PAGEV數(shù)字圖像去噪仿真研究摘要：伴隨電子領(lǐng)域技術(shù)的蓬勃發(fā)展，對(duì)于數(shù)字圖像的處理應(yīng)用已然變成生產(chǎn)生活中非常重要的事情，成為人類獲取和傳遞信息的一種重要方式?？涩F(xiàn)實(shí)中外部環(huán)境存在干擾，另外，信息載體本身有缺點(diǎn)，這就使得圖像信息中夾雜噪聲。噪聲的存在就會(huì)讓圖像變得模糊不清，人們不能精確地提取圖像的有用信息，因此，往后的進(jìn)一步操作會(huì)有困難。所以，若想最大程度保留圖像的有用信息并加以提取應(yīng)用，對(duì)其進(jìn)行去噪操作很有必要。本課題設(shè)計(jì)了一個(gè)GUI（圖形用戶界面），以按鈕的方式便捷地實(shí)現(xiàn)載入本地圖像，選擇高斯噪聲、椒鹽噪聲或乘性噪聲，再使用均值濾波、3×3模板中值濾波、5×5模板中值濾波、7×7模板中值濾波、維納濾波或小波變換對(duì)加噪后的圖像進(jìn)行去噪操作，并依次顯示原圖、加噪和去噪后圖，顯示加噪和去噪后圖的信噪比，以供對(duì)比記錄。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)仿真發(fā)現(xiàn)，對(duì)高斯噪聲的去除效果較優(yōu)的是均值濾波，濾波后的圖像邊緣能夠盡可能地保留而不產(chǎn)生模糊，而去除椒鹽噪聲時(shí)作用比較??；用中值濾波抑制高斯噪聲幾乎沒用，而對(duì)抑制椒鹽噪聲效果很明顯；使用維納濾波濾除高斯噪聲和乘性噪聲都能達(dá)到一些效果，但較易于丟失邊緣信息；小波變換則能良好地去除高斯噪聲，并且圖像地邊緣信息等細(xì)節(jié)能夠被較好的保留，但是面對(duì)椒鹽噪聲效果不是很好。關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像去噪；GUI；均值濾波；中值濾波；維納濾波；小波變換中文圖書分類號(hào)：TN911目錄摘要 VAbstract VI1緒論 11.1引言 11.2數(shù)字圖像去噪的背景 11.2.1數(shù)字圖像噪聲的分類 21.2.2數(shù)字圖像不同去噪方法 41.3本論文的安排 72程序仿真過程分析 82.1MATLAB仿真軟件簡(jiǎn)介 82.2程序主界面設(shè)計(jì) 82.3程序加噪部分 92.4程序去噪部分 122.5信噪比 133仿真結(jié)果 143.1高斯噪聲去噪仿真結(jié)果 143.2椒鹽噪聲去噪仿真結(jié)果 153.3乘性噪聲去噪仿真結(jié)果 164結(jié)論 184.1高斯噪聲去噪 184.2椒鹽噪聲去噪 184.3乘性噪聲去噪 19參考文獻(xiàn) 20PAGE11緒論1.1引言數(shù)字圖像處理[1]（DIP），或者計(jì)算機(jī)圖像處理，指的是先進(jìn)行圖像——數(shù)字的信號(hào)轉(zhuǎn)換（以供計(jì)算機(jī)處理），再在計(jì)算機(jī)上做進(jìn)一步操作。數(shù)字圖像處理在上世紀(jì)50年代就萌芽了，那時(shí)電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展水平已經(jīng)有了一定的提高，研究員得以通過計(jì)算機(jī)方便地對(duì)圖像、圖形等信息處理操作。上世紀(jì)60年代初，數(shù)字圖像處理作為一門學(xué)科它誕生了。一開始，圖像處理就是用來提高圖像可用性，立足于人，使人們對(duì)圖像的視覺效果提高。上世紀(jì)70年代，位于英國的EMI公司分別發(fā)明了CT（Computer

Tomograph）和全身CT機(jī)器，以圖像重建為核心，不會(huì)有任何損害，而后者也獲得了諾貝爾獎(jiǎng)，這項(xiàng)技術(shù)對(duì)我們的貢獻(xiàn)可見一斑。在國民經(jīng)濟(jì)的大多領(lǐng)域，數(shù)字圖像處理技術(shù)也得到普遍的實(shí)踐應(yīng)用。其中遙感技術(shù)在農(nóng)林部門和水利部門都得到了很好的應(yīng)用。前者借此技術(shù)以即時(shí)獲取植物生長(zhǎng)情況，以此估產(chǎn)和防范病蟲害等危害和及時(shí)治理；后者則利用此技術(shù)監(jiān)測(cè)各地水路情況并以此防范水災(zāi)。氣象部門借此用以分析氣象云圖,對(duì)于提高天氣預(yù)報(bào)是否準(zhǔn)確有很大幫助。