冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在∠BAC內(nèi)部．若，且，則∠DAE的度數(shù)為（）A．12° B．24° C．39° D．45°2、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，－1）4、已知：在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形5、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－3，－3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A． B． C． D．7、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點A作AM⊥BC于點M，交BD于點E，過點C作CN⊥AD于點N，交BD于點F，連接CE，當(dāng)EA=EC，且點M為BC的中點時，AB：AE的值為（）A．2 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若y＝mx|m﹣1|是正比例函數(shù)，則m的值______．2、如圖，平行四邊形ABCD中，BD為對角線，，BE平分交DC于點E，連接AE，若，則為______度．3、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是______．4、如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是________；當(dāng)ax＋b≤kx時，x的取值范圍是____________．5、某班按課外閱讀時間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．6、如圖，已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別是、、，過點C作直線軸，若點P為直線l上一個動點，且的面積為5，則點P的坐標(biāo)是______．7、在平面直角坐標(biāo)系中，把點向右平移2個單位到點B，則點B位于第______象限．8、定義：在平面內(nèi)，一個點到圖形的距離是這個點到這個圖上所有點的最短距離，在平面內(nèi)有一個正方形，邊長為6，中心為O，在正方形外有一點P，，當(dāng)正方形繞著點O旋轉(zhuǎn)時，則點P到正方形的最短距離d的最大值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為豐富學(xué)生的課余生活，某學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生舉行各類球賽活動（每個學(xué)生只能參加一種球類活動），將全校學(xué)生參加球類活動的調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．其中參加乒乓球的學(xué)生有320人．(1)求全校一共有多少名學(xué)生？(2)求參加足球的學(xué)生的人數(shù)比參加籃球的學(xué)生的人數(shù)多了幾分之幾？2、某廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品若干件，已知兩種產(chǎn)品的成本價和銷售價如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本價（元/件）400300銷售價（元/件）560450(1)第一次工廠用220000元資金生產(chǎn)了A，B兩種產(chǎn)品共600件，求兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？(2)第二次工廠生產(chǎn)時，工廠規(guī)定A種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量不得超過B種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的一半．工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共3000件，應(yīng)如何設(shè)計生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？3、已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，，點E，F(xiàn)分別為垂足．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形．4、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點，且，，求證：四邊形是矩形5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，直線與x軸交于點C，與直線AB交于點D．(1)求直線AB的解析式及點D的坐標(biāo)；(2)如圖2，H是直線AB上位于第一象限內(nèi)的一點，連接HC，當(dāng)時，點M、N為y軸上兩動點，點M在點N的上方，且，連接HM、NC，求的最小值；(3)將繞平面內(nèi)某點E旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為，若點落在直線AB上，點落在直線CD上，請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo)以及對應(yīng)的點E的坐標(biāo)．6、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖像；(2)根據(jù)圖像回答：當(dāng)__________時，；當(dāng)__________時，；當(dāng)__________時，．7、已知直線與x軸交于點，與y軸相交于點，直線與y軸交于點C，與x軸交于點D，連接BD．(1)求直線的解析式；(2)直線上是否存在一點E，使得，若存在求出點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差倍分得到，整理得，最后根據(jù)解題．【詳解】解：折疊，是矩形故選：C．【點睛】本題考查角的計算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先確定點D關(guān)于直線AO的對稱點E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個解析式的交點就是所求．【詳解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，∴點D（2，0），AC=1，BC=3，點C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直線AO的解析式為y=x，過點D作DE⊥AO，交y軸于點E，交AO于點F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴點E是點D關(guān)于直線AO的對稱點，∴點E（0，2），連接CE，交AO于點P，此時，點P是四邊形PCBD周長最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線CE的解析式為y=x+2，∴y=1解得，∴使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（，），故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：點M（1，2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，－2）；故選：A．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特征，點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（x，-y）．4、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】解：因為A(?3,-3)中的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，故點P在第三象限．故選C．【點睛】本題主要考查點所在的象限問題，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知“坐標(biāo)的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座”，然后用坐標(biāo)表示出小嘉的位置即可．【詳解】解：∵用表示5排7座∴坐標(biāo)的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座∴小嘉坐在7排8座可表示出（7,8）．故選B．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)的應(yīng)用，根據(jù)題意得知“坐標(biāo)的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座”是解得本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等知AE=CF，所以對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連接AC交BF于點O，根據(jù)EA=EC推知?ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后結(jié)合已知條件“M是BC的中點，AM⊥BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，從而證得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD；∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA=EC，∴?AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵M是BC的中點，AM⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；在Rt△BCF中，CF：BC=，又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．