．（本題2分）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是。()【答案】×【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，假設(shè)甲數(shù)的和乙數(shù)的都等于1，根據(jù)積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)，分別求出甲數(shù)和乙數(shù)，根據(jù)比的意義，寫出甲乙兩數(shù)的比，化簡即可?！驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1甲數(shù)＝1÷＝5乙數(shù)＝1÷＝5∶＝（5×2）∶（×2）＝10∶3甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是10∶3，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和比的意義，熟悉乘法各部分之間的關(guān)系。14．（本題2分）走完同一段路程，甲用10分鐘，乙用11分鐘，甲和乙的速度比是10∶11。()【答案】×【詳解】略15．（本題2分）養(yǎng)殖場(chǎng)里，山羊的只數(shù)比野雞少，山羊和野雞的只數(shù)比是3∶4。()【答案】√【分析】根據(jù)題意，山羊的只數(shù)比野雞少，把野雞的只數(shù)看作單位“1”，則山羊的只數(shù)是（1－）；然后根據(jù)比的意義寫出山羊和野雞的只數(shù)比，并化簡比?！驹斀狻浚?－）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝3∶4山羊和野雞的只數(shù)比是3∶4。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查比的意義及化簡比，也可以把野雞的只數(shù)看作4份，則山羊的只數(shù)是（4－1）份，據(jù)此得出山羊和野雞的只數(shù)比。16．（本題2分）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是，這個(gè)三角形是鈍角三角形。()【答案】×【分析】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，又知這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶4，可先按比例分配，求得每個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按角三類的方法，判斷是哪一種三角形?！驹斀狻?80°×＝40°180°×＝60°180°×＝80°因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角都比直角小，且三個(gè)角都是銳角的三角形，是銳角三角形，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】需要熟練運(yùn)用按比例分配的方法，且熟悉三角形的分類。17．（本題2分）一杯糖水，糖和水的質(zhì)量比是1∶20，喝掉一半以后，糖和水的質(zhì)量比是1∶10。()【答案】×【分析】混合完全的糖水，糖和水的比不會(huì)因?yàn)楹鹊舳嗌俚奶撬兓?，?jù)此分析。【詳解】一杯糖水，糖和水的質(zhì)量比是1∶20，喝掉一半以后，糖和水的質(zhì)量比還是1∶20，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分）18．（本題2分）把一個(gè)書架上層書的放到下層，則上、下兩層的書一樣多，原來上層與下層本數(shù)的比是（

）。A．7∶6 B．5∶7 C．7∶5 D．6∶5【答案】C【分析】根據(jù)“一個(gè)書架上層書的放到下層，則上、下兩層的書一樣多”，把原來上層書的本數(shù)看作單位“1”，那么原來上層比下層多的本數(shù)占上層本數(shù)（×2），則下層書是（1－×2）；根據(jù)比的意義寫出原來上層與下層本數(shù)的比，并化簡比?！驹斀狻吭瓉硐聦訒巧蠈拥模?－×2＝1－＝原來上層與下層本數(shù)的比是：1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶5故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查比的意義及化簡比，關(guān)鍵是弄清原來上層書與下層書的本數(shù)之間的關(guān)系。19．（本題2分）甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲在一半時(shí)間內(nèi)每小時(shí)走5千米，另一半時(shí)間內(nèi)每小時(shí)走4千米；乙在一半路程內(nèi)每小時(shí)走5千米，另一半路程內(nèi)每小時(shí)走4千米。結(jié)果到達(dá)B地的情況是（

）。A．無法確定誰先到達(dá) B．乙先到達(dá) C．甲先到達(dá) D．甲、乙同時(shí)到達(dá)【答案】C【分析】假設(shè)距離為x千米，甲在一半時(shí)間內(nèi)每小時(shí)走5千米，另一半時(shí)間內(nèi)每小時(shí)走4千米，那么甲每小時(shí)走5千米的路程占總路程的＝，則甲每小時(shí)5千米行走的距離為x，用路程÷速度，表示出這段路程的時(shí)間，乘2是甲的總用時(shí)；乙在一半路程內(nèi)每小時(shí)走5千米，另一半路程內(nèi)每小時(shí)走4千米，一半路程為x÷2千米，那么乙的總用時(shí)是（x÷2÷5＋x÷2÷4）小時(shí)，比較兩人總用時(shí)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)A地道B地的距離為x千米。甲的時(shí)間：（小時(shí)）乙的時(shí)間：x÷2÷5＋x÷2÷4（小時(shí)）＜，甲的用時(shí)少，甲先到達(dá)。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，根據(jù)行駛相同的時(shí)間，速度比等于路程比，求出甲用不同速度所行路程的比是完成本題的關(guān)鍵。20．（本題2分）如圖，涂色部分的面積是大長方形面積的，是小長方形面積的，大長方形和小長方形空白部分面積的比是（

