浙江省江山市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項(xiàng)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是（

）A．我 B．中 C．國 D．夢2、將如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從左面看為（

）．A． B．C． D．3、下列圖形中，正方體展開圖錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．4、如圖為正方體的展開圖，將標(biāo)在的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相鄰面，則不能標(biāo)在（）．A．① B．② C．③ D．④5、把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱6、如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧7、下列說法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體．8、圖中的長方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖①是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時(shí)小正方體朝上面的字是__________．2、小明在正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體盒子的表面，與“?！毕鄬?duì)的面上所寫的字應(yīng)是______．3、某正方體每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“愛”字所在面相對(duì)的面上的漢字是______．4、將一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開并展開，共有_________種不同形式的展開圖，下圖中_________不是正方形的展開圖（填序號(hào)）．5、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，如圖是從正面和上面看到的幾何體的形狀圖，最少需要___個(gè)小立方塊，最多需要___個(gè)小立方塊．6、若棱柱的底面是一個(gè)八邊形，則這個(gè)棱柱一共有________個(gè)側(cè)面．7、如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要________個(gè)小立方塊．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、哥哥花瓶的表面可以看作由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連．2、下面是一多面體的外表面展開圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？3、如圖是把一個(gè)正方體的一角挖去一個(gè)小正方形后得到的幾何體，請(qǐng)指出它有幾個(gè)面，幾條棱，幾個(gè)頂點(diǎn)．4、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．5、將如圖所示的平面圖形折疊后形成的圖形的名稱依次是________、________、________.6、如圖，是底面為正方形的長方體的表面展開圖，折疊成一個(gè)長方體，那么：(1)與N重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？7、一個(gè)無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，3x，，4，且該盒子的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，求x的值．（3）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)充一個(gè)長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋（請(qǐng)用含a的式子標(biāo)記出所畫長方形的長和寬的長度）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，根據(jù)正方體側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，其中面“我”與面“中”相對(duì)，面“的”與面“國”相對(duì)，面“你”與面“夢”相對(duì)．故選：D．【考點(diǎn)】考點(diǎn)：正方體的展開圖2、C【解析】【分析】先將直角三角形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形，再判斷其左視圖．【詳解】解：將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，從左面看為等腰三角形，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)平面圖形得到立體圖形是解決問題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】D選項(xiàng)出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個(gè)面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項(xiàng)是一個(gè)正方體的表面展開圖．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開圖，只要有“田”“凹”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖．4、C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體中與是相鄰面，與是對(duì)面∴不能標(biāo)在故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．5、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，掌握各立體圖形的展開圖的特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“美”是相對(duì)面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．7、D【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的定義和特征進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據(jù)棱錐的側(cè)棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據(jù)棱柱的上下兩個(gè)底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長方體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】觀察長方體，可知第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體在長方體中，上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，再在BC選項(xiàng)中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長方體和第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，并且與選項(xiàng)B相符．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，找到長方體中，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、路【解析】【分析】先由圖1分析出：“國”和“興”是對(duì)面，“夢”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2結(jié)合空間想象得出答案．【詳解】解：由圖1可知：“國”和“興”是對(duì)面，“夢”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對(duì)應(yīng)的面是“興”、“夢”、“中”、“興”、“復(fù)”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，用空間想象去解決正方體的滾動(dòng)是解題的關(guān)鍵．2、成【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“你”與“試”相對(duì)，“考”與“功”相對(duì)，“?！迸c“成”相對(duì)，故答案為：成．【考點(diǎn)】題目主要考查對(duì)正方體展開圖的理解，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、大【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“偉”是相對(duì)面．“愛”與“大”是相對(duì)面．“祖”與“國”是相對(duì)面．故答案為：大．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．解題的關(guān)鍵是掌握找正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的方法，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4、

11

①②③⑤【解析】【分析】可以逆向思考，若由6個(gè)正方形連接起來的一整張紙片能組成正方體之和，則保證有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面，據(jù)此將六個(gè)正方形進(jìn)行排列即可解答．【詳解】解：將一個(gè)正方體紙盒的某些棱剪開后，可以將其平鋪成一個(gè)“平面展開圖”，也就是由6個(gè)正方形連接起來的一整張紙片．那么正方體的平面展開圖一共有11種．如下圖：由此可判斷①②③⑤不是正方形的展開圖，故答案為：11，①②③⑤．【考點(diǎn)】此題主要考查了正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，從上面看可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正面看可得第二層和第三層最少或最多的正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】解：搭這樣的幾何體最少需要＋2＋1＝個(gè)小正方體，最多需要＋＋3個(gè)小正方體；故答案為：，．【考點(diǎn)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)不同方向觀察圖形的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“從上面看打地基，從正面看瘋狂蓋，從左面看拆違章”就更容易得到答案．6、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個(gè)八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等，∴這個(gè)棱柱一共有8個(gè)側(cè)面，故答案為：8【考點(diǎn)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，了解這些立體圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、54【解析】【詳解】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體，∴至少還需要64-10=54個(gè)小正方體．【考點(diǎn)】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體，即可得出答案．本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【考點(diǎn)】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體、認(rèn)識(shí)幾何體，根據(jù)平面圖形的特點(diǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的結(jié)合體的形狀是解題的關(guān)鍵．2、（1）面F會(huì)在上面；（2）面C會(huì)在上面；（3）面A會(huì)在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．【詳解】解：這是一個(gè)長方體的平面展開圖，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會(huì)在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會(huì)在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會(huì)在上面．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)長方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，對(duì)于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．3、這個(gè)幾何體有9個(gè)面，21條棱，14個(gè)頂點(diǎn)．【解析】【分析】根據(jù)在幾何體中，圍成幾何體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)來解答即可．【詳解】解：根據(jù)所給圖形可知，這個(gè)幾何體有9個(gè)面，21條棱，14個(gè)頂點(diǎn)．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的基本概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念．4、答案見詳解【解析】【分析】從正面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一層1個(gè)小正方形，第二列一層1個(gè)小正方形，第三列三層3個(gè)小正方形，第四列一層1個(gè)小正方形，從左面看共三列從左到右數(shù)，第一列三層3個(gè)小正方形，第二列二層2個(gè)小正方形，第三列一層1個(gè)小正方形，從上面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一二層空，三層1個(gè)小正方形，第二列一二層空，三層1個(gè)小正方形，第三列三層3個(gè)小正方形，第四列一二層空，三層1個(gè)1個(gè)小正方形．【詳解】解：將從三個(gè)方向看物體的形狀畫出如下：

【考點(diǎn)】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵．5、（1）圓柱，（2）六棱柱，（3）圓錐.【解析】【分析】根據(jù)平面展開圖的特征作答即可．【詳解】一個(gè)長方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱，所以第一個(gè)圖形為圓柱；第二個(gè)圖形折疊后能折成六棱柱；第三個(gè)圖形，由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形能圍成圓錐．故答案為圓柱；六棱柱；圓錐.【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見立體圖形的平面