雞兔同籠問題（二）（提高卷）小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）一．選擇題（共10小題）1．某賓館有3人房間和2人房間共20，總共可以住旅客48人，則該賓館有（）A．3人4間，2人16間 B．3人房12間，2人房8間 C．3人房8間，2人房12間 D．3人房10間，2人房10間2．籠子里有雞和兔共8只，雞的腳和兔的腳共有26條．雞的只數(shù)比兔的只數(shù)（）A．少2只 B．多2只 C．少4只 D．多4只3．王老師把43塊餅干分給12個小朋友，男孩每人分4塊，女孩每人分3塊，男孩有（）人．A．5 B．7 C．94．有雞和兔20只，共有46只腳，雞有（）只．A．14 B．15 C．16 D．175．一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)并作一隊(duì)走，數(shù)頭一共三十三，數(shù)腳一共九十整，有多少獵手多少狗？（）A．1815 B．2112 C．12216．松鼠采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，共采了112個，平均每天采14個，其中有_____天下雨。（）A．2 B．4 C．6 D．87．李浩在某次籃球比賽中，2分球和3分球一共投進(jìn)9個，共獲得21分。李浩投進(jìn)了（）個2分球。A．3 B．5 C．6 D．98．12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各（）個．A．4 B．5 C．6 D．79．三（4）班同學(xué)45人在“抗震救災(zāi)”活動中共捐款100元，其中11名同學(xué)每人捐1元，其他同學(xué)捐2元和5元，捐2元和5元的各有多少人？（）A．7、27 B．24、9 C．27、7 D．24、1010．在“神廟大逃亡”游戲中，吃一個黃色錢幣可以得1元錢；吃一個紅色錢幣可以得3元錢；吃一個藍(lán)色錢幣可以得5元錢．已知阿奇在一次游戲中一共吃了2800個錢幣，共獲得7800元，并且吃到藍(lán)色錢幣比紅色錢幣多200個，那么阿奇吃到了（）個紅色錢幣．A．700 B．900 C．1200 D．1500二．填空題（共20小題）11．小明家里的開心農(nóng)場里養(yǎng)著一群雞和兔子，頭共有40個，足共有128只。那么雞有只，兔有只。12．若干只三腳貓組成一隊(duì)，若干只四腳蛇組成一隊(duì)，兩支隊(duì)伍進(jìn)行比賽，已知兩隊(duì)成員數(shù)量相等，且兩隊(duì)所有成員共有28只腳，那么，三腳貓有只．13．趙強(qiáng)有1元、5元、10元三種人民幣共50張，共計260元，其中1元與10元的張數(shù)一樣多，那么5元的人民幣有張．14．小華參加數(shù)學(xué)競賽，共有10道賽題．規(guī)定答對1題給10分，答錯1題扣5分．小華10題全部答完得了85分．小華答對了道題．15．某次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分．小宇最終得41分，他做對題．16．AMC是美國數(shù)學(xué)競賽的簡稱，在過去的近10年中，有越來越多的中國學(xué)生參加了該項(xiàng)賽事．AMC的試卷共有25個選擇題，規(guī)定每道題答對得6分，不答得1.5分，答錯得0分．思敏在這項(xiàng)賽事中拿到了129分．則她答錯了題．17．蝌蚪?jīng)]有腿、青蛙四條腿、蜻蜓六條腿，它們有46只，一共192條腿。一段時間后，一半蝌蚪變成了青蛙，這時總腿數(shù)增加了24條，那么此時有只青蛙。18．雞與兔共有40只，共有腳136只。其中有雞只，有兔只。19．農(nóng)民伯伯家里養(yǎng)著一群雞和兔，這群雞兔一共有40只眼睛，68只腳。那么，兔有只。20．小松有2分硬幣和5分硬幣共50枚，幣值共1元3角，那么5分的硬幣共有枚。21．今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有94足．問雞有只，兔有只．22．雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有只，兔有只．23．老師帶99名同學(xué)種樹100棵，老師先種一棵，然后對同學(xué)們說：“男生每人種兩棵，女生每兩人合種一棵．”說完把99棵樹苗分給了大家，正好按要求把樹苗分完，則99名學(xué)生中男生為名．24．艾迪在IPS上做題目時發(fā)現(xiàn)，直接做對1道題目可以拿到10個積分，做錯再訂正的題目也可以拿到2個積分，今天他一共做了15道題目，拿到了126個積分，請問：艾迪直接做對了道題目．25．院子里有一些獨(dú)腿雞、雙腿兔和正常兔，它們一共49條腿。后來一位神仙路過院子時，他施展法力讓所有的獨(dú)腿雞和雙腿兔都恢復(fù)了正常的樣子（雞2條腿、兔4條腿），但是也造成了一些副作用：原來那些正常的兔子都變成了5條腿。此時院子里的動物一共有77條腿，那么原來有只正常兔。26．小明家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里，小明數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，110只腳，那么小明家養(yǎng)了只兔子．27．小鑫參加了一個奇怪的數(shù)學(xué)考試．一共100道題，答對一題得1分，答錯一題扣3分，不答扣2分．已知小鑫一共得了50分．那么，小鑫最多答對了道題．28．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油銷售后得到1800元，這批大豆中有千克被制成了豆油．29．迪士尼樂園出售一種唐老鴨玩偶，每個標(biāo)價40元，并且規(guī)定：每人買1個按原價：一次性買2個，每個價格可減少5元，一個旅行團(tuán)20人都買了這種玩偶，并且每人至多買了2個，他們共花了1160元，那么這個旅行團(tuán)一共買了個唐老鴨玩偶．30．森林公園養(yǎng)了一些雞與兔。已知兔的腳數(shù)與雞的只數(shù)相等，雞腳與兔腳共有120只，那么雞有只，兔有只。三．解答題（共30小題）31．在能耗雙控政策影響下，某汽車配件廠甲車間只能開2條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)汽車配件100套，乙車間只能開3條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)汽車配件80套，且每周只能有一個車間生產(chǎn)。這個汽車配件廠連續(xù)生產(chǎn)了7周，一共生產(chǎn)了1560套汽車配件。甲、乙兩個車間各生產(chǎn)了幾周？32．一次口算比賽規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題倒扣5分。小華答了18道題，得了92分。小華答錯了幾道題？33．用大小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱．現(xiàn)有18車貨，價值3024元．若每箱便宜2元，則這批貨物價值2520元．問大小汽車各多少輛？34．甲種農(nóng)藥每千克兌水20千克，乙種農(nóng)藥每千克兌水40千克，現(xiàn)在為了提高藥效，根據(jù)農(nóng)科所意見，甲、乙兩種農(nóng)藥混合使用，已知兩種農(nóng)藥共5千克，要兌水140千克，則其中甲種農(nóng)藥有千克．35．有一個停車場上，現(xiàn)有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共有86個輪子．其中摩托車有輛．36．