故選：B．【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，證得?ABCD是菱形是解題的難點．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)次數(shù)等于1，且系數(shù)不等于零求解即可．【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m≠0，解得m=2，故答案為：2．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．2、22【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等邊三角形的判定證出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】解：平行四邊形中，，，，，平分，，是等邊三角形，，，在和中，，，，故答案為：22．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，正確找出兩個全等三角形是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當(dāng)時，的值，由圖像即可的出本題答案．【詳解】解：∵由一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時，，∴關(guān)于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關(guān)于的一元一次方程的解關(guān)系的知識，掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，的值就是關(guān)于的一元一次方程的解，是解答本題的關(guān)鍵．4、x≥－4【解析】【分析】根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時，．【詳解】解：根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當(dāng)時，，故答案為：；．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．5、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．6、或##或【解析】【分析】設(shè)P（m，2），過A作AE⊥直線l于點E，延長AB與l交于點D，根據(jù)S△PAB＝S△PAD?S△PBD列出m的方程，進行解答便可．【詳解】解：設(shè)P（m，2），過A作AE⊥直線l于點E，延長AB與l交于點D，如圖，∴E（1，2）∵A（1，-1）、B（2，0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，-1）、B（2，0）代入上式得，解得∴直線AB的解析式為y=x-2，當(dāng)y=2時，2=x-2，則x=4，∴D（4，2），∴ED=3，PD=|4–m|，∴S△PAB＝S△PAD?S△PBD＝，∴∴解得，m=-6或14，∴P（-6，2）或（14，2）．故答案為：（-6，2）或（14，2）．【點睛】本題主要考查了三角形的面積計算，圖形與坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)S△PAB＝S△PAD?S△PBD列出方程解答．7、四【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律求得點B的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：把點向右平移2個單位到點B，則即，從而得到點B，在第四象限，故答案為：四【點睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系點的平移變換以及各象限的點的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律求得點B的坐標(biāo)．8、3【解析】【分析】由題意以及正方形的性質(zhì)得OP過正方形ABCD各邊的中點時，d最大，求出d的值即可得出答案【詳解】解：如圖：設(shè)AB的中點是E，OP過點E時，點O與邊AB上所有點的連線中，OE最小，此時d=PE最大，∵正方形ABCD邊長為6，O為正方形中心，∴AE=3，∠OAE=45°，OE⊥AB，∴OE=3，∵OP=6，∴d=PE=6-3=3；故答案為：3【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出d最大時點P的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)1000(2)6【解析】【分析】（1）用參加乒乓球人數(shù)除以其占總?cè)藬?shù)的百分比可得答案；（2）用足球所占百分比減去籃球所占百分比，再除以籃球所占百分比即可．(1)320÷32%＝1000（名），答：全校一共有1000名學(xué)生；(2)（25%?19%）÷19%＝619答：參加足球的學(xué)生的人數(shù)比參加籃球的學(xué)生的人數(shù)多了619【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．解題關(guān)鍵是通過扇形統(tǒng)計圖表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．2、(1)A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件(2)A種產(chǎn)品生產(chǎn)1000件時，利潤最大為460000元【解析】【分析】（1）設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，根據(jù)600件產(chǎn)品用220000元資金，即可列方程求解；（2）設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤為w元，得出利潤w與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)增減性可得，A產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而x取最大值時，獲利最大，據(jù)此即可求解．(1)解：設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，由題意得：，解得：x＝400，600-x=200，答：A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件.(2)解：設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤為w元，由題意得：由，得：，因為10>0，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝1000時，w最大＝460000元．【點睛】本題考查一元一次方程、一元一次不等式以及一次函數(shù)的實際應(yīng)用.解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．3、(1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即可得證；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)矩形的判定即可得證．(1)證明：四邊形是平行四邊形，，，，在和中，，．(2)證明：，，四邊形是平行四邊形，，，在四邊形中，，四邊形是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識．解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定．5、(1)直線AB解析式為y=3x+3；D點坐標(biāo)為：；(2)(3)，【解析】【分析】(1)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，代入點A和點B坐標(biāo)即可求出；將直線AB和直線CD解析式聯(lián)立方程組，即可求出點D坐標(biāo)；(2)設(shè)H點坐標(biāo)為(m,3m+3)，由求出H點坐標(biāo)，再作點H關(guān)于y周對稱點H’，將H’往下平移1個單位到H’’，連接CH’’，此時最小，最小值為CH’’+MN，由此即可求解；(3)畫出圖象，證明△AEO≌△A’EO’(SAS)，得到∠O’HO=∠OEO’=90°，進一步得到直線O’A’⊥x軸，得到O’、A’橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)差等于1，由此即可求解．(1)解：設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，代入點，，得到：，解得：，∴直線AB解析式為y=3x+3，將直線AB和直線CD聯(lián)立方程組得到：，解得：，故D點坐標(biāo)為：．(2)解：令中y=0，得到x=3，所以C(3,0)，∴AC=3+1=4，設(shè)H點坐標(biāo)為(m,3m+3)，由于H是第一象限內(nèi)的點，所以3m+3>0由圖可知：，其中分別是H點和D點的縱坐標(biāo)，∴，代入數(shù)據(jù)：AC=4，，，∴，解得，∴H(2，9)，如下圖所示：作H關(guān)于y周對稱點H’(-2,9)，得到H’M=HM，再將H’往下平移1個單位到H’’(-2,8)，連接NH’’，此時MN=H’H’’，MN∥H’H’’，∴四邊形NMH’H’’是平行四邊形，∴H’M=H’’N，即HM=H’’N，∴由兩點之間線段最短可知，連接CH’’，此時有最小值為，∴且，故的最小值為．(3)解：如下圖3所示：O’在直線AB上，A’在直線CA’上，連接OA’交x軸于點H，設(shè)E(x，y)，，，，∵O繞點E旋轉(zhuǎn)90°得到O’，A繞點E旋轉(zhuǎn)90°得到A’，∴EA=EA’，EO=EO’，∠AE