河南淮陽(yáng)縣7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說(shuō)法正確的是（）A．13名同學(xué)的生日在不同的月份是必然事件B．購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票，恰好中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)駐馬店明天的降水概率為99%，意味著駐馬店明天一定會(huì)下雨D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣∶正面朝上的概率為，則拋100次硬幣，一定會(huì)有50次正面朝上2、設(shè)，則的值為（）A． B． C．1 D．3、有兩根長(zhǎng)度分別為7cm，11cm的木棒，下面為第三根的長(zhǎng)度，則可圍成一個(gè)三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．9cm D．19cm4、若∠A與∠B互為補(bǔ)角，且∠A＝28°，則∠B的度數(shù)是（）A．152° B．28° C．52° D．90°5、如圖，直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，若∠AME＝130°，則∠DNM的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°6、如圖，D為∠BAC的外角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，且滿(mǎn)足∠FDE＝∠BDC，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、下列圖案，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．8、若三條線(xiàn)段中a＝3，b＝5，c為奇數(shù)，那么以a、b、c為邊組成的三角形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、下列說(shuō)法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個(gè)藍(lán)球，1個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率是0.1C．為了解長(zhǎng)沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D．畫(huà)出一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件10、下列計(jì)算正確的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_____．2、有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率為_(kāi)_．3、如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點(diǎn)沿BA走向旗桿CA底部A點(diǎn)．一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他分別仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線(xiàn)的夾角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2米，則這個(gè)人從點(diǎn)B到點(diǎn)M所用時(shí)間是_____秒．4、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)C分別落在點(diǎn)和點(diǎn)的位置上，與的交點(diǎn)為G，若，則為_(kāi)_____度．5、如圖，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，則MP+PQ+QN的最小值是______________．6、若=27°，則的補(bǔ)角是____________7、如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角(不包括∠AGE)有_____個(gè)．8、如果花元購(gòu)買(mǎi)籃球，那么所購(gòu)買(mǎi)的籃球總數(shù)(個(gè))與單價(jià)(元)之間的關(guān)系為_(kāi)___．9、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關(guān)系式為_(kāi)__________10、鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，在直線(xiàn)l上方，．（1）如圖1，，過(guò)點(diǎn)B，C作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E．求證：（2）如圖2，D，A，E三點(diǎn)在直線(xiàn)l上，若（為任意銳角或鈍角），猜想線(xiàn)段DE、BD、CE有何數(shù)量關(guān)系？并給出證明．（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l上的垂線(xiàn)，垂足為F，點(diǎn)D是BF延長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，作，使得，連結(jié)DE，CE．直線(xiàn)l與CE交于點(diǎn)G．求證：G是CE的中點(diǎn)．2、如圖，是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫(huà)出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形（陰影部分）為軸對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸．3、計(jì)算．4、化簡(jiǎn)：5、如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫(huà)圖．①畫(huà)射線(xiàn)AB，用圓規(guī)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取BD＝AB（保留作圖痕跡）；②連接CA、CD、CB；③過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E；④過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DF∥AC，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（2）①在線(xiàn)段CA、CE、CD中，線(xiàn)段_________最短，依據(jù)是_________．②用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn)DF與AC的大小關(guān)系為_(kāi)________．6、已知：如圖，，，求證：-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，判斷事件發(fā)生的可能性的大小，以及概率的概念逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.名同學(xué)的生日不一定在不同月份，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.購(gòu)買(mǎi)一張?bào)w育彩票，恰好中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)駐馬店明天的降水概率為，只是降水概率大，不一定會(huì)下雨，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，則擲次硬幣，不一定會(huì)有次正面朝上，只是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，概率接近，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的概念，隨機(jī)事件的定義，掌握概率的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：，，解得，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵．3、C【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差且小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．【詳解】解：依題意得：11﹣7＜x＜7+11，即4＜x＜18，9cm適合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)兩個(gè)角互為補(bǔ)角，它們的和為180°，即可解答．【詳解】解：∵∠A與∠B互為補(bǔ)角，∴∠A+∠B=180°，∵∠A＝28°，∴∠B＝152°．