臨沂一中全國卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，則A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2≤x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|1<x≤3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是（）

A.g(x)=log?(-x-1)

B.g(x)=-log?(x+1)

C.g(x)=log?(-x+1)

D.g(x)=-log?(-x-1)

3.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=2，a?=10，則其前n項(xiàng)和S?等于（）

A.n(n+1)

B.n(n+3)

C.n(n+2)

D.n2+1

4.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且z2≠-1，則z的取值個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像在區(qū)間[0,2π]上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.已知圓O的半徑為2，圓心在原點(diǎn)，則過點(diǎn)(1,1)的切線方程是（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x±√3

D.y=-x±√3

7.不等式|x-1|<2的解集是（）

A.(-1,3)

B.(-1,2)

C.(1,3)

D.(-1,1)

8.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=2，則AB的長度是（）

A.√2

B.√3

C.2√2

D.2√3

9.函數(shù)f(x)=e?的圖像與直線y=x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.無數(shù)個(gè)

10.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a+b的模長是（）

A.√5

B.√10

C.√15

D.√20

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=log?(-x)

D.f(x)=e?

2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且對(duì)稱軸為x=1，則下列結(jié)論正確的有（）

A.a>0

B.b=-2a

C.c可以是任意實(shí)數(shù)

D.f(0)>0

3.下列命題中，正確的有（）

A.若p∧q為假，則p、q中至少有一個(gè)為假

B.若p→q為真，且q為真，則p一定為真

C.集合A是集合B的子集，當(dāng)且僅當(dāng)集合A中的任意一個(gè)元素都屬于集合B

D.命題“?x∈R，x2+1<0”的否定是“?x∈R，x2+1≥0”

4.已知圓C?：x2+y2=4和圓C?：(x-1)2+(y-1)2=1，則下列說法正確的有（）

A.圓C?和圓C?相交

B.圓C?和圓C?相切

C.圓C?和圓C?相離

D.圓C?和圓C?的公共弦所在直線的方程是x+y-3=0

5.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=162，則下列結(jié)論正確的有（）

A.公比q=3

B.首項(xiàng)a?=2

C.前n項(xiàng)和S?=(3?-1)/2

D.任意兩項(xiàng)a?和a?（i≠j）滿足a?·a?=a?·a?

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在x=1時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)a的值為______。

2.不等式|3x-1|>5的解集為______。

3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊BC=√2，則邊AC的長度為______。

4.已知向量a=(2,m)，b=(-1,3)，且a⊥b，則實(shí)數(shù)m的值為______。

5.已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)為1，公差為2，則其第10項(xiàng)a??的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫(x2+2x+3)/(x+1)dx。

2.解方程2^(x+1)-5·2^x+2=0。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)，求向量AB的模長及方向角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）。

4.已知圓C的方程為x2+y2-4x+6y-3=0，求該圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

5.求極限lim(x→0)(e^x-cosx)/x2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.B

4.B

5.C

6.C

7.A

8.C

9.B

10.C

【解題過程】

1.A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，則A∩B={x|2≤x<3}，故選B。

2.f(x)=log?(x+1)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)為g(x)=-f(-x)=-log?(-x+1)，故選C。

3.等差數(shù)列{a?}中，a?=2，a?=10，則d=(a?-a?)/4=(10-2)/4=2。S?=n/2(a?+a?)=n/2[a?+(a?+(n-1)d)]=n/2[2+2+(n-1)×2]=n/2(2n)=n(n+3)，故選B。

4.|z|=1表示z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在單位圓上。z2=-1的解為z=±i。若z2≠-1，則z不能是±i，因此在單位圓上有兩個(gè)不等于±i的點(diǎn)，即有兩個(gè)z的值，故選B。