國防及測(cè)繪部門也可以使用航測(cè)或衛(wèi)星得到地形和地面設(shè)施等信息。機(jī)械部門以此自主進(jìn)行金相圖識(shí)別和分析。醫(yī)療部門則能夠使用數(shù)字圖像處理方便快捷的診斷疾病，問診的效率得以提高。數(shù)字圖像處理在通信領(lǐng)域有不平常的使用前景及用法。類似多媒體通信、可視電話、會(huì)議電視、傳真等，還有高清晰度電視和寬帶綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)都囊括了數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用。而本文將從其中的數(shù)字圖像去噪方面入手，研究攜帶不同噪聲的圖像在不同去噪處理后的效果。1.2數(shù)字圖像去噪的背景一幅圖像，對(duì)我們來說并不是所有信息都是需要的。而需要的那部分被叫做有用部分（對(duì)象或前景），不需要的其余部分叫做背景。首先要做的是把有用的部分從背景中分離出來，然后進(jìn)入下一步。圖像分割是以某種方式對(duì)相似或相同的部分進(jìn)行聚類的過程。相似或相同的部分可以是灰度相同、輪廓相似、紋理結(jié)構(gòu)相同、統(tǒng)計(jì)分布相同等。自21世紀(jì)初以來，圖像分割技術(shù)發(fā)展地非常快，至今得到的算法已不計(jì)其數(shù)[2]。在圖像處理領(lǐng)域有一種。最基本也是最關(guān)鍵的技術(shù)是圖像去噪。圖像去噪作為圖像處理中的一個(gè)問題，其發(fā)展水平受到了普遍的關(guān)注。在獲得和保留圖像的過程中，受外界環(huán)境條件和其他非主觀因素干擾，圖像的質(zhì)量降低，稱為圖像退化。圖像處理領(lǐng)域中最根本和重要的技術(shù)之一就是圖像去噪，其發(fā)展一直是圖像處理領(lǐng)域的一大問題。由于圖像在獲取、傳遞和保存過程中會(huì)受到各種因素干擾，不可避免圖像質(zhì)量會(huì)降低。為了使質(zhì)量發(fā)生退化的圖像還原成其原本的樣子，圖像去噪算法的好壞就成了之后進(jìn)一步處理的重要步驟。很多經(jīng)典的方法[3]供我們使用以抑制圖像中的噪聲，如均值濾波、中值濾波、維納濾波、小波變換等，以及基于上述濾波方法的自適應(yīng)均值濾波和模糊濾波[4]以及基于邊緣特征的濾波器，使用不同的濾波方法可以濾除某些圖像中特定存在的噪聲。

噪聲在任何信號(hào)中都是普遍存在的，圖像信號(hào)也是如此。在圖像的采集、信號(hào)調(diào)理、存儲(chǔ)、傳輸?shù)冗^程中，噪聲會(huì)潛入圖像中，一旦圖像被噪聲破壞，不僅會(huì)使圖像的視覺質(zhì)量下降，而且一些重要的特征也會(huì)隱藏在其中。因此，圖像質(zhì)量的恢復(fù)與提高，對(duì)圖像的其他應(yīng)用和最后使用來說都是一個(gè)必不可少的過程。1.2.1數(shù)字圖像噪聲的分類一個(gè)電路或者系統(tǒng)中的噪聲是其中的電壓或電流，且不含有任何信息量，即沒有實(shí)用價(jià)值。在自然環(huán)境中，難免碰到許許多多的噪聲源，像打雷閃電、開關(guān)大功率用電器和其他大功率電力電子器件等，都會(huì)打亂電磁場(chǎng)的穩(wěn)定和秩序使其發(fā)生改變，諸如此類可以稱作干擾源。它們?cè)斐傻碾姶挪ɑ蚣夥迕}沖經(jīng)由磁、電耦合或是通過電源線等路徑進(jìn)入放大電路和各種電氣設(shè)備，致使造成多種多樣的噪聲。高斯噪聲就是指噪聲的概率密度函數(shù)符合高斯分布（即正態(tài)分布）。若有一噪聲的幅度分布符合高斯分布，且其功率譜密度符合均勻分布，則這種噪聲被稱為高斯白噪聲。對(duì)于高斯白噪聲，其二階矩是不相關(guān)的，一階矩是常量，描述的是于時(shí)域上前后兩個(gè)信號(hào)是否具有相關(guān)性。散粒噪聲、熱噪聲都屬于高斯白噪聲。通常，高斯噪聲被當(dāng)做加性白噪聲，以此產(chǎn)生加性高斯白噪聲加在通信的信道測(cè)試以及建模中。數(shù)字圖像包含的高斯噪聲的首要來源是獲取、采集的過程。包括傳感器噪聲：因溫度過高或劣勢(shì)照明引起。數(shù)字圖像去噪的過程中，想要降低高斯噪聲可以使用空間濾波器。但空間濾波器也有其缺陷，即可能會(huì)致使圖像邊緣信息丟失和細(xì)節(jié)產(chǎn)生模糊，原因是它們相對(duì)于被阻隔的高頻部分。