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記補(bǔ)角的定義．5、C【分析】由對(duì)頂角得到∠BMN=130°，然后利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：由題意，∵∠BMN與∠AME是對(duì)頂角，∴∠BMN=∠AME=130°，∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠DNM=50°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到∠BMN=130°．6、D【分析】利用AAS證明△CDE≌△BDF，可判斷①④正確；再利用HL證明Rt△ADE≌Rt△ADF，可判斷②正確；由∠BAC＝∠EDF，∠FDE＝∠BDC，可判斷③正確．【詳解】解：∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE＝DF，∠DFB＝∠DEC＝90°，∵∠FDE＝∠BDC，∴∠FDB＝∠EDC，在△CDE與△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），故①正確；∴CE＝BF，在Rt△ADE與Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，∴CE＝AB+AF＝AB+AE，故②正確；∵∠DFA＝∠DEA＝90°，∴∠EDF+∠FAE＝180°，∵∠BAC+∠FAE＝180°，∴∠FDE＝∠BAC，∵∠FDE＝∠BDC，∴∠BDC＝∠BAC，故③正確；∵∠FAE是△ABC的外角，∴2∠DAF＝∠ABC+∠ACB＝∠ABD+∠DBC+∠ACB，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠ABD＝∠DCE，BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB，∴2∠DAF＝∠DCE+∠DBC+∠ACB＝∠DBC+∠DCB＝2∠DBC，∴∠DAF＝∠CBD，故④正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，外角的性質(zhì)等，熟悉掌握全等三角形的判定方法，靈活尋找條件是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：c的范圍是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．∵c是奇數(shù)，∴c＝3或5或7，有3個(gè)值．則對(duì)應(yīng)的三角形有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯(cuò)誤；B.袋中有10個(gè)藍(lán)球，1個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率是，故錯(cuò)誤；C.為了解長(zhǎng)沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；D.畫(huà)出一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查、概率相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的求解．10、B【分析】由相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可．【詳解】2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，與題意不符，故錯(cuò)誤；x8÷x2＝x6，與題意相符，故正確；（ab3）2＝a2b6，與題意不符，故錯(cuò)誤；（x＋2）2＝x2+2x+4，與題意不符，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用長(zhǎng)方體體積公式列代數(shù)式，根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得答案．【詳解】∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案為：（6x3﹣8x2）立方米．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算及長(zhǎng)方體體積公式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵．2、【分析】先解出不等式組，可得到不等式組的整數(shù)解為2，3，4，再由概率公式即可求解．【詳解】解：不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．3、4【分析】先說(shuō)明，再利用證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得米，再根據(jù)線(xiàn)段的和差求得BM的長(zhǎng)，最后利用時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴米，（米），∵該人的運(yùn)動(dòng)速度，他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得是解答本題的關(guān)鍵．4、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得，從而求出，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．5、【分析】作M關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，連接M′N(xiāo)′，即為MP+PQ+QN的最小值．【詳解】解：作M關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，連接M′N(xiāo)′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)－最短路徑問(wèn)題，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，找到相等的線(xiàn)段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．6、153°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵=27°，則的補(bǔ)角＝180°－27°＝153°故答案為：153°【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟練求補(bǔ)角的方法是解題的關(guān)鍵．7、5【分析】由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因?yàn)锳C平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AGE=∠CGF．所以圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF．∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF．∴圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角及角平分線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細(xì)觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵．8、【分析】直接利用總錢(qián)數(shù)單價(jià)購(gòu)買(mǎi)籃球的總數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：所能購(gòu)買(mǎi)籃球的總數(shù)個(gè)與單價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．9、h=．【分析】升高h(yuǎn)（千米）就可求得溫度的下降值，進(jìn)而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式為：h=．【點(diǎn)睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關(guān)鍵．10、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因?yàn)楦鱾€(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）猜想：，見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）先證明和，再根據(jù)證明即可；（2）根據(jù)AAS證明得，，進(jìn)一步可得出結(jié)論；（3）分別過(guò)點(diǎn)C、E作，，同（1）可證，，得出CM=EN，證明得，從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵，，∴，∴∵，∴