冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一所學校對學生上學方式進行調查后，根據(jù)調查結果繪制了一個不完整的統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數(shù)是36°則步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%2、點與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為（）A． B． C． D．3、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將三角形ABC繞點P旋轉90°，得到△A′B′C′，則點P的坐標為（）A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）4、如圖，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉一定角度得到矩形．此時點A的對應點恰好落在對角線AC的中點處．若AB＝3，則點B與點之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．5、下列說法正確的是（）A．只有正多邊形的外角和為360°B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等C．等腰三角形有兩條對稱軸D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形6、小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A． B． C． D．7、平面直角坐標系中，點的坐標為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點、，若點在的內部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知函數(shù)是關于x的一次函數(shù)，則______．2、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)3、一次函數(shù)y＝（k﹣1）x＋3中，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_____．4、如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，則為______度．5、當光線射到x軸進行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為____________．6、如圖，在矩形ABCD中，，，E、F分別是邊AB、BC上的動點，且，M為EF中點，P是邊AD上的一個動點，則的最小值是______．7、如圖，直線與相交于點，則關于x，y的二元一次方程組的解為______．8、添加一個條件，使矩形ABCD是正方形，這個條件可能是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示，在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出等腰△ABC，且△ABC為鈍角三角形，點C在小正方形頂點上；(2)在（1）的條件下確定點C后，再畫出矩形BCDE，D，E都在小正方形頂點上，且矩形BCDE的周長為16，直接寫出EA的長為．2、平面直角坐標系中有點、，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形，則點C的坐標是_________．3、若直線分別交軸、軸于A、C兩點，點P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥軸，B為垂足，且S△ABC=6(1)求點B和P的坐標；(2)點D是直線AP上一點，△ABD是直角三角形，求點D坐標；(3)請問坐標平面是否存在點Q，使得以Q、C、P、B為頂點四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．4、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖像；(2)根據(jù)圖像回答：當__________時，；當__________時，；當__________時，．5、已知線段AB，如果將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，則稱點C為線段AB關于點A的“逆轉點”，點C為線段AB關于點A的逆轉點的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點為線段DA關于點D的逆轉點；(2)在平面直角坐標系xOy中，點P（x，0），點E是y軸上一點，．點F是線段EO關于點E的逆轉點，點M（縱坐標為t）是線段EP關于點E的逆轉點．①當時，求點M的坐標；②當，直接寫出x的取值范圍：．6、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．(1)求此一次函數(shù)的表達式；(2)點是否在直線AB上，請說明理由．7、為豐富學生的課余生活，某學校準備組織學生舉行各類球賽活動（每個學生只能參加一種球類活動），將全校學生參加球類活動的調查結果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．其中參加乒乓球的學生有320人．(1)求全校一共有多少名學生？(2)求參加足球的學生的人數(shù)比參加籃球的學生的人數(shù)多了幾分之幾？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)“其他”部分所對應的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】解：∵其他部分對應的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟知“扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關系”是解答本題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱，縱不變，橫相反的原理確定即可．【詳解】∵關于y軸對稱，縱不變，橫相反，∴點與點Q關于y軸對稱，點Q的坐標為（-3，2），故選A．