第1頁/共5頁*啟用前注意保密珠海市2025屆高三第一次摸底考試.A.C.2.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位z的共軛復(fù)數(shù)為()A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i4.已知點(diǎn)A(-1,0)，B(0,3)，點(diǎn)P是圓(x-3)2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最小值為()A.6B.C.D.5.一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形，分別以該三角形的斜邊、兩條直角邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成3個(gè)幾何體．這3個(gè)幾何體的體積從小到大之比為()6.已知函數(shù)在R上沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.7.函數(shù)其中w>0，其最小正周期為π,則下列說法錯(cuò)誤的是第2頁/共5頁B.函數(shù)f(x)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.函數(shù)f(x)圖象向右移φ(φ>0)個(gè)單位后，圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為則函數(shù)f(x)的最大值為8.若不等式bx+1≤e-x-ax2對一切x∈R恒成立，其中a,b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則a+b的取值A(chǔ).(-∞,2)9.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且P(A)，P(B)是A，B發(fā)生的概率．P(A),P(B)∈(0,1)，則下列說法正確的A.若A，B互斥，則P(AUB)=P(A)+P(B)B若P(AB)=P(A)P(B)，則A，B相互獨(dú)立.C.若A，B互斥，則A，B相互獨(dú)立與相等10.設(shè)f(x)=x3-3x，則下列說法正確的是()A.函數(shù)y=f(x)的圖象與圓x2+y2=1有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)B.存在無數(shù)個(gè)等腰三角形ABD，其三個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上C.存在無數(shù)個(gè)菱形ABCD，其四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上D.存在唯一的正方形ABCD，其四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上11.中國結(jié)是一種手工編織工藝品，其外觀對稱精致，符合中國傳統(tǒng)裝飾的習(xí)俗和審美觀念，中國結(jié)有著復(fù)雜曼妙的曲線，其中的八字結(jié)對應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙紐線.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，到兩定點(diǎn)第3頁/共5頁F(-a,0)，F(xiàn)2(a,0)距離之積為常數(shù)a2的點(diǎn)的軌跡C是雙紐線.若M(3,0)是曲線C上一點(diǎn)，則下列結(jié)論A.曲線C的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B.曲線C經(jīng)過5個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）C.曲線C上任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離都不超過3PF1D.曲線C上有且僅有3個(gè)點(diǎn)P滿足PF12=PF212.直線y=ax-e與曲線C:y=xlnx相切，則a=______．13.已知點(diǎn)P在雙曲線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，若△PF1F2的面積為45，14.甲、乙兩班參加了同一學(xué)科的考試，其中甲班50人，乙班40人．甲班的平均成績?yōu)?2分，方差為90分2；乙班的平均成績?yōu)?0分，方差為60分2．那么甲、乙兩班全部90名學(xué)生的平均成績是______分，方差是______分2．15.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c其中且（1）求sinA的值；（2）若△ABC的外接圓半徑為5，求△ABC面積的最大值．第4頁/共5頁（2）求面ABC與面A1BC夾角的正切值．在橢圓C上，直線l:y=x+t．（1）若直線l與橢圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（2）當(dāng)t=2時(shí)，記直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P，Q為橢圓C上兩動(dòng)點(diǎn)，求四邊形PAQB面積的最大值．18.設(shè)函數(shù)（1）試判斷f’x的單調(diào)性；（2）證明：對任意x0∈(0,1)，有f(x)≥f,(x0)(x-x0)+f(x0)，當(dāng)且僅當(dāng)x=x0時(shí)等號成立.已知證明其中19.對于數(shù)列{an}，若存在常數(shù)T，n0(T,n0∈N*)，使得對任意的正整數(shù)n≥n0，恒有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是從第n0項(xiàng)起的周期為T的周期數(shù)列．當(dāng)n0=1時(shí)，稱數(shù)列{an}為純周期數(shù)列；當(dāng)n0≥2時(shí)，稱數(shù)列{an}為混周期數(shù)列．記[x]為不超過x的最大整數(shù)，設(shè)各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}滿足：an為偶數(shù).a