京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、一個(gè)等腰直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為（

）A． B． C． D．2、西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定時(shí)間的儀器，稱(chēng)為圭表．如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC高為a．已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角∠ABC約為26.5°，則立柱根部與圭表的冬至線的距離(即BC的長(zhǎng))約為（）A． B．a(chǎn)sin26.5° C．a(chǎn)cos26.5° D．3、如圖，五邊形是⊙O的內(nèi)接正五邊形，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4、如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．設(shè)∠A＝α，∠D＝β，則（）A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°5、將拋物線C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2，拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則拋物線C3的解析式為（）．A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－26、如果?ABC的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么銳角A的正弦、余弦值是（

）A．都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍 B．都縮小為原來(lái)的C．沒(méi)有變化 D．不能確定二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且BD＝2AD，CE＝2AE，則下列結(jié)論中成立的是（）A．△ABC∽△ADE B．DE∥BCC．DE：BC＝1：2 D．S△ABC＝9S△ADE2、如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，E是△ABC的內(nèi)心，，延長(zhǎng)BE交于點(diǎn)F，連接CF，AF．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．△AEF是等腰直角三角形 D．若，則3、如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)G是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點(diǎn)F，則下列表述正確的是（

）A． B．C． D．4、在直角坐標(biāo)系中,若三點(diǎn)A（1,﹣2）,B（2,﹣2）,C（2,0）中恰有兩點(diǎn)在拋物線y＝ax2+bx﹣2（a＞0且a,b均為常數(shù)）的圖象上,則下列結(jié)論正確的是（

）．A．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線B．拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣,0）和（2,0）C．當(dāng)t＞時(shí),關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．若P（m,n）和Q（m+4,h）都是拋物線上的點(diǎn)且n＜0,則．5、如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，下列結(jié)論正確的是（

）A．AD+BC＝CD B．∠DOC＝90°C．S梯形ABCD＝CD?OA D．OD2＝DE?CD6、運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線．不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論正確的是（

）A．足球距離地面的最大高度為20mB．足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線C．足球被踢出9s時(shí)落地D．足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m7、如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的為（