概率密度函數(shù)如下：px=椒鹽噪聲[5]，或脈沖噪聲，是廣泛存在于圖像中的一類噪聲，表現(xiàn)為隨機(jī)分布在圖像中的黑白點(diǎn)（對(duì)應(yīng)于像素值最小和最大），黑色像素分布在相對(duì)亮的區(qū)域或者白色像素分布在相對(duì)暗的區(qū)域亦或二者都存在。圖片信息受突然的強(qiáng)干擾影響、類比數(shù)位轉(zhuǎn)換器或碼元傳輸出錯(cuò)等都可能造成椒鹽噪聲的產(chǎn)生。比如說，感應(yīng)器的飽和將造成像素值變?yōu)樽畲笾?，感?yīng)器的失效會(huì)致使像素值變成最小。也有很多其他因素會(huì)導(dǎo)致椒鹽噪聲的產(chǎn)生，比如電磁影響干擾、通信系統(tǒng)自身存在的缺點(diǎn)和故障、通信系統(tǒng)內(nèi)改變狀態(tài)的繼電器和電器開關(guān)等。又比如，椒鹽噪聲會(huì)造成數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)通信里面的出錯(cuò)。它有少于1秒的持續(xù)時(shí)間，比它均方根值大10dB的噪聲強(qiáng)度峰值，小于10Hz的重復(fù)頻率。概率密度函數(shù)如下：px=斑點(diǎn)噪聲[6]在SAR影像上的形成方式如下：一個(gè)雷達(dá)波波長(zhǎng)尺度的非光滑表面被雷達(dá)波照射后，信號(hào)返回，并且涵蓋了一個(gè)辨別單元內(nèi)很多基礎(chǔ)散射體的返回波，每個(gè)基礎(chǔ)散射體和傳感器之間的距離均不相同（因表面不光滑），故雖然在頻率上，收到的回波表現(xiàn)為相干的情況，其在相位上卻是不相干的；若接收到強(qiáng)信號(hào)，則對(duì)應(yīng)于相同的回波相位；若接收到的是弱信號(hào)，則對(duì)應(yīng)于不同的回波相位。通過對(duì)上述不間斷雷達(dá)脈沖的回波做相干操作處理，能夠形成SAR圖像。最終的后果是回波的強(qiáng)度按每個(gè)像素的變化而變化，因其變化模式體現(xiàn)為顆粒狀，故被稱作斑點(diǎn)噪聲（Speckle）。圖像中存在斑點(diǎn)噪聲會(huì)造成很多嚴(yán)重的影響，把一個(gè)像素強(qiáng)度的值用來衡量非聚集式的目標(biāo)的反射率將產(chǎn)生不正確結(jié)果是比較明顯的后果。在SAR影像之中，斑點(diǎn)噪聲呈現(xiàn)出粒子樣黑白點(diǎn)間隔的紋路。比如說，面對(duì)像一片草籠罩的區(qū)域這樣一個(gè)均勻的目標(biāo)，若不存在斑點(diǎn)噪聲的干擾影響，則其上的像素值會(huì)將表現(xiàn)為淡的色調(diào)；然而，對(duì)于各個(gè)分辨單元里面單獨(dú)草的閱片，它的回波會(huì)致使圖像內(nèi)一些像素比平均像素值更明亮，但是其他一些像素將比平均像素值更灰暗，這種情況下，這個(gè)目標(biāo)就呈現(xiàn)為斑點(diǎn)噪聲的效果。斑點(diǎn)噪聲在單視圖像內(nèi)遵從負(fù)指數(shù)分布，若目標(biāo)場(chǎng)景是均勻的，則其像素強(qiáng)度的概率分布為：PI=eA表示振幅，D表示分貝值，則強(qiáng)度I：I=A2D=10log10因此I的概率分布為：PA=PD=e上式中K=10/ln10。它們1.2.2數(shù)字圖像不同去噪方法對(duì)于數(shù)字圖像去噪，其方法一般分為兩大類，一類是空域法，還有一類是頻域法[7]。空間域里有兩種方法，一種是直接去除噪聲點(diǎn)，即首先檢測(cè)該像素點(diǎn)是否是被噪聲污染的像素點(diǎn)，如果判定為是，則去除并重新為該像素點(diǎn)賦值操作，如果判定為不是，則按原來的像素值輸出；還有一種就是平均法，即不用識(shí)別判斷是否是噪聲點(diǎn)，也不用去除操作，而是選定一個(gè)區(qū)域模板進(jìn)行平均化處理。頻率域的去噪方法是更正圖像的頻譜，通常選取的方法為低通濾波，和空間域里直接對(duì)像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行計(jì)算不一樣，第一步是先對(duì)圖像進(jìn)行空域到頻域的變換，第二步才是對(duì)其進(jìn)一步更復(fù)雜的操作處理，最后，對(duì)結(jié)果再進(jìn)行一次反變換，進(jìn)而完成圖像處理。均值濾波。均值濾波的原理比較簡(jiǎn)單，即先選定一個(gè)模板，再對(duì)這塊區(qū)域取平均，最后用平均值代替原中心像素值[8]，如圖1所示。