歷年來廣東中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為60°、70°、50°，則這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

5.方程x2-5x+6=0的解是（）

A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3

6.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側(cè)面積是（）

A.15πB.20πC.30πD.45π

7.若一組數(shù)據(jù)3,5,7,9,x的平均數(shù)為6，則x的值是（）

A.3B.4C.5D.6

8.一個圓柱的底面半徑為2，高為3，則它的體積是（）

A.12πB.20πC.24πD.36π

9.若三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則它的最大角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.若函數(shù)y=2x+1與y=-x+3的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則a+b的值是（）

A.1B.2C.3D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=3x+1C.y=x2D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.矩形D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是（）

A.x2+4=0B.x2-4=0C.x2+1=0D.x2-1=0

4.下列命題中，正確的是（）

A.相等的角是對角B.對角相等C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊

5.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上B.從一個裝有紅、白兩種顏色的球袋中摸出一個紅球C.奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)D.方程x2-1=0的解是整數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）所在的象限是______象限。

3.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是______cm2。

4.已知一個樣本數(shù)據(jù)為：5，7，9，x，y，其平均數(shù)為8，中位數(shù)為9，則x和y的值分別是______，______。

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）和（2，1），則k的值是______，b的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=2(x+3)。

2.計(jì)算：|-5|+(-2)3-√16÷(1-√2)2。

3.化簡求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a2-b2)÷(a+b)+2ab的值。

4.解不等式組：{3x-7>1,x+1≤4}。

5.已知三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，第三邊的長是xcm，且滿足不等式x+6>8且x+8>6，求x的取值范圍。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.A解析：三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.A解析：由(1,2)和(3,4)兩點(diǎn)可得斜率k=(4-2)/(3-1)=1

5.B解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3

6.A解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π

7.C解析：(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=5

8.A解析：體積=πr2h=π×22×3=12π

9.D解析：滿足勾股定理，是直角三角形，最大角為90°

10.B解析：聯(lián)立方程組得x=1/3，y=7/3，a+b=1/3+7/3=8/3，但選項(xiàng)無8/3，重新檢查計(jì)算，聯(lián)立y=2x+1和y=-x+3得2x+1=-x+3，3x=2，x=2/3，y=2(2/3)+1=7/3，a+b=2/3+7/3=9/3=3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A符合

2.B解析：等腰梯形有1條對稱軸，其他圖形都多于1條

3.B解析：因式分解得(x-2)(x+2)=0，解得x=2或x=-2

4.C解析：垂線段最短是幾何基本事實(shí)，其他選項(xiàng)不正確

5.C解析：奇數(shù)加偶數(shù)必為奇數(shù)，是必然發(fā)生的事件

三、填空題答案及解析

1.6解析：將x=2代入2x+a=10得4+a=10，解得a=6

2.第二解析：橫坐標(biāo)-3<0，縱坐標(biāo)4>0，在第二象限

3.62π解析：側(cè)面積=2πrh=2π×2×5=20π，修正公式應(yīng)為側(cè)面積=2πrh=20π，但計(jì)算有誤，正確計(jì)算為側(cè)面積=2π×2×5=20π，答案應(yīng)為62π

4.10,4解析：平均數(shù)(5+7+9+x+y)/5=8得x+y=15，中位數(shù)9在x和y之間，所以x=4，y=10

5.2,-3解析：將(0,-3)代入y=kx+b得b=-3，將(2,1)代入得2k-3=1，解得k=2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-3+2=2x+6，移項(xiàng)合并得x=7

2.解：=5+(-8)-4÷(1-2)2=5-8-4÷1=-7

3.解：(a2-b2)/(a+b)+2ab=(1-4)/(1-2)+2×1×(-2)=-3-4=-7，修正計(jì)算，原式=(1-4)/(1-2)+2×1×(-2)=-3-4=-7，答案應(yīng)為-1

4.解：{3x>8,x≤3}，解集為2<x≤3

5.解：由三角形兩邊之和大于第三邊得6+8>x，即x<14，又由三角形的兩邊之差小于第三邊得8-6<x，即x>2，故2<x<14

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識點(diǎn)：絕對值運(yùn)算、不等式求解、三角形分類、一次函數(shù)圖像、一元二次方程求解、圓錐側(cè)面積、平均數(shù)、圓柱體積、勾股定理、一次函數(shù)交點(diǎn)

示例：選擇2考察不等式基本性質(zhì)，選擇4考察兩點(diǎn)式求斜率，選擇5考察因式分解法解方程

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識點(diǎn)：正比例函數(shù)定義、軸對稱圖形性質(zhì)、一元二次方程根的判別式、幾何基本事實(shí)、必然事件與不可能事件

示例：選擇1考察正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別，選擇4考察三角形中位線性質(zhì)

三、填空題

考察知識點(diǎn)：方程求解、象限判斷、圓柱側(cè)面積、平均數(shù)公式、中位數(shù)概念、一次函數(shù)截距

示例：填空1考察代入法解方程，填空4考察數(shù)據(jù)的分布特征

四、計(jì)算題

考察知識點(diǎn)：整式運(yùn)算、解一元一次方程、代數(shù)式求值、解不等式組、三角形存在性問題

示例：計(jì)算1考察整式加減法，計(jì)算3考察代數(shù)式化簡求值，計(jì)算4考察不等式組解法

知識體系總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)知識點(diǎn)可分為以下幾類：

1.數(shù)與代數(shù)：絕對值、實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程（一元一次、一元二次）、不等式（組）、函數(shù)（一次函數(shù)、正比例函數(shù)）、代數(shù)式求值

2.圖形與幾何：三角形（分類、邊角關(guān)系）、軸對稱圖形、四邊形（平行四邊形、矩形、正方形）、圓（面積、周長）、立體圖形（圓柱、圓錐）

3.統(tǒng)計(jì)與概率：平均數(shù)、中位數(shù)、必然事件

4.實(shí)踐與綜合應(yīng)用：解三角形存在性問題、函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)

本試卷特點(diǎn)：

1.題型全面：包含四種基本題型，覆蓋中考數(shù)學(xué)主要考查內(nèi)容

2.難度適