魯教版（五四制）7年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、對于命題“如果與互補，那么”，能說明這個命題是假命題的反例是（）A．， B．，C．， D．，2、下列方程中，二元一次方程的是（）A． B．C． D．3、下列事件屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和等于180°C．連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點數(shù)都是6D．明天太陽從西邊升起4、下列命題是真命題的是（）A．如果數(shù)，的積，那么，都是正數(shù)B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．有公共點的兩個角是對頂角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．購買1張體育彩票中獎B．從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標C．汽車累積行駛10000km，從未出現(xiàn)故障D．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球6、已知關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜17、已知是二元一次方程的解，則的值為（）A．3 B．-3 C． D．8、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇C．籃球隊員在罰球線投籃一次，投中D．實心鉛球投入水中，下沉9、把方程寫成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正確的是（）．A． B． C． D．10、如圖，在中，，AE是的外角的平分線，BF平分與AE的反向延長線相交于點F，則為（）A．35° B．40° C．45° D．50°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm．則AC=____cm．2、如圖，下列不正確的是__________（填序號）①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么；⑤如果，那么．3、某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運聽眾”，則打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運聽眾”的概率是__________．4、將一張等邊三角形紙片ABC和一塊直角三角板DBC（其中∠DBC＝45°）按如圖所示的位置擺放．若BD＝，則點A和點D之間的距離為_____．5、不等式的最小負整數(shù)解______．6、在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，隨機摸出一個小球，摸出的小球標號為偶數(shù)的概率是____________．7、若，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點，，，則______．8、已知點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點），則a﹣b的值等于______．9、不等式的解為______．10、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，小嬋同學(xué)得到如下結(jié)論：①△ABC是等邊三角形；②BD＝2AD；③S四邊形ABCD＝AC?BD；④點M、N分別在線段AB、BC上，且∠MDN＝60°，則MN＝AM+CN，其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖．，連接點E在上上，連接平分．(1)用尺規(guī)完成下列基本作圖：以點E為頂點，為一邊．在內(nèi)作，使它等于（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．2、如圖，在△ABC中，∠B=75°，∠C=35°．AE⊥BC于點E，AD平分∠BAC．(1)求證：AD＝CD；(2)求∠EAD的度數(shù)．3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線交BC于點D，又DE是AB的垂直平分線，垂足為E．(1)求∠CAD的大小；(2)若BC＝3，求DE的長．4、如圖，在中，，AB邊的垂直平分線分別交AB于點E，交AC于點F，點D在EF上，且，G是AC的中點，連接DG．(1)求證：；(2)判斷是否是等邊三角形，并說明理由．5、如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．AC=41，DE=18，將△DCE繞著頂點C旋轉(zhuǎn)，連接AD，BE．(1)求證：△ACD≌△BCE；(2)在△DCE的旋轉(zhuǎn)過程中，探求：點A，D，E在同一直線上時，AE的長．6、如圖，，，點，分別為線段，上的動點，且．(1)當時，求證：；(2)連接，判斷的形狀，并作證明；(3)當?shù)拈L度為定值時，四邊形的面積是否為定值？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)反例和互補的定義逐項分析即可．【詳解】解：A.∵80°+110°=190°，∴∠1與∠2不互補，∴不能作為說明這個命題是假命題的反例；B.∵10°+169°=179°，∴∠1與∠2不互補，∴不能作為說明這個命題是假命題的反例；C.∵60°+120°=180°，∴∠1與∠2互補，但，∴能作為說明這個命題是假命題的反例；D.∵60°+140°=200°，∴∠1與∠2不互補，∴不能作為說明這個命題是假命題的反例；故選C．【點睛】本題考查了反例的定義，以及互補的定義，具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例．2、B【解析】【詳解】解：A、不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B、是二元一次方程，故本選項符合題意；C、是一元一次方程，故本選項不符合題意；D、是二元二次方程，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟練掌握含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1次的整式方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件，選項不符合題意；B、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和等于，是必然事件，選項不符合題意；C、連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點數(shù)都是6，是隨機事件，選項不符合題意；D、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘積的符號確定，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、如果數(shù)，的積，那么，同號，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；C、因為有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，所以有公共點的兩個角不一定是對頂角，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，則本選項是真命題，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘積的符號確定，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，判斷命題的真假，熟練掌握有理數(shù)乘積的符號確定方法，平行線的性質(zhì)定理，有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機事件，不可能事件的定義判斷即可．