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10發(fā)，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少發(fā)？37．今有雞兔同籠，有33個頭，有108只腳，求雞和兔各多少只？38．一個養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？39．和尚分饅頭：100個和尚分100個饅頭，大和尚每人分3個，小和尚每3個人分1個，剛好分完，大、小和尚各有多少人？40．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只．問：雞、兔各幾只？41．某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米．問：這期間他走了多少千米山路？42．3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，答對一道題得10分，答錯一道題扣3分．這3個同學(xué)都回答了所有的問題，小笨得了87分，小聰?shù)昧?4分，香香得了9分，問，他們一共答對了幾道題？43．飼養(yǎng)場里共養(yǎng)了雞和兔共176只，已知雞腳的總數(shù)比兔腳的總數(shù)多214只，養(yǎng)的雞和兔各多少只？44．一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題．做對一題得4分，做錯一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做對多少題，做錯多少題，沒做多少題？45．學(xué)校舉行數(shù)學(xué)口算搶答題比賽，共100道題．比賽規(guī)定：答對一道得10分，答錯一道扣5分．最后比賽結(jié)果為四（二）班組共得了850分，求四（二）班答錯了幾道題？46．學(xué)校買了40張桌子和60把椅子，共用去2520元，每張桌子比每把椅子貴12元，每張桌子多少元？每把椅子多少元？47．有一輛貨車運(yùn)輸2000個玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時完好瓶子數(shù)目計算，每個運(yùn)費(fèi)0.2元；如有損壞，每個玻璃瓶要倒賠1元．結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元．這次運(yùn)輸中玻璃瓶損壞了幾個？48．雞兔同籠，共有頭28個，兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)的3倍多12只，那么籠中共有多少只兔子？49．在一次考試中有選擇題、填空題和解答題三類題共22道，選擇題和填空題每題4分，解答題每題10分，考試的總分為100分，其中選擇題和解答題的分值總和比填空題的分值多4分．（1）填空題一共有多少分？（2）選擇題和解答題一共有多少道？（3）選擇題和解答題分別有多少道？50．阿奇的存錢罐里有5角和1元的硬幣共25枚，總錢數(shù)為19元．這兩種硬幣各有多少枚？51．晨晨小朋友發(fā)現(xiàn)，自己一共有1角和5角的硬幣共20枚，總錢數(shù)是8元錢，那么1角的硬幣共有多少枚？52．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)在有這三種小蟲共43只，有298條腿和38對翅膀，求蜻蜓多少只？53．六一兒童節(jié)到了，王老師為班級里43位學(xué)生每人買了一件衣服，共花了1101元錢，其中男同學(xué)衣服每件24元，女同學(xué)衣服每件27元，那么這個班共有幾名男同學(xué)．54．雞與兔共有100只，共有腳260只，雞與兔各有多少只？55．小明帶24個自制的紀(jì)念品去倫敦奧運(yùn)會賣．早上每個紀(jì)念品賣7英鎊，賣出的紀(jì)念品不到總數(shù)的一半．下午他對每個紀(jì)念品的價格進(jìn)行打折，折后的價格仍是一個整數(shù)．下午他賣完了剩下的紀(jì)念品，全天共收入120英鎊．那么早上他賣了多少個紀(jì)念品？56．兒童公園游樂場的門票分三種，甲票7元，乙票4元，丙票2元．一天，游樂場共售出了85張門票，收入500元，其中甲票比乙票多售出31張．那么甲票售出張．57．鴨子和水瀨是長的完全不同的兩種動物，但是都是在水上生活，腳掌的模樣也差不多，兩種動物的腳掌都是很寬，很平，在腳趾之間都有蹼，但是腳趾數(shù)不一樣．湖中現(xiàn)在有鴨子和水瀨一共7只，他們一共有80個腳趾，請你算一算一共有多少只鴨子．鴨子水瀨生活的地方水里、地面水里、河邊腳的樣子腳：2只腳趾數(shù)：4個腳：4只腳趾數(shù)：5個58．某次數(shù)學(xué)比賽，計分方法有兩種，分別是：第一種，答對一題給5分，答錯不給分，不答給2分，第二種，先給39分，然后答對一題給3分，答錯扣1分，不答不給分．某個考生完成所有題目后，用兩種方法計分，都得71分．則這個考生未答得題目有幾題．59．面值為5角和8角的郵票共30張，總價值18元，那么面值為5角的郵票有多少張？60．孫阿姨有貳元人民幣和伍元人民幣共62張，合計226元，孫阿姨這兩種人民幣各有多少張？

雞兔同籠問題（二）（提高卷）小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．某賓館有3人房間和2人房間共20，總共可以住旅客48人，則該賓館有（）A．3人4間，2人16間 B．3人房12間，2人房8間 C．3人房8間，2人房12間 D．3人房10間，2人房10間【分析】假設(shè)全是3人房，則一共可以住20×3＝60人，這比已知的48人多出了60﹣48＝12人，因?yàn)橐婚g3人房比1間2人房多3﹣2＝1人；所以2人間一共有12間，則3人房有20﹣12＝8間．【解答】解：假設(shè)全是3人房，則2人房有：（20×3﹣48）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（間），則3人房有：20﹣12＝8（間），故選：C。【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法直接計算出正確結(jié)果，再進(jìn)行選擇即可．2．籠子里有雞和兔共8只，雞的腳和兔的腳共有26條．雞的只數(shù)比兔的只數(shù)（）A．少2只 B．多2只 C．少4只 D．多4只【分析】假設(shè)籠子里都是雞，那么就有8×2＝16只腳，這樣就少26﹣16＝10只；因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多4﹣2＝2只腳，也就是有10÷2＝5只兔；進(jìn)而求得雞的只數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：假設(shè)都是雞：（26﹣8×2）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（只）8﹣5＝3（只）5﹣3＝2（只）雞的只數(shù)比兔的只數(shù)少2只．故選：A?！军c(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答．3．王老師把43塊餅干分給12個小朋友，男孩每人分4塊，女孩每人分3塊，男孩有（）人．A．5 B．7 C．9【分析】假設(shè)12個小朋友都是男孩，則分得12×4＝48塊，這樣就多分出48﹣43＝5塊，因?yàn)槊總€男孩比女孩多分4﹣3＝1塊，所以有5÷1＝5個女孩，進(jìn)而求出男孩的人數(shù)．【解答】解：12﹣（12×4﹣43）÷（4﹣3）＝12﹣5÷1＝7（人）答：男孩有7人；故選：B?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．4．有雞和兔20只，共有46只腳，雞有（）只．