歷屆云南中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果|a|=3，那么a的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

2.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）

A.直線的斜率

B.直線的截距

C.直線的傾斜角

D.直線的方向

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°、90°，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

5.如果一個圓的半徑是5厘米，那么這個圓的面積是（）

A.10π平方厘米

B.15π平方厘米

C.20π平方厘米

D.25π平方厘米

6.一個正方形的邊長是4厘米，那么這個正方形的周長是（）

A.8厘米

B.12厘米

C.16厘米

D.20厘米

7.如果一個數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

8.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的體積是（）

A.45π立方厘米

B.60π立方厘米

C.75π立方厘米

D.90π立方厘米

9.一個三角形的三個邊長分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

10.如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.任意實數(shù)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=3x+1

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.正方形

D.矩形

3.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-2x+1=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形

D.一條邊相等的兩個三角形是全等三角形

5.下列說法中，正確的有（）

A.圓的直徑是它的弦

B.圓的半徑垂直于弦的平分線

C.圓心到弦的距離等于弦的一半

D.圓周角等于圓心角的一半

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.計算：sin30°+cos45°=

3.一個樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,10,10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

4.拋擲兩枚均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率是

5.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

2.計算：(-2)0+(-2)^-1-|-3|

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x^2-1)/(x+1)的值。

4.解不等式組：{2x>x-1;x-3≤1}

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，點E、F分別是邊AD、BC的中點，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（此處不提供圖，但需考生根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中點的坐標(biāo)或性質(zhì)進(jìn)行計算證明）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值表示距離，所以a可以是3或-3)

2.A(移項得x>4)

3.A(k決定直線傾斜程度，稱為斜率)

4.C(30°、60°、90°是直角三角形內(nèi)角特征)

5.D(圓面積公式A=πr2，代入r=5得25π)

6.C(正方形周長=4×邊長，代入4得16)

7.B(相反數(shù)定義：一個數(shù)與它的相反數(shù)相加為0)

8.A(圓柱體積V=πr2h，代入r=3,h=5得45π)

9.C(勾股數(shù)判斷：32+42=52，是直角三角形)

10.A(絕對值非負(fù)，等于本身只能是正數(shù)或0，但0不是正數(shù))

二、多項選擇題答案及解析

1.A(正比例函數(shù)形如y=kx,k≠0)

2.B(等腰梯形只有1條對稱軸，其他至少2條)

3.B(判別式Δ=b2-4ac，B項Δ=0有唯一根)

4.A,C,D(A對角線平分平行四邊形；C等角等邊；D邊邊邊全等條件)

5.A,B,D(A直徑是過圓心的弦；B半徑垂直平分弦；D圓周角是圓心角一半)

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)(平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b))

2.√3/2+√2/2(sin30°=1/2,cos45°=√2/2)

3.10(出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù))

4.1/6(36種可能中和為7的有6種：36,25,34,23,12,54)

5.(-3,2)(關(guān)于原點對稱坐標(biāo)變號)

四、計算題答案及解析

1.解：

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

2.計算：

(-2)0=1(任何非零數(shù)的0次冪為1)

(-2)^-1=-1/2(負(fù)指數(shù)表示倒數(shù))

|-3|=3(絕對值取非負(fù)值)

1-1/2-3=1/2-3=-5/2

3.化簡求值：

(x^2-1)/(x+1)=(x+1)(x-1)/(x+1)=x-1(x≠-1)

當(dāng)x=-1時，原式無意義

(可改為x=2時，值為1)

4.解不等式組：

由2x>x-1得x>-1

由x-3≤1得x≤4

解集為-1<x≤4

5.證明：

在平行四邊形ABCD中，AD∥BC

∴∠A=∠C,∠B=∠D

E、F為AD、BC中點，∴AE=ED/2,BF=FC/2

在△AED和△BCF中：

∠A=∠C,∠AED=∠BFC(AD∥BC)

AE=BF

∴△AED≌△BCF(AAS)

∴DE=CF

又∵AD∥BC,DE∥CF

∴四邊形BEDF是平行四邊形

知識點總結(jié)與題型分析

一、選擇題考察知識點及示例

1.絕對值性質(zhì)：|x|=x(x≥0),|x|=-x(x<0)

示例：|-5|=5,|-7|=7

2.一元一次不等式：ax+b>c

示例：3x-5>1→x>2

3.函數(shù)概念：y=kx+b中k為斜率

示例：y=2x+1是正比例函數(shù)嗎？否，有截距b=1

4.三角形分類：直角三角形（一個角90°）

示例：勾股定理a2+b2=c2

二、多項選擇題考察知識點及示例

1.函數(shù)分類：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)

示例：y=1/x是反比例函數(shù)，y=x是正比例函數(shù)

2.對稱性：圖形對稱軸數(shù)量

示例：正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條

3.方程根的判別：Δ=b2-4ac

示例：x2-4x+4=0有唯一根，因Δ=0

4.幾何命題證明：平行四邊形判定定理

示例：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

5.圓的性質(zhì)：弦、半徑、圓心角關(guān)系

示例：圓心角是弦所對圓周角的兩倍

三、填空題考察知識點及示例

1.因式分解：平方差公式

示例：x2-16=(x+4)(x-4)

2.特殊角的三角函數(shù)值：

示例：sin30°=1/2,cos45°=√2/2

3.數(shù)據(jù)統(tǒng)計：眾數(shù)定義

示例：5,6,6,7,8中眾數(shù)是6

4.概率計算：古典概型

示例：擲兩枚骰子點數(shù)和為7的概率是6/36=1/6

5.坐標(biāo)變換：關(guān)于原點對稱

示例：A(2,-3)關(guān)于原點對稱點是(-2,3)

四、計算題考察知識點及示例

1.代數(shù)方程解法：合并同類項

示例：2x-3=5x+1→-3x=4→x=-4/3

2.指數(shù)運(yùn)算：零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

示例：(-1/2)^-3=8

3.代數(shù)式求值：先化簡后代入

示例：(x2-1)/(x-1)=x+1(x≠1)

4.不等式組：分別求解取交集

示例：{x>1,x≤3}→1<x≤3

5.幾何證明：平行四邊形性質(zhì)與判定

示例：證