5.f(x)=sin(x+π/3)的圖像是y=sin(x)向左平移π/3得到的。在[0,2π]區(qū)間內(nèi)，y=sin(x)與x軸的交點(diǎn)為x=0,π,2π。平移后，交點(diǎn)變?yōu)閤=-π/3,π-π/3=2π/3,2π-π/3=5π/3。共3個(gè)交點(diǎn)，故選C。

6.圓O的方程為x2+y2=4，半徑r=2。過點(diǎn)(1,1)的切線方程可設(shè)為y-1=k(x-1)。切線與圓相切，則圓心(0,0)到切線的距離d=r=2。d=|k*0-1*0+1|/√(k2+1)=1/√(k2+1)=2，解得k2=3，即k=√3或k=-√3。切線方程為y-1=√3(x-1)或y-1=-√3(x-1)，即y=√3x-√3+1或y=-√3x+√3+1。整理為y=x±√3，故選C。

7.|x-1|<2等價(jià)于-2<x-1<2，解得-1<x<3，故解集為(-1,3)，選A。

8.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-45°=75°。BC=2。利用正弦定理：AC/sinB=BC/sinA=>AC/sin45°=2/sin60°=>AC=2*sin45°/sin60°=2*(√2/2)/(√3/2)=2√2/√3=2√6/3。利用余弦定理：AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosA=>(2√6/3)2=AB2+22-2*AB*2*cos60°=>8/9=AB2+4-2AB=>AB2-2AB+4-8/9=0=>AB2-2AB+28/9=0=>(AB-14/9)2=196/81-56/9=196-504/9=196-56=140=4*35=(2√35)2=>AB-14/9=±2√35。AB=14/9±2√35。若取AB=14/9+2√35，則AC2=(AB)2+4-4AB*(1/2)=(14/9+2√35)2+4-2(14/9+2√35)=(196/81+56√35/9+280/9)+324/81-(28/9+4√35)=196/81+280/9+324/81-28/9+52√35/9=(196+324)/81+(280-28)/9+52√35/9=520/81+252/9+52√35/9=520/81+2268/81+468√35/81=(2788+468√35)/81。而BC=2，BC2=4=324/81。AC2/BC2=[(2788+468√35)/81]/[324/81]=(2788+468√35)/324。這與AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosA=(AB-14/9+2√35)2+4-4(AB-14/9+2√35)=(AB-14/9+2√35)(AB-14/9-2√35)+4-4AB+56/9-8√35=(AB-14/9)2-(2√35)2+4-4AB+56/9-8√35=(AB-14/9)2-140+4-4AB+56/9-8√35=196/81-140+324/81-28/9+52√35/9-8√35=(196+324)/81-140+(52-72)/9√35=520/81-140+(-20)/9√35=(520-11340)/81+(-20/9√35)=-10820/81-20/9√35=-340/3-20/9√35。顯然兩者不相等。故此解法錯(cuò)誤。重新計(jì)算。AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosA=>AC2=(√2)2+22-2*(√2)*2*cos60°=>AC2=2+4-4√2*(1/2)=>AC2=6-2√2。AC=√(6-2√2)。嘗試化簡√(6-2√2)。設(shè)√(6-2√2)=√a-√b。平方得6-2√2=a+b-2√(ab)。比較實(shí)部和虛部得a+b=6,-2√(ab)=-2√2=>√(ab)=√2=>ab=2。解方程組a+b=6,ab=2。a,b是方程x2-6x+2=0的根。x=(6±√(36-8))/2=(6±√28)/2=(6±2√7)/2=3±√7。a=3+√7,b=3-√7或a=3-√7,b=3+√7。則√(6-2√2)=√(3+√7)-√(3-√7)。AB=√2。所以AC=√(3+√7)-√(3-√7)。這是比較復(fù)雜的表達(dá)式。嘗試另一種方法。利用余弦定理在△ABC中，cosA=(AB2+BC2-AC2)/(2*AB*BC)。cos60°=(22+(√2)2-AC2)/(2*2*√2)。1/2=(4+2-AC2)/(4√2)。1/2=(6-AC2)/(4√2)。4√2/2=6-AC2。2√2=6-AC2。AC2=6-2√2。這與之前的結(jié)果一致。AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosA=>AC2=(√2)2+22-2*(√2)*2*cos60°=>AC2=2+4-4√2*(1/2)=>AC2=6-2√2。AC=√(6-2√2)。這與之前的結(jié)果一致。之前的計(jì)算中，利用正弦定理得到AC=2√6/√3=2√2。代入余弦定理檢驗(yàn)：AC2=(2√2)2=8。AB2=(√2)2=2。BC2=22=4。2*AB*BC*cos60°=2*√2*2*(1/2)=2√2。代入余弦定理公式：(AB2+BC2-2*AB*BC*cosA)/(2*AB*BC)=cosA=>(2+4-2√2)/(4√2)=cosA=>6-2√2/4√2=cosA=>(3√2-√2)/2√2=cosA=>2√2/2√2=cosA=>1=cosA。這意味著∠A=0°。這與題目給出的∠A=60°矛盾。因此，AC=2√6/√3=2√2是錯(cuò)誤的。正確答案應(yīng)為AC=√(6-2√2)。這個(gè)值不等于2√2。之前的計(jì)算中，利用正弦定理得到AC=2√6/√3=2√2的地方是錯(cuò)誤的。正確的計(jì)算應(yīng)該是AC2=6-2√2=>AC=√(6-2√2)。所以邊AC的長度為√(6-2√2)。在選項(xiàng)中，沒有這個(gè)表達(dá)式。選項(xiàng)C為2√2。選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的。此題可能存在選項(xiàng)錯(cuò)誤或題目條件不唯一導(dǎo)致解不唯一的情況。根據(jù)計(jì)算，AC=√(6-2√2)。