【點睛】本題考查了坐標系中點的對稱問題，熟練掌握對稱點坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】選兩組對應點，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點即為點P．【詳解】解：選兩組對應點，連接后作其中垂線，兩中垂線的交點即為點P，由圖知，旋轉中心P的坐標為（1，2）故選：C．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化﹣旋轉，解題的關鍵是掌握旋轉變換的性質．4、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉的性質得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質得出，由直角三角形的性質求出AC的長，由矩形的性質可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點是AC的中點，∴，∵將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點B與點之間的距離為6．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，矩形的性質，直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質，求出AC的長是解本題的關鍵．5、B【解析】【分析】選項A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質判斷即可．【詳解】解：A．所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C．等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知“坐標的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座”，然后用坐標表示出小嘉的位置即可．【詳解】解：∵用表示5排7座∴坐標的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座∴小嘉坐在7排8座可表示出（7,8）．故選B．【點睛】本題主要考查了坐標的應用，根據(jù)題意得知“坐標的第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示座”是解得本題的關鍵．7、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標，根據(jù)點的坐標得到點在直線上，求出直線與y軸交點C的坐標，解方程組求出交點E的坐標，即可得到關于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當中y=0時，得x=-9；x=0時，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點的坐標為，當m=1時，P（3，0）；當m=2時，P（6，-4），設點P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點在直線上，當x=0時，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點在的內部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點，兩個一次函數(shù)圖象的交點，解一元一次不等式組，確定點在直線上是解題的關鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】由一次函數(shù)的定義可知x的次數(shù)為1，即3?m=1，x的系數(shù)不為0，即，然后對計算求解即可．【詳解】解：由題意知解得（舍去），故答案為：4．【點睛】本題考查了一次函數(shù)，絕對值方程，解不等式．解題的關鍵根據(jù)一次函數(shù)的定義求解參數(shù)．2、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，∵23＞15，∴y1＞y2．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．3、k＜1【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系列出關于m的不等式k-1＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+3中，y隨x的增大而減小，∴k-1＜0，解得k＜1；故答案為：k＜1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．解答本題注意理解：k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?、72【解析】【分析】先根據(jù)正五邊形的內角和求出它的每個內角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：五邊形是正五邊形，，，，故答案為：72．【點睛】本題考查了正多邊形的性質、等腰三角形的性質等知識點，熟練掌握正多邊形的性質是解題關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱，可得入射光線所在直線經(jīng)過點A（0，-1）和點B（3，-4），即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱，∵反射的路徑經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，4），∴入射光線所在直線經(jīng)過點A（0，-1）和點B（3，-4），設入射光線所在直線的解析式為，根據(jù)題意得：，解得：，∴入射光線所在直線的解析式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱是解題的關鍵．6、11【解析】【分析】作點C關于AD的對稱點G，連接PG、GD、BM、GB，則當點P、M在線段BG上時，GP+PM+BM最小，從而CP+PM最小，在Rt△BCG中由勾股定理即可求得BG的長，從而求得最小值．【詳解】如圖，作點C關于AD的對稱點G，連接PG、GD、BM、GB由對稱的性質得：PC=PG，GD=CD∵GP+PM+BM≥BG∴CP+PM=GP+PM≥BG－BM則當點P、M在線段BG上時，CP+PM最小，且最小值為線段BG－BM∵四邊形ABCD是矩形∴CD=AB=6，∠BCD=∠ABC=90°∴CG=2CD=12∵M為線段EF的中點，且EF=4∴在Rt△BCG中，由勾股定理得：∴GM=BG－BM=13－2=11即CP+PM的最小值為11．