）A．① B．② C．③ D．④第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知，方程的解為_(kāi)__________________；不等式的解集為_(kāi)__________________．2、某圓的周長(zhǎng)是12.56米，那么它的半徑是______________，面積是__________．3、如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O若，則_______°．4、三角形ABC中，，，，則邊的長(zhǎng)為_(kāi)______．5、如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，，，．如果的面積為15，那么的面積為_(kāi)_____．6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知和是拋物線上的兩點(diǎn)，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則n的最小值為_(kāi)____．7、如圖，點(diǎn)C在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側(cè)作正方形、，連接、，則_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．求作：線段BD，使得點(diǎn)D在線段AC上，且∠CBD＝∠BAC．作法：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓；②以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙A于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B重合）；③連接BP交AC于點(diǎn)D．線段BD就是所求作的線段．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接PC．∵AB＝AC，∴點(diǎn)C在⊙A上．∵點(diǎn)P在⊙A上，∴∠CPB＝∠BAC．（）（填推理的依據(jù)）∵BC＝PC，∴∠CBD＝．（）（填推理的依據(jù)）∴∠CBD＝∠BAC．2、(1)解方程：(2)計(jì)算：3、頂點(diǎn)為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)．(1)求出拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課題是“測(cè)量物體高度”．小組成員小明與小紅分別采用不同的方案測(cè)量同一個(gè)底面為圓形的古塔高度，以下是他們研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：課題：測(cè)量古塔的高度小明的研究報(bào)告小紅的研究報(bào)告圖示測(cè)量方案與測(cè)量數(shù)據(jù)用距離地面高度為1.6m的測(cè)角器測(cè)出古塔頂端的仰角為35°，再用皮尺測(cè)得測(cè)角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離為30m．在點(diǎn)A用距離地面高度為1.6m的測(cè)角器測(cè)出古塔頂端的仰角為17°，然后沿AD方向走58.8m到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)出古塔頂端的仰角為45°．參考數(shù)據(jù)sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.30，計(jì)算古塔高度(結(jié)果精確到0.1m)30×tan35°+1.6≈22.6(m)（1）寫(xiě)出小紅研究報(bào)告中“計(jì)算古塔高度”的解答過(guò)程；（2）數(shù)學(xué)老師說(shuō)小紅的結(jié)果比較準(zhǔn)確，而小明的結(jié)果與古塔的實(shí)際高度偏差較大．請(qǐng)你針對(duì)小明的測(cè)量方案分析測(cè)量發(fā)生偏差的原因．5、如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求線段長(zhǎng)度的最大值；在拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使中邊上的高為？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．6、如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式：（），并指出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找點(diǎn)R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和點(diǎn)R的坐標(biāo)；（3）以AB為直徑作⊙N交拋物線于點(diǎn)P（點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)），求證：直線MP是⊙N的切線．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)等腰直角三角形的直角邊是1，則其斜邊是．根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓半徑是兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，得其內(nèi)切圓半徑是；其外接圓半徑是斜邊的一半，得其外接圓半徑是．所以它們的比為=．【詳解】解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊是1，則其斜邊是；∵內(nèi)切圓半徑是，外接圓半徑是，∴所以它們的比為=．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查三角形的內(nèi)切圓與外接圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記直角三角形外接圓的半徑和內(nèi)切圓的半徑公式：直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半；直角三角形外接圓的半徑是斜邊的一半．2、A【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形，可以用含a的式子表示出BC的長(zhǎng)，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，立柱根部與圭表的冬至線的距離為：，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．3、D【解析】【分析】先根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和求出每個(gè)內(nèi)角，再根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠ABE=∠AEB，然后利用三角形內(nèi)角和求出∠ABE=即可．【詳解】解：∵五邊形是⊙O的內(nèi)接正五邊形，∴∠A=∠ABC=，AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=，∴．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和公式，角的和差計(jì)算，掌握?qǐng)A內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和公式，角的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】連接OC，由∠BOC是△AOC的外角，可得∠BOC＝2∠A＝2α，由CD是⊙O的切線，可求∠OCD＝90°，可得∠D＝90°﹣2α＝β即可．【詳解】連接OC，如圖，∵⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，∴AB是直徑，∵∠A＝α，OA=OC，∠BOC是△AOC的外角，∴∠A=∠ACO，∴∠BOC=∠A+∠ACO＝2∠A＝2α，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BOC＝90°﹣2α＝β，∴2α+β＝90°．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查圓的半徑相等，三角形外角性質(zhì)，切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，掌握?qǐng)A的半徑相等，三角形外角性質(zhì)，切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)．5、D【解析】【分析】根據(jù)拋物線C1的解析式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用二次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并根據(jù)平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩條拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)可得到拋物線C3所對(duì)應(yīng)的解析式．【詳解】解：∵拋物線C1：y＝（x－3）2＋2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）∵向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2∴拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）∵拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)∴拋物線C3的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)∴拋物線C3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），二次項(xiàng)系數(shù)為－1∴拋物線C3的解析式為y＝－x2－2故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，熟練掌握平移的規(guī)律以及關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩條拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理、正弦、余弦的概念解答．