9.e?是指數(shù)函數(shù)，其圖像是單調(diào)遞增且過點(diǎn)(0,1)。直線y=x是過原點(diǎn)的45度直線。兩條曲線都單調(diào)遞增，且在x=0時(shí)都取值為1?？紤]它們?cè)趚>0時(shí)的交點(diǎn)。由于e?增長速度遠(yuǎn)快于x，對(duì)于x>0，e?>x。在x<0時(shí)，e?<1，而y=x<0。因此，在x<0時(shí)，e?<y。只有在x=0時(shí)，e?=y。故交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，選B。

10.向量a=(1,2)，b=(3,-1)。向量a+b=(1+3,2+(-1))=(4,1)。向量a+b的模長|a+b|=√(42+12)=√(16+1)=√17。選項(xiàng)C為√15，選項(xiàng)D為√20。計(jì)算錯(cuò)誤。正確答案應(yīng)為√17。選項(xiàng)中沒有正確答案。

**修正第10題：**向量a=(1,2)，b=(3,-1)。向量a+b=(1+3,2+(-1))=(4,1)。向量a+b的模長|a+b|=√(42+12)=√(16+1)=√17。選項(xiàng)C為√15，選項(xiàng)D為√20。計(jì)算正確，結(jié)果為√17。選項(xiàng)中沒有正確答案。此題可能存在選項(xiàng)錯(cuò)誤。若按選項(xiàng)，C為√15，D為√20?！?5≈3.87，√20≈4.47，√17≈4.12。最接近的是D，但仍有差距。若必須選一個(gè)，可能題目或選項(xiàng)有誤。若按計(jì)算，答案為√17。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C

2.A,B,C

3.A,C,D

4.A,D

5.A,B,D

【解題過程】

1.f(x)=x3是奇函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)。f(x)=sin(x)是奇函數(shù)，因?yàn)閟in(-x)=-sin(x)。f(x)=log?(-x)是奇函數(shù)，因?yàn)閘og?(-(-x))=log?(x)=-log?(-x)。f(x)=e?是偶函數(shù)，因?yàn)閑?=e??。故選A、B、C。

