（完整版）蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)題目(比較難)一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a22．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．在數(shù)軸上表示不等式﹣x＞的解集，正確的是（）A． B．C． D．4．若多項式是一個完全平方式，則m的值為（）A．12 B． C．6 D．5．若不等式的解為，則m的值是（）A．m=-1 B．m=0 C．m=1 D．m=36．在下面的幾個命題中，①兩點(diǎn)確定一條直線是定義；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③若正多形的邊數(shù)越多，則它每個內(nèi)角的度數(shù)越大；④過邊形的一個頂點(diǎn)，可以引條對角線；⑤若兩個數(shù)相除結(jié)果為正，則這兩個數(shù)的符號相同；其中說法正確的是()A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．①②④7．設(shè)一列數(shù)中任意三個相鄰的數(shù)之和都是20，已知，那么的值是（）A．4 B．5 C．8 D．118．已知均為負(fù)數(shù)，，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定二、填空題9．計算：____________.10．用一組數(shù)，，說明命題“若，則”是假命題，則，，可以______．11．若某個正多邊形的一個內(nèi)角為，則這個正多邊形的內(nèi)角和為_________．12．若x2﹣ax﹣1可以分解為（x﹣2）（x+b），則a＝_____，b＝_____．13．如果方程組的解滿足，求的值為__________.14．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價為每平方米32元，主樓道寬2米，其側(cè)面與正面如圖所示，則購買地毯至少需______元．15．如圖1，用6個全等的正六邊形進(jìn)行拼接，使相等的兩個正六邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正六邊形．如圖2，用個全等的正五邊形進(jìn)行拼接后，中間形成一個正邊形，則的值等于_____．16．如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE．若SΔABC=18，△ADF的面積為，△CFE的面積為，則=________17．計算：（1）（2）18．把下列各式分解因式（1）（2）19．解方程組（2）（2）20．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．完成下面的證明：已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴__________//__________（__________）．∴（__________）．又∵（已知），∴（__________）．即．∴__________//__________（__________）．∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．22．某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．（1）若現(xiàn)有A型板材150張，B型板材300張，可制作豎式和橫式兩種無蓋箱子各多少個？（2）若該工廠準(zhǔn)備用不超過24000元資金去購買A、B兩種型號板材，制作豎式、橫式箱子共100個，已知A型板材每張20元，B型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少個？（3）若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計損耗），用切割的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10個，且材料恰好用完，則最多可以制作豎式箱子多少個？23．為進(jìn)一步提升我市城市品質(zhì)、完善歷史文化街區(qū)功能布局，市政府決定實施老舊城區(qū)改造提升項目．振興渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運(yùn)輸車共12輛參與運(yùn)輸工作，若每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？請通過計算后列出所有派車方案．24．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．當(dāng)，時，則__________．當(dāng)，時，則__________．當(dāng)，時，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．25．如圖1，點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中．（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù)；（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，請?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）將圖1中三角尺繞點(diǎn)O按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，在第_____秒時，邊恰好與射線平行；在第_______秒時，直線恰好平分銳角．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同類項定義與合并同類項法則可判斷A，利用冪指數(shù)運(yùn)算法則分別計算出各項的結(jié)果，可判斷B、C、D即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3與a2不是同類項不能合并，a3＋a2a5，故選項A錯誤；B．a(chǎn)3?a2＝a5，故選項B錯誤；C．（a2）3＝a6，故選項C正確；D．a(chǎn)6÷a3＝a3，故選項D錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及合并同類項的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、C、D中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角；選項B中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．A解析：A【分析】求出不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，不包括端點(diǎn)用空心，包括端點(diǎn)用實心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：﹣x＞，?x＞2，x＜?2，表示在數(shù)軸上如圖：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式得基本能力及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4．B解析：B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．【詳解】解：∵9x2-mx+4是一個完全平方式，∴-m=±12，∴m=±12．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的運(yùn)算法則可得，因為，所以可得，進(jìn)而求解即可．