【詳解】三角形各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，∴得到的三角形與原三角形相似，∴銳角A的大小不變，∴銳角A的正弦、余弦值不變，故選：C．【考點(diǎn)】三角形的形狀沒(méi)有改變，邊的比值沒(méi)有發(fā)生變化．二、多選題1、ABD【解析】【分析】由已知條件易證DE∥BC，則△ABC∽△ADE，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到問(wèn)題的選項(xiàng)．【詳解】解：∵BD=2AD，CE=2AE，∴，∴DE∥BC，故B正確；∴△ABC∽△ADE，故A正確；∴DE：BC=AD：AB=1：3，故C錯(cuò)誤；∴S△ABC=9S△ADE故D正確，∴其中成立的jABD，故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，證明DE∥BC是解題的關(guān)鍵．2、BCD【解析】【分析】由圓周角定理可得∠ACB=∠AFB=90°，再由E是△ABC的內(nèi)心可得∠EAB+∠EBA=45°，從而得出∠AEF=45°，進(jìn)一步得到△ABC是等腰直角三角形，再由垂徑定理得EF=EB，從而可得AE=EB，由中位線定理得AE=2OE=2，最后求出．【詳解】∵AB為直徑，，∴∠ACB=∠AFB=90°，∴∠CAB+∠CBA=180°，∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠EAB=∠CAB，∠EBA=∠CBA，∴∠EAB+∠EBA=（∠CAB+∠CBA）=45°，故選項(xiàng)B正確，∴∠AEF=∠EAB+∠EBA=45°，∴△AEF是等腰直角三角形，故選項(xiàng)C正確，∴AF=EF，AE=EF，∵，∴EF=EB，∴AE=EB，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵OA=OB，EF=EB，∴AE=2OE=2，∴EF=BE=2，∴，故選項(xiàng)D正確，故選：BCD【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，中位線定理，三角形內(nèi)心性質(zhì)，等腰直角三角形，等知識(shí)，證明△ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可以判斷A，根據(jù)圓周角定理可以判斷B，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及等角對(duì)等邊，即可判斷C，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及平行線的判定，即可判斷D．【詳解】解：∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，故A正確；∵AB是圓O的直徑，，∴，∵，即，也沒(méi)有其他條件可以證得和的另外一組內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，∴不能證得，故B不正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故C正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故D正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、等腰三角形的判定以及平行線的判定．4、ACD【解析】【分析】利用待定系數(shù)法將各點(diǎn)坐標(biāo)兩兩組合代入,求得拋物線解析式為,再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸直線求解即可得到A選項(xiàng)是正確答案,由拋物線解析式為,令,求解即可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1,0）和（2,0）,從而判斷出B選項(xiàng)不正確,令關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式當(dāng),解得,從而得到C選項(xiàng)正確,根據(jù)拋物線圖象的性質(zhì)由,推出,從而推出,得到D選項(xiàng)正確．【詳解】當(dāng)拋物線圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B時(shí),將A（1,-2）和B（2,-2）分別代入,得,解得,不符合題意,當(dāng)拋物線圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C時(shí),將B（2,-2）和C（2,0）分別代入,得,此時(shí)無(wú)解,當(dāng)拋物線圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C時(shí),將A（1,-2）和C（2,0）分別代入得,解得,因此,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,其解析式為,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線,故A選項(xiàng)正確,因?yàn)?所以,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（2,0）,故B選項(xiàng)不正確,由得,方程根的判別式當(dāng),時(shí),,當(dāng)時(shí),即,解得,此時(shí)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故C選項(xiàng)正確,因?yàn)閽佄锞€與x軸交于點(diǎn)（-1,0）和（2,0）,且其圖象開(kāi)口向上,若P（m,n）和Q（m+4,h）都是拋物線上的點(diǎn),且n<0,得,又得,所以h＞0,故D選項(xiàng)正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)?根的判別式?二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想，充分掌握求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸及交點(diǎn)坐標(biāo)的解答方法．5、ABCD【解析】【分析】選項(xiàng)A：連接OE，利用切線長(zhǎng)定理得到AD=ED，CE=CB，可得AD+BC＝CD．選項(xiàng)B：OD、OC分別為角平分線，利用平角的定義及等式性質(zhì)得到∠COD為直角，選項(xiàng)C：由梯形的面積公式可知S梯形ABCD＝(AD+BC)AB，再根據(jù)等量代換即可得出C選項(xiàng)正確．選項(xiàng)D：由上述分析可確定出三角形ODE與三角形COD相似，由相似得比例列出關(guān)系式，根據(jù)CD=DE+EC，等量代換得到AD+BC=CD，即可得到D正確．【詳解】解：連接OE，∵DA、DE為圓O的切線，∴AD=ED，∠AOD=∠EOD，∵CE、CB為圓O的切線，∴CE=CB，∠EOC=∠BOC，∴CD=DE+EC=AD+BC，∴選項(xiàng)A正確；∵∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠BOC=180°，∴∠DOE+∠EOC=90°，即∠DOC=90°，∴選項(xiàng)B正確；∵S梯形ABCD＝(AD+BC)AB，由上述解析可知CD=AD+BC，OA=AB，等量代換可得，S梯形ABCD＝CD?OA∴選項(xiàng)C正確；∵OE⊥CD，∴∠OED=∠COD=90°，∵∠EDO=∠ODC，∴△DOE∽△DCO，∴，∴OD2=DE?CD，選項(xiàng)D正確；故答案為：ABCD．【考點(diǎn)】牢記切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、BC【解析】【分析】由題意，拋物線經(jīng)過(guò)(0，0），（9，0），所以可以假設(shè)拋物線的解析式為h＝at(t﹣9)，把(1，8)代入可得a＝﹣1，可得h＝﹣t2+9t＝﹣(t﹣4.5)2+20.25，由此即可一一判斷．【詳解】解：由題意，拋物線的解析式為h＝at（t﹣9），把（1，8）代入可得a＝﹣1，∴h＝﹣t2+9t＝﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故A錯(cuò)誤，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸t＝4.5，故B正確，∵t＝9時(shí)，h＝0，∴足球被踢出9s時(shí)落地，故C正確，∵t＝1.5時(shí)，h＝11.25，故D錯(cuò)誤．∴正確的有②③，故選:BC【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．7、BC【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的定義，已知條件判定相似的三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)即可．【詳解】解：在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，，．．，．，，，．．，．②③正確．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握判定定理有①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似，②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．三、填空題1、