）。A．2∶1 B．1∶2 C．14∶9 D．9∶14【答案】A【分析】假設(shè)出涂色部分的面積，已知涂色部分面積占大長方形和小長方形面積的分率，利用分?jǐn)?shù)除法求出大長方形和小長方形的面積，大長方形空白部分的面積＝大長方形的面積×（1－），小長方形空白部分的面積＝小長方形的面積×（1－），分別求出大長方形和小長方形空白部分的面積，最后根據(jù)比的意義求出大長方形和小長方形空白部分的面積比，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)涂色部分面積為1。大長方形的面積：1÷＝小長方形的面積：1÷＝大長方形空白部分的面積：×（1－）＝×＝小長方形空白部分的面積：×（1－）＝×＝大長方形空白部分的面積∶小長方形空白部分的面積＝∶＝∶＝（×4）∶（×4）＝2∶1所以，大長方形和小長方形空白部分面積的比是2∶1。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握比的意義，利用分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算出大、小長方形空白部分的面積是解答題目的關(guān)鍵。21．（本題2分）如圖，正方形被分成A、B、C、D四部分，已知A、B、C三部分面積的比是7∶3∶6，D的面積是12cm2，原來正方形的面積是（

）cm2。A．30 B．60 C．40 D．48【答案】B【分析】由于正方形對(duì)角線平分正方形的面積，即A的面積＋B的面積＝C的面積＋D的面積。因?yàn)锳和B的面積比為7∶3，所以C和D的面積比是6∶（7＋3－6）＝6∶4，進(jìn)而得出A的面積∶B的面積∶C的面積∶D的面積＝7∶3∶6∶4。把原正方形的面積看作單位“1”，D的面積占原正方形面積的；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出原正方形的面積?！驹斀狻緼和B的面積比為7∶3；所以C和D的面積比為6∶（7＋3－6）＝6∶4A的面積∶B的面積∶C的面積∶D的面積＝7∶3∶6∶412÷＝12÷＝12×5＝60（cm2）原來正方形的面積是60cm2。故答案為：B【點(diǎn)睛】先利用正方形的特征，求出A、B、C、D四部分的面積比，再把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)除法的意義解答。22．（本題2分）一款混合糖中甲、乙兩種糖的質(zhì)量比是2∶3，現(xiàn)加入甲糖120千克，乙糖40千克得到混合糖660千克，新混合糖中的甲、乙兩種糖的比是（

）。A．2∶3 B．16∶17 C．5∶4 D．16∶15【答案】B【分析】根據(jù)題意“現(xiàn)加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙兩種糖的和：660－（120＋40）＝500（克），再根據(jù)題意求得甲、乙兩種糖的總份數(shù)，然后分別求得甲、乙兩種糖各占總分?jǐn)?shù)的幾分之幾，最后分別求得加入糖之前甲、乙兩種糖的質(zhì)量，用原來兩種糖的質(zhì)量分別加上加入糖的質(zhì)量，求出新混合糖種甲乙兩種糖分別是多少，再求比并化簡，列式解答即可。【詳解】加入糖之前甲、乙兩種糖的和：660－（120＋40）＝660－160＝500（千克）總分?jǐn)?shù)：2＋3＝5（份）加入糖之前甲、乙兩種糖的質(zhì)量分別是：500×＝200（千克）600×＝300（千克）新混合糖中甲、乙兩種糖的質(zhì)量分別是：200＋120＝320（千克）300＋40＝340（千克）新混合糖甲、乙兩種糖的比：320∶340＝（320÷20）∶（340÷20）＝16∶17所以新混合糖中甲、乙兩種的比16∶17。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比和兩個(gè)數(shù)的和，在這里需根據(jù)題意求這兩個(gè)數(shù)得和，用現(xiàn)在糖的質(zhì)量減去加入糖的質(zhì)量，用按比例分配的方法解答四、看清題目，巧思妙算。（共16分）23．（本題4分）已知，，求?！敬鸢浮?6∶28∶5【分析】利用連比，將先表示出來，再化簡成最簡整數(shù)比即可?！驹斀狻縜∶b＝（0.4×20）∶（0.7×20）＝8∶14b∶c＝（×5）∶（×5）＝14∶所以，a∶b∶c＝8∶14∶＝16∶28∶5。24．（本題12分）化簡下面各比，并求比值．1.75：