圖1.1均值濾波示意圖序號(hào)為0的是當(dāng)前像素，序號(hào)為1～8的像素是在這個(gè)模板中其相鄰像素。在這個(gè)模板內(nèi)取均值，再把求得的均值賦值給當(dāng)前像素點(diǎn)(x,y)，作為均值濾波后圖像在該點(diǎn)上的灰度g(x,y)，即:gx,y=1上式中S為模板，M為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。由于需要顧及數(shù)據(jù)分布的均衡性，一般選擇的模板大小為3×3或5×5，當(dāng)前預(yù)處理的像素?cái)[放在模板的正中間。圖像均值濾波的濾波效果和其選擇的模板大小有關(guān)。模板越大，圖像越模糊。均值濾波的主要優(yōu)點(diǎn)是有較為簡(jiǎn)單的算法和很快的計(jì)算速度；主要缺點(diǎn)是在去除噪聲點(diǎn)的同時(shí)會(huì)讓圖像變模糊，尤其在邊緣等細(xì)節(jié)的地方，模板越大，失真的情況越嚴(yán)重。中值濾波[9]作為一種非線性濾波，得益于它真正運(yùn)算時(shí)用不到圖像的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性質(zhì)，因此相對(duì)來說還算便捷。中值濾波一開始是被運(yùn)用在一維信號(hào)處理技術(shù)里面，而后被二維圖像信號(hào)處理技術(shù)所應(yīng)用。在一定的條件下，能夠擺脫線性濾波器造成的圖像邊緣細(xì)節(jié)模糊不清的現(xiàn)象，并且對(duì)濾除椒鹽噪聲干擾和圖像掃描所產(chǎn)生的噪聲點(diǎn)有很好的效果。但是面對(duì)一些邊緣細(xì)節(jié)較多，尤其是點(diǎn)、線、尖頂?shù)燃?xì)節(jié)密集的圖像則不適合用中值濾波去噪。中值濾波的主要原理是選擇一個(gè)像素點(diǎn)和其鄰域點(diǎn)，并進(jìn)行排序操作，取它們的中值作為該像素點(diǎn)的新的值。設(shè)有一個(gè)一維序列f1,f2,…,fn，取窗口模板長(zhǎng)度為m（m為奇數(shù)），對(duì)其做中值濾波處理，就是從輸入序列中相繼抽出m個(gè)數(shù)，fi?v,…,fi?1Yi=Med例如：有一個(gè)序列為{0，3，4，0，7}，則中值濾波為重新排序后的序列{0，0，3，4，7}中間的值為3。對(duì)于二維序列{Xij}進(jìn)行中值濾波時(shí)，濾波窗口也是二維的，但這種二位窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維中值濾波Yi,j=MedA表時(shí)處理的窗口模板。在實(shí)際濾波操作使用窗口模板時(shí)，模板的尺寸往往先選擇3×3再選擇5×5，漸漸加大模板，直至獲得比較良好的濾波效果。處理含緩變的長(zhǎng)輪廓線的物體的圖像時(shí)，比較適合選取方形或者圓形的窗口模板；處理有尖角、頂角等物體的圖像時(shí)，比較適合選取十字形的窗口模板。應(yīng)用二維中值濾波技術(shù)最重要的是維持圖像中有效的細(xì)線樣物體的輪廓。和均值濾波器不一樣，中值濾波器能從大體上保留大部分圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息。維納濾波。通常，一幅圖像相鄰近的像素有相差不大的像素值，因此圖像的自相關(guān)函數(shù)將和原點(diǎn)距離成反比，把傅里葉變換應(yīng)用于圖像的自相關(guān)函數(shù)就得到了圖像的功率譜[10]。維納濾波的還原過程是先所有信號(hào)都是平穩(wěn)隨機(jī)過程，以方便進(jìn)一步操作，之后看均方誤差是不是變成最小值。二維維納去卷積濾波器的傳遞函數(shù)就是由Helstrom提出的，即：Hwu,v=上式中pf代表圖像信號(hào)的功率譜，pn代表噪聲信號(hào)的功率譜，H?(u,v)是Hu,v的復(fù)共軛，也是濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)。由式Fu,v=G(u,v)/Hu,v得，Q=Rf1約束條件如下式：g=Qf2=拉格朗日極值法得到的估計(jì)圖像是：f=(HQTf=((H傅里葉變換之后，維納濾波器公式就是：F(u,v)=1F(u,v)為原圖像傅里葉變換，G(u,v)為退化圖像傅里葉變換，Hu,v為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的傅里葉變換。