2025年通信工程師考試數(shù)字信號處理真題模擬試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（本部分共25題，每題2分，共50分。請選出每題最符合題意的選項，并將選項字母填入括號內(nèi)。）1.數(shù)字信號處理中，下列哪種濾波器的設(shè)計方法屬于迭代法？（）A.窗函數(shù)法B.巴特沃斯濾波器設(shè)計C.切比雪夫濾波器設(shè)計D.IIR濾波器的頻率采樣法2.在離散時間信號處理中，一個系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可以通過以下哪種方法求得？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.Z變換D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點3.以下哪種條件下，一個離散時間系統(tǒng)是穩(wěn)定的？（）A.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓外B.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓上C.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓內(nèi)D.系統(tǒng)函數(shù)的零點位于單位圓外4.在FIR濾波器設(shè)計中，窗函數(shù)法的核心思想是什么？（）A.通過調(diào)整窗函數(shù)的形狀來控制濾波器的過渡帶寬度B.通過增加濾波器的階數(shù)來提高濾波器的性能C.通過選擇合適的濾波器結(jié)構(gòu)來降低計算復(fù)雜度D.通過優(yōu)化濾波器的系數(shù)來提高濾波器的精度5.以下哪種方法可以用來計算離散時間信號的能量？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點6.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來消除信號中的噪聲？（）A.濾波器設(shè)計B.快速傅里葉變換（FFT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點7.以下哪種條件下，一個離散時間系統(tǒng)是因果的？（）A.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓外B.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓上C.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓內(nèi)D.系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)只依賴于過去的輸入8.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪種窗函數(shù)的旁瓣幅度最小？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗9.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來對信號進(jìn)行時域分析？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點10.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來對信號進(jìn)行頻域分析？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點11.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪種窗函數(shù)的主瓣寬度最小？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗12.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來計算離散時間信號的功率譜密度？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點13.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪種窗函數(shù)的旁瓣衰減最大？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗14.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來對信號進(jìn)行濾波？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.濾波器設(shè)計15.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪種窗函數(shù)的旁瓣上升速度最快？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗16.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來對信號進(jìn)行多級分解？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.小波變換D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點17.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪種窗函數(shù)的主瓣衰減最?。浚ǎ〢.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗18.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來計算離散時間信號的自相關(guān)函數(shù)？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點19.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪種窗函數(shù)的旁瓣下降速度最快？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗20.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來對信號進(jìn)行快速傅里葉變換？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.快速傅里葉變換（FFT）D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點21.