2.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a>0。對(duì)稱軸為x=-b/(2a)=1=>-b=2a=>b=-2a。對(duì)稱軸公式為x=-b/(2a)，所以b=-2a是正確的。f(0)=c，題目未給出f(0)與0的關(guān)系，所以c可以是任意實(shí)數(shù)。故選A、B、C。

3.若p∧q為假，則p為假或q為假（或兩者都假），這是邏輯與運(yùn)算的性質(zhì)，正確。若p→q為真，且q為真，根據(jù)充分必要條件的定義，p→q為真意味著如果p為真則q為真?，F(xiàn)在q為真，這并不必然要求p為真，p可以為假，也可以為真。因此，“若p→q為真，且q為真，則p一定為真”是錯(cuò)誤的。集合A是集合B的子集的定義是A中的任意一個(gè)元素都屬于B，這是正確的。命題“?x∈R，x2+1<0”的否定是“?x∈R，x2+1≥0”。原命題是特稱命題，其否定是全稱命題，量詞和結(jié)論均取否定。正確。故選A、C、D。

4.圓C?：x2+y2=4，圓心O?(0,0)，半徑r?=2。圓C?：(x-1)2+(y-1)2=1，圓心O?(1,1)，半徑r?=1。圓心距|O?O?|=√((1-0)2+(1-0)2)=√(1+1)=√2。r?+r?=2+1=3。r?-r?=2-1=1。因?yàn)閨O?O?|=√2，介于r?-r?和r?+r?之間(1<√2<3)，所以兩圓相交。公共弦所在直線是兩圓方程相減得到的：x2+y2-(x-1)2-(y-1)2=0=>x2+y2-(x2-2x+1+y2-2y+1)=0=>x2+y2-x2+2x-1-y2+2y-1=0=>2x+2y-2=0=>x+y-1=0。故選A、D。

5.等比數(shù)列{a?}中，a?=a?q，a?=a?q3。a?=6，a?=162=>a?q3/a?q=162/6=>q2=27=>q=√27=3√3。q=-√3也滿足q2=27。若q=3√3，則a?=6/(3√3)=2/√3=2√3/3。若q=-√3，則a?=6/(-√3)=-2√3。a?=a?q??1。若q=3√3，a?=(2√3/3)(3√3)??1=(2√3/3)(3??1)(√3)??1=(2/3)(3??1·3??1)=2·3??2。S?=n/2(a?+a?)=n/2[a?+a?q??1]=n/2[a?(1+q??1)]=n/2[(2√3/3)(1+(3√3)??1)]=n/2[(2√3/3)(1+3??1·3??1)]=n/2[(2√3/3)(1+3??2)]=n/2[(2√3/3)(3??2+1)]=n√3/3(3??2+1)。若q=-√3，a?=(-2√3)(-√3)??1=(-2√3)(-1)??1(√3)??1=(-2√3)(-1)??1(3)??1。若n為偶數(shù)，(-1)??1=1，a?=-2·3??1。若n為奇數(shù)，(-1)??1=-1，a?=2·3??1。S?=n/2(a?+a?)。若n為偶數(shù)，a?=-2·3??1，S?=n/2[-2√3+(-2·3??1)]=n/2[-2√3-2·3??1]=n(-√3-3??1)。若n為奇數(shù)，a?=2·3??1，S?=n/2[-2√3+2·3??1]=n/2[-2√3+2·3??1]=n(-√3+3??1)。S?的表達(dá)式依賴于n的奇偶性。a?·a?=a?q??1·a?q??1=a?2q????2=a?2q??1。a?·a?=a?q??1·a?=a?2q??1。所以任意兩項(xiàng)a?和a?（i≠j）滿足a?·a?=a?·a?。故選A、B、D。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x2-2ax+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1-a,1-a2)。在x=1時(shí)取得最小值，則頂點(diǎn)的x坐標(biāo)為1，即1-a=1=>a=0。此時(shí)頂點(diǎn)為(1,1-02)=(1,1)。f(1)=12-2*0*1+3=4。最小值為4。但題目問a的值，a=0。

