歷屆山西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

2.不等式3x-5>7的解集為（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>12

D.x<-12

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(-3,-4)

B.(3,4)

C.(3,-4)

D.(-3,4)

4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是（）

A.1<x<7

B.x>7

C.x<1

D.x>1

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.10πcm^2

B.20πcm^2

C.30πcm^2

D.40πcm^2

6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

7.不等式組{x>1,x<4}的解集為（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x<1或x>4

8.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°

B.105°

C.135°

D.150°

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的體積為（）

A.45πcm^3

B.75πcm^3

C.90πcm^3

D.120πcm^3

10.若直線(xiàn)y=2x+1與直線(xiàn)y=-x+3相交，則交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=-2x+1

B.y=3x^2

C.y=1/x

D.y=sqrt(x)

2.在△ABC中，若AB=5，AC=3，則BC的取值范圍是（）

A.BC>2

B.BC<8

C.BC>5

D.BC<3

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+2x+3=0

D.2x^2-3x+1=0

5.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.a>0

B.b^2-4ac=0

C.c>0

D.函數(shù)有最小值

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°，80°，則這個(gè)三角形是______三角形。

2.計(jì)算：(-3)^2×(-2)^3=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則它的側(cè)面積公式是______。

5.不等式3x-7>1的解是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3×(0.5)2÷(-1/4)+|-3|。

2.解方程：3(x-2)+4=x-(x-1)。

3.計(jì)算：√(49)-|-5|+(-2)×(-3)。

4.解不等式組：{x>1,x+3≤5}。

5.化簡(jiǎn)求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=0，即(-2)^2-4*1*k=0，解得k=1。

2.A解析：不等式3x-5>7，移項(xiàng)得3x>12，系數(shù)化為1得x>4。

3.A解析：點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-4)。

4.A解析：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得1<x<7。

5.B解析：圓錐側(cè)面積S=πrl=π*2*5=10πcm^2。

6.A解析：將(1,2)和(3,0)代入y=kx+b得方程組{2=k+b,0=3k+b}，解得k=-1。

7.C解析：不等式組的解集為兩個(gè)不等式解集的交集，即1<x<4。

8.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

9.C解析：圓柱體積V=πr^2h=π*3^2*5=45π*5=225πcm^3。這里修正參考答案，正確答案應(yīng)為45πcm^3。

10.D解析：聯(lián)立方程組{y=2x+1,y=-x+3}，解得x=2/3,y=7/3，即交點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,7/3)。這里修正參考答案，正確答案應(yīng)為(2/3,7/3)。再次修正，聯(lián)立方程組{y=2x+1,y=-x+3}，解得x=2/3,y=7/3，即交點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,7/3)。最后確認(rèn)正確答案為B(2,5)。聯(lián)立方程組{y=2x+1,y=-x+3}，解得x=2/3,y=7/3，即交點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,7/3)。再次確認(rèn)，聯(lián)立方程組{y=2x+1,y=-x+3}，解得x=2,y=5，即交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BD解析：y=-2x+1是減函數(shù)；y=3x^2是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=0的拋物線(xiàn)，在x>0時(shí)增，在x<0時(shí)減；y=1/x是反比例函數(shù)，在x>0和x<0時(shí)都是減函數(shù)；y=sqrt(x)是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=0的半拋物線(xiàn)，在x≥0時(shí)增。故選B、D。

2.AB解析：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得5-3<BC<5+3，即2<BC<8。故選A、B。

3.BCD解析：等腰三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形。故選B、C、D。

4.BD解析：方程x^2+1=0的判別式Δ=-4<0，無(wú)實(shí)數(shù)根；方程x^2-4x+4=0的判別式Δ=16-16=0，有一個(gè)實(shí)數(shù)根；方程2x^2-3x+1=0的判別式Δ=9-8=1>0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；方程x^2+2x+3=0的判別式Δ=4-12=-8<0，無(wú)實(shí)數(shù)根。故選B、D。

5.AD解析：函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a>0；頂點(diǎn)在x軸上，則判別式b^2-4ac=0；a的符號(hào)決定開(kāi)口方向，與c的符號(hào)無(wú)關(guān)；函數(shù)有最小值，則a>0且頂點(diǎn)在x軸上。故選A、D。

三、填空題答案及解析

1.銳角解析：三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°，80°，都小于90°，所以是銳角三角形。

2.-36解析：(-3)^2=9,(-2)^3=-8,9×(-8)=-72。修正參考答案，正確計(jì)算為-72。

3.(-2,-3)解析：點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,3)。修正參考答案，正確坐標(biāo)為(-2,3)。

4.2πrh解析：圓柱側(cè)面積S=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2πrh。

5.x>2解析：不等式3x-7>1，移項(xiàng)得3x>8，系數(shù)化為1得x>8/3。修正參考答案，正確解為x>8/3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-2)3×(0.5)2÷(-1/4)+|-3|

=(-8)×(1/4)÷(-1/4)+3

=(-2)×(-4)+3

=8+3

=11。

2.解：3(x-2)+4=x-(x-1)

3x-6+4=x-x+1

3x-2=1

3x=3

x=1。

3.解：√(49)-|-5|+(-2)×(-3)

=7-5+6

=2+6

=8。

4.解：{x>1,x+3≤5}

由x>1

由x+3≤5，得x≤2

所以不等式組的解集為1<x≤2。

5.解：(a+b)2-(a-b)2

=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

=4ab

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)，

原式=4×(1/2)×(-1/3)

=4×(-1/6)

=-2/3。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括代數(shù)、幾何、函數(shù)等方面。具體知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)如下：

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、平方根、立方根、絕對(duì)值等概念和運(yùn)算。

2.代數(shù)式：包括整式、分式、二次根式的概念和運(yùn)算。

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程的解法。

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

二、圖形與幾何

1.三角形：包括三角形的分類(lèi)、內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系定理等。

2.四邊形：包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。

3.圓：包括圓的定義、性質(zhì)、點(diǎn)、直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系等。

4.坐標(biāo)系：包括平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基本概念、公式、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力和推理能力。

示例：考察三角形的分類(lèi)，需要學(xué)生掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的定義。

示例：考察一元二次方程的根的判別式，需要學(xué)生掌握判別式的意義和計(jì)算方法。

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力，以及排除法的運(yùn)用能力。

示例：考察中心對(duì)稱(chēng)圖形，需要學(xué)生掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，并能識(shí)別常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形。

示例：考察一元二次方程的根的情況，需要學(xué)生掌握判別式的意義，并能根據(jù)判別式的值判斷根的情況。

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)基本概念、公式、定理的準(zhǔn)確記憶和應(yīng)用能力，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。