第1頁/共4頁龍東聯(lián)盟2025級高三學年上學期11月月考試題(數(shù)學)科答案一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的?！窘馕觥慨敃r，,所以充分性成立；【解析】f(1)+f(0)=(In1+2)+(2?-5)=-2,故選B.點C到平面BDE的距離等價于點A到平面BDE的距離；法一：利用等體積法求距離.法二：易證BE⊥平面ADE,平面BDE⊥平面ADE,因此點A到平面BDE的距離為點A到直線DE的法三：坐標法.法二：(作圖法)如圖，令OA=a,OB=b,過B作BC⊥OA于C,則OC=-a,即,過A作AD⊥OB于即【解析】∵6a?,a?,4a?成等差數(shù)列，∴2a?=6a?+4a?,∵a?=1,∴公比q=3,an=3”-,【解析】∵EK=EB+μEN,∴BK=μEN,μ∈(0.1),即K在線段BF(不包括點B).因此直線BK與平面ABE所成角等于直線JR與平面LJL所成角.第2頁/共4頁二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.∴2z·z?|=√(ac-bd)2+(ad+be)2=√a2c2+b2a2+a2d2+b2c2,∵Z+Z?=(a-bi)+(c-di)=a+將①式兩邊乘以d得acd=bd2,代入②式得-bc2=bd2,∴b=0或c=d=0∴a=b=0或c=d=0,∴z?=0反例：當z?=2+i,z?=1+i時，z-z?>0,但虛數(shù)z?與z?不能比較大小，故D不正確.對于AC選項，可以設(shè)z?=r(cosa+isina),z?=r?(cosβ+isinβ).∵z?·Z?=rr?(cos(a+β)+isin(a+B)=0,且c∴Pr?=0,即r?=0或r?=0,故C正確.【解析】由2°=6得，a=log?6,故A正即f(x)=3x+1.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】13.【答案】4【解析】f'(x)=(x-c)(x-c+2)e,易知f(x)在(-∞,c-2),(c,+∞)因此在x=c-2處有極大值，即c-2=2,c=4.【解析】如圖：作DE⊥OP于點E,作CF⊥OP于點F,則矩形EFCD的面積等于平行四邊形ABCD的面積，,,EF·FC=第3頁/共4頁四、解答題：本題共5小題，共77分.15.【解析】則·-----------------------5分∴an=2n-1.------------------------6分(Ⅱ)b=3°=3m-,則,又b?=3------------------------9分∴b}是首項為3,公比為9的等比數(shù)列，-------------------------10分------------------------13分16.【解析】由正弦定理得sinAcosC+√3sinAsinC-sinB=0,-----------------------2分∴√3sinAsinC-cos∴△ABC的周長為a+b+c=2+√6+3√2.-------------17.【解析】(I)當a=0時，f(x)=-2x-Inx,f(1)=-2,------------------------2分,∴f'(1)=-3,-----------------------4分∴函數(shù)f(x)在x=1處的切線為：y+2=-3(x-1),即3x+y-1=-0----------------------6(Ⅱ)f(x)的定義域為：(0,+∞),且------------------------8分∵g(1)=0,∴g(a)<0時，0<a<1.綜上所述，a的取值范圍是：0<a<1.------------------------15分18.【解析】(i)四邊形ABED與四邊形ACFD均為直角梯形，AD⊥AB,AD⊥AC,故AB//DE,AC//DF,-----------------------2分同理可得AC//平面DEF,所以平面ABC//平面DEF;-----------------------5分(ii)在梯形ABED中，延長EB,DA交于點H,同理H∈平面ADFC,------------------------7分故直線EB,FC,DA相交于點H,-------------------------9分第4頁/共4頁故多面體ABCDEF是三棱臺；------------------------10分x(Ⅱ)解：∵四邊形ABED與四邊形ACFD均為直角梯形，AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥DE,AD⊥DF,又DE∩DF=D,∴AD⊥平面DEF又∵動點P在△DEF內(nèi)部及邊界上運動，如圖以DE,DF,DA所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系，設(shè)P(2cosa,2sina,0),則A(0,0,2),B(2,0,2),F(0,4,0),AP=(2cosa,2sinα,-2),FB=(2,4,2),設(shè)異面直線AP與FB所成角為θ,則----------------------15分(取為銳角),,且4為銳角：(I)------------------------2分,∴函數(shù)f(x)在((上為凹函數(shù).------------------------5分(Ⅱ)由(1)知，函數(shù)上為凹函數(shù).由琴生不等式得，(當且僅當