2.|3x-1|>5等價(jià)于3x-1>5或3x-1<-5。解第一個(gè)不等式：3x>6=>x>2。解第二個(gè)不等式：3x<-4=>x<-4/3。解集為(-∞,-4/3)∪(2,+∞)。

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-45°=75°。BC=√2。利用正弦定理：AC/sinB=BC/sinA=>AC/sin45°=√2/sin60°=>AC=√2*sin45°/sin60°=√2*(√2/2)/(√3/2)=2/√3=2√3/3。利用余弦定理：AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosA=>(2√3/3)2=AB2+(√2)2-2*AB*√2*cos60°=>4/3=AB2+2-2AB*√2*(1/2)=>4/3=AB2+2-AB*√2=>AB2-AB*√2+2=4/3=>AB2-AB*√2=4/3-2=-2/3。這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)解，因?yàn)榕袆e式(√2)2-4*1*(-2/3)=2+8/3=14/3>0，但解出的AB值代入余弦定理不滿足cos60°=1/2。重新審視。正弦定理計(jì)算正確。余弦定理計(jì)算也正確。矛盾來源于題目條件或選項(xiàng)。如果題目條件允許，AC=2√6/√3=2√2是可能的。但與余弦定理矛盾。根據(jù)正弦定理計(jì)算，AC=√(6-2√2)。題目要求填寫具體值，但計(jì)算結(jié)果非選項(xiàng)。如果必須填寫一個(gè)選項(xiàng)，可能題目或選項(xiàng)有誤。如果假設(shè)題目條件或計(jì)算有誤，且意圖考察余弦定理，則AC=2√2。如果假設(shè)題目條件或計(jì)算有誤，且意圖考察正弦定理，則AC=√(6-2√2)。在沒有明確錯(cuò)誤的情況下，無法確定唯一答案。根據(jù)正弦定理計(jì)算結(jié)果，填寫√(6-2√2)。

4.向量a=(2,m)，b=(-1,3)。向量a⊥b，則a·b=0=>2*(-1)+m*3=0=>-2+3m=0=>3m=2=>m=2/3。

5.等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)為a?=1，公差為d=2。第n項(xiàng)a?=a?+(n-1)d=1+(n-1)*2=1+2n-2=2n-1。第10項(xiàng)a??=2*10-1=20-1=19。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.∫(x2+2x+3)/(x+1)dx=∫[(x2+2x+1)+2]/(x+1)dx=∫[(x+1)2+2]/(x+1)dx=∫(x+1)2/(x+1)dx+∫2/(x+1)dx=∫(x+1)dx+∫2/(x+1)dx=∫xdx+∫dx+2∫dx/(x+1)=x2/2+x+2ln|x+1|+C。

2.2^(x+1)-5·2^x+2=0=>2·2^x-5·2^x+2=0=>-3·2^x+2=0=>3·2^x=2=>2^x=2/3=>x=log?(2/3)=log?2-log?3=1-log?3。

3.向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2)。向量AB的模長|AB|=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2。向量AB的方向角θ是向量AB與x軸正方向的夾角。tanθ=AB_y/AB_x=-2/2=-1。θ=arctan(-1)。由于AB在第四象限（x正，y負(fù)），θ=360°-45°=315°或θ=-45°。通常取主值范圍[0°,360°)，所以θ=315°。

4.圓C的方程為x2+y2-4x+6y-3=0。配方：(x2-4x)+(y2+6y)=3=>(x2-4x+4)+(y2+6y+9)=3+4+9=>(x-2)2+(y+3)2=16。該方程為標(biāo)準(zhǔn)形式(x-h)2+(y-k)2=r2，其中圓心坐標(biāo)為(h,k)=(2,-3)，半徑r=√16=4。圓心坐標(biāo)為(2,-3)，半徑為4。

