小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難題講解視頻腳本**一、視頻基礎(chǔ)框架**視頻主題：小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難題突破——四大高頻題型精講（雞兔同籠/行程問題/分?jǐn)?shù)應(yīng)用題/幾何面積）目標(biāo)受眾：小學(xué)3-6年級(jí)學(xué)生（側(cè)重解決“不會(huì)想、易出錯(cuò)”的核心問題）視頻時(shí)長(zhǎng)：20-25分鐘（單題型5-6分鐘，節(jié)奏緊湊，符合兒童注意力規(guī)律）風(fēng)格定位：親切易懂（像“老師面對(duì)面講題”）、邏輯清晰（每步有依據(jù)）、實(shí)用落地（學(xué)了就能用）**二、視頻分鏡腳本****▌開場(chǎng)：場(chǎng)景導(dǎo)入+信任建立（1.5分鐘）**畫面：鏡頭從“學(xué)生皺著眉做數(shù)學(xué)題”的特寫拉遠(yuǎn)，背景是書桌、課本、草稿紙（營造“真實(shí)難題場(chǎng)景”）。畫外音（溫柔且有親和力）：“同學(xué)們，你們有沒有遇到過這樣的情況——明明題目每個(gè)字都認(rèn)識(shí)，可就是不知道從哪下手？比如‘雞兔同籠’算錯(cuò)腳數(shù)，‘行程問題’搞混速度和，‘分?jǐn)?shù)題’找不對(duì)單位‘1’？今天老師就帶你們把這些‘?dāng)r路虎’一個(gè)個(gè)打倒！”鏡頭切到主講人（站在黑板前，身后是“小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難題突破”的標(biāo)題）：“大家好，我是教了10年數(shù)學(xué)的王老師，今天咱們講的內(nèi)容，都是期末考、小升初的‘必考題’，學(xué)會(huì)了這些方法，再也不用怕難題啦！”**▌主體：四大重點(diǎn)難題精講（17分鐘）**注：每個(gè)題型遵循“問題導(dǎo)入→知識(shí)點(diǎn)回顧→解題思路拆解→易錯(cuò)點(diǎn)提醒→拓展練習(xí)”的邏輯，層層遞進(jìn)。**■題型1：雞兔同籠問題（5分鐘）**畫面：黑板出示經(jīng)典題目（文字+簡(jiǎn)筆畫：籠子里有雞和兔共10只，腳有28只，雞、兔各有多少只？）步驟1：?jiǎn)栴}導(dǎo)入（0.5分鐘）主講人：“咱們先看這道‘雞兔同籠’，是不是很熟悉？很多同學(xué)拿到題就亂猜，或者直接放棄，其實(shí)只要用對(duì)‘假設(shè)法’，一分鐘就能搞定！”步驟2：知識(shí)點(diǎn)回顧（0.5分鐘）主講人（板書）：“雞兔同籠的核心是‘兩個(gè)總量’——總頭數(shù)（對(duì)應(yīng)總只數(shù)）、總腳數(shù)（雞腳+兔腳）。記住：1只雞=2只腳，1只兔=4只腳，兔比雞多2只腳。”步驟3：解題思路拆解（2分鐘）主講人（邊講邊寫）：“假設(shè)全是雞，那總腳數(shù)應(yīng)該是10×2=20只，可實(shí)際有28只，少了8只腳——為什么？因?yàn)榘淹卯?dāng)成雞了，每只兔少算了2只腳（4-2=2）。所以兔的數(shù)量就是‘少的腳數(shù)÷每只少算的腳數(shù)’，也就是8÷2=4只，雞就是10-4=6只?！毖a(bǔ)充驗(yàn)證：“再檢查一下：4只兔×4腳=16，6只雞×2腳=12，16+12=28，對(duì)啦！”步驟4：易錯(cuò)點(diǎn)提醒（1分鐘）主講人（強(qiáng)調(diào)）：“同學(xué)們?nèi)菀族e(cuò)的地方有兩個(gè)：①把兔的腳數(shù)算成2只，或者雞的腳數(shù)算成4只，一定要記牢?、谒恪钪怠臅r(shí)候，是‘實(shí)際腳數(shù)-假設(shè)腳數(shù)’，再除以‘每只動(dòng)物的腳數(shù)差’，別搞反順序！”步驟5：拓展練習(xí)（1分鐘）黑板出示題目：“籠子里有雞和兔共15只，腳有40只，雞、兔各有多少只？”主講人：“請(qǐng)大家用剛才的‘假設(shè)法’試試，答案可以寫在評(píng)論區(qū)，老師會(huì)幫你們檢查哦！”**■題型2：行程問題（相遇與追及）（5分鐘）**畫面：黑板出示相遇問題（文字+線段圖：甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走3千米，兩地相距24千米，幾小時(shí)后相遇？）