0輸入噪聲時(shí)，Snnu,v=0，即逆濾波的情況，這是維納濾波中相對(duì)不平常的情況。Snnu,v，Sffu,vF(u,v)=1小波變換是窗口模板大小恒定，但可以改變它形狀的著眼局部的分析方法[11]。小波變換使得信號(hào)能夠在高頻部分獲得良好的時(shí)間分辨力；而在其低頻部分能夠獲得良好的頻率分辨力，因此能夠高效地抽取語音、圖像等信號(hào)中的有用信息。小波變換是集中和改善了傳統(tǒng)的傅里葉變換模式，非單一分辨率的分析法使其能保持優(yōu)良的時(shí)域和頻域特性。在高頻處對(duì)時(shí)間進(jìn)行細(xì)分的方式，能夠關(guān)注到待處理物體的所有細(xì)節(jié)信息，所以非常有利于處理圖像信號(hào)這種波動(dòng)信號(hào)，慢慢作為圖像處理的一種良好方法。運(yùn)用二維小波變換對(duì)圖像等信號(hào)做去噪處理的步驟如下:圖1.2小波變換步驟在這之中，閾值的選擇方法以及對(duì)其的量化是關(guān)注點(diǎn)。小波變換去噪亦可以稱作探尋從實(shí)際信號(hào)空間映射到小波函數(shù)空間的最優(yōu)解。雖然從某些方面看，小波變換能夠等同于低通濾波，但其在去噪后仍可以完好地留下圖像的特征，因此從這方面看，小波變換又比傳統(tǒng)低通濾波器更有優(yōu)勢(shì)。因此，小波變換可以看做是低通濾波結(jié)合了特征提取的分析方法。流程圖如下：圖1.2小波去噪流程框圖1.3本論文的安排本課題研究的內(nèi)容是基于MATLAB的數(shù)字圖像去噪算法，重點(diǎn)研究添加了高斯噪聲、椒鹽噪聲和斑點(diǎn)噪聲的原始圖像分別在均值濾波、不同模板的中值濾波、維納濾波和小波變換的處理下，得到的不同去噪結(jié)果，最后總結(jié)。全文共分為四章，第一章主要介紹了數(shù)字圖像去噪的基本背景、噪聲分類和去噪方法分類等相關(guān)信息；第二章對(duì)程序仿真程序進(jìn)行了分析；第三章是對(duì)仿真結(jié)果的記錄；第四章對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析。

2程序仿真過程分析2.1MATLAB仿真軟件簡(jiǎn)介本次仿真實(shí)驗(yàn)使用的是MATLAB。MATLAB由美國MathWorks公司推出，主要功能是數(shù)據(jù)分析、無線通信、深度學(xué)習(xí)、圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺、信號(hào)處理、量化金融與風(fēng)險(xiǎn)管理、機(jī)器人控制系統(tǒng)等[12]。matrix和laboratory這兩個(gè)詞組成了MATLAB這個(gè)詞，它主要是用于可視化、交互式和科學(xué)計(jì)算等程序設(shè)計(jì)的，包含高科技計(jì)算的環(huán)境。它把科學(xué)數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值分析、矩陣計(jì)算以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的仿真和建模等非常有用的功能集中在一個(gè)方便人們使用的視圖里，為工程設(shè)計(jì)、科學(xué)研究還有其他有必要做有效數(shù)值運(yùn)算的許多領(lǐng)域給出了一種全方位的解決辦法，同時(shí)，在一定程度上說去除了傳統(tǒng)人機(jī)分離式程序語言的設(shè)計(jì)、編寫模式[13]。它具有以下優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)：1)能夠以高效率完成對(duì)數(shù)值的計(jì)算和符號(hào)的運(yùn)算，使用戶擺脫復(fù)雜而繁瑣的計(jì)算和分析；2)具備完整的圖形處理能力，讓編程和計(jì)算達(dá)到能被直接觀察的效果；3)方便快捷的用戶界面和類似數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化的語言，讓用戶更加簡(jiǎn)便地學(xué)習(xí)與使用；4)內(nèi)涵工具豐富，滿足用戶絕大部分使用需求，實(shí)用性很高。