，

或【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)求出另一個(gè)交點(diǎn)，再通過(guò)二次函數(shù)與方程的兩根，二次函數(shù)與不等式解集的關(guān)系求得答案．【詳解】∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)為（5，0）∴拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）∴方程的解為：，由圖像可知，不等式的解集為：或．故答案為：，；或．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的兩根，二次函數(shù)與不等式的解集關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、

2米

12.56平方米【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式轉(zhuǎn)化為，將C=12.56代入進(jìn)行計(jì)算得到半徑，繼續(xù)利用面積公式，代入半徑的值求出面積的結(jié)果．【詳解】因?yàn)镃=2πr，所以==2,所以r=2（米），因?yàn)镾=πr2=3.14×22=12.56（平方米）．故答案為：2米

12.56平方米．【考點(diǎn)】考查圓的面積和周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系，學(xué)生必須熟練掌握?qǐng)A的面積和周長(zhǎng)的求解公式，選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算，利用公式是解題的關(guān)鍵．3、104【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣∠A＝180°﹣76°＝104°，故答案為：104．【考點(diǎn)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】根據(jù)正切定義得到，則可設(shè)AB=x，BC=2x，利用勾股定理計(jì)算出AC=x，所以x=，解得x=1，然后計(jì)算2x即可得到BC的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，∵∠B=90°，∴，設(shè)AB=x，則BC=2x，∴，∴x=，解得x=1，∴BC=2x=2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．5、5【解析】【分析】先證明△ACD∽△BCA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，再結(jié)合△ABD的面積為15，然后求出△ACD的面積即可．【詳解】∵，，∴，∵，，∴，∴的面積，故答案是：5．【考點(diǎn)】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解答本題的關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】通過(guò)A、B兩點(diǎn)得出對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸公式算出b，由此可得出二次函數(shù)表達(dá)式，從而算出最小值即可推出n的最小值．【詳解】∵A、B的縱坐標(biāo)一樣，∴A、B是對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，∴對(duì)稱(chēng)軸，即，∴b=-4．∴拋物線解析式為：．∴拋物線頂點(diǎn)(2，-3)．∴滿(mǎn)足題意n的最小值為4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，頂點(diǎn)式的變形及拋物線的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)從題意中判斷出對(duì)稱(chēng)軸．7、【解析】【分析】設(shè)BC=a，則AC=2a，然后利用正方形的性質(zhì)求得CE、CG的長(zhǎng)、∠GCD=ECD=45°，進(jìn)而說(shuō)明△ECG為直角三角形，最后運(yùn)用正切的定義即可解答．【詳解】解：設(shè)BC=a，則AC=2a∵正方形∴EC=，∠ECD=同理：CG=,∠GCD=

