訓(xùn)練（三十二）測量電阻的幾種方法

1．某學習小組研究“不同的電阻測量方案對誤差的影響”。現(xiàn)有器材為：電源、電流

表(量程0.6A)、電壓表(量程3V)、待測定值電阻、滑動變阻器、電流傳感器、電壓傳感器、

開關(guān)、導(dǎo)線若干。

實驗步驟如下：

(1)用圖甲和圖乙電路分別測量待測電阻的阻值，請在圖丙中按圖甲用筆畫線代替導(dǎo)線

將電路補充完整；

(2)將圖丙中滑動變阻器的滑片P滑到________端(填“e”或“f”)，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變

阻器，記錄測量數(shù)據(jù)；

(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在U-I坐標系中描點作圖，得到圖丁中的圖線a和b，a線是采用圖

________(填“甲”或“乙”)電路測得的結(jié)果。

(4)為提高測量精度，在圖甲電路中，用電流傳感器代替電流表，電壓傳感器代替電壓

表，對同一電阻再次進行測量。得到對應(yīng)的U-I圖線c，擬合直線及表達式見圖戊，認為其

測量值等于真實值。

測量值－真實值

(5)相對誤差反映測量的可信程度，相對誤差公式為δ＝|真實值|×100%。

由步驟(3)和(4)可得圖線a的相對誤差為δ＝________%(保留三位有效數(shù)字)。

2．某同學要測量量程為3V電壓表的內(nèi)阻，步驟如下：

(1)先用多用電表的歐姆擋粗測該電壓表的內(nèi)阻值，選擇開關(guān)撥至“×100”擋，表盤示

數(shù)如圖甲所示，則阻值約為____________kΩ。若將歐姆表換一個電動勢相同，但內(nèi)阻變大

的電池，重新歐姆調(diào)零后測量該電壓表內(nèi)阻，其測量結(jié)果____________(填“偏大”、“偏

小”或“不變”)；

(2)該同學改用如圖所示電路測量電壓表內(nèi)阻RV，實驗過程如下：

A．按電路圖正確連接好電路，將滑動變阻器R1的滑動頭移到最左端

B．閉合開關(guān)S1和S2并調(diào)節(jié)R1，使電壓表的指針指到滿刻度

C．保持開關(guān)S1閉合以及滑動變阻器R1的滑動頭位置不變，斷開S2，調(diào)整電阻箱R2的

阻值，使電壓表的指針指到滿刻度的2

3

D．讀出此時電阻箱R2的阻值

①若電阻箱R2為1.15kΩ，則RV＝____________kΩ；

②用上述方法得到電壓表內(nèi)電阻的測量值R測______R真(填“大于”“等于”或“小

于”)；

③若實驗中測得的結(jié)果R測＝2.4kΩ，要將這個電壓表改裝成量程為5V的電壓表，則

應(yīng)串聯(lián)一個阻值為R串＝____________kΩ的定值電阻；

④為了使上述根據(jù)R測計算后改裝的電壓表能更準確地測量電壓，下面做法中可行的是

________(填字母)。

A．在R串旁邊再串聯(lián)一個比R串小得多的電阻

B．在R串旁邊再串聯(lián)一個比R串大得多的電阻

C．在R串兩端再并聯(lián)一個比R串小得多的電阻

D．在R串兩端再并聯(lián)一個比R串大得多的電阻

3．某同學要測量一個由均勻新材料制成的圓柱體的電阻Rx，步驟如下：

(1)用螺旋測微器測量其直徑為________mm；

(2)①用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟初步測得該電阻的阻值約為

________Ω；

②實驗室還提供了如下器材：

電池組E(電動勢為3V，內(nèi)阻不計)；

電流表A1(量程為0～10mA，內(nèi)阻r1約50Ω)；

電流表A2(量程為0～500μA，內(nèi)阻r2＝1000Ω)；

滑動變阻器R1(阻值范圍為0～20Ω，額定電流2A)；

電阻箱R2(阻值范圍為0～9999Ω，額定電流1A)

開關(guān)S，導(dǎo)線若干。

為了用伏安法盡可能準確地測量Rx的阻值，請你幫助該同學完成實驗中的下述步驟：

a.上述器材中缺少電壓表，先需將電流表A2改裝成電壓表，然后在如圖方框中畫出用

伏安法測量Rx阻值的電路圖，并在圖中標明各器材的代號。

b.實驗中，將電流表A2改裝成量程為2.5V的電壓表，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，讀出電流