【詳解】原不等式的解為解得m=1故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查含參數(shù)不等式的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)來得到，再根據(jù)題意建立含參數(shù)的方程，進(jìn)而求解問題的答案．6．C解析：C【詳解】解析：本題考查了真假命題的判定．①假命題；②假命題，可改為“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”；③真命題；④假命題，可以引條對角線；⑤真命題．故選C．7．A解析：A【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，可得a18=a3，a64=a1，所以6-x=-6x+11，即可求a2=4，a3=11，a1=5，再由2021除以3的余數(shù)可得結(jié)果．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4，∴a1=a4，∵a2+a3+a4=a3+a4+a5，∴a2=a5，∵a4+a5+a6=a3+a4+a5，∴a3=a6，…∴a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，∵18÷3=6，∴a18=a3，∵64÷3=21…1，∴a64=a1，∴a1=20-4x-（9+2x）=-6x+11，∴6-x=-6x+11，解得：x=1，∴a2=4，a3=11，a1=5，∵2021÷3=673…2，∴a2021=a2=4，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算解題是關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】根據(jù)換元法將，設(shè)，，則，，作差即可求得大小關(guān)系.【詳解】設(shè)，，則，，由于均為負(fù)數(shù)所以為正數(shù)，則，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵，解答時注意運(yùn)用整體思想，屬難題.二、填空題9．【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的乘法法則計算即可.【詳解】；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵熟練掌握單項式乘以單項式的乘法法則.10．例如1，2，（符合條件即可）【分析】由不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)，時，∴是真命題；當(dāng)，時，∴是假命題；∴，，可以為：1、2、．故答案為：例如1，2，（符合條件即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，以及判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握不懂呢過是的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．11．540°【分析】通過內(nèi)角求出外角，利用多邊形外角和360度，用360°除以外角度數(shù)即可求出這個正多邊形的邊數(shù)即可解答．【詳解】解：∵正多邊形的每個內(nèi)角都相等，且為108°，∴其一個外角度數(shù)為180°-108°=72°，則這個正多邊形的邊數(shù)為360÷72=5，∴這個正多邊形的內(nèi)角和為108°×5=540°．故答案為：540°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角公式，求正多邊形的邊數(shù)時，內(nèi)角轉(zhuǎn)化為外角，利用外角和360°知識求解更簡單．12．【分析】根據(jù)因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2﹣ax﹣1＝（x﹣2）（x+b）＝x2+（b﹣2）x﹣2b，∴﹣2b＝﹣1，b﹣2＝﹣a，b＝，a＝，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．13．19【分析】把m看作常數(shù)，用加減消元法求出方程組的解，代入到中得到關(guān)于m的方程，解出方程即可．【詳解】②×2-①得，，解得，，把代入①得，，解得，，將，代入得：，解得，．故答案為：19．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組兩方程都成立的未知數(shù)的值．14．512元【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個長方形，長寬分別為5米，3米，∴地毯的長度為5＋3＝8(米)，∴地毯的面積為8×2＝16(平方米)，∴買地毯至少需要16×32＝512(元)【點(diǎn)睛】本題考查平移性質(zhì)的實際運(yùn)用．解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計算．15．10【分析】先根據(jù)正五邊形求得正邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)邊形的內(nèi)角和為即可得邊數(shù)．【詳解】正五邊形的每一個內(nèi)角為則正五邊形圍成的多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為：解得故答案為：【點(diǎn)睛】解析：10【分析】先根據(jù)正五邊形求得正邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)邊形的內(nèi)角和為即可得邊數(shù)．【詳解】正五邊形的每一個內(nèi)角為則正五邊形圍成的多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為：解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角的應(yīng)用，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．16．3【分析】根據(jù)D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，可以得到S△ADC和S△AEC的面積，再根據(jù)圖形，即可得到S1-S2的值．【詳解】解：∵D、解析：3【分析】根據(jù)D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，可以得到S△ADC和S△AEC的面積，再根據(jù)圖形，即可得到S1-S2的值．【詳解】解：∵D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，∴S△ADC=18×=12，S△AEC=18×=9，∵S△ADC=S△ADF+S△AFC，S△AEC=S△CEF+S△AFC，∴S△ADC-S△AEC=S△ADF-S△CEF，∵S△ADC=12，S△AEC=9，∴S△ADC-S△AEC=3，∴S△ADF-S△CEF=3，∵△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，∴S1-S2=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)多項式的乘法以及加減法化簡即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，負(fù)整指數(shù)解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)多項式的乘法以及加減法化簡即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，多項式的乘法以及加減法運(yùn)算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，解析：（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟練以上方法是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得：，∴方程組的解為；（2），①×5，得：③，②+③，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完成求解．