2.2程序主界面設(shè)計(jì)基于設(shè)計(jì)要求，本次設(shè)計(jì)程序流程圖如下：圖2.1程序流程框圖本程序設(shè)計(jì)了一個(gè)GUI（圖形用戶）界面[14]，在實(shí)現(xiàn)原有加噪和去噪功能的同時(shí)，用戶操作起來能夠更加直觀和便捷。主界面如下圖所示：圖2.2主界面示意圖主界面分為三列，第一列自上而下分別為待上載圖像框、上載圖像按鈕、應(yīng)用加噪和去噪按鈕以及退出按鈕；第二列自上而下分別為待加噪圖像框、噪聲類別選擇框、加噪后信噪比顯示以及保存加噪后圖像按鈕；第三列自上而下反別為待去噪圖像框、去噪方法選擇框、去噪后信噪比顯示以及保存去噪后圖像按鈕。2.3程序加噪部分本次設(shè)計(jì)采用的噪聲有高斯噪聲、椒鹽噪聲和乘性噪聲，使用的函數(shù)均是imnoise函數(shù)。高斯噪聲部分代碼如下：functionnewim=gaussian_bai(img)newim=imnoise(img,'gaussian',0,0.1);意為將均值為0，方差為0.1的高斯噪聲加到圖像img中。其中，均值為0指的是圖像平均值偏移量為0，方差指的是圖像噪聲波動(dòng)的范圍。波動(dòng)范圍的大小和圖像均值是獨(dú)立的[15]。圖片對(duì)比如下：圖2.3景色原圖均值為0，方差為0.1均值為0.5，方差為0.1圖2.4添加不同均值高斯噪聲示意圖從上圖對(duì)比中我們得知，直觀看均值影響的是圖像的明暗，均值越大，圖片越白；均值越小，圖片越暗。均值為0，方差為0.1均值為0，方差為0.5圖2.5添加不同方差高斯噪聲示意圖由上圖對(duì)比得知，方差影響的是圖片分辨率，方差越大，圖片越模糊。椒鹽噪聲部分代碼如下：functionnewim=salt(img)newim=imnoise(img,'salt&pepper',0.2);意為將噪聲密度為0.2的椒鹽噪聲加到圖像img中。其中噪聲密度越大，“椒”和“鹽”的密度越大。圖片對(duì)比如下：噪聲密度為0.2噪聲密度為0.5圖2.6添加不同噪聲密度椒鹽噪聲示意圖由上圖得知，噪聲密度越大圖中黑點(diǎn)和白點(diǎn)密度越大，圖片越模糊。乘性噪聲部分代碼如下：functionnewim=speckle(img)newim=imnoise(img,'speckle',0.2);意為將均值為0，方差為0.2的乘性噪聲添加到img圖像上。對(duì)比圖如下：方差為0.2方差為0.5圖2.7添加不同方差乘性噪聲示意圖由上圖得知，方差越大，噪聲密度越大，圖片也越模糊。2.4程序去噪部分本次設(shè)計(jì)采用的去噪方法有均值濾波、不同模板的中值濾波、小波變換和維納濾波。均值濾波部分代碼如下：functionout=meanfilter(im)out=filter2(fspecial('average',5),im);filter2函數(shù)是二維線性數(shù)字濾波器，一般和fspecial函數(shù)同時(shí)使用，后者可以用來創(chuàng)建即將定義的算子。這里指采用模板為5×5的均值濾波對(duì)加噪圖片濾波。改變模板大小將改變均值濾波效果。模板越大，濾波效果越好，但圖片相應(yīng)會(huì)更模糊[16]。中值濾波部分代碼如下：functionout=medfilter3(im)out=medfilt2(im);functionout=medfilter5(im)out=medfilt2(im,[5,5]);functionout=medfilter7(im)out=medfilt2(im,[7,7]);這里使用的是medfilt2二維中值濾波函數(shù)。這里指分別用3×3、5×5和7×7的模板對(duì)加噪圖像中值濾波。模板越大，圖片越模糊。維納濾波部分代碼如下：functionout=wienerfilter(im)out=wiener2(im,[55]);這里使用了的函數(shù)是二維自適應(yīng)維納濾波函數(shù)——wiener2函數(shù)，能夠估計(jì)各個(gè)像素均值與方差在局部范圍的情況。這里指使用5×5的模板對(duì)加噪圖像濾波。同樣模板越大則濾波后圖片越模糊。小波變換部分代碼如下：functionout=Waveletthreshold(im)wname='sym4';lev=3;[c,s]=wavedec2(im,lev,wname);alpha=3;m=2.8*prod(s(1,:));[thr,nkeep]=wdcbm2(c,s,alpha,m);[xd,cxd,cxd,perf0,perfl2]=wdencmp('lvd',c,s,wname,lev,thr,'s');xd=uint8(xd);out=xd;這里使用了wavedec2二維多尺度小波分解函數(shù)，這里指的是對(duì)圖像im用wname小波基函數(shù)實(shí)現(xiàn)3層分解。