步驟1：?jiǎn)栴}導(dǎo)入（0.5分鐘）主講人：“行程問題是‘小升初必考’，尤其是‘相遇’和‘追及’，很多同學(xué)分不清‘速度和’和‘速度差’，今天咱們一次性搞懂！”步驟2：知識(shí)點(diǎn)回顧（0.5分鐘）主講人（板書）：“行程問題核心公式：路程=速度×?xí)r間（s=v×t）。相遇問題：兩人走的路程和=總路程，速度和=甲速度+乙速度；追及問題：快的人比慢的人多走的路程=初始距離，速度差=快速度-慢速度?！辈襟E3：解題思路拆解（2分鐘）主講人（結(jié)合線段圖）：“相遇問題中，甲和乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，所以他們的‘速度和’是5+3=8千米/小時(shí)，總路程是24千米，時(shí)間就是‘總路程÷速度和’，即24÷8=3小時(shí)?！毖a(bǔ)充追及問題例子：“如果是追及題，比如‘甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，乙先走2小時(shí)，甲多久能追上？’，初始距離是乙先走的路程：4×2=8千米，速度差是6-4=2千米/小時(shí)，時(shí)間就是8÷2=4小時(shí)。”步驟4：易錯(cuò)點(diǎn)提醒（1分鐘）主講人（敲黑板）：“易錯(cuò)點(diǎn)有兩個(gè)：①相遇問題用‘速度和’，追及問題用‘速度差’，別搞混?、谝欢ㄒ⒁狻瑫r(shí)出發(fā)’嗎？如果有一方先走，要先算出‘先走的路程’，再用剩下的路程算相遇/追及時(shí)間！”步驟5：拓展練習(xí)（1分鐘）黑板出示題目：“小明和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，向相反方向走，小明每小時(shí)走4千米，小紅每小時(shí)走3千米，2小時(shí)后兩人相距多少千米？”（提示：反向而行=相遇問題的“路程和”）主講人：“這道題其實(shí)是‘相遇問題’的變形，大家試試用‘速度和×?xí)r間’算，答案評(píng)論區(qū)見！”**■題型3：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（單位“1”問題）（4分鐘）**畫面：黑板出示題目（文字+線段圖：一根繩子長(zhǎng)20米，用去1/4，還剩多少米？）步驟1：?jiǎn)栴}導(dǎo)入（0.5分鐘）主講人：“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的‘老大難’是‘找單位“1”’，很多同學(xué)把‘用去1/4’當(dāng)成‘用去1/4米’，結(jié)果全錯(cuò)！今天教你們一個(gè)‘萬能口訣’，再也不會(huì)找錯(cuò)！”步驟2：知識(shí)點(diǎn)回顧（0.5分鐘）主講人（板書）：“單位‘1’的判斷方法：‘的’字前面的量，‘比’字后面的量。比如‘用去1/4’，‘的’前面是‘繩子總長(zhǎng)’，所以單位‘1’是‘繩子總長(zhǎng)20米’；‘比甲多1/3’，‘比’后面是‘甲’，單位‘1’是‘甲’?！辈襟E3：解題思路拆解（1.5分鐘）主講人（結(jié)合線段圖）：“這道題單位‘1’是‘繩子總長(zhǎng)20米’，用去1/4，剩下的就是‘1-1/4=3/4’，剩下的長(zhǎng)度就是‘單位“1”×對(duì)應(yīng)分率’，即20×3/4=15米?！毖a(bǔ)充“求單位‘1’”的例子：“如果題目是‘一根繩子用去1/4后，還剩15米，這根繩子原來長(zhǎng)多少米？’，單位‘1’是‘原來長(zhǎng)度’（未知），對(duì)應(yīng)分率是‘剩下的3/4’，所以原來長(zhǎng)度=15÷3/4=20米?！辈襟E4：易錯(cuò)點(diǎn)提醒（1分鐘）主講人（強(qiáng)調(diào)）：“易錯(cuò)點(diǎn)有兩個(gè)：①分率（1/4）和具體量（1/4米）要分清，分率沒有單位，具體量有單位?、谇髥挝弧?’用除法（對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率），求部分量用乘法（單位‘1’×對(duì)應(yīng)分率），別搞反！”步驟5：拓展練習(xí)（0.5分鐘）黑板出示題目：“今年產(chǎn)量比去年多1/5，今年產(chǎn)量是30噸，去年產(chǎn)量是多少噸？”（提示：?jiǎn)挝弧?”