陜西省興平市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、二元一次方程（

）A．有且只有一解 B．有無數解 C．無解 D．有且只有兩解2、把一根長7m的鋼管截成規(guī)格為2m和1m的鋼管(要求兩種規(guī)格至少有一根)．在不造成浪費的情況下，不同的截法有（

）A．1種 B．2種 C．3 D．4種3、某市舉辦中學生足球賽，按比賽規(guī)則，每場比賽都要分出勝負，勝1場得3分，負一場扣1分，菁英中學隊在8場比賽中得到12分，若設該隊勝的場數為x，負的場數為y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．4、由可以得到用表示的式子為（

）A． B．C． D．5、方程組＝＝x＋y－4的解是()A． B． C． D．6、如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P（m，4），則方程組的解是（）A． B． C． D．7、已知是關于x，y的二元一次方程組的解，則a＋b的值為（

）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．78、某氣象臺發(fā)現：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、我國古代數學著作《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？意思是：現有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品的人數．設該物品的價格是錢，共同購買該物品的有人，根據題意，列出的方程組是__________．2、若則的值為______.3、已知x，y，z滿足方程組，則____．4、若關于，的二元一次方程組，則__．5、某公司對A村、B村、C村進行了合作辦企的投資，其投資總額是對C村投資額的倍．隨著國家對鄉(xiāng)村振興的高度重視，該公司調整了投資計劃，在原投資總額的基礎上再增加一部分投資，并按3：3：8的比例分別對A村、B村、C村增加投資．該公司調整投資計劃后，若該公司對A村的投資總額與該公司對三個村的投資總額的和的比為6：13，且該公司對B村增加的投資額是該公司對三個村的投資總額的和的，則該公司對B村的投資總額與該公司對C村的投資總額的比為________．6、含有三個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做___________．7、已知、滿足方程組，則的值為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程組：2、為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數關系．根據圖象回答下列問題．（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數關系式；（2）李老師經常騎行共享單車，請根據不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．3、對于任意實數、，定義關于“”的一種運算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.4、為緩解電力供需矛盾，促進能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時電價政策．峰谷分時電價為：峰時（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費61元．(1)求小穎家10月份，峰時、谷時各用電多少度？(2)為響應節(jié)電政策，小穎11月份計劃將20%的峰時用電轉移至谷時，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費多少元？5、在元旦期間，某水果店銷售葡萄，零售一箱該種葡萄的利潤是60元，批發(fā)一箱該種葡萄的利潤是30元．(1)已知該水果店元日放假三天賣出100箱這種葡萄共獲利潤3600元，求該水果店元旦放假三天零售、批發(fā)該種葡萄分別是多少箱？（要求：列二元一次方程組解應用問題）(2)現該水果店要經營1000箱該種葡萄，并規(guī)定該葡萄零售的箱數小于等于200箱，請直接寫出零售和批發(fā)各多少箱時，才能使總利潤最大？并直接寫出最大總利潤是多少元？6、如圖，已知數軸上的點A、B對應的數分別是－5和1．(1)若P到點A、B的距離相等，求點P對應的數；(2)動點P從點A出發(fā)，以2個長度單位/秒的速度向右運動，設運動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t，恰好使得P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；(3)若動點P從點A出發(fā)向點B運動，同時，動點Q從點B出發(fā)向點A運動，經過2秒相遇；若動點P從點A出發(fā)向點B運動，同時，動點Q從點B出發(fā)與點P同向運動，經過6秒相遇，試求P點與Q點的運動速度（長度單位/秒）7、已知:y與2x-3成正比例,且當x=4時,y=10,求y與x的函數解析式-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】對于二元一次方程，可以用其中一個未知數表示另一個未知數，給定其中一個未知數的值，即可求得其對應值．【詳解】解：二元一次方程，變形為，給定一個值，則對應得到的值，即該方程有無數個解．故選：B．【考點】本題考查的是二元一次方程的解的意義，解題的關鍵是當不加限制條件時，一個二元一次方程有無數個解．2、C【解析】【分析】設截成2m的鋼管x段，1m的鋼管y段，根據鋼管的總長度為7m，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數即可得出結論．【詳解】解：設截成2m的鋼管x段，1m的鋼管y段，依題意得：2x+y=7，∴y=7-2x，又∵x，y均為正整數，∴或或，∴共有3種截法．故選：C．【考點】本題考查了二元一次方程的應用,找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據“勝1場得3分，負一場扣1分”以及“菁英中學隊在8場比賽中得到12分”列出關于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】解：若設該隊勝的場數為x，負的場數為y，依題意得：．故選C．【考點】本題主要考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意、設出未知數、找出合適的等量關系是解答本題的關鍵．4、B【解析】【分析】先移項，后系數化為1，即可得．【詳解】解：移項，得，系數化為1，得，故選B．【考點】本題考查了方程的基本運算技能，解題的關鍵是熟練掌握方程的基本運算技能．5、D【解析】【詳解】把A、B、C、D四個選項中的x、y的值分別代入兩個方程檢驗可知，能夠同時滿足方程：y=1-x和3x+2y=5的是，∴方程y＝1－x與3x＋2y＝5的公共解是.故選D.6、D【解析】【分析】將（m，4）代入y=x+2求解．