圖像壓縮域值函數(shù)wdcbm2的作用是返回與級(jí)別有關(guān)的閥值thr和要維持nkeep的系數(shù)數(shù)量，來進(jìn)一步去噪或壓縮。C是每一層的分解系數(shù)，s則是每一層分解系數(shù)的長(zhǎng)度或者大小。通常alpha=1.5時(shí)適用于壓縮，alpha=3時(shí)適用于去噪，因此，此處使用alpha=3。圖像壓縮函數(shù)wdencmp的作用是對(duì)一維或二維的信號(hào)做壓縮或者去噪處理。gbl(global的縮寫)指的是各個(gè)層都使用同一個(gè)閾值作進(jìn)一步處理，lvd指的是各個(gè)層使用不同的閾值，lev代表小波分解的層數(shù)，thr為閾值3*lev，s代表選取軟閾值或者硬閾值(軟閾值為‘s’，硬閾值為‘h’)，xc是消噪或壓縮后的信號(hào)，xc的小波分解結(jié)構(gòu)是[cxd，cxd]，perf0和perfl2是恢復(fù)和壓縮L^2的范數(shù)百分比,是用百分制表明降噪或壓縮所保留的能量成分。2.5信噪比本次設(shè)計(jì)中，除了直接顯示加噪后和去噪后圖片、人眼直觀對(duì)比圖片去噪效果外，還添加了信噪比顯示以供更加清晰地對(duì)比說明去噪效果。由信噪比公式[17]：SNR=10×log10對(duì)應(yīng)代碼為：I=double(im_original);I2=double(im_noised);I3=double(im_filtered);Xmean=mean(mean(I))*ones(size(I));Ps=sum(sum((I-Xmean).^2))/prod(size(I));Pn=sum(sum((I-I2).^2))/prod(size(I2));SNR=10*log10(Ps/Pn);set(handles.edit1,'string',SNR);Pn=sum(sum((I-I3).^2))/prod(size(I3));SNR=10*log10(Ps/Pn);set(handles.edit2,'string',SNR);

3仿真結(jié)果3.1高斯噪聲去噪仿真結(jié)果首先，載入圖像并加入高斯噪聲，分別使用均值濾波、不同模板的中值濾波、維納濾波和小波變換對(duì)加噪圖像進(jìn)行去噪處理。結(jié)果如下：原圖添加高斯噪聲圖3.1添加高斯噪聲前后對(duì)比均值濾波3×3模板中值濾波5×5模板中值濾波7×7模板中值濾波維納濾波小波變換圖3.2不同去噪操作后的圖像得到的信噪比如下：

表3.1高斯噪聲下不同去噪操作后的信噪比信噪比SNR/dB添加高斯噪聲0.765715均值濾波8.750353×3模板中值濾波6.660165×5模板中值濾波8.70827×7模板中值濾波9.09252維納濾波8.60035小波變換9.013523.2椒鹽噪聲去噪仿真結(jié)果再者，添加椒鹽噪聲后再用不同去噪方法去噪后得到以下結(jié)果：原圖添加椒鹽噪聲圖3.3添加椒鹽噪聲前后對(duì)比

均值濾波3×3模板中值濾波5×5模板中值濾波7×7模板中值濾波維納濾波小波變換圖3.4不同去噪操作后的圖像表3.2椒鹽噪聲下不同去噪操作后的信噪比信噪比SNR/dB添加椒鹽噪聲0.801951均值濾波8.691413×3模板中值濾波13.54215×5模板中值濾波12.13147×7模板中值濾波10.8458維納濾波7.86891小波變換8.964313.3乘性噪聲去噪仿真結(jié)果最后，再加入乘性噪聲，使用各種去噪方法后，得到以下結(jié)果：原圖添加乘性噪聲圖3.5添加乘性噪聲前后對(duì)比

均值濾波3×3模板中值濾波5×5模板中值濾波7×7模板中值濾波維納濾波小波變換圖3.6不同去噪操作后的圖像

表3.3乘性噪聲下不同去噪操作后的信噪比信噪比SNR/dB添加乘性噪聲-1.03333均值濾波6.340823×3模板中值濾波3.324625×5模板中值濾波5.686957×7模板中值濾波6.49454維納濾波5.07665小波變換6.56113