A．14 B．15 C．16 D．17【分析】假設(shè)20只全是兔子，則一共有20×4＝80只腳，這比已知的46只腳多出80﹣46＝34只，又因?yàn)橐恢煌米颖纫恢浑u多4﹣2＝2只腳，所以雞有34÷2＝17只，據(jù)此即可解答．【解答】解：（20×4﹣46）÷（4﹣2）＝34÷2＝17（只），答：雞17只．故選：D?！军c(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答．5．一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)并作一隊(duì)走，數(shù)頭一共三十三，數(shù)腳一共九十整，有多少獵手多少狗？（）A．1815 B．2112 C．1221【分析】假設(shè)全是獵手，則有腳33×2＝66只，這比已知的90只，少了90﹣66＝24只，因?yàn)?個獵人比1只獵狗少2只腳，所以獵狗有24÷2＝12只，那么獵人就有33﹣12＝21人，由此即可解答．【解答】解：假設(shè)全是獵手，則獵狗有：（90﹣33×2）÷（4﹣2）＝24÷2＝12（只），則獵手有：33﹣12＝21（人），答：有21個獵手，12只獵狗．故選：B?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．6．松鼠采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，共采了112個，平均每天采14個，其中有_____天下雨。（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】一連采了112個，平均每天采14個，則一共采了112÷14＝8天，假設(shè)這8天都是晴天，那么采了20×8＝160個，每有一天雨天少采20﹣12＝8（個）；所以一共有（160﹣112）÷8＝6天雨天，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?12÷14＝8（天）（8×20﹣112）÷（20﹣12）＝48÷8＝6（天）答：有6天是雨天。故選：C?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。7．李浩在某次籃球比賽中，2分球和3分球一共投進(jìn)9個，共獲得21分。李浩投進(jìn)了（）個2分球。A．3 B．5 C．6 D．9【分析】假設(shè)李浩投進(jìn)的都是3分球，那么他應(yīng)該得3×9＝27（分），但現(xiàn)在他得了21分，多了27﹣21＝6（分）．這6分就是因?yàn)榘?分球也看作3分球而多的．所以2分球的個數(shù)為6÷（3﹣2）＝6（個）。【解答】解：（3×9﹣21）÷（3﹣2）＝6÷1＝6（個）答：李浩投進(jìn)了6個2分球。故選：C?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解答此類問題一般用假設(shè)法解答．本題也可以假設(shè)投進(jìn)的都是2分球，同樣可得出結(jié)果。8．12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各（）個．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】假設(shè)全是1角的，則幣值應(yīng)該是1×12＝12角，比實(shí)際多12角﹣9角＝3角，又因?yàn)槊棵?分的比每枚1角的少1角﹣0.5角＝0.5角，用3角除以0.5角1就是5分的硬幣數(shù)量；進(jìn)而即可求出1角的硬幣數(shù)量．【解答】解：5分的數(shù)量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）＝3÷0.5＝6（枚）；1角的硬幣數(shù)量為：12﹣6＝6（枚）．答：每種硬幣各6個．故選：C?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．9．三（4）班同學(xué)45人在“抗震救災(zāi)”活動中共捐款100元，其中11名同學(xué)每人捐1元，其他同學(xué)捐2元和5元，捐2元和5元的各有多少人？（）A．7、27 B．24、9 C．27、7 D．24、10【分析】方法一：45名同學(xué)中有11人捐1元，一共捐了11元，剩下的45﹣11＝34人，實(shí)際捐款100﹣11＝89元，假設(shè)剩下的全部都是捐款5元，則一共有5×34＝170（元），這比已知的89元多170﹣89＝81元，因?yàn)榫?元的比捐2元的多3元，所以可得捐2元的有81÷3＝27人，則捐5元的就是34﹣27＝7人；方法二：設(shè)捐5元的同學(xué)有x個，則捐2元的有45﹣11﹣x＝34﹣x個，根據(jù)一共捐款100元，即可列出方程：11×1+2（34﹣x）+5x＝100，由此解方程即可．【解答】解：方法一：45﹣11＝34（人），100﹣11＝89（元），所以捐2元的有：（5×34﹣89）÷（5﹣2），＝81÷3，＝27（人），則捐5元的有：34﹣27＝7（人），答：捐2元的有27人，捐5元的有7人．方法二：設(shè)捐5元的同學(xué)有x人，則捐2元的有45﹣11﹣x＝34﹣x人，根據(jù)題意可得方程：11×1+2（34﹣x）+5x＝100，11+68﹣2x+5x＝100，3x＝21，x＝7，捐2元的有：34﹣x＝34﹣7＝27（個）；答：捐2元的同學(xué)有27個，捐5元的同學(xué)有7個．故選：C?！军c(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．10．在“神廟大逃亡”游戲中，吃一個黃色錢幣可以得1元錢；吃一個紅色錢幣可以得3元錢；吃一個藍(lán)色錢幣可以得5元錢．已知阿奇在一次游戲中一共吃了2800個錢幣，共獲得7800元，并且吃到藍(lán)色錢幣比紅色錢幣多200個，那么阿奇吃到了（）個紅色錢幣．A．700 B．900 C．1200 D．1500【分析】把藍(lán)色錢幣比紅色錢幣多的200個在總數(shù)上減去，可以得到他一個吃了：2800﹣200＝2600個錢幣，共獲得：7800﹣5×200＝6800元，由于紅色藍(lán)色一樣多后可以看做有兩種錢幣，一種1元的黃色錢幣，一種是：（3+5）÷2＝4（元）的紅藍(lán)錢幣，不難求得紅色錢幣的個數(shù)．【解答】解：根據(jù)分析，把藍(lán)色錢幣比紅色錢幣多的200個在總數(shù)上減去，可以得到他一個吃了：2800﹣200＝260個錢幣，共獲得：7800﹣5×200＝6800元，由于紅色藍(lán)色一樣多后可以看做有兩種錢幣，一種1元的黃色錢幣，一種是：（3+5）÷2＝4（元）的紅藍(lán)錢幣，假設(shè)2600個錢幣全部是一元的，那么可得紅藍(lán)錢幣一共有：（6800﹣2600×1）÷（4﹣1）＝1400（個），則紅色錢幣有：1400÷2＝700（個）．故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查邏輯推理，突破點(diǎn)是：運(yùn)用假設(shè)法，邏輯推理最后算出吃到紅色錢幣的個數(shù)．二．填空題（共20小題）11．小明家里的開心農(nóng)場里養(yǎng)著一群雞和兔子，頭共有40個，足共有128只。那么雞有16只，兔有24只?！痉治觥考僭O(shè)全是雞，則應(yīng)該有腳40×2＝80只，這比已知的128只，少128﹣80＝48只，因?yàn)?只兔子比1只雞多4﹣2＝2只腳，所以兔子有48÷2＝24只，雞有40﹣24＝16只?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是雞，則兔子有：（128﹣40×2）÷（4﹣2）＝48÷2＝24（只）40﹣24＝16（只）答：雞有16只，兔有24只。