∴．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)和正切的定義，根據(jù)正方形的性質(zhì)說(shuō)明△ECG是直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）圓周角定理；，圓周角定理的推論【解析】【分析】（1）利用幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先根據(jù)圓周角定理得到，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到，從而得到．【詳解】解：（1）如圖，為所作；（2）證明：連接，如圖，，點(diǎn)在上．點(diǎn)在上，（圓周角定理），，（圓周角定理的推論）．故答案為：圓周角定理；；圓周角定理的推論．【考點(diǎn)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖、也考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)雜作圖的五種基本作圖的基本方法，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．2、（1）x＝3；（2）4【解析】【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2)原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：(1)方程兩邊同乘以(x+2)(x﹣2)，得(x﹣2)2+4＝x2﹣4，解得：x＝3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，(x+2)(x﹣2)＝5≠0，則x＝3是原分式方程的解；(2)原式＝3﹣1+2＝4．【考點(diǎn)】本題考查解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算.涉及零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．3、(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；當(dāng)x＝時(shí)，S有最大值，最大值為；(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）將點(diǎn)E代入直線解析式中，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，將點(diǎn)C、B代入拋物線解析式中，可求出拋物線解析式．（2）將拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)直線BD的解析式，代入點(diǎn)B、D，可求出直線BD的解析式，則MN可表示，則S可表示．（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)可表示，點(diǎn)H的坐標(biāo)可表示，HG長(zhǎng)度可表示，利用翻折推出CG＝HG，列等式求解即可．【詳解】（1）將點(diǎn)E代入直線解析式中，0＝﹣×4+m，解得m＝3，∴解析式為y＝﹣x+3，∴C(0，3)，∵B(3，0)，則有，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣1)2+4，∴D(1，4)，設(shè)直線BD的解析式為y＝kx+b，代入點(diǎn)B、D，，解得，∴直線BD的解析式為y＝﹣2x+6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，﹣2x+6)，∴S＝(3+6﹣2x)?x?＝﹣(x﹣)2+，∴當(dāng)x＝時(shí)，S有最大值，最大值為．(3)存在，如圖所示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，0)，則點(diǎn)G(t，﹣t+3)，H(t，﹣t2+2t+3)，∴HG＝|﹣t2+2t+3﹣(﹣t+3)|＝|t2﹣t|CG＝＝t，∵△CGH沿GH翻折，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，F(xiàn)落在y軸上，而HG∥y軸，∴HG∥CF，HG＝HF，CG＝CF，∠GHC＝∠CHF，∴∠FCH＝∠CHG，∴∠FCH＝∠FHC，∴∠GCH＝∠GHC，∴CG＝HG，∴|t2﹣t|＝t，當(dāng)t2﹣t＝t時(shí)，解得t1＝0(舍)，t2＝4，此時(shí)點(diǎn)P(4，0)．當(dāng)t2﹣t＝﹣t時(shí)，解得t1＝0(舍)，t2＝，此時(shí)點(diǎn)P(，0)．綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0)．【考點(diǎn)】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段長(zhǎng)度，幾何圖形與二次函數(shù)結(jié)合的問(wèn)題，最后一問(wèn)推出CG＝HG為解題關(guān)鍵．4、（1）見(jiàn)解析，古塔的高度為26.8m；（2）小明測(cè)量的只是測(cè)角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離，應(yīng)該測(cè)量測(cè)角器所在位置與底面圓心的最短距離【解析】【分析】（1）設(shè)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，然后利用正切函數(shù)得出，求解，結(jié)合圖形求解即可得出；（2）對(duì)比小紅的測(cè)量方法，結(jié)合題意：用皮尺測(cè)得測(cè)角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離即可得出誤差較大的原因．【詳解】解：(1)設(shè)，在中，∵，∴，在中，∴，∴，∴，即m，∴m，答：古塔的高度為26.8m．(2)原因：小明測(cè)量的只是測(cè)角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離，應(yīng)該測(cè)量測(cè)角器所在位置與底面圓心的最短距離．【考點(diǎn)】題目主要考查利用正切函數(shù)解三角形的應(yīng)用，理解題意，依據(jù)正切函數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵．5、；有最大值；存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為或【解析】【分析】可設(shè)拋物線解析