【詳解】解：將（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，解得m＝2，∴點P坐標為（2，4），∴方程組的解為：．故選：D．【考點】本題考查一次函數與二元一次方程組，解題關鍵是掌握一次函數與方程的關系，掌握圖象交點與方程組的解的關系．7、B【解析】【分析】將代入方程組，然后利用加減消元法解方程組，從而求解．【詳解】解：∵是關于x，y的二元一次方程組的解∴，解得：∴a＋b=-1故選：B．【考點】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的步驟和計算法則，正確計算是解題關鍵．8、B【解析】【詳解】解：根據題意設有x天早晨下雨，這一段時間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當天下雨，①總天數﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點】本題考查二元一次方程組的應用．二、填空題1、【解析】【分析】設該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，由“每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，依題意，得：．故答案為：．【考點】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．2、-3【解析】【分析】根據已知等式，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【考點】本題考查的知識點是：某個數的平方與另一數的絕對值的和等于0，那么平方數的底數為0，絕對值里面的代數式的值為0．3、1：2：3【解析】【分析】把看做是常數，可得，再分別求解的值，從而可得答案.【詳解】解：整理得：①②得：把代入①得：故答案為：【考點】本題考查的是三元不定方程組，掌握把其中一個未知數看成是常數是解題的關鍵.4、．【解析】【分析】利用加減法表示出，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：，①②，得，，，．答案：．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、5：16【解析】【分析】設新增投資為，則對A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設原來對C村投資為，對村投資為，對村投資為，找到a，b，c的關系式．根據題中所給關系，列出等式，聯立可用含x的式子表示a和c，即可列出式子求解．【詳解】解：設新增投資為，則對A村、B村、C村增加投資分別為：、、，設原來對C村投資為，對村投資為，對村投資為，則，即，∵該公司對A村的投資總額與該公司對三個村的投資總額的和的比為6：13，∴∵該公司對B村增加的投資額是該公司對三個村的投資總額的和的，∴∴，∴，∴該公司對B村的投資總額與該公司對C村的投資總額的比為：；故答案為：5：16．【考點】本題通過巧設未知數，找到變量之間的關系．利用題中的等量關系，列出式子求解出帶參數的結果，利用分式的約分求得答案．6、三元一次方程組【解析】略7、1【解析】【分析】首先根據方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計算出x-y或直接讓兩個方程相減求解．【詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【考點】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關鍵，同時注意此題中的整體思想．三、解答題1、【解析】【分析】利用加減消元法求解即可；【詳解】解：，②-①，得2x=-2，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1+2y=3，解得y=2．故方程組的解為．【考點】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、（1）；（2）當時，手機支付比較合算；當時，兩種方式都一樣；當時，會員卡支付比較合算；【解析】【分析】（1）設，代入點的坐標求解即可；（2）求出會員卡支付的費用與騎行時間的函數關系式，兩者比較即可求解．【詳解】解：（1）設，將點、代入得：，解得，即故手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數關系式為（2）設會員卡支付的費用與騎行時間的函數關系式為將代入得，，即令，解得由圖像可得，當時，手機支付比較合算；當時，兩種方式都一樣；當時，會員卡支付比較合算；【考點】此題考查了一次函數和正比例函數的應用，解題的關鍵是掌握一次函數和正比例函數的有關性質．3、（1）；（2）.【解析】【詳解】解：（1）；（2）由題意得∴．4、(1)小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費5元．【解析】【分析】（1）設小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據“10月份用電120度，繳納電費61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計算出變化后的電費，用61相減即可．(1)設小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費5元．【考點】此題主要考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．5、(1)零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)當零售和批發(fā)各200箱，800箱時，總利潤最大為36000元．【解析】【分析】(1)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，根據葡萄總共100箱，和共獲利潤3600元，建立二元一次方程組，求解即可；(2)設零售該種葡萄a箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤為W元，可以用a表示W，根據一次函數的增減性可解答．(1)設零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，由題意可得，，解得，∴零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)設零售該種葡萄a箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤為W元，由題意可得，W＝60a+30（1000﹣a）＝30a+30000，∵30＞0，∴W隨a的增大而增大，又∵a≤200，∴當a＝200時，利潤最大為30×200+30000＝36000，此時1000﹣200＝800（箱），∴當零售和批發(fā)各200箱，800箱時，總利潤最大為36000元．【考點】考查了二元一次方程組的應用及一次函數應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系列出對應的方程組，最值問題利用函數的遞增情況解決．6、(1)；(2