故答案為：16，24?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。12．若干只三腳貓組成一隊(duì)，若干只四腳蛇組成一隊(duì)，兩支隊(duì)伍進(jìn)行比賽，已知兩隊(duì)成員數(shù)量相等，且兩隊(duì)所有成員共有28只腳，那么，三腳貓有4只．【分析】由于兩隊(duì)成員數(shù)量相等，得出一只三腳貓和一只四腳蛇共有7只腳，即可得出結(jié)論．【解答】解：3+4＝7（只）28÷7＝4（只），答：三腳貓有4只，故答案為4．【點(diǎn)評】此題主要考查了雞兔同籠問題，解本題的關(guān)鍵是利用兩隊(duì)成員數(shù)量相等（一只三腳貓和一只四腳蛇的腳作為整體）來解決問題．13．趙強(qiáng)有1元、5元、10元三種人民幣共50張，共計260元，其中1元與10元的張數(shù)一樣多，那么5元的人民幣有30張．【分析】其中1元和10元的張數(shù)相等，可設(shè)它們都是x張，那么5元的有50﹣2x張，再用張數(shù)乘上面值，求出各種面值的總錢數(shù)，把它們相加就是總錢數(shù)260元，由此列出方程求出1元和10元的張數(shù)，進(jìn)而求出5元的張數(shù)．【解答】解：設(shè)1元和10元的都是x張，那么5元的有50﹣2x張，x+10x+（50﹣2x）×5＝26011x+250﹣10x＝26011x﹣10x＝260﹣250x＝1050﹣10×2＝50﹣20＝30（張）答：5元的有30張．故答案為：30．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，設(shè)出中間量，表示出要求的量，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，列方程解答即可．14．小華參加數(shù)學(xué)競賽，共有10道賽題．規(guī)定答對1題給10分，答錯1題扣5分．小華10題全部答完得了85分．小華答對了9道題．【分析】假設(shè)小華10道題全部答對，應(yīng)該得100分，現(xiàn)在只得了85分，少了15分．因?yàn)榇疱e一題不但不得分，反而要減去5分，少的這15分，就是答錯題的原因，因此答錯的題有：15÷15＝1（道），進(jìn)而求出答對了幾道．【解答】解：10﹣（10×10﹣85）÷（10+5）＝10﹣（100﹣85）÷15＝10﹣15÷15＝10﹣1＝9（道）；答：小華答對了9道題．故答案為：9．【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．15．某次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分．小宇最終得41分，他做對7題．【分析】根據(jù)“每做對一道得8分，做錯一道題目扣5分，”可知：答錯一題比答對一題少得8+5＝13分；全部答對10道題共得10×8＝80（分）；假設(shè)小宇全部答對得分是80分，比41分多得80﹣41＝39（分），那么他答錯了：39÷13＝3（道）；所以答對：10﹣3＝7道題．【解答】解：假設(shè)全做對，做錯：（10×8﹣41）÷（8+5），＝39÷13，＝3（道）；做對：10﹣3＝7（道）；答：他做對7題．故答案為：7．【點(diǎn)評】整體考慮，就是在解題時要從整體角度思考問題，即把題目中的一些條件，組合在一起考慮，或把題目中的所有條件及所求問題綜合起來考慮，而不是從題目所給條件中的一個條件入手．分類就是在整體考慮的基礎(chǔ)上，根據(jù)題目條件，按一定的標(biāo)準(zhǔn)，分成若干部分去解題．整體考慮與分類都是很重要的解題方法，它們之間有著密切的聯(lián)系．16．AMC是美國數(shù)學(xué)競賽的簡稱，在過去的近10年中，有越來越多的中國學(xué)生參加了該項(xiàng)賽事．AMC的試卷共有25個選擇題，規(guī)定每道題答對得6分，不答得1.5分，答錯得0分．思敏在這項(xiàng)賽事中拿到了129分．則她答錯了2題．【分析】如果全部做對，則應(yīng)該得25×6＝150（分），則損失了150﹣129＝21（分），不答一題就損失6分或者6﹣1.5＝4.5（分），因?yàn)?1＝2×6+2×4.5，所以做錯了2題．【解答】解：25×6＝150（分）150﹣129＝21（分）6﹣1.5＝4.5（分）21＝2×6+2×4.5故答案為：2．【點(diǎn)評】此題主要分析失去的21分是如何組成的．17．蝌蚪?jīng)]有腿、青蛙四條腿、蜻蜓六條腿，它們有46只，一共192條腿。一段時間后，一半蝌蚪變成了青蛙，這時總腿數(shù)增加了24條，那么此時有12只青蛙。【分析】根據(jù)題意，一半蝌蚪變成了青蛙，每只青蛙4條腿，這時總腿數(shù)增加了24條，所以蝌蚪有24÷4×2＝12只，那么青蛙和蜻蜓一共有46﹣12＝34只，假設(shè)34只全是蜻蜓，則可以得到青蛙的有（34×6﹣192）÷2＝6只，在加上變成青蛙的6只，一共是12只?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意得24÷4＝6（只）6×2＝12（只）46﹣12＝34（只）（34×6﹣192）÷2＝6（只）6+6＝12（只）故答案是：12.【點(diǎn)評】本題考查了雞兔同籠問題，解決本題的關(guān)鍵是要先求出蝌蚪數(shù)量，然后再按照之前方法求出青蛙蜻蜓的數(shù)量即可。18．雞與兔共有40只，共有腳136只。其中有雞12只，有兔28只?！痉治觥考僭O(shè)全都是雞，則應(yīng)用2×40＝80（只）腳，實(shí)際有136只，實(shí)際就比假設(shè)多了136﹣80＝56（只）腳，這是因?yàn)槊恐煌米颖让恐浑u多了4﹣2＝2（只）腳；據(jù)此用除法可求出兔子的只數(shù)，再用40減兔子的只數(shù)，就是雞的只數(shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?36﹣40×2）÷（4﹣2）＝56÷2＝28（只）40﹣28＝12（只）答：其中有雞12只，有兔28只。故答案為：12；28?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。19．農(nóng)民伯伯家里養(yǎng)著一群雞和兔，這群雞兔一共有40只眼睛，68只腳。那么，兔有14只?！痉治觥侩u、兔一共有40只眼睛，雞、兔一共有40÷2＝20只，假設(shè)都是雞共有2×20＝40只腳，比實(shí)際少了68﹣40＝28只，每只雞和兔相差4﹣2＝2只腳，所以兔子有28÷2＝14只；據(jù)此解答即可。【解答】解：40÷2＝20（只）（68﹣2×20）÷（4﹣2）＝28÷2＝14（只）答：兔有14只。故答案為：18?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。20．小松有2分硬幣和5分硬幣共50枚，幣值共1元3角，那么5分的硬幣共有10枚?！痉治觥考僭O(shè)都是2分的硬幣，則一共2×50＝100分，而實(shí)際一共有1元3角＝130分，原因是硬幣中有5分的，1枚5分硬幣比1枚2分硬幣多3分，現(xiàn)在多出130﹣100＝30分，然后用30除以3，即可得5分硬幣的枚數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?元3角＝130分（130﹣50×2）÷（5﹣2）＝30÷3＝10（枚）答：5分的硬幣共有10枚。故答案為：10?！军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。21．今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有94足．