【詳解】解：A．購買1張體育彩票中獎，這是隨機事件，故不符合題意；B．從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標，這是隨機事件，故不符合題意；C．汽車累積行駛，從未出現(xiàn)故障，這是隨機事件，故不符合題意；D．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，這是不可能事件，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握必然事件，隨機事件，不可能事件的定義．6、A【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法，可以求得不等式組的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，即可得到關(guān)于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組得，2a﹣3＜x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)解得，整數(shù)解為1，0，-1，∴﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故選：A．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，根據(jù)不等式組有三個整數(shù)解列出不等式．7、A【解析】【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：把代入二元一次方程5x+my-1=0，得10-3m-1=0，解得m=3．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、D【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】A.購買一張彩票，中獎，是隨機事件，不符合題意；B.從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇，是不可能事件，不符合題意；C.籃球隊員在罰球線投籃一次，投中，是隨機事件，不符合題意；D.實心鉛球投入水中，下沉，是必然事件，符合題意；故選D【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)題意，將看作已知數(shù)求出即可【詳解】解：故選C【點睛】本題考查了代入消元法解二元一次方程組，將看作已知數(shù)求出是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】設(shè)∠ABF=x，根據(jù)BF平分得到∠ABC=2x，求出∠DAB=90°+2x，利用AE是的平分線，得到∠EAB=45°+x，結(jié)合三角形外角性質(zhì)得到答案．【詳解】解：設(shè)∠ABF=x，∵BF平分，∴∠ABC=2∠ABF=2x，∵，∴∠DAB=∠C+∠ABC=90°+2x，∵AE是的平分線，∴∠EAB=45°+x，∵∠EAB=∠ABF+∴=45°故選：C．【點睛】此題考查了角平分線計算，三角形的外角性質(zhì)，綜合考查了分析能力及推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、10【解析】【分析】求出DF的長，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC＝DF，即可得出答案．【詳解】解：∵△DEF周長是32cm，DE＝9cm，EF＝13cm，∴DF＝32cm?9cm?13cm＝10cm，∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF＝10cm，故答案為：10．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．2、③⑤##⑤③【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定判斷各項即可.【詳解】解：①∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；②∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；③和不屬于三線八角中的其中一類，故無法判斷，故錯誤；④∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；⑤和不屬于三線八角中的其中一類，故無法判斷，故錯誤．故答案為：③⑤【點睛】此題考查平行線的判定，掌握同位角相等兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運聽眾”，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運聽眾”，∴打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運聽眾”的概率是：＝．故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、##【解析】【分析】連接AD，并延長AD交BC于點E，證明AD是BC的垂直平分線，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：連接AD，并延長AD交BC于點E，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝60°，∵∠BDC＝90°，∠DBC＝45°，∴∠DCB＝90°﹣∠DBC＝45°，∴DB＝DC，∴AD是BC的垂直平分線，即AE⊥BC，BE＝EC，∴∠BED＝90°，∠DBC＝45°，∠BAE＝30°，∴EB＝DE，∴，∴DE＝BE＝1，在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，∴AB＝2BE＝2，∴，∴AD＝AE﹣DE＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了垂直平分線的判定和勾股定理，解題關(guān)鍵是恰當作輔助線，利用勾股定理求出相應(yīng)線段長．5、-3【解析】【分析】移項，合并同類項，系數(shù)化成1，再求出不等式的最小負整數(shù)解即可．【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得3x＞-11，系數(shù)化成1，得x＞，所以不等式的最小負整數(shù)解是-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．6、##【解析】【分析】確定出偶數(shù)有2個，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵5個小球中，標號為偶數(shù)的有2、4這2個，∴摸出的小球標號為偶數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、70°##70度【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB＝180°?50°?60°＝70°，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠F＝∠ACB＝70°．