2024年山東省菏澤市魯西新區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、我會(huì)填。（每空1分，共24分）1．（2分）在我們學(xué)過的數(shù)里，10個(gè)一是十，9個(gè)是，9個(gè)0.1是0.9。這里的1、和0.1都分別是它們的。面積和體積的大小和數(shù)的大小一樣，都是它們各自個(gè)數(shù)的累加。2．（2分）如圖中，點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)C到O的距離和點(diǎn)B到0的距離相等，但方向相反，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是。3．（3分）觀察如圖，將陰影部分面積與整個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，分別用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)整數(shù)比表示。＝%＝：。4．（2分）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，它至少再添個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。5．（2分）身邊的數(shù)學(xué)：110是報(bào)警電話，120是急救電話，114是查詢電話，119是火警電話，122是交通報(bào)警電話。如果將這些電話號(hào)碼看成相應(yīng)的整數(shù)，其中3的倍數(shù)有，2、3、5的公倍數(shù)有。（填電話號(hào)碼）6．（1分）一個(gè)數(shù)與自己相加，相減，相除，再把所得的和、差、商相加的結(jié)果是161，這個(gè)數(shù)是．7．（3分）如圖是一個(gè)水龍頭打開后出水量的變化情況。（1）這個(gè)水龍頭每分鐘的出水量是升。（2）這個(gè)水龍頭的出水量與時(shí)間成比例關(guān)系。（3）照這樣的速度，從這個(gè)水龍頭流出150升水，需要小時(shí)。8．（1分）如圖，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M杯．9．（2分）如果a、b是連續(xù)的非零自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。10．（1分）圖中OA＝6cm，OB＝9cm，鐵塊與石塊的質(zhì)量比是。11．（4分）用吸管和圖釘釘成三角形．（如圖，線段表示吸管，黑點(diǎn)表示圖釘）（1）照樣子釘5個(gè)三角形，需要個(gè)圖釘和根吸管．（2）如果要釘n個(gè)三角形，需要個(gè)圖釘和根吸管．二、我會(huì)判。（在填涂區(qū)域內(nèi)，對(duì)的涂“A”，錯(cuò)的涂“B”）（5分）12．（1分）a是自然數(shù)，a的倒數(shù)是。13．（1分）如a：b＝3：5（b≠0），則a＝3，b＝5。14．（1分）5克鹽溶解在45克水中，鹽水的含鹽率是5%。15．（1分）周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大。16．（1分）101粒種子全部發(fā)芽，這批種子的發(fā)芽率為100%。三、我會(huì)選。（請(qǐng)將正確答案的代號(hào)，涂在填涂區(qū)域內(nèi)）（11分）17．（1分）成語“立竿見影”用數(shù)學(xué)的眼光來看，就是同一時(shí)間、同一地點(diǎn)“竿”的高度和影子的長(zhǎng)度（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法判斷18．（1分）一個(gè)圓柱形容器內(nèi)注有水，它的底面半徑是r厘米，把一個(gè)圓錐形銅錘浸在水中，水面上升h厘米，這個(gè)圓錐形銅錘的體積是（）A．hr2 B．hr2 C．πr2h D．πr2h19．（1分）小麗的爸爸乘高速列車從甲地到乙地，13：30出發(fā)，大約經(jīng)過7個(gè)小時(shí)到達(dá)。下車時(shí)他看到的景象是（）A．驕陽似火 B．夕陽西下 C．旭日東升 D．燈火輝煌20．（1分）一種零件長(zhǎng)0.5cm，畫在圖紙上長(zhǎng)5cm，這幅圖的比例尺是（）A．1：100 B．100：1 C．1：10 D．10：121．（1分）陽光小學(xué)六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，乘車0.5小時(shí)，來到離學(xué)校5km的科技館，參觀1小時(shí)，出館后乘車1小時(shí)返回學(xué)校。下面三幅圖中，哪幅圖描述了他們的這一活動(dòng)行程呢？正確的選項(xiàng)應(yīng)該是（）A． B．C．22．（1分）如圖，箱子里有5個(gè)黑球，4個(gè)白球，至少取出（）個(gè)才能保證取出的球中兩種顏色都有。