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪種窗函數(shù)的旁瓣上升速度最慢？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗22.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來對信號進(jìn)行頻域變換？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.小波變換D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點23.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪種窗函數(shù)的主瓣衰減最大？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗24.在數(shù)字信號處理中，以下哪種方法可以用來對信號進(jìn)行時域變換？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.小波變換D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點25.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪種窗函數(shù)的旁瓣下降速度最慢？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗二、多選題（本部分共15題，每題3分，共45分。請選出每題所有符合題意的選項，并將選項字母填入括號內(nèi)。）1.在數(shù)字信號處理中，以下哪些方法可以用來設(shè)計濾波器？（）A.窗函數(shù)法B.巴特沃斯濾波器設(shè)計C.切比雪夫濾波器設(shè)計D.IIR濾波器的頻率采樣法2.在離散時間信號處理中，以下哪些方法可以用來計算系統(tǒng)的頻率響應(yīng)？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.Z變換D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點3.在數(shù)字信號處理中，以下哪些條件下，一個離散時間系統(tǒng)是穩(wěn)定的？（）A.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓外B.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓上C.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓內(nèi)D.系統(tǒng)函數(shù)的零點位于單位圓外4.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪些窗函數(shù)可以用來控制濾波器的過渡帶寬度？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗5.在數(shù)字信號處理中，以下哪些方法可以用來消除信號中的噪聲？（）A.濾波器設(shè)計B.快速傅里葉變換（FFT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點6.在離散時間信號處理中，以下哪些條件下，一個離散時間系統(tǒng)是因果的？（）A.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓外B.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓上C.系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓內(nèi)D.系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)只依賴于過去的輸入7.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪些窗函數(shù)的旁瓣幅度最??？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗8.在數(shù)字信號處理中，以下哪些方法可以用來對信號進(jìn)行時域分析？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點9.在數(shù)字信號處理中，以下哪些方法可以用來對信號進(jìn)行頻域分析？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點10.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪些窗函數(shù)的主瓣寬度最??？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗11.在數(shù)字信號處理中，以下哪些方法可以用來計算離散時間信號的功率譜密度？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點12.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪些窗函數(shù)的旁瓣衰減最大？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗13.在數(shù)字信號處理中，以下哪些方法可以用來對信號進(jìn)行濾波？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.自相關(guān)函數(shù)D.濾波器設(shè)計14.在FIR濾波器設(shè)計中，以下哪些窗函數(shù)的旁瓣上升速度最快？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海寧窗D.矩形窗15.在數(shù)字信號處理中，以下哪些方法可以用來對信號進(jìn)行多級分解？（）A.離散傅里葉變換（DFT）B.離散余弦變換（DCT）C.小波變換D.系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點三、判斷題（本部分共20題，每題1分，共20分。請判斷下列說法的正誤，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.數(shù)字信號處理中，所有線性時不變系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。（×）2.離散傅里葉變換（DFT）可以將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號。（√）3.在FIR濾波器設(shè)計中，窗函數(shù)法只能用于設(shè)計低通濾波器。（×）4.