5.lim(x→0)(e^x-cosx)/x2。直接代入得(1-1)/02=0/0，為未定式。使用洛必達(dá)法則。原式=lim(x→0)[d/dx(e^x-cosx)]/[d/dx(x2)]=lim(x→0)(e^x+sinx)/2x。再次代入得(1+0)/0=∞/0，仍為未定式。再次使用洛必達(dá)法則。原式=lim(x→0)[d/dx(e^x+sinx)]/[d/dx(2x)]=lim(x→0)(e^x+cosx)/2=(e?+cos?)/2=(1+1)/2=2/2=1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題

1.B.函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在x=1時(shí)取得最小值，說明其對(duì)稱軸x=-b/(2a)=1，即-(-2a)/(2*1)=1，解得a=1。此時(shí)f(1)=-2a2+3=-2(1)2+3=1，最小值為1。對(duì)稱軸為x=1，圖像開口向上，故f(2)=22-2*1*2+3=1，f(0)=02-2*1*0+3=3。故在[0,2]上，f(1)=1最小，選B。

2.A.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是f(x)=-f(-x)=-log?(-x+1)。選項(xiàng)A為f(x)=log?(-x-1)。令y=f(x)=log?(-x-1)。若圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則應(yīng)滿足f(-x)=-f(x)。f(-x)=log?(-(-x)-1)=log?(x-1)。而-f(x)=-log?(-x-1)。需要log?(x-1)=-log?(-x-1)。這等價(jià)于log?(x-1)+log?(-x-1)=0=>log?[(x-1)(-x-1)]=0=>(x-1)(-x-1)=1=>-x2-x+x-1=1=>-x2=2=>x2=-2。這是不可能的。所以f(x)=log?(-x-1)不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)。選項(xiàng)A錯(cuò)誤。選項(xiàng)B為f(x)=-log?(x+1)。f(-x)=-log?(-x+1)。-f(x)=-[-log?(x+1)]=log?(x+1)。需要log?(-x+1)=log?(x+1)。這等價(jià)于-x+1=x+1=>-2x=0=>x=0。只在x=0時(shí)成立，不滿足對(duì)所有x。選項(xiàng)B錯(cuò)誤。選項(xiàng)C為f(x)=log?(-x+1)。f(-x)=log?(-(-x)+1)=log?(x+1)。-f(x)=-log?(-x+1)。需要log?(x+1)=-log?(-x+1)。這等價(jià)于log?(x+1)+log?(-x+1)=0=>log?[(x+1)(-x+1)]=0=>(x+1)(-x+1)=1=>-x2+x-x+1=1=>-x2=0=>x2=0=>x=0。只在x=0時(shí)成立，不滿足對(duì)所有x。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。選項(xiàng)D為f(x)=-log?(-x-1)。f(-x)=-log?(-(-x)-1)=-log?(x-1)。-f(x)=-[-log?(-x-1)]=log?(-x-1)。需要-log?(x-1)=log?(-x-1)。這等價(jià)于log?(x-1)+log?(-x-1)=0=>log?[(x-1)(-x-1)]=0=>(x-1)(-x-1)=1=>-x2-x+x-1=1=>-x2=2=>x2=-2。這是不可能的。所以f(x)=-log?(-x-1)不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)。選項(xiàng)D錯(cuò)誤。因此，題目給出的選項(xiàng)均不正確，可能題目或選項(xiàng)有誤?；诤瘮?shù)奇偶性的定義，f(x)=log?(x+1)是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是-f(x)=-log?(x+1)。這與選項(xiàng)均不符。此題無法選擇正確選項(xiàng)。若必須選擇，需確認(rèn)題目意圖或選項(xiàng)準(zhǔn)確性。若按計(jì)算，f(x)=log?(x+1)的對(duì)稱函數(shù)是-f(x)=-log?(x+1)。

3.B.等差數(shù)列