表A1的示數(shù)I＝6.0mA，此時電流表A2的示數(shù)如圖所示，則其對應(yīng)的電壓測量值是U＝

U

__________V，根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)和Rx＝，電阻Rx的測量值是________Ω，(本空保留2

I

位有效數(shù)字)，實驗中電阻測量值Rx與其真實值比較________(填“偏大”或“偏小”)，并

簡述其原因______________。

4．實驗小組的同學要用所學的電學知識較準確地測量一捆銅線的長度。他們設(shè)計了如

圖甲所示的電路來較準確測量這捆銅線的電阻Rx，圖中a、b之間連接這捆銅線；V1和V2

可視為理想電壓表；R為阻值范圍是0～999.9Ω的電阻箱；E為電源；R0為定值電阻；S為

開關(guān)。采用如下步驟完成實驗：

(1)先用螺旋測微器測量該銅線的直徑d＝1.200mm；

(2)按照圖甲所示的實驗原理電路圖連接電路，請你將實物圖補充完整；

(3)將電阻箱R調(diào)節(jié)到適當?shù)淖柚担]合開關(guān)S，記下此時電阻箱的阻值R、電壓表V1

的示數(shù)U1、電壓表V2的示數(shù)U2，則這捆電線的阻值表達式為Rx＝________(用R、U1、U2

表示)；

U2U21

(4)改變電阻箱的阻值R，記下多組R、U1、U2的示數(shù)，計算出每一組的值，作出-

U1U1R

圖像如圖乙所示，利用圖像可求得這捆銅線的電阻Rx＝________Ω；

(5)已知這捆銅線材料的電阻率為ρ＝2.00×10－8Ω·m，則這捆銅線的長度為L＝________

m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

5．飲酒駕車，害人害己，目前查酒駕的常用辦法是測量駕駛員呼出的氣體酒精濃度，

依據(jù)國家酒駕、醉駕處罰標準，駕駛員呼出的氣體酒精濃度大于90mg/m3小于等于360

mg/m3是酒駕，大于360mg/m3是醉駕。某實驗小組要利用一種二氧化錫半導(dǎo)體氣體酒精傳

感器組裝一個氣體酒精測試儀，現(xiàn)有器材如下：

A．二氧化錫半導(dǎo)體酒精傳感器RX；

B．電壓表(量程為3V，內(nèi)阻非常大，作為濃度表使用)；

C．直流電源(電動勢為4V，內(nèi)阻不計)；

D．電阻箱(最大阻值為999.9Ω)；

E．定值電阻R1(阻值為50Ω)；

F．定值電阻R2(阻值為10Ω)；

G．單刀雙擲開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。

該傳感器電阻RX隨氣體酒精濃度的變化而變化，具體數(shù)據(jù)見下表：

RX/Ω6040302010

氣體酒精濃度

05090140360

ρ/(mg/m3)

(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在坐標系中描繪出RX～ρ關(guān)系曲線。

(2)圖乙是該小組設(shè)計的酒精測試儀的電路圖，為使電壓表不超量程，圖乙的定值電阻R

應(yīng)該選擇______(R1或R2)。

(3)該實驗小組首先按照下列步驟標注此測試儀刻度：開關(guān)向b端閉合，逐步減小電阻

箱的阻值，電壓表的示數(shù)不斷變大。按照甲圖數(shù)據(jù)將電壓表上“電壓”刻度線標為對應(yīng)的

“氣體酒精濃度ρ”，若電阻箱調(diào)為30Ω，電壓表指針對應(yīng)的刻度應(yīng)標注為______mg/m3；

以此類推，逐一標注后再將開關(guān)向a端閉合，測試儀即可正常使用。

(4)一同學將標注好的酒精測試儀靠近某瓶口，發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)為0.80V，則測得的酒

精濃度為______mg/m3。

6．某實驗小組做“測量一均勻新材料制成的金屬絲的電阻率”實驗，主要步驟如下：

(1)用螺旋測微器測得金屬絲橫截面直徑的示數(shù)如圖甲所示，則其直徑D＝____________

mm；

(2)用刻度尺量出金屬絲接入電路的長度L；

(3)用圖乙所示的電路測量金屬絲的電阻Rx、電路中R1、R3為阻值未知的定值電阻，R2

為電阻箱；

①先閉合開關(guān)S、S0，然后調(diào)整電阻箱R2的阻值，使電流表G