離散時間信號處理中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于其系統(tǒng)函數(shù)的極點位置。（√）5.切比雪夫濾波器是一種等波紋濾波器，其通帶和阻帶內(nèi)的幅度響應(yīng)都是恒定的。（√）6.自相關(guān)函數(shù)可以用來計算離散時間信號的功率譜密度。（×）7.離散余弦變換（DCT）主要用于圖像壓縮，不適用于信號處理。（×）8.在數(shù)字信號處理中，所有濾波器都可以用差分方程來描述。（√）9.系統(tǒng)函數(shù)的零點位置不會影響系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。（×）10.窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器時，窗函數(shù)的主瓣寬度越寬，濾波器的過渡帶越窄。（×）11.離散時間信號處理中，因果系統(tǒng)意味著系統(tǒng)的輸出只依賴于當(dāng)前的和過去的輸入。（√）12.快速傅里葉變換（FFT）是一種計算離散傅里葉變換（DFT）的高效算法。（√）13.在FIR濾波器設(shè)計中，海寧窗的旁瓣衰減比漢寧窗的旁瓣衰減更大。（√）14.離散時間信號處理中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的因果性無關(guān)。（×）15.離散傅里葉變換（DFT）的長度必須是2的整數(shù)次冪才能使用快速傅里葉變換（FFT）算法。（×）16.小波變換可以用來對信號進(jìn)行時頻分析，不適用于頻域分析。（×）17.在FIR濾波器設(shè)計中，矩形窗的旁瓣上升速度比漢寧窗的旁瓣上升速度更快。（√）18.離散時間信號處理中，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可以通過其系統(tǒng)函數(shù)的極點和零點來確定。（√）19.自相關(guān)函數(shù)可以用來檢測信號中的周期性成分。（√）20.離散余弦變換（DCT）是一種線性變換，不適用于信號處理。（×）四、簡答題（本部分共10題，每題5分，共50分。請簡要回答下列問題。）1.簡述數(shù)字信號處理中線性時不變系統(tǒng)的定義及其性質(zhì)。線性時不變系統(tǒng)是指滿足線性疊加原理和時不變性的系統(tǒng)。線性疊加原理意味著系統(tǒng)的輸出對于輸入的線性組合也是線性組合的輸出。時不變性意味著系統(tǒng)的輸出對于輸入的時移也是時移的輸出。線性時不變系統(tǒng)具有穩(wěn)定性和可逆性等性質(zhì)。2.解釋什么是離散傅里葉變換（DFT），并說明其用途。離散傅里葉變換（DFT）是一種將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號的數(shù)學(xué)工具。它將離散時間信號表示為一組復(fù)數(shù)系數(shù)，這些系數(shù)表示信號在不同頻率上的分量。DFT廣泛應(yīng)用于信號處理、圖像處理、音頻處理等領(lǐng)域。3.簡述窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的原理及其優(yōu)缺點。窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的原理是通過選擇合適的窗函數(shù)來截斷理想濾波器的沖擊響應(yīng)，從而得到實際的FIR濾波器。窗函數(shù)法的主要優(yōu)點是簡單易行，計算量小。缺點是濾波器的性能受窗函數(shù)形狀的影響較大，通常需要通過試驗來確定最佳窗函數(shù)。4.解釋什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明如何判斷一個離散時間系統(tǒng)是否穩(wěn)定。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)的輸出有界時，輸入也有界。對于離散時間系統(tǒng)，可以通過檢查系統(tǒng)函數(shù)的極點位置來判斷其穩(wěn)定性。如果系統(tǒng)函數(shù)的所有極點都位于單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；如果至少有一個極點位于單位圓外，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。5.簡述快速傅里葉變換（FFT）算法的基本思想及其優(yōu)點。快速傅里葉變換（FFT）算法是一種高效計算離散傅里葉變換（DFT）的算法。其基本思想是將DFT分解為多個較小的DFT，從而減少計算量。FFT算法的優(yōu)點是計算速度快，效率高，廣泛應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域。6.解釋什么是自相關(guān)函數(shù)，并說明其在信號處理中的作用。自相關(guān)函數(shù)是指信號與其自身在不同時間延遲下的相關(guān)性。自相關(guān)函數(shù)可以用來檢測信號中的周期性成分，分析信號的功率譜密度，以及進(jìn)行信號去噪等。自相關(guān)函數(shù)在信號處理中具有廣泛的應(yīng)用。7.簡述切比雪夫濾波器的設(shè)計原理及其特點。切比雪夫濾波器是一種等波紋濾波器，其通帶和阻帶內(nèi)的幅度響應(yīng)都是恒定的。切比雪夫濾波器的設(shè)計原理是通過選擇合適的切比雪夫多項式來確定濾波器的系數(shù)，從而實現(xiàn)等波紋特性。切比雪夫濾波器的特點是通帶和阻帶內(nèi)的波動較小，但設(shè)計復(fù)雜度較高。8.解釋什么是系統(tǒng)的因果性，并說明如何判斷一個離散時間系統(tǒng)是否因果。系統(tǒng)的因果性是指系統(tǒng)的輸出只依賴于當(dāng)前的和過去的輸入，而不依賴于未來的輸入。對于離散時間系統(tǒng)，可以通過檢查系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)來判斷其因果性。如果系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)只依賴于過去的輸入，則系統(tǒng)是因果的；如果沖擊響應(yīng)還依賴于未來的輸入，則系統(tǒng)是非因果的。9.簡述小波變換的基本思想及其用途。小波變換是一種時頻分析方法，它可以將信號在不同時間和頻率上進(jìn)行分解。小波變換的基本思想是通過選擇不同尺度的小波函數(shù)來分析信號的不同頻率成分。小波變換在信號處理、圖像處理、語音處理等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。10.解釋什么是功率譜密度，并說明其在信號處理中的作用。功率譜密度是指信號在不同頻率上的功率分布。功率譜密度可以用來分析信號的頻率成分，檢測信號中的周期性成分，以及進(jìn)行信號去噪等。功率譜密度在信號處理中具有重要的作用。本次試卷答案如下一、單選題答案及解析1.D解析：IIR濾波器的頻率采樣法屬于迭代法，通過迭代計算得到濾波器的系數(shù)。