A．3 B．5 C．6 D．1023．（1分）觀察如圖，從左面或從右面看到的圖形相同的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③24．（1分）針對(duì)2a+6這個(gè)式子，四位同學(xué)分別畫圖表示自己的理解。正確的是（）A． B． C． D．25．（1分）下面圖形中，空白部分與涂色部分周長(zhǎng)相等但面積不相等的是（）A． B． C． D．26．（1分）如果與互為倒數(shù)，那么a、b、c、d四個(gè)數(shù)組成的比例正確的是（）A．a(chǎn)：b＝c：d B．a(chǎn)：c＝b：d C．a(chǎn)：d＝b：c D．27．（1分）如圖中運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略的有（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④四、我會(huì)算。（26分）28．（10分）寫得數(shù)。＝8.9÷10＝＝＝＝＝＝0.07×100＝＝＝29．（8分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。376﹣98.5+24﹣1.530．（4分）求未知數(shù)x。31．（4分）計(jì)算涂色部分的面積。五、操作、觀察、推理與發(fā)現(xiàn)。（8分）32．（8分）（1）把如圖中的長(zhǎng)方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。畫出把正方形按1：2縮小后的圖形。（2）長(zhǎng)方形頂點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，5），旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（，），縮小后的正方形與原來正方形的面積比是：。（3）直角三角形的邊BC是圓的直徑，O是圓心，請(qǐng)觀察：如果直角三角形ABC的邊BC不動(dòng)，頂點(diǎn)A在圓周上移動(dòng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí)，三角形ABC的面積變?yōu)?，此時(shí)，點(diǎn)A移動(dòng)到的這個(gè)點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（，），陰影部分的面積是cm2。六、解決問題。（33～34題每題5分，35題4分，36～37題每題6分，共26分）33．（5分）在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是4cm。王叔叔從A地開車到B地，以每小時(shí)100千米的速度行駛，需要幾小時(shí)？34．（5分）小勞家客廳的地面是正方形，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊，如果改用邊長(zhǎng)0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？35．（4分）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，并填空。參加文娛類活動(dòng)的有人，參加體育類活動(dòng)的有人。你還能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問題？36．（6分）如圖，一個(gè)高為6cm的圓柱，請(qǐng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，發(fā)揮你的想象力，根據(jù)表面積和體積的變化情況，解決以下問題。（1）如果沿水平方向把這個(gè)圓柱橫切成3個(gè)相等的小圓柱，表面積會(huì)增加50.24cm3，此時(shí)。每個(gè)小圓柱的體積是多少？（2）如果把這個(gè)圓柱體加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少？（3）通過上面兩小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)小圓柱的體積和最大圓錐的體積之間有什么關(guān)系？說說你的理由？37．（7分）快、慢輛車同時(shí)從A地開往B地，快車到達(dá)B地后立即返回，在距B地的距離占全程處的地方與慢車相遇。此時(shí)，慢車超過中點(diǎn)30千米，試求：（1）A、B兩地的距離。（2）快慢兩車的路程之比。（3）快車的速度比慢車快百分之幾？