小時(shí)：45分鐘

公頃：1000平方米噸：250千克

升：350毫升

625立方分米∶立方米【答案】14:17＝

4:5＝

5:4＝5:2＝

4:7＝

5:3＝【解析】略五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）25．（本題6分）在下面的方格圖中按要求畫圖。（每小格表示1平方厘米）（1）畫一個(gè)長方形，使長與寬的比是3∶2，面積是24平方厘米。（2）在畫出的長方形中用畫斜線的方式表示出×的含義。【答案】（1）見詳解（2）見詳解【分析】（1）已知要畫的長方形的面積是24平方厘米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，可知24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，其中長為6厘米、寬為4厘米的長方形，符合長與寬比是3∶2，據(jù)此畫出這個(gè)長方形。（2）把所畫的長方形的面積看作單位“1”，先把它平均分成4份，把其中的1份畫上單斜線，用分?jǐn)?shù)表示為；然后把單斜線部分看作單位“1”，平均分成6份，把其中的5份畫上雙斜線，用分?jǐn)?shù)表示是；那么雙斜線部分占整個(gè)長方形的的，即×?！驹斀狻浚?）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×46∶4＝3∶2畫一個(gè)長為6厘米、寬為4厘米的長方形，如下圖。（2）長方形中的雙斜線部分表示×。如圖：【點(diǎn)睛】（1）根據(jù)長方形的面積公式以及長、寬的比，得出所畫長方形的長與寬是解題的關(guān)鍵。（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義，畫出長方形圖解釋分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。六、活學(xué)活用，解決問題。（共35分）26．（本題5分）甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地10千米，當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車超過B地20千米，A、B兩地相距多少千米？【答案】20千米【分析】根據(jù)題意，乙行10千米時(shí)，甲行了20千米，由此得出甲乙兩車的路程比是20∶10＝2∶1，即相同時(shí)間內(nèi)，乙車行的路程是甲車的；當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，也就是甲車行完了全程，乙車只行了全程的，此時(shí)乙車距A地10千米，那么10千米占全程的（1－），把全程看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答，即可求出A、B兩地的距離?！驹斀狻考?、乙車的路程比是20∶10＝2∶1；10÷（1－）＝10÷＝10×2＝20（千米）答：A、B兩地相距20千米?！军c(diǎn)睛】本題考查比的意義以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，把兩車的路程比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，分析出10千米占全程的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。27．（本題6分）向陽小學(xué)進(jìn)行書法比賽，比賽的學(xué)生共有125人。低年級(jí)人數(shù)是中年級(jí)的，中年級(jí)與高年級(jí)人數(shù)比是2∶3，中年級(jí)參加書法比賽的有多少人？【答案】40人【分析】根據(jù)題意，低年級(jí)人數(shù)是中年級(jí)的，即低年級(jí)與中年級(jí)人數(shù)比是5∶8；已知中年級(jí)與高年級(jí)人數(shù)比是2∶3，根據(jù)比的基本性質(zhì)把中年級(jí)與高年級(jí)人數(shù)比的前、后項(xiàng)都乘4，即可得出低、中、高年級(jí)人數(shù)的連比；根據(jù)連比求出中年級(jí)人數(shù)占比賽總?cè)藬?shù)的分率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。【詳解】低、中年級(jí)人數(shù)的比是＝5∶8中、高年級(jí)人數(shù)的比是2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12低、中、高年級(jí)人數(shù)的比是5∶8∶12。125×＝125×＝40（人）答：中年級(jí)參加書法比賽的有40人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是寫出低、中、高三個(gè)年級(jí)人數(shù)的連比，再根據(jù)按比分配的解題方法，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。28．（本題6分）貝貝讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天比第一天多讀36頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是5∶6，貝貝再讀多少頁就能讀完這本書？【答案】162頁【分析】把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀了全書的，第二天比第一天多讀36頁，那么第二天讀了全書的還多36頁，兩天一共讀了全書的（×2）還多36頁；從已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是5∶6可知，兩天一共讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的；那么36頁占總頁數(shù)的（－×2），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出這本書的總頁數(shù)；從已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是5∶6可知，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用總頁數(shù)乘，即可求出剩下的頁數(shù)?！驹斀狻靠傢摂?shù)：36÷（－×2）＝36÷（－）＝36÷（－）＝36÷＝36×＝297（頁）剩下的頁數(shù)：297×＝162