人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形》章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知，，，是上的兩個點，，，若，，，則的長為（

）A． B． C． D．2、如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長為（

）A． B． C．10 D．83、如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4、下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是（

）A． B． C． D．5、如圖為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，已知AD是△ABC的中線，E是AC上的一點，BE交AD于F，AC＝BF，∠DAC＝24°，∠EBC＝32°，則∠ACB＝_____．2、如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點A，D，B，C分別在直線MN和PQ上，點E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，則AB＝_____．3、如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，則AF=______．4、如圖，在中，，F(xiàn)是高AD和BE的交點，cm，則線段BF的長度為______．5、在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，BC=6、AC=8、AB=10，則點D到AB的距離為_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，，求的度數(shù)．2、如圖，已知：AO=BO，OC=OD．求證：∠ADC=∠BCD．3、如圖，小明和小華兩家位于A，B兩處，隔河相望．要測得兩家之間的距離，小明設(shè)計如下方案：從點B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取，過點D作，取點E使E，C，A在同一條直線上，則DE的長就是A，B之間的距離，說明他設(shè)計的道理．4、如圖，在四邊形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求證：AD＝CD．5、如圖，點A，F(xiàn)，E，D在一條直線上，AF＝DE，CF∥BE，AB∥CD．求證BE＝CF．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意可證可得可求EF的長．【詳解】解：在和中，故選：B．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC，AE=CE，證明△AOF≌△COE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可．【詳解】解：如圖，連結(jié)AE，設(shè)AC交EF于O，依題意，有AO＝OC，∠AOF＝∠COE，∠OAF＝∠OCE，所以，△OAF≌△OCE（ASA），所以，EC＝AF＝5，因為EF為線段AC的中垂線，所以，EA＝EC＝5，又BE＝3，由勾股定理，得：AB＝4，所以，AC＝【考點】本題考查了全等三角形的判定、勾股定理，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)題意兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，即可利用“邊邊邊”證明這兩個三角形全等，即可選擇．【詳解】在和中，，∴，∴，即．∴此角平分儀的畫圖原理是SSS．故選：A．【考點】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)．根據(jù)題意找到可證明兩三角形全等的條件是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A、兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，B.兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，符合題意，C.兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，D.兩個圖形能完全重合，是全等圖形，不符合題意，故選D．【考點】本題主要考查全等圖形的定義，熟練掌握“能完全重合的兩個圖形，是全等圖形”是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法進行分析即可．【詳解】解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故選：D．【考點】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、100°或100度【解析】【分析】延長AD到M，使得DM＝AD，連接BM，證△BDM≌△CDA（SAS），得得到BM＝AC＝BF，∠M＝∠DAC＝24°，∠C＝∠DBM，再證△BFM是等腰三角形，求出∠MBF的度數(shù)，即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長AD到M，使得DM＝AD，連接BM，在△BDM和△CDA中，，∴△BDM≌△CDA（SAS），∴BM＝AC＝BF，∠M＝∠DAC＝24°，∠C＝∠DBM，∵BF＝AC，∴BF＝BM，∴∠M＝∠BFM＝24°，∴∠MBF＝180°﹣∠M﹣∠BFM＝132°，∵∠EBC＝32°，∴∠DBM＝∠MBF﹣∠EBC＝100°，∴∠C＝∠DBM＝100°，故答案為：100°．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．2、7【解析】【詳解】由MN∥PQ，AB⊥PQ，可知∠DAE=∠EBC=90°，可判定△ADE≌△BCE，從而得出AE=BC，則AB=AE+BE=AD+BC=7．故答案為：7.點睛：本題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，比較簡單．3、6【解析】【分析】由圖形知，所示的圖案是由梯形ABCD和七個與它全等的梯形拼接而成，根據(jù)全等則重合的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由題可知，圖中有8個全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6．故答案為：6．【考點】考查了全等圖形的性質(zhì)，本題利用了全等形圖形一定重合的性質(zhì)求解，做題的關(guān)鍵是找準相互重合的對應(yīng)邊．4、8cm【解析】【分析】先求，推導(dǎo)出，再求出，，根據(jù)ASA證明，即可得出答案．【詳解】∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，在△BFD和△ACD中，∴（ASA），∴cm故答案為：8cm【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等．5、或【解析】【分析】作DE⊥AB于E，如圖，先根據(jù)勾股定理計算出BC=8，再利用角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，設(shè)DE=DC=x，利用面積法得到10x=6（8-x），然后解方程即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，如圖，∵AD是△ABC的一條角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE=DC，設(shè)DE=DC=x，S△ABD=DE?AB=AC?BD，即10x=8（6-x），解得x=，即點D到AB邊的距離為．故答案為：．【考點】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，由已知能夠注意到D到AB的距離即為DE長是解決的關(guān)鍵．三、解答題1、45°【解析】【分析】延長EB使得BG=DF，易證△ABG≌△ADF（SAS）可得AF=AG，進而求證△AEG≌△AEF可得∠EAG=∠EAF，再求出∠EAG+∠EAF=90°即可解題．【詳解】解：如圖，延長EB到點G，使得，連接AG．在正方形ABCD中，，，．在和中，，，，．又，在和中，，，．，，，．【考點】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解決此題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】利用“邊角邊”證明△AOD和△BOC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADO=∠BCO，根據(jù)等邊對等角可得∠ODC=∠OCD，然后相減整理即可得證．【詳解】證明：在△AOD和△BOC中，，

∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠ADO=∠BCO，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADO﹣∠ODC=∠BCO﹣∠OCD，即∠ADC=∠BCD.【考點】本題考點：全等三角形的判定與性質(zhì).3、見解析【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，然后利用“角角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答；【詳解】解：，，在和中，，，，即的長就是、兩點之間的距離．【考點】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【詳解】試題分析：在邊BC上截取BE=BA，連接DE，根據(jù)SAS證△ABD≌△EBD，推出AD=ED，∠A=∠BED，求出∠DEC=∠C即可．試題解析：證明：在邊BC上截取BE=BA，連接DE．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD．在△ABD和△EBD中，，∴△ABD≌△EBD（SAS），∴AD=ED，∠A=∠BED．∵∠A+∠C=180°，∠BED+∠CED=180°，∴∠C=∠CED，∴CD=ED，∴AD=CD．點睛：本題考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確作輔助線，又是難點，解題的思路是把AD和CD放到一個三角形中，根據(jù)等腰三角形的判定進行證明，題型較好，有一定的難度．5、證明見解析．【解析】【分析】根據(jù)