問雞有23只，兔有12只．【分析】假設(shè)都是雞，則足數(shù)為35×2＝70只，比實(shí)際少94﹣70＝24只，因?yàn)槊恐浑u比每只兔少4﹣2＝2只足，所以兔的只數(shù)是24÷2＝12只，進(jìn)而用減法即可求出雞的只數(shù)．【解答】解：假設(shè)全是雞，兔有：（94﹣35×2）÷（4﹣2）＝（94﹣70）÷2＝24÷2＝12（只）；雞有：35﹣12＝23（只）．答：雞有23只，兔有12只．故答案為：23，12．【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．22．雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有45只，兔有15只．【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)兔有x只，則雞有（60﹣x）只．那么兔的腳數(shù)有4x只，雞的腳數(shù)有2（60﹣x）只，由題意列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)兔有x只，則雞有（60﹣x）只．那么兔的腳數(shù)有4x只，雞的腳數(shù)有2（60﹣x）只．2（60﹣x）﹣4x＝30，120﹣2x﹣4x＝30，6x＝120﹣30，6x＝90，x＝15；雞的只數(shù)：60﹣x＝60﹣15＝45（只）．答：雞有45只，兔有15只．故填：45，15．【點(diǎn)評】根據(jù)題意，由題目給出的條件和問題，列出方程解答比較容易解決．23．老師帶99名同學(xué)種樹100棵，老師先種一棵，然后對同學(xué)們說：“男生每人種兩棵，女生每兩人合種一棵．”說完把99棵樹苗分給了大家，正好按要求把樹苗分完，則99名學(xué)生中男生為33名．【分析】根據(jù)題意設(shè)男生為x，名，那女生的人數(shù)是（99﹣x）名，再根據(jù)男生和女生一共植樹99棵，列方程解答即可．【解答】解：設(shè)男生x名，女生（99﹣x）名，2x+（99﹣x）×14x+99﹣x＝198，3x＝99，x＝33，答：99名學(xué)生中男生為33名，故答案為：33．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知量，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，列出方程，解方程即可．24．艾迪在IPS上做題目時發(fā)現(xiàn)，直接做對1道題目可以拿到10個積分，做錯再訂正的題目也可以拿到2個積分，今天他一共做了15道題目，拿到了126個積分，請問：艾迪直接做對了12道題目．【分析】設(shè)15道題全做錯，做錯再訂正的題目也可以拿到2個積分，則得15×2＝30分，這樣就少出126﹣30＝96分；做錯一題比做對一題少10﹣2＝8分，也就是做對了96÷8＝12道題，據(jù)此解答即可．【解答】解：（126﹣15×2）÷（10﹣2）＝96÷8＝12答：艾迪直接做對了12道題目．故答案為：12．【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．25．院子里有一些獨(dú)腿雞、雙腿兔和正常兔，它們一共49條腿。后來一位神仙路過院子時，他施展法力讓所有的獨(dú)腿雞和雙腿兔都恢復(fù)了正常的樣子（雞2條腿、兔4條腿），但是也造成了一些副作用：原來那些正常的兔子都變成了5條腿。此時院子里的動物一共有77條腿，那么原來有7只正常兔?！痉治觥扛鶕?jù)題意，我們這樣思考：施展法力后，所以的獨(dú)腿雞、雙腿兔的腿數(shù)都變成了之前的2倍，而正常兔的腿數(shù)變成了比2倍少4×2﹣5＝3條，至此即可運(yùn)用假設(shè)法（雞兔同籠問題公式）即可計算出正常兔有（49×2﹣77）÷3＝7只。【解答】解：4×2﹣5＝3（條）49×2＝98（條）98﹣77＝21（條）21÷3＝7（只）答：原來有7只正常兔。故答案為：7。【點(diǎn)評】解此類問題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用“雞兔同籠”問題公式即可輕松作答。26．小明家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里，小明數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，110只腳，那么小明家養(yǎng)了20只兔子．【分析】假設(shè)籠子里都是雞，那么就有35×2＝70只腳，這樣就比實(shí)際少了110﹣70＝40只腳；因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多4﹣2＝2只腳，也就是有40÷2＝20只兔；據(jù)此解答即可．【解答】解：假設(shè)全是雞，則兔有：（110﹣35×2）÷（4﹣2）＝40÷2＝20（只）答：小明家養(yǎng)了20只兔子．故答案為：20．【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．27．小鑫參加了一個奇怪的數(shù)學(xué)考試．一共100道題，答對一題得1分，答錯一題扣3分，不答扣2分．已知小鑫一共得了50分．那么，小鑫最多答對了87道題．【分析】本題可以采用枚舉法嘗試，可以每5題計算一次，根據(jù)對的題數(shù)計算出得分分?jǐn)?shù)范圍．到50分再具體分析即可．【解答】解：枚舉法當(dāng)小鑫做對100題時滿分100分．當(dāng)小鑫做對95題時，另外5題可能沒做或可能做錯，分?jǐn)?shù)減少10﹣15分．小鑫成績在80﹣85分．當(dāng)小鑫做對90題時，減少分?jǐn)?shù)是20﹣30分，小鑫成績是60﹣70分．當(dāng)小鑫做對85題時減少分?jǐn)?shù)在30﹣45，小鑫成績在40﹣55分．為了找到小鑫最多能答對幾題，總分一定扣分題數(shù)越少越好就需要錯題最多的情況采用枚舉法．當(dāng)小鑫做對86題時，剩余14題扣可以36分．當(dāng)小鑫做對87題時，13題要扣37分，11×3+2×2＝37．當(dāng)小鑫做對88題時，需要12題扣38分，不能完成．故答案為：87【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)枚舉法進(jìn)行具體分析，每5題計算一次然后找到附近數(shù)值再具體求值，突破口就是分?jǐn)?shù)的取值范圍．問題解決．28．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油銷售后得到1800元，這批大豆中有360千克被制成了豆油．【分析】1千克大豆制成豆腐價值是3×3＝9元，1千克大豆制成豆油價值是15÷6＝2.5元，假設(shè)大豆共460千克，都制成豆腐價值是：9×460＝4140元，比實(shí)際多了4140﹣1800＝2340元，因?yàn)槲覀儼讯褂彤?dāng)做了豆腐計算，每千克多算了9﹣2.5＝6.5元，所以有2340÷6.5＝360千克大豆被制成了豆油．【解答】解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：這批大豆中有360千克被制成了豆油．故答案為：360．【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．29．迪士尼樂園出售一種唐老鴨玩偶，每個標(biāo)價40元，并且規(guī)定：每人買1個按原價：一次性買2個，每個價格可減少5元，一個旅行團(tuán)20人都買了這種玩偶，并且每人至多買了2個，他們共花了1160元，那么這個旅行團(tuán)一共買了32個唐老鴨玩偶．