4結(jié)論4.1高斯噪聲去噪首先，對(duì)于添加了高斯噪聲的圖像，人眼直接觀察來看，均值濾波、7×7模板中值濾波和維納濾波的效果相對(duì)來說比較好，在去除噪聲點(diǎn)的同時(shí)較好的保留了圖片的邊緣等細(xì)節(jié)信息；而3×3模板中值濾波和5×5模板中值濾波雖然保留了很多邊緣信息，但是噪聲點(diǎn)的去除效果不好；小波變換的去噪效果雖然還不錯(cuò)，但是丟失了很多邊緣細(xì)節(jié)信息，看起來非常模糊。再看到去噪后各信噪比，對(duì)比起來7×7模板中值濾波、小波變換和均值濾波的信噪比較高。對(duì)高斯噪聲的去除效果比較好的是均值濾波，去噪后因取平均而造成的圖像邊緣細(xì)節(jié)模糊也不多，這是因?yàn)楦咚乖肼暤姆捣植甲駨恼龖B(tài)分布，每個(gè)像素點(diǎn)上都有其分布，類似均值濾波則會(huì)用均值代替原像素點(diǎn)，達(dá)到去噪的目的。小波變換對(duì)抑制高斯噪聲也有一定效果。使用中值濾波來濾除高斯噪聲的效果并不好，原因是高斯噪聲污染時(shí)是使所有像素點(diǎn)的像素值受到污染，而通過中值濾波的簡(jiǎn)單排序，選出的依然是受過污染的像素點(diǎn)。4.2椒鹽噪聲去噪其次，再來分析添加了椒鹽噪聲的圖像。人眼直觀的看去噪結(jié)果圖，發(fā)現(xiàn)3×3模板中值濾波、5×5模板中值濾波和7×7模板中值濾波效果最好，在最大程度去除椒鹽噪聲點(diǎn)的同時(shí)也保留了大部分的圖像邊緣細(xì)節(jié)信息，且模板越小，細(xì)節(jié)信息保留的越多，圖像模糊情況也越少；而對(duì)于均值濾波、維納濾波和小波變換，去噪效果就不是很好了。由去噪后信噪比得知，同樣也是三個(gè)模板的中值濾波信噪比最高，去噪效果最好；而其余三個(gè)信噪比較低，去噪效果比較差。采用中值濾波的方法去除椒鹽噪聲能夠有非常不錯(cuò)的效果。由于椒鹽噪聲并不像高斯噪聲那樣遍布所有像素點(diǎn)，而是僅在圖像中的部分點(diǎn)隨機(jī)出現(xiàn)，因此依據(jù)中值濾波的基本原理，將像素值做排序處理之后，使得圖像中干凈點(diǎn)替代噪聲點(diǎn)的值的可能性很高，所以對(duì)椒鹽噪聲的去除有很大作用，并且圖像中的邊緣細(xì)節(jié)信息保留的很好。所以我們可以看到對(duì)于椒鹽噪聲，特別是密度不大的情況，即存在獨(dú)立的椒鹽噪聲點(diǎn)，采用中值濾波能起到不錯(cuò)的效果。用均值濾波濾除椒鹽噪聲的效果不好，原因是均值濾波是對(duì)一塊區(qū)域取均值以代替原像素點(diǎn)，而這將使得椒鹽噪聲點(diǎn)的像素值被平均到周圍像素，圖像總體會(huì)變模糊，且噪聲依然存在。采用小波變換來去除椒鹽噪聲效果不好，由于小波變換是對(duì)局部的時(shí)域和頻域進(jìn)行分析，也就是說，當(dāng)分辨率下降后，噪聲的小波變換值漸漸變小，而信號(hào)的變換值占主要地位；但是當(dāng)分辨率提高后，噪聲的小波變換值漸漸變大，而信號(hào)則被噪聲蓋過。由此可知，使用小波變換去噪時(shí)，提高分辨率和高效抑制噪聲是不能同時(shí)得到的。維納濾波對(duì)于去除椒鹽噪聲幾乎沒什么效果。4.3乘性噪聲去噪最后，直接觀察添加了乘性噪聲的圖像去噪后的結(jié)果圖得，對(duì)比之下，均值濾波、維納濾波和小波變換的去噪效果比較好，去除噪聲點(diǎn)的同時(shí)，保留了很多圖像邊緣細(xì)節(jié)；而中值濾波去噪效果比較差，不管是大模板還是小模版，圖像依然布滿噪聲點(diǎn)。通過比較觀察信噪比得知，對(duì)比起來小波變換、7×7模板中值濾波和均值濾波的信噪比比較高，去噪效果相對(duì)好。采用小波變換時(shí)，運(yùn)用的是不均勻的分辨率，也就是說，在低頻部分采用高頻率分辨率以及低時(shí)間分辨率，即寬分析窗口；在高頻部分采用低頻率分辨率以及高時(shí)間分辨率，即窄分析窗口，如此高頻時(shí)間細(xì)分、低頻頻率細(xì)分之后即可將有效信息從語音、圖像等信號(hào)中提取出來，一定程度上也避免了時(shí)間和頻率分辨率之間的矛盾。一幅圖像中最重要的就是它的低頻成分，這是由于維持信號(hào)特點(diǎn)的首要部分就是低頻成分，提供信號(hào)中的細(xì)節(jié)部分則交由高頻部分，并且我們不需要的噪聲大部分也屬于高頻。小波變換時(shí)，噪聲信息基本上聚集在次低頻、次高頻、以及高頻子塊中，尤其是高頻子塊，基本全是高斯噪聲，所以，把高頻子塊的值置零，使得次低頻和次高頻子塊得到抑制，就能夠達(dá)到一定的去噪效果?？偟膩砜?，對(duì)于乘性噪聲的去除效果都不是特別好。參考文獻(xiàn)TianC,ChenY.ImageSegmentationandDenoisingAlgorithmBasedonPartialDifferentialEquations[J].IEEESensorsJo