近兩年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為？

A.-2

B.2

C.0

D.1

2.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，3）和（-1，-1），則k的值為？

A.2

B.-2

C.1

D.-1

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為？

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.30πcm^2

D.25πcm^2

4.若a>0，b<0，則下列不等式正確的是？

A.a+b>0

B.a-b>0

C.ab>0

D.a/b>0

5.已知點A（2，3）和B（5，7），則線段AB的長度為？

A.3

B.4

C.5

D.6

6.一個正方體的棱長為4cm，則它的體積為？

A.16cm^3

B.32cm^3

C.64cm^3

D.24cm^3

7.若函數(shù)y=x^2-4x+3的圖像開口向上，則它的頂點坐標(biāo)為？

A.(2，-1)

B.(2，1)

C.(1，2)

D.(-1，2)

8.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)為？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.若一個圓的周長為12πcm，則它的面積為？

A.36πcm^2

B.24πcm^2

C.12πcm^2

D.6πcm^2

10.若函數(shù)y=|x|在x=-2時的函數(shù)值為？

A.-2

B.2

C.4

D.0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有？

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

3.若一個三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則下列說法正確的有？

A.這是一個直角三角形

B.這是一個銳角三角形

C.這是一個鈍角三角形

D.這是一個等腰三角形

4.下列不等式組中，解集為空集的有？

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x<1}∩{x|x>1}

C.{x|x≥0}∩{x|x<0}

D.{x|x≤4}∩{x|x>4}

5.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的敘述中，正確的有？

A.當(dāng)a>0時，函數(shù)圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時，函數(shù)圖像開口向下

C.函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)

D.函數(shù)的對稱軸為x=-b/2a

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x^2-7x+k=0的一個根為3，則k的值為________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點P（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為________。

3.一個圓的半徑為4cm，則該圓的面積為________cm^2。（π取3.14）

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（2，5）和（-1，1），則k+b的值為________。

5.不等式3x-7>2的解集為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-6x+5=0。

2.計算：sin30°+cos45°-tan60°。

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(2x-1)(x+2)-x(x-1)的值。

4.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm，求這個三角形的面積。

5.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B.2

解析：根據(jù)題意，方程x^2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，所以判別式Δ=m^2-4=0，解得m=±2，故m=2。

2.A.2

解析：將點（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b，得到兩個方程：3=k*1+b和-1=k*(-1)+b。解這個方程組，得到k=2，b=1。

3.A.15πcm^2

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入r=3cm，l=5cm，得到S=π*3*5=15πcm^2。

4.B.a-b>0

解析：因為a>0，b<0，所以a-b=a+(-b)>0+0=0，故a-b>0。

5.C.5

解析：根據(jù)兩點間距離公式，AB的長度為√((5-2)^2+(7-3)^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

6.C.64cm^3

解析：正方體的體積公式為V=a^3，其中a是棱長。代入a=4cm，得到V=4^3=64cm^3。

7.A.(2，-1)

解析：函數(shù)y=x^2-4x+3可以寫成頂點式y(tǒng)=(x-2)^2-1，所以頂點坐標(biāo)為(2，-1)。

8.C.60°

解析：直角三角形的兩個銳角互余，所以另一個銳角的度數(shù)為90°-30°=60°。

9.A.36πcm^2

解析：圓的周長公式為C=2πr，所以半徑r=C/(2π)=12π/(2π)=6cm。圓的面積公式為A=πr^2，代入r=6cm，得到A=π*6^2=36πcm^2。

10.B.2

解析：絕對值函數(shù)y=|x|在x=-2時的函數(shù)值為|-2|=2。

二、多項選擇題答案及解析

1.A.y=2x+1,C.y=x^2

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，故在定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為y軸，故在定義域內(nèi)是增函數(shù)。

2.A.正方形,C.矩形,D.圓

解析：正方形、矩形和圓都具有中心對稱性，即存在一個中心點，使得圖形中的任意一點關(guān)于這個中心點對稱的點仍在圖形上。

3.A.這是一個直角三角形

解析：根據(jù)勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a、b、c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。這里5^2+12^2=13^2，所以這是一個直角三角形。

4.A.{x|x>3}∩{x|x<2},B.{x|x<1}∩{x|x>1},C.{x|x≥0}∩{x|x<0}

解析：A選項的交集為空集，因為x不能同時大于3且小于2；B選項的交集為空集，因為x不能同時小于1且大于1；C選項的交集為空集，因為x不能同時大于等于0且小于0。

5.A.當(dāng)a>0時，函數(shù)圖像開口向上,B.當(dāng)a<0時，函數(shù)圖像開口向下,D.函數(shù)的對稱軸為x=-b/2a

解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口方向由a決定，a>0時開口向上，a<0時開口向下；對稱軸的公式為x=-b/2a。

三、填空題答案及解析

1.6

解析：將x=3代入方程2x^2-7x+k=0，得到2*3^2-7*3+k=0，即18-21+k=0，解得k=3。

2.(-a，-b)

解析：點P（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-a，-b）。

3.50.24

解析：圓的面積公式為A=πr^2，代入r=4cm，得到A=π*4^2=16πcm^2。π取3.14，所以A=16*3.14=50.24cm^2。

4.7

解析：將點（2，5）和（-1，1）代入y=kx+b，得到兩個方程：5=2k+b和1=-k+b。解這個方程組，得到k=2，b=1，所以k+b=3。

5.x>3

解析：不等式3x-7>2的解集為x>3。

四、計算題答案及解析

1.解方程：x^2-6x+5=0。

解：因式分解得(x-1)(x-5)=0，所以x=1或x=5。

2.計算：sin30°+cos45°-tan60°。

解：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3。所以原式=1/2+√2/2-√3=(√2-√3+1)/2。

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(2x-1)(x+2)-x(x-1)的值。

解：原式=2x^2+3x-2-x^2+x=x^2+4x-2。當(dāng)x=-1時，原式=(-1)^2+4*(-1)-2=1-4-2=-5。

4.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm，求這個三角形的面積。

解：作底邊上的高，將底邊分成兩段，每段為5cm。設(shè)高為h，根據(jù)勾股定理，h^2+5^2=12^2，解得h=√(144-25)=√119。所以面積為(10*√119)/2=5√119cm^2。

5.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}。

解：解第一個不等式得x>2；解第二個不等式得x<3。所以不等式組的解集為2<x<3。

知識點總結(jié)

1.函數(shù)與方程：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)等，以及方程的解法、函數(shù)圖像的性質(zhì)等。

2.幾何：包括三角形、四邊形、圓等平面圖形的性質(zhì)、計算，以及解直角三角形等。

3.不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式組的解法，以及不等式的性質(zhì)等。

4.數(shù)與代數(shù)：包括實數(shù)的運算、整式、分式的運算，以及代數(shù)式的化簡求值等。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，以及靈活運用知識解