【分析】設(shè)x人買1個，則（20﹣x）人買了2個，由題意，40x+（20﹣x）×2×35＝1160，求出x，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)x人買1個，則（20﹣x）人買了2個，由題意，40x+（20﹣x）×2×35＝1160，解得x＝8，∴這個旅行團(tuán)一共買了8+（20﹣8）×2＝32個唐老鴨玩偶．故答案為32．【點(diǎn)評】本題考查雞兔同籠問題，考查方程思想的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．30．森林公園養(yǎng)了一些雞與兔。已知兔的腳數(shù)與雞的只數(shù)相等，雞腳與兔腳共有120只，那么雞有40只，兔有10只?！痉治觥恳阎玫哪_數(shù)與雞的只數(shù)相等，即雞的腳數(shù)是兔的腳數(shù)的4÷2＝2倍，則120就相當(dāng)于兔的腳數(shù)的（1+2）倍，根據(jù)和倍公式即可求出兔子的腳數(shù)，然后除以4求出兔子的只數(shù)，然后進(jìn)一步求出雞的只數(shù)。【解答】解：120÷（4÷2+1）＝120÷3＝40（只）40÷4＝10（只）（120﹣40）÷2＝80÷2＝40（只）答：雞有40只，兔有10只。故答案為：40；10。【點(diǎn)評】本題考查了雞兔同籠問題與和倍問題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是明確雞的腳數(shù)是兔的腳數(shù)的2倍。三．解答題（共30小題）31．在能耗雙控政策影響下，某汽車配件廠甲車間只能開2條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)汽車配件100套，乙車間只能開3條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)汽車配件80套，且每周只能有一個車間生產(chǎn)。這個汽車配件廠連續(xù)生產(chǎn)了7周，一共生產(chǎn)了1560套汽車配件。甲、乙兩個車間各生產(chǎn)了幾周？【分析】甲車間每周生產(chǎn)100×2套，乙車間每周可生產(chǎn)80×3套，根據(jù)雞兔同籠問題，采用假設(shè)法求解即可?！窘獯稹拷猓杭总囬g每周生產(chǎn)100×2＝200（套），乙車間每周可生產(chǎn)80×3＝240（套），假設(shè)7周全是甲車間生產(chǎn)，可得：200×7＝1400（套）所以乙車間實(shí)際生產(chǎn)了：（1560﹣1400）÷（240﹣200）＝160÷40＝4（周）甲車間實(shí)際生產(chǎn)了：7﹣4＝3（周）答：甲車間生產(chǎn)了3周，乙車間生產(chǎn)了4周?！军c(diǎn)評】本題主要考查了雞兔同籠，采用假設(shè)法求解是本類問題常用的方法。32．一次口算比賽規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題倒扣5分。小華答了18道題，得了92分。小華答錯了幾道題？【分析】假設(shè)把18道題全部答對，應(yīng)得18×8＝144分，實(shí)際得到92分，少得52分，這是因?yàn)榇疱e一題不僅不得8分，反而扣5分，就會少得13分，用少得的總分?jǐn)?shù)除以每道題少得的分?jǐn)?shù)，即可求出錯了幾道題?！窘獯稹拷猓海?8×8﹣92）÷（8+5）＝52÷13＝4（道）答：小華答錯了4道題。【點(diǎn)評】解決本題也可以方程求解，設(shè)答錯了x道，那么答對了（18﹣x）道，答對了得分（18﹣x）×8，答錯了扣分5x分，根據(jù)得了92分可得方程：（18﹣x）×8﹣5x＝92，解出這個方程即可。33．用大小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱．現(xiàn)有18車貨，價值3024元．若每箱便宜2元，則這批貨物價值2520元．問大小汽車各多少輛？【分析】根據(jù)“若每箱便宜2元，則這批貨物價值2520元．”可以知道一共便宜了504元，這樣可以計算出貨物有252箱，然后再用假設(shè)法解題即可．【解答】解：（3024﹣2520）÷2＝252（箱）假設(shè)18輛都是大汽車18×18﹣252＝72（箱）?。?2÷（18﹣12）＝12（輛）大：18﹣12＝6（輛）答：大汽車有12輛，小汽車有6輛．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是求出這批貨物的總箱數(shù)，再用假設(shè)法解題即可．34．甲種農(nóng)藥每千克兌水20千克，乙種農(nóng)藥每千克兌水40千克，現(xiàn)在為了提高藥效，根據(jù)農(nóng)科所意見，甲、乙兩種農(nóng)藥混合使用，已知兩種農(nóng)藥共5千克，要兌水140千克，則其中甲種農(nóng)藥有3千克．【分析】假設(shè)全部都是乙農(nóng)藥，那么就需要兌水200千克，它與140千克的差是加入了甲種農(nóng)藥后少加的水的重量，用這個差除以每千克甲種農(nóng)藥比乙種農(nóng)藥少兌的水即可．【解答】解：假設(shè)全是乙種農(nóng)藥需要兌水：5×40＝200（千克），甲種農(nóng)藥：（200﹣140）÷（40﹣20）＝60÷20，＝3（千克）；答：甲種農(nóng)藥有3千克．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題用假設(shè)法，假定都是乙農(nóng)藥，根據(jù)這個假定找出與實(shí)際的差距，由此求解．35．有一個停車場上，現(xiàn)有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，這些車共有86個輪子．其中摩托車有10輛．【分析】假設(shè)24輛都是汽車，則有24×4＝96個輪子，這樣就多出96﹣86＝10個輪子；因?yàn)橐惠v汽車比一輛摩托車多4﹣3＝1個輪子，所以有10÷1＝10輛摩托車；【解答】解：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（輛）；答：摩托車有10輛；故答案為：10．【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答．36．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打10發(fā)，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少發(fā)？【分析】先求出乙得了多少分，然后根據(jù)脫靶一次失分20+12分來計算脫靶的次數(shù)．【解答】解：乙得分為（208﹣64）÷2＝72（分），如果乙每發(fā)都打中可以得20×10＝200（分），脫靶一發(fā)少20+12＝32（分）；乙脫靶（200﹣72）÷32＝4（發(fā)），所以乙打中10﹣4＝6（發(fā)）答：乙打中6發(fā)．【點(diǎn)評】此題主要考查和差知識和雞兔同籠的知識．37．今有雞兔同籠，有33個頭，有108只腳，求雞和兔各多少只？【分析】假設(shè)全是雞，則腳的只數(shù)是（33×2）只，而實(shí)際有108只，實(shí)際就比假設(shè)多和（108﹣33×2）只腳，這因每只兔子比每只雞多（4﹣2）只．據(jù)此解答．【解答】解：（108﹣33×2）÷（4﹣2）＝42÷2＝21（只）33﹣21＝12（只）答：雞有12只，兔有21只．【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．38．一個養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？