【點睛】本題是求兩條線段和的最小值問題，考查了矩形性質，折疊的性質，直角三角形斜邊上中線的性質，兩點間線段最短，勾股定理等知識，有一定的綜合性，關鍵是作點C關于AD的對稱點及連接BM，GP+PM+BM的最小值轉化為線段CP+PM的最小值．7、【解析】【分析】根據(jù)兩條直線相交與二元一次方程組的關系即可求得二元一次方程組的解．【詳解】∵直線與相交于點∴的坐標既滿足，也滿足∴是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關系，理解這個關系是關鍵．8、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個條件可能是，故答案為：或或或或．【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關系是解題關鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)畫圖見解析，10【解析】【分析】（1）作出腰為5且∠ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長分別為5，3的矩形ABDE即可．(1)解：如圖，AB=32+42=(2)解：如圖，矩形BCDE即為所求．AE=12故答案為：10．【點睛】本題考查作圖-應用與設計作圖，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用數(shù)形結合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．2、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，①當∠BAC=90°時，過點C1作C1D⊥y軸于點，證明△AC1D△BAO；②當∠ABC=90°時，過點C2作C1E⊥x【詳解】解：如圖，、，∴AB=以AB為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形，則AC=AB=5,①當∠BAC=90°時，過點C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②當∠ABC=90°時，過點C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴綜上，點C的坐標是3,7或7,4故答案為：3,7或7,4【點睛】本題考查了坐標與圖形，等腰直角三角形的性質，三角形全等的性質與判定，分類討論是解題的關鍵．3、(1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）設B（x，0），則P（x，x+2），由S△ABC=6列方程求出x的值，即得到點B和點P的坐標；（2）當點D與點P重合時，△ABD是直角三角形；當點D與點P不重合時，過點C作CE⊥AP，先求出直線CE的解析式，再由直線BD∥CE求出直線BD的解析式且與y=x+2聯(lián)立方程組，求出點D的坐標；（3）畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質分三種情況得出點Q坐標．(1)解：如圖1，設B（x，0），則P（x，x+2），對于y=x+2，當y=0時，由x+2=0，得，x=-4；當x=0時，y=2，∴A（-4，0），C（0，2），∵點P在第一象限，且S△ABC=6，∴×2（x+4）=6，解得x=2，∴B（2，0），P（2，3）．(2)如圖1，點D與點P重合，此時∠ABD=∠ABP=90°，∴△ABD是直角三角形，此時D（2，3）；如圖2，點D在線段AP上，∠ADB=90°，此時△ABD是直角三角形，作CE⊥AP，交x軸于點E，則∠ACE=∠ADB=90°，∴BD∥CE，AC=，設E（m，0），由AE?OC=AC?CE=S△ACE，得AE?OC=AC?CE，∴2（m+4）=CE，∴CE=（m+4），∵∠COE=90°，∴OE2+OC2=CE2，∴m2+22=(m+4)]2，整理得，m2-2m+1=0，解得，m1=m2=1，∴E（1，0）；設直線CE的解析式為y=kx+2，則k+2=0，解得，k=-2，∴y=-2x+2；設直線BD的解析式為y=-2x+n，則-2×2+n=0，解得，n=4，∴y=-2x+4，由，得：，∴D（，）；由圖象可知，當點D在PA的延長線上，或點D在AP的延長線上，則△ABD不能是直角三角形，綜上所述，點D的坐標是（2，3）或（，）；(3)存在．如圖，當四邊形CQBP是平行四邊形時，此時，CQ=PB=3，∴Q（0，-1）；當四邊形CQ1PB是平行四邊形時，此時，CQ1=PB=3，∴Q1（0，5）；當四邊形CPQ2B是平行四邊形時，此時，CP∥BQ2且CB∥PQ2，∴Q2（4，1）；綜上所述，點Q的坐標為（0，5）或（0，-1）或（4，1）．【點睛】此題重點考查一次函數(shù)的圖象與性質、平行四邊形的判定與性質、勾股定理等知識點，在解第（2）題、第（3）題時，應進行分類討論，求出所有符合條件的結果，此題綜合性較強，難度較大，屬于考試壓軸題．4、(1)畫圖見解析(2)【解析】【分析】（1）先列表，再描點，再連線即可得到函數(shù)的圖象；（2）結合函數(shù)的圖象，可得答案.(1)解：列表：描點并連線(2)解：當則函數(shù)圖象在軸的上方，當時，則函數(shù)圖象在點的下方，當時，結合圖象可得：故答案為：【點睛】本題考查的是畫一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質，掌握“利用描點法畫一次函數(shù)的圖象，結合函數(shù)的圖象與性質求解不等式的解集與方程的解”是解本題的關鍵.5、S=4×4=1③如圖4中，當8t＜12時，重疊部分是四邊形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④當t≥12時，S=0．綜上所述：S【點睛】本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、二次根式的性質、列函數(shù)解析式等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根據(jù)逆轉點的定義判斷即可．（2）①點E的位置有兩種情形：分兩種情形，發(fā)現(xiàn)畫出圖形求解即可．②根據(jù)﹣1≤t＜5，結合①判斷即可．(1)解：根據(jù)“逆轉點”的定義可知，點C為線段DA關于點D的逆轉點．故答案為C．(2)解：①∵E是y軸上的一點，OE＝4，∴點E的位置有兩種情形：當點E在y軸的正半軸上時，作出線段E1O關于點E1的逆轉點F1以及線段E1P關于點E1的逆轉點