參考答案一、我會(huì)填。（每空1分，共24分）1．解：這里的1、和0.1都分別是它們的計(jì)數(shù)單位。面積和體積的大小和數(shù)的大小一樣，都是它們各自單位個(gè)數(shù)的累加。故答案為：計(jì)數(shù)單位；單位。2．解：如圖中，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2；點(diǎn)C到O的距離和點(diǎn)B到0的距離相等，但方向相反，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣3。故答案為：﹣2，﹣3。3．解：分析可知，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示為。＝5÷8＝0.625＝62.5%＝5：8故答案為：；62.5；5；8。4．解：分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，它至少再添1個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。故答案為：，1。5．解：3的倍數(shù)：120、114；2、3、5的公倍數(shù)：120。故答案為：120，114，120。6．解：（161﹣1）÷2，＝160÷2，＝80；答：這個(gè)數(shù)是80．故答案為：80．7．解：（1）觀察圖可知，水龍頭每分鐘的出水量是2÷1＝2（升）；（2）水龍頭的出水量÷打開的時(shí)間＝每分鐘的出水量，每分鐘的出水量一定，也就是這兩種量的比值一定，所以這個(gè)水龍頭的出水量與時(shí)間成正比例關(guān)系；（2）每分鐘的出水量：2÷1＝2（升）150÷2＝75（分）75÷60＝1.25（小時(shí)）答：需要1.25小時(shí)。故答案為：2，正，1.25。8．解：圓柱形瓶?jī)?nèi)水的體積：S×2h＝2Sh，圓錐形杯子的體積：×S×h＝Sh，倒?jié)M杯子的個(gè)數(shù)：2Sh÷Sh＝6（杯）；答：能倒?jié)M6杯．故答案為：6．9．解：因?yàn)閍、b是連續(xù)的非零自然數(shù)，所以a和b共有的約數(shù)只有一個(gè)，是1，也就是a，b的最大公因數(shù)是1；a，b為連續(xù)的自然數(shù)，所以它們的倍數(shù)中最小的為a×b，即他們的最小公倍數(shù)是ab。故答案為：1；ab。10．解：鐵塊的質(zhì)量×OA的長(zhǎng)度＝石塊的質(zhì)量×OB鐵塊的質(zhì)量：石塊的質(zhì)量＝OB：OA＝9：6＝3：2答：鐵塊和石塊的質(zhì)量之比是3：2。11．解：釘1個(gè)三角形需要圖釘3個(gè)，吸管3根釘2個(gè)三角形需要圖釘4個(gè)，吸管3+2＝5（根）釘3個(gè)三角形需要圖釘5個(gè)，吸管3+2+2＝7（根）……釘n個(gè)三角形需要圖釘（n+2）個(gè)，吸管（2n+1）根（1）釘5個(gè)三角形需要圖釘5+2＝7（個(gè)）吸管2×5+1＝11（根）答：釘5個(gè)三角形，需要7個(gè)圖釘和11根吸管．（2）釘n個(gè)三角形，需要（n+2）個(gè)圖釘和（2n+1）根吸管．故答案為：7，11；（n+2），（2n+1）．二、我會(huì)判。（在填涂區(qū)域內(nèi)，對(duì)的涂“A”，錯(cuò)的涂“B”）（5分）12．解：a是自然數(shù)，a的倒數(shù)是（a≠0）。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：B。13．解：a：b＝3：5，a＝3k，b＝5k，k為任意不為0的數(shù)，所以a、b的值有無數(shù)個(gè)，故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：B。14．解：5÷（5+50）×100%＝5÷50×100%＝10%所以，鹽水的含鹽率是10%，故原題錯(cuò)誤。故答案為：B。15．解：在邊數(shù)相等的情況下正多邊形的面積最大﹣﹣比如若兩相鄰的邊不等，容易證明在保持長(zhǎng)度和不變的情況下一旦將它們換成相等時(shí)，比原面積要大，所以面積最大的是正多邊形。然后證明邊數(shù)越大面積越大，方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點(diǎn)切成一片一片三角形，每一個(gè)三角形的面積等于邊長(zhǎng)乘以中心到邊的距離除以2，于是整個(gè)多邊形的面積等于周長(zhǎng)乘以中心到邊的距離除以2，周長(zhǎng)一定時(shí)，中心到邊的距離越長(zhǎng)，面積越大?？勺C，邊長(zhǎng)越多時(shí)中心到邊的距離越大，當(dāng)邊長(zhǎng)趨于無窮時(shí)，中心到邊的距離趨近于中心到頂點(diǎn)的距離，這時(shí)候面積是最大的。所以周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大。因此，題干中的說法是正確的。故答案為：A。16．解：101÷101×100%＝100%所以，這批種子的發(fā)芽率是100%，故原題正確。故答案為：A。三、我會(huì)選。（請(qǐng)將正確答案的代號(hào)，涂在填涂區(qū)域內(nèi)）（11分）17．