【分析】已知雞比兔多36只，如果把多的36只雞拿走，剩下的雞兔只數(shù)就相等了，拿走的36只雞有2×36＝72（只）腳，可知現(xiàn)在剩下792﹣72＝720（只）腳，一只雞與一只兔有6只腳，那么兔有720÷6＝120（只），雞有120+36＝156（只）．【解答】解：兔：（792﹣2×36）÷（4+2）＝720÷6＝120（只）雞：120+36＝156（只）答：雞有156只，兔有120只．【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．39．和尚分饅頭：100個和尚分100個饅頭，大和尚每人分3個，小和尚每3個人分1個，剛好分完，大、小和尚各有多少人？【分析】假設(shè)全是大和尚，那么一共需100×3＝300個饅頭，實(shí)際只有100個饅頭，少了200個，每個大和尚比小和尚多吃（3?1【解答】解：小和尚每人吃：1÷3=1假設(shè)全是大和尚，一共需饅頭：100×3＝300（個）小和尚的人數(shù)：（300﹣100）÷（3?1＝200÷22＝75（人）大和尚的人數(shù)：100﹣75＝25（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點(diǎn)評】本題是中國古代一個有名的數(shù)學(xué)問題，可以看成雞兔同籠的問題，用假設(shè)法進(jìn)行解答．40．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只．問：雞、兔各幾只？【分析】雞和兔互換，腳數(shù)減少100﹣92＝8（只），一只兔比一只雞多（4﹣2）＝2只腳，所以原來的兔比雞多8÷（4﹣2）＝4（只），這4只兔子共有4×4＝16只腳；因此，相等的雞和兔共有腳100﹣16＝84（只）；由于兔和雞的腳數(shù)共有6只，所以雞有84÷6＝14（只），兔有14+4＝18（只）．【解答】解：根據(jù)題意得雞的只數(shù)：[100﹣（100﹣92）÷（4﹣2）×4]÷（4+2）＝84÷6＝14（只）；兔的只數(shù)：14+（100﹣92）÷（4﹣2）＝14+4＝18（只）；答：則雞14只，兔有18只．【點(diǎn)評】本題考查了雞兔同籠問題．41．某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米．問：這期間他走了多少千米山路？【分析】假設(shè)全走山路，15天可走15×23＝345（千米），實(shí)際多走450﹣345＝105（千米）；這105米就是走平路比走山路一共多走的路程，走平路每天能比山路多15千米，平路走了105÷15＝7天，那么山路8天，進(jìn)而求出走了多少千米的山路．【解答】解：450﹣（23×15），＝450﹣345，＝105（千米）；105÷（38﹣23），＝105÷15，＝7（天）；（15﹣7）×23，＝8×23，＝184（千米）；答：這期間他走了184千米山路．【點(diǎn)評】本題利用極值法，假設(shè)全部走山路，求出此時走的路程，繼而求出實(shí)際走山路比走平路少的總路程，以及每天少的路程，由此求出15天里走山路的時間進(jìn)而求解．42．3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，答對一道題得10分，答錯一道題扣3分．這3個同學(xué)都回答了所有的問題，小笨得了87分，小聰?shù)昧?4分，香香得了9分，問，他們一共答對了幾道題？【分析】分別求出3名同學(xué)各自答對的題目的道數(shù)，即可得出結(jié)論．【解答】解：假設(shè)全答對，應(yīng)得10×10＝100分，但小笨少得了100﹣87＝13分，因?yàn)殄e一題將少得10+3＝13分，所以，小笨錯了13÷13＝1題，答對了10﹣1＝9題同樣的方法，小聰錯了：（100﹣74）÷13＝2題，答對了10﹣2＝8題香香錯了：（100﹣9）÷13＝7題，答對了10﹣7＝3題，所以他們一共答對了9+8+3＝20道題．答：他們一共答對了20道題?！军c(diǎn)評】本題考查雞兔同籠問題，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，解題的關(guān)鍵是確定錯一題將少得10+3＝13分．43．飼養(yǎng)場里共養(yǎng)了雞和兔共176只，已知雞腳的總數(shù)比兔腳的總數(shù)多214只，養(yǎng)的雞和兔各多少只？【分析】根據(jù)題意可知本題的數(shù)量關(guān)系：雞的只數(shù)×2﹣214＝兔的只數(shù)×4，設(shè)有雞X只，則有兔（176﹣x）只，根據(jù)題意得2x﹣214＝（176﹣x）×4．然后解這個方程可求出雞的只數(shù)和兔的只數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：設(shè)有雞x只，則有兔（176﹣x）只，根據(jù)題意得，2x﹣214＝（176﹣x）×42x﹣214＝704﹣4xx＝153x﹣153＝176﹣153＝23（只）答：養(yǎng)雞153只，養(yǎng)兔23只．【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題可以用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．44．一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題．做對一題得4分，做錯一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做對多少題，做錯多少題，沒做多少題？【分析】這道題不是普通的雞兔同籠問題，需要尋找一些特殊的線索．【解答】解：小明得了78分，而且只有做對了題目才能得分．78÷4＞19，所以可以知道小明至少做對20道題目，否則一定低于4×19＝76（分）；再假設(shè)他做對21題，發(fā)現(xiàn)即使另外四題都錯，小明仍然有4×21﹣1×4＝80（分），超過了78分，所以小明至多做對20道題目；綜上，可以斷定小明做對了20道題．假設(shè)剩下5題全部沒做，那么小明應(yīng)得4×20＝80（分）．但是只得了78分，說明又倒扣了2分，說明錯了2道題，3道題沒做．答：小明做對了20道題，做錯了2道題，沒做3道題．【點(diǎn)評】本題考查是特殊的雞兔同籠問題，關(guān)鍵是求出做對的題的數(shù)量．45．學(xué)校舉行數(shù)學(xué)口算搶答題比賽，共100道題．比賽規(guī)定：答對一道得10分，答錯一道扣5分．最后比賽結(jié)果為四（二）班組共得了850分，求四（二）班答錯了幾道題？【分析】假設(shè)100道題全部做對，得分應(yīng)該是10×100＝1000分，又因?yàn)榇疱e一題不僅不得10分，反而扣5分，所以答錯一題少得10+5＝15分，又因?yàn)榈梅质?50分，所以答錯一共扣掉了1000﹣850＝150分，由此即可求出答錯的有150÷15＝10道，據(jù)此即可解答．【解答】解：（10×100﹣7850）÷（10+5）＝（10000﹣7850）÷15＝150÷15＝10（道）答：四（二）班答錯了10道題．【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．46．學(xué)校買了40張桌子和60把椅子，共用去2520元，每張桌子比每把椅子貴12元，每張桌子多少元？每把椅子多少元？【分析】先假設(shè)全是桌子，算出總價，然后分析這個總價與實(shí)際總價的差價，再用替換的方法，將這個總價調(diào)至實(shí)際總價．【解答】解：60×12+2520＝3240（元）3240÷（40+60）＝32.4（元）32.4﹣12＝20.4（元）答：每張桌子32.4元，每把椅子20.4元．【點(diǎn)評】此題也可以假設(shè)全是椅子，然后算出100把椅子的總價，從而求出椅子的單價．