是“去年產(chǎn)量”，對(duì)應(yīng)分率是“1+1/5=6/5”）主講人：“這道題是‘求單位“1”’，大家用‘對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率’試試，答案評(píng)論區(qū)告訴我！”**■題型4：幾何圖形面積（組合圖形/陰影部分）（3分鐘）**畫面：黑板出示題目（文字+圖形：長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，里面有一個(gè)最大的半圓，求陰影部分面積（長(zhǎng)方形-半圓））步驟1：?jiǎn)栴}導(dǎo)入（0.5分鐘）主講人：“組合圖形面積是‘空間思維’的考驗(yàn)，很多同學(xué)不會(huì)加輔助線，其實(shí)只要用‘割補(bǔ)法’或‘差不變?cè)怼?，就能變?fù)雜為簡(jiǎn)單！”步驟2：知識(shí)點(diǎn)回顧（0.5分鐘）主講人（板書）：“基本圖形面積公式：長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬，正方形=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓=πr2，三角形=底×高÷2，梯形=（上底+下底）×高÷2。組合圖形面積=基本圖形面積之和/差?！辈襟E3：解題思路拆解（1分鐘）主講人（指著圖形）：“長(zhǎng)方形里畫最大的半圓，直徑要等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（10厘米），半徑就是5厘米，這時(shí)候要檢查寬是否大于等于半徑（6≥5，沒問題）。所以半圓面積=π×52÷2≈3.14×25÷2=39.25平方厘米，長(zhǎng)方形面積=10×6=60平方厘米，陰影面積=60-39.25=20.75平方厘米。”步驟4：易錯(cuò)點(diǎn)提醒（0.5分鐘）主講人（提醒）：“易錯(cuò)點(diǎn)有兩個(gè)：①畫最大半圓時(shí)，直徑不能超過長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑不能超過長(zhǎng)方形的寬！②組合圖形要先分解成‘基本圖形’，再算面積和/差，別漏算或多算！”步驟5：拓展練習(xí)（0.5分鐘）黑板出示題目：“兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是4厘米和6厘米，拼成一個(gè)‘L’形，求陰影部分（三角形）面積?！保ㄌ崾荆河谩按笳叫蚊娣e+小正方形面積-空白部分面積”）主講人：“這道題用‘割補(bǔ)法’，大家試試，答案評(píng)論區(qū)見！”**▌結(jié)尾：總結(jié)+互動(dòng)+預(yù)告（1.5分鐘）**畫面：主講人站在黑板前，身后是“四大題型關(guān)鍵方法”的總結(jié)板書（雞兔同籠：假設(shè)法；行程問題：分相遇/追及；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：找單位“1”；幾何面積：割補(bǔ)法）內(nèi)容：主講人（總結(jié)）：“同學(xué)們，今天咱們講了四大重點(diǎn)難題，關(guān)鍵是要‘找方法’而不是‘記答案’——雞兔同籠用‘假設(shè)法’，行程問題分‘速度和/速度差’，分?jǐn)?shù)題找‘單位“1”’，幾何題用‘割補(bǔ)法’。只要掌握了這些方法，再難的題也能迎刃而解！”互動(dòng)：“今天的拓展練習(xí)，大家做對(duì)了嗎？可以把答案寫在評(píng)論區(qū)，老師會(huì)一一回復(fù)。如果還有不會(huì)的題，也可以留言，老師下次幫你們講！”預(yù)告：“下節(jié)課咱們講‘工程問題’和‘倍數(shù)問題’，也是小升初的重點(diǎn)，記得準(zhǔn)時(shí)來哦！”結(jié)尾：“我是王老師，關(guān)注我，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，數(shù)學(xué)再也不發(fā)愁！再見啦！”**三、腳本設(shè)計(jì)說明**1.邏輯清晰：每個(gè)題型遵循“問題-知識(shí)-思路-易錯(cuò)點(diǎn)-練習(xí)”的閉環(huán)，符合學(xué)生“認(rèn)知-理解-應(yīng)用”的學(xué)習(xí)規(guī)律。2.實(shí)用落地：所有方法都是“拿來就能用”的，比如“雞兔