【詳解】解：∵∠A＝50°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°?50°?60°＝70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝70°，故答案為：70°．【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．8、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，且AO＝5BO∴解得故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．9、x＞【解析】【分析】不等式去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【詳解】解：去括號得：2x?2＞?1，移項得：2x＞?1＋2，合并得：2x＞1，解得：x＞．故答案為：x＞．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．10、故答案為：70或1【點睛】此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握這兩個定理是解決問題的關(guān)鍵．10．①②④【解析】【分析】由“箏形”的性質(zhì)可得AB=BC，AD=CD，可證△ABC是等邊三角形，故①正確；由“SSS”可證△ABD≌△CBD，可得∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=∠BDC=60°，由直角三角形的性質(zhì)可得BD=2AD，故②正確；由面積關(guān)系可求S四邊形ABCD=×AC×BD，故③錯誤；延長BC到E，使CE=AM，連接DE，由“SAS”可證△MDN≌△EDN，可得MN=EN，由線段和差關(guān)系可得MN=AM+CN，故④正確，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是“箏形”四邊形，∴AB=BC，AD=CD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，故①正確；∴∠BAC=∠BCA=60°，∵AD=CD，∠ADC=120°，∴∠DAC=∠DCA=30°，∴∠DAB=90°，∵AD=CD，AB=BC，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=∠BDC=60°，∴BD=2AD，故②正確；∵∠DOC=∠DAC+∠ADB=60°+30°=90°，∴AC⊥BD，∵S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB，∴S四邊形ABCD=×AC×OD+×AC×OB=×AC×BD，故③錯誤；延長BC到E，使CE=AM，連接DE，如圖所示：∵∠DAB=∠DCB=90°，∴∠DAB=∠DCE=90°，又∵AM=CE，AD=CD，∴△ADM≌△CDE（SAS），∴∠ADM=∠CDE，DM=DE，∵∠ADC=120°，∵∠MDN=60°，∴∠ADM+∠CDN=∠ADC-∠MDN=60°，∴∠CDE+∠CDN=∠EDN=60°，∴∠EDN=∠MDN，又∵DN=DN，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN，∵EN=CE+CN=AM+CN，∴AM+CN=MN，故④正確；故答案為：①②④．【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，理解“箏形”的性質(zhì)和添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)圖見解析；(2)20°【解析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖-作一個角等于已知角的作圖方法作圖即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可求∠AED=100°，再根據(jù)角平分線的定義和角的運算求解即可．(1)解：如圖，∠DEG即為所求作；(2)解：∵∠A=30°，AB∥CD，∴∠C=∠A=30°，∴∠AED=∠C+∠D=100°，∵∠D=70°，∴∠DEG=∠D=70°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=50°，∴∠FEG=∠DEG－∠DEF=70°－50°=20°．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖-作一個角等于已知角、角平分線定義、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握尺規(guī)作圖的方法步驟，熟練運用三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)∠EAD=20°．【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=70°，證出∠C=∠DAC，則可得出結(jié)論；（2）由三角形外角的性質(zhì)求出∠ADE，則可求出答案．(1)證明：∵∠B=75°，∠C=35°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=35°，∴∠C=∠DAC，∴AD=CD；(2)解：∵∠DAC=∠C=35°，∴∠ADE=∠DAC+∠C=70°，∵AE⊥BC，∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°-∠AED=20°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．3、(1)30°(2)1【解析】【分析】（1）先說明△ABD是等腰三角形，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案；（2）設(shè)DC的長為y，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出關(guān)于y方程，解出y即可．(1)解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠B=∠EAD，又∵AD是∠CAB的平分線，∴∠CAD=∠EAD，設(shè)∠CAD=x，則3x=90°，∴x=30°，∴∠CAD=30°；(2)∵AD是∠CAB的平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE，設(shè)DC=y，則DE=y，BD=3-y，又∵∠B=30°，∴y=，解得y=1，∴DE=1．【點睛】本題主要考查中垂線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是要牢記垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)．4、(1)見解析(2)是等邊三角形，理由見解析【解析】【分析】（1）連接AD，先證明是等腰三角形，再根據(jù)三線合一即可證明；（2）先求得，再得到，故可得到，即可證明．(1)解：連接AD，∵EF是AB的垂直平分線，點D在EF上，∴．又∵，∴，∴是等腰三角形．∵G是AC的中點，∴．(2)是等邊三角形，理由如下：∵，∴，，∵，∴，∴，∴是等邊三角形．【點睛】此題主要考查等腰三角形與等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)定理．5、(1)見解析(2)AE的長為49或31【解析】【分析