47．有一輛貨車運(yùn)輸2000個玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時完好瓶子數(shù)目計算，每個運(yùn)費(fèi)0.2元；如有損壞，每個玻璃瓶要倒賠1元．結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元．這次運(yùn)輸中玻璃瓶損壞了幾個？【分析】根據(jù)題意，如果沒有損壞，可得運(yùn)輸費(fèi)2000×0.2＝400（元），因?yàn)樽詈筮\(yùn)輸隊(duì)得到379.6元，少了400﹣379.6＝20.4（元）；因?yàn)閾p壞一個，不但得不到運(yùn)費(fèi)，還要賠償1元，也就是每個要少得1+0.2＝1.2元，因此損壞了20.4÷1.2＝17（個），據(jù)此解答．【解答】解：（2000×0.2﹣379.6）÷（1+0.2）＝20.4÷1.2＝17（個）答：這次運(yùn)輸中玻璃瓶損壞了17個．【點(diǎn)評】此題解答的關(guān)鍵：先運(yùn)用假設(shè)法求出應(yīng)得的運(yùn)輸費(fèi)，再根據(jù)實(shí)得運(yùn)輸費(fèi)，求出二者之差，最后根據(jù)每個要少得的錢數(shù)，解決問題．48．雞兔同籠，共有頭28個，兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)的3倍多12只，那么籠中共有多少只兔子？【分析】假設(shè)全是兔，則共有28×4＝112腳，原來兔的腳數(shù)是雞只數(shù)的3×2倍還多12，將雞換成兔，則腳數(shù)是雞只數(shù)的4倍，合在一起就是雞只數(shù)的10倍還多12．這樣算出雞的只數(shù)．【解答】解：假設(shè)全是兔，則共有28×4＝112（腳）雞有（112﹣12）÷（3×2+4）＝10（只）兔28﹣10＝18（只）答：那么籠中共有18只兔子．【點(diǎn)評】雞兔同籠問題一般采用假設(shè)法，然后進(jìn)行替換．49．在一次考試中有選擇題、填空題和解答題三類題共22道，選擇題和填空題每題4分，解答題每題10分，考試的總分為100分，其中選擇題和解答題的分值總和比填空題的分值多4分．（1）填空題一共有多少分？（2）選擇題和解答題一共有多少道？（3）選擇題和解答題分別有多少道？【分析】把選擇題和填空題分值一樣，所以可以歸為一類，采用假設(shè)法，逐步向答案靠近．【解答】解：把選擇題和填空題可以歸為一類，假設(shè)22題全是解答題，則總分應(yīng)該為22×10＝220（分），與總數(shù)100分不符，所以填空和選擇題共有（220﹣100）÷（10﹣4）＝20（道），則解答題為22﹣20＝2（道）；選擇題比填空題少2×10﹣4＝16（分），選擇題有：（100﹣2×10﹣16）÷2÷4＝8（道）；填空題為20﹣8＝12（道），填空題一共12×4＝48（分）．答：（1）填空題一共有48分；（2）選擇題和解答題一共有20道；（3）選擇題和解答題分別有8和12道．【點(diǎn)評】把把選擇題和填空題可以歸為一類，是問題的關(guān)鍵．50．阿奇的存錢罐里有5角和1元的硬幣共25枚，總錢數(shù)為19元．這兩種硬幣各有多少枚？【分析】我們可以利用方程來解，我們設(shè)1元的硬幣有x枚，因?yàn)?元的和5角的共有25枚，則5角的有25﹣x枚，它們的面值是19元我們可以建立方程式：1×x+（25﹣x）×0.5＝19，然后解方程即可求出一元的硬幣有多少枚，進(jìn)而求出5角的枚數(shù)．【解答】解：設(shè)1元的硬幣有x枚，則5角的有（25﹣x）故，故有方程：1×x+（25﹣x）×0.5＝19x+12.5﹣0.5x＝190.5x＝6.5x＝1325﹣13＝12（枚）答：一元的硬幣有13枚，5角的有12枚．【點(diǎn)評】我們只要設(shè)一元的有x枚，我們就可以知道5角的有：25﹣x枚，我們可以根據(jù)它們的面值和枚數(shù)建立方程，解出方程的解便是一元硬幣的枚數(shù)，進(jìn)而求出5角的枚數(shù)．51．晨晨小朋友發(fā)現(xiàn)，自己一共有1角和5角的硬幣共20枚，總錢數(shù)是8元錢，那么1角的硬幣共有多少枚？【分析】8元＝80角，假設(shè)全是5角硬幣，則一共有20×5＝100角，比實(shí)際多100﹣80＝20角，因?yàn)橐幻?角硬幣比每枚1角硬幣多5﹣1＝4角，則1角的有20÷4＝5枚．【解答】解：8元＝80角，假設(shè)全是5角硬幣，則1角的有：（5×20﹣80）÷（5﹣1）＝20÷4＝5（枚）；答：1角的有5枚．【點(diǎn)評】解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設(shè)要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果．52．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現(xiàn)在有這三種小蟲共43只，有298條腿和38對翅膀，求蜻蜓多少只？【分析】（1）抓住腿的特點(diǎn)可以得出：蜻蜓和蟬的腿都有6條，蜘蛛8條，假設(shè)這43只不是蜘蛛，那么它們都是6條腿的，由此即可求得蜘蛛的只數(shù)為：（298﹣6×43）÷（8﹣6）＝20（只），（2）蜘蛛20只，那么剩下的就是六條腿的即蜻蜓和蟬共有：43﹣20＝23只，那么此時可以從它們的翅膀個數(shù)進(jìn)行分析，解法同上．【解答】解：假設(shè)全是蜻蜓和蟬：蜘蛛的只數(shù)是：（298﹣6×43）÷（8﹣6）＝（298﹣258）÷2＝40÷2＝20（只），蜻蜓和蟬的只數(shù)是：43﹣20＝23（只），蟬的只數(shù)：（23×2﹣38）÷（2﹣1）＝（46﹣38）÷1＝8÷1＝8（只）蜻蜓的只數(shù)：23﹣8＝15（只）．答：蜻蜓15只．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法先求出蜻蜓和蒼蠅共有的只數(shù)，再用假設(shè)法分別求出蜻蜓和蟬的只數(shù)．53．六一兒童節(jié)到了，王老師為班級里43位學(xué)生每人買了一件衣服，共花了1101元錢，其中男同學(xué)衣服每件24元，女同學(xué)衣服每件27元，那么這個班共有幾名男同學(xué)．【分析】假設(shè)全是男同學(xué)衣服，則需要43×24＝1032（元），與1101相差1101﹣1032＝69（元），那么女同學(xué)有69÷（27﹣24）＝23（人），男生有43﹣23＝20（人）．【解答】解：（1101﹣43×24）÷（27﹣24）＝23（人）43﹣23＝20（人）答：這個班共有20名男同學(xué)．【點(diǎn)評】假設(shè)法是解決雞兔同籠常用的解題方法．54．雞與兔共有100只，共有腳260只，雞與兔各有多少只？【分析】假設(shè)全部為兔子，共有腿4×100＝400條，比實(shí)際的260條多：400﹣260＝140條，因?yàn)槲覀儼央u當(dāng)成了兔子，每只多算了4﹣2＝2條腿，所以可以算出雞的只數(shù)，列式為：140÷2＝70（只），那么兔子就有：100﹣70＝30（只）；據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全是兔，雞：（4×100﹣260）÷（4﹣2）＝140÷2＝70（只）兔：100﹣70＝30（只）答：雞有70只，兔有30只．【點(diǎn)評】解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔．如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔．這類問題也叫置換問題．通過先假設(shè)，再置換