2.A解析：離散傅里葉變換（DFT）可以將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，從而求得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。3.C解析：離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓內(nèi)，這樣系統(tǒng)的輸出才會受到限制。4.A解析：窗函數(shù)法的核心思想是通過調(diào)整窗函數(shù)的形狀來控制濾波器的過渡帶寬度，從而設(shè)計出滿足要求的FIR濾波器。5.C解析：自相關(guān)函數(shù)可以用來計算離散時間信號的能量，通過計算信號與其自身在不同時間延遲下的相關(guān)性可以得到信號的能量。6.A解析：濾波器設(shè)計是數(shù)字信號處理中常用的方法之一，可以用來消除信號中的噪聲，提高信號的質(zhì)量。7.D解析：離散時間系統(tǒng)因果的條件是系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)只依賴于過去的輸入，這樣系統(tǒng)的輸出才不會依賴于未來的輸入。8.B解析：漢寧窗的旁瓣幅度最小，因此在FIR濾波器設(shè)計中，漢寧窗可以用來獲得更好的濾波性能。9.C解析：自相關(guān)函數(shù)可以用來對信號進(jìn)行時域分析，通過計算信號與其自身在不同時間延遲下的相關(guān)性可以得到信號的自相關(guān)函數(shù)。10.A解析：離散傅里葉變換（DFT）可以用來對信號進(jìn)行頻域分析，將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，從而分析信號的頻率成分。11.A解析：矩形窗的主瓣寬度最小，因此在FIR濾波器設(shè)計中，矩形窗可以用來獲得更窄的主瓣寬度。12.A解析：離散傅里葉變換（DFT）可以用來計算離散時間信號的功率譜密度，將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，從而計算信號的功率譜密度。13.C解析：海寧窗的旁瓣衰減最大，因此在FIR濾波器設(shè)計中，海寧窗可以用來獲得更好的旁瓣衰減性能。14.D解析：濾波器設(shè)計是數(shù)字信號處理中常用的方法之一，可以用來對信號進(jìn)行濾波，消除信號中的噪聲，提高信號的質(zhì)量。15.A解析：矩形窗的旁瓣上升速度最快，因此在FIR濾波器設(shè)計中，矩形窗可以用來獲得更快的旁瓣上升速度。16.C解析：小波變換可以用來對信號進(jìn)行多級分解，將信號在不同時間和頻率上進(jìn)行分解，從而分析信號的不同頻率成分。17.A解析：矩形窗的主瓣衰減最小，因此在FIR濾波器設(shè)計中，矩形窗可以用來獲得更小的主瓣衰減。18.C解析：自相關(guān)函數(shù)可以用來計算離散時間信號的自相關(guān)函數(shù)，通過計算信號與其自身在不同時間延遲下的相關(guān)性可以得到信號的自相關(guān)函數(shù)。19.B解析：漢寧窗的旁瓣下降速度最快，因此在FIR濾波器設(shè)計中，漢寧窗可以用來獲得更快的旁瓣下降速度。20.C解析：快速傅里葉變換（FFT）是一種計算離散傅里葉變換（DFT）的高效算法，可以大大提高計算效率。21.A解析：矩形窗的旁瓣上升速度最慢，因此在FIR濾波器設(shè)計中，矩形窗可以用來獲得更慢的旁瓣上升速度。22.A解析：離散傅里葉變換（DFT）可以用來對信號進(jìn)行頻域變換，將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，從而分析信號的頻率成分。23.C解析：海寧窗的主瓣衰減最大，因此在FIR濾波器設(shè)計中，海寧窗可以用來獲得更好的主瓣衰減性能。24.C解析：小波變換可以用來對信號進(jìn)行時域變換，將信號在不同時間和頻率上進(jìn)行分解，從而分析信號的不同時間成分。25.A解析：矩形窗的旁瓣下降速度最慢，因此在FIR濾波器設(shè)計中，矩形窗可以用來獲得更慢的旁瓣下降速度。二、多選題答案及解析1.A,B,C解析：窗函數(shù)法、巴特沃斯濾波器設(shè)計、切比雪夫濾波器設(shè)計都是可以用來設(shè)計濾波器的方法。2.A,C,D解析：離散傅里葉變換（DFT）、Z變換、系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點都可以用來計算系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。3.B,C解析：系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓上或單位圓內(nèi)時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。4.A,B,C解析：矩形窗、漢寧窗、海寧窗都可以用來控制濾波器的過渡帶寬度。5.A,C解析：濾波器設(shè)計、自相關(guān)函數(shù)都可以用來消除信號中的噪聲。6.C,D解析：系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓內(nèi)時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)只依賴于過去的輸入時，系統(tǒng)是因果的。7.A,B解析：矩形窗、漢寧窗的旁瓣幅度最小。8.C,D解析：自相關(guān)函數(shù)、系統(tǒng)函數(shù)的極點與零點都可以用來對信號進(jìn)行時域分析。9.A,B解析：離散傅里葉變換（DFT）、離散余弦變換（DCT）都可以用來對信號進(jìn)行頻域分析。10.A,B解析：矩形窗、漢寧窗的主瓣寬度最小。11.A,C解析：離散傅里葉變換（DFT）、自相關(guān)函數(shù)都可以用來計算離散時間信號的功率譜密度。12.B,C解析：漢寧窗、海寧窗的旁瓣衰減最大。13.A,D解析：濾波器設(shè)計、自相關(guān)函數(shù)都可以用來對信號進(jìn)行濾波。14.A,B解析：矩形窗、漢寧窗的旁瓣上升速度最快。15.B,C解析：離散余弦變換（DCT）、小波變換可以用來對信號進(jìn)行多級分解。三、判斷題答案及解析1.×解析：并非所有線性時不變系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，只有當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)的極點位于單位圓內(nèi)時，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。2.√解析：離散傅里葉變換（DFT）可以將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，從而分析信號的頻率成分。3.×解析：窗函數(shù)法可以用于設(shè)計各種類型的濾波器，包括低通、高通、帶通等