20．，數(shù)軸見解析【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等解析：，數(shù)軸見解析【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．AB；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式的性質(zhì)；BF；EG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行推理填空即可．【詳解】證明：∠ABE+∠BE解析：AB；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式的性質(zhì)；BF；EG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行推理填空即可．【詳解】證明：∠ABE+∠BEC=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠ABE=∠BED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∠1=∠2（已知），∴∠ABE-∠1=∠BED-∠2（等式的性質(zhì)）．即∠FBE=∠GEB．∴BF∥EG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠F=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式的性質(zhì)；BF，EG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運(yùn)用．22．（1）可制作豎式無蓋箱子30個，可制作橫式無蓋箱子60個；（2）最多可以制作豎式箱子50個；（3）最多可以制作豎式箱子45個【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，再解方程組即可解答解析：（1）可制作豎式無蓋箱子30個，可制作橫式無蓋箱子60個；（2）最多可以制作豎式箱子50個；（3）最多可以制作豎式箱子45個【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，再解方程組即可解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得最多可以制作豎式箱子多少個；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程，再根據(jù)a為整數(shù)和a≥10，即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)可制作豎式無蓋箱子m個，可制作橫式無蓋箱子n個，依題意有，解得，故可制作豎式無蓋箱子30個，可制作橫式無蓋箱子60個；（2）由題意可得，1個豎式箱子需要1個A型和4個B型，1個橫式箱子需要2個A型和3個B型，設(shè)豎式箱子x個，則橫式箱子（100-x）個，（20+4×60）x+（2×20+3×60）（100-x）≤24000，解得x≤50，故x的最大值是50，答：最多可以制作豎式箱子50個；（3）C型可以看成三列，每一列可以做成3個A型或1個B型，65個C型就有65×3=195列，∵材料恰好用完，∴最后A型的數(shù)量一定是3的倍數(shù)，設(shè)豎式a個，橫式b個，∵1個豎式箱子需要1個A型和4個B型，1個橫式箱子需要2個A型和3個B型，1個B型相當(dāng)于3個A型，∴（1+4×3）a+（2+3×3）b=195×3，∴13a+11b=585，∵a、b均為整數(shù)，a≥10，∴或或或，故最多可以制作豎式箱子45個．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程（組）的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．23．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）有三個方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型解析：（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）有三個方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車5輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車8輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車4輛【分析】（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)“3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)渣土運(yùn)輸公司派出大型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車（12－m）輛，根據(jù)“每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各派車方案．【詳解】解（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意得：，解得，答：一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）設(shè)渣土運(yùn)輸公司派出大型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車（12－m）輛，根據(jù)題意得：，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m＝6,7,8.因此有三個方案，方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車5輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車8輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車4輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．24．（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；解析：（1）30°，70°，20°；（2）15°，5°，0°，5°；（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，．【分析】（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，進(jìn)而可求和的度數(shù)；（2）先利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線和高的性質(zhì)分別得出和的度數(shù)，則前三問利用即可得出答案，第4問利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，將相應(yīng)的數(shù)換成字母即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴．∵平分，∴．∵是高，，，，．（2）當(dāng)