解：影長(zhǎng)和竿長(zhǎng)是相關(guān)聯(lián)的量，影長(zhǎng)：桿長(zhǎng)＝每米桿子的影長(zhǎng)（一定），所以同一時(shí)間、同一地點(diǎn)“竿”的高度和影子的長(zhǎng)度成正比例。故選：A。18．解：圓錐形銅錘的體積和水面上升部分的水柱的體積相等所以圓錐的體積為：πr2h故選：D．19．解：13時(shí)30分+7小時(shí)＝20時(shí)30分，20時(shí)30分是晚上8時(shí)30分，他看到的景象是燈火輝煌。故選：D。20．解：由分析可知：比例尺為：5：0.5＝10：1故選：D。21．解：0.5+1＝1.5（小時(shí)）0.5+1+1＝2.5（小時(shí)），乘車0.5小時(shí)內(nèi)路程是逐漸增加的，0.5小時(shí)行駛5千米，從0.5小時(shí)開始到1.5小時(shí)路程都是5千米，從1.5小時(shí)開始路程逐漸減少，2.5小時(shí)路程是0千米，如圖：。故選：C。22．解：5+1＝6（個(gè)）答：至少取出6個(gè)才能保證取出的球中兩種顏色都有。故選：C。23．解：觀察如圖，從左面或從右面看到的圖形相同的是①②③。故選：D。24．解：A選項(xiàng)表示2+a+6＝8+a；B選項(xiàng)表示a+a+6＝2a+6；C選項(xiàng)表示2a+6a；D選項(xiàng)表示2a+2×6＝2a+12。故選：B。25．A：周長(zhǎng)相等，面積不相等B：周長(zhǎng)不相等，面積不相等C：周長(zhǎng)相等，面積相等D：周長(zhǎng)相等，面積相等故選：A．26．解：與互為倒數(shù)，可得＝1，則ac＝bd，A、a：b＝c：d可得bc＝ad，不符合；B、a：c＝b：d可得bc＝ad，不符合；C、a：d＝b：c可得ac＝bd，符合；D、可得ad＝bc，不符合。故選：C。27．解：①將求平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的面積，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”策略；②根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可知，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，這一過程運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”策略；③將小數(shù)乘小數(shù)先按照整數(shù)乘法計(jì)算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)乘法先轉(zhuǎn)換為整數(shù)乘法計(jì)算，也體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”策略；④將求圓柱的體積變成求近似長(zhǎng)方體的體積，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”策略。所以，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略的有①②③④。故選：D。四、我會(huì)算。（26分）28．解：＝8.9÷10＝0.89＝＝＝48＝1＝0.07×100＝7＝1000＝29．解：（1）376﹣98.5+24﹣1.5＝（376+24）﹣（98.5+1.5）＝400﹣100＝300（2）＝×+×＝（+）×＝1×＝（3）＝10﹣＝9（4）＝÷[×]＝÷＝330．解：x﹣0.8＝x﹣0.8+0.8＝0.4+0.8x＝1.2x：＝：x＝×x＝x＝31．解：8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）答：涂色部分的面積是16平方厘米。五、操作、觀察、推理與發(fā)現(xiàn)。（8分）32．解：（1）如下圖所示：（2）長(zhǎng)方形頂點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，5），旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置用數(shù)對(duì)表示是（2，2）；縮小后正方形面積（4×）×（4×）＝4（平方厘米）原正方形的面積是：4×4＝16（平方厘米）4：16＝1：4即縮小后的正方形與原來正方形的面積比是1：4。（3）當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí)，三角形ABC的面積變?yōu)?，此時(shí)，點(diǎn)A移動(dòng)到的這個(gè)點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（11，6）或（15，6）；3.14×22＝3.14×2＝6.28（cm2）即陰影部分的面積是6.28c