初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)終極綜合檢測(cè)卷及答案

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)終極綜合檢測(cè)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}÷a^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)3.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)是反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)圖象上的兩點(diǎn)，若\(x_{1}\lt0\ltx_{2}\)，則有（）A.\(y_{1}\lt0\lty_{2}\)B.\(y_{2}\lt0\lty_{1}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\lt0\)D.\(y_{2}\lty_{1}\lt0\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根為（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)6.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(BC=3\)，\(AC=4\)，則\(\sinA\)的值是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)7.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)8.某小組7位同學(xué)的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）依次為27，30，29，27，30，28，30，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.30，27B.30，29C.29，30D.30，289.如圖，圓錐的底面半徑\(r=6\)，高\(yùn)(h=8\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(30\pi\)C.\(45\pi\)D.\(60\pi\)10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，弦\(CD\perpAB\)，\(\angleCDB=30^{\circ}\)，\(CD=2\sqrt{3}\)，則陰影部分圖形的面積為（）A.\(4\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\pi\)D.\(\frac{2\pi}{3}\)二、填空題（每題3分，共18分）11.分解因式：\(x^{3}-4x=\)______。12.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是______。13.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為______\(cm^{2}\)。14.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x-m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值為______。15.如圖，\(DE\)為\(\triangleABC\)的中位線，點(diǎn)\(F\)在\(DE\)上，且\(\angleAFB=90^{\circ}\)，若\(AB=5\)，\(BC=8\)，則\(EF\)的長(zhǎng)為______。16.觀察下列一組數(shù)：\(\frac{1}{3}\)，\(\frac{2}{5}\)，\(\frac{3}{7}\)，\(\frac{4}{9}\)，\(\frac{5}{11}\)，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù)是______。三、解答題（共72分）17.（6分）計(jì)算：\((\sqrt{3})^{2}-2^{-1}×(-4)\)。18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：\((1-\frac{1}{a+1})÷\frac{a^{2}}{a^{2}-1}\)，其中\(zhòng)(a=\sqrt{2}\)。19.（7分）解不等式組\(\begin{cases}2x+5\leqslant3(x+2)\\\frac{x-1}{2}\lt\frac{x}{3}\end{cases}\)，并寫出它的整數(shù)解。20.（7分）如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分別是\(AB\)、\(CD\)的中點(diǎn)。求證：四邊形\(EBFD\)是平行四邊形。21.（8分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：|組別|成績(jī)\(x\)分|頻數(shù)（人數(shù)）||:---:|:---:|:---:||第1組|\(25\leqslantx\lt30\)|4||第2組|\(30\leqslantx\lt35\)|8||第3組|\(35\leqslantx\lt40\)|16||第4組|\(40\leqslantx\lt45\)|\(a\)||第5組|\(45\leqslantx\lt50\)|10|（1）求表中\(zhòng)(a\)的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？22.（8分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，以\(AB\)為直徑的\(\odotO\)交\(BC\)于點(diǎn)\(D\)，過(guò)點(diǎn)\(D\)作\(DE\perpAC\)于點(diǎn)\(E\)。（1）求證：\(DE\)是\(\odotO\)的切線；（2）若\(\angleBAC=50^{\circ}\)，求\(\overset{\frown}{BD}\)的度數(shù)。23.（9分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？最多盈利是多少？24.（9分）如圖，直線\(y=kx+b\)與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}(x\gt0)\)的圖象交于\(A(1,6)\)，\(B(3,n)\)兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出\(kx+b-\frac{m}{x}\lt0\)時(shí)\(x\)的取值范圍；（3）求\(\triangleAOB\)的面積。25.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線\(y=ax^{2}+bx+c\)經(jīng)過(guò)\(A(-2,4)\)，\(O(0,0)\)，\(B(2,0)\)三點(diǎn)。（1）求拋物線\(y=ax^{2}+bx+c\)的解析式；（2）若點(diǎn)\(M\)是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求\(AM+OM\)的最小值；（3）在此拋物線上是否存在點(diǎn)\(P\)，使得以\(A\)、\(O\)、\(B\)、\(P\)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。答案一、選擇題1.B2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.B9.D10.D二、填空題11.\(x(x+2)(x-2)\)12.\(x\geqslant-1\)且\(x\neq2\)13.\(30\pi\)14.-115.\(\frac{3}{2}\)16.\(\frac{10}{21}\)三、解答題17.解：原式\(=3-\frac{1}{2}×(-4)=3+2=5\)。18.解：原式\(=(\frac{a+1}{a+1}-\frac{1}{a+1})÷\frac{a^{2}}{(a+1)(a-1)}=\frac{a}{a+1}×\frac{(a+1)(a-1)}{a^{2}}=\frac{a-1}{a}\)，當(dāng)\(a=\sqrt{2}\)時(shí)，原式\(=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{2}\)。19.解不等式\(2x+5\leqslant3(x+2)\)，得\(2x+5\leqslant3x+6\)，\(2x-3x\leqslant6-5\)，\(-x\leqslant1\)，\(x\geqslant-1\)；解不等式\(\frac{x-1}{2}\lt\frac{x}{3}\)，得\(3(x-1)\lt2x\)，\(3x-3\lt2x\)，\(3x-2x\lt3\)，\(x\lt3\)。所以不等式組的解集為\(-1\leqslantx\lt3\)，整數(shù)解為\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)。20.證明：因?yàn)樗倪呅蝄(ABCD\)是平行四邊形，所以\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)。又因?yàn)閈(E\)、\(F\)分別是\(AB\)、\(CD\)的中點(diǎn)，所以\(BE=\frac{1}{2}AB\)，\(DF=\frac{1}{2}CD\)，所以\(BE=DF\)，又\(BE\parallelDF\)，所以四邊形\(EBFD\)是平行四邊形。21.（1）\(a=50-4-8-16-10=12\)；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖略；（3）優(yōu)秀率為\(\frac{12+10}{50}×100\%=44\%\)。22.（1）證明：連接\(OD\)，因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(\angleB=\angleC\)，又因?yàn)閈(OB=OD\)，所以\(\angleB=\angleODB\)，所以\(\angleODB=\angleC\)，所以\(OD\parallelAC\)，因?yàn)閈(DE\perpAC\)，所以\(DE\perpOD\)，又因?yàn)閈(OD\)是\(\odotO\)的半徑，所以\(DE\)是\(\odotO\)的切線。（2）連接\(AD\)，因?yàn)閈(AB\)是\(\odotO\)的直徑，所以\(\angleADB=90^{\circ}\)，又因?yàn)閈(AB=AC\)，\(\angleBAC=50^{\circ}\)，所以\(\angleB=\angleC=65^{\circ}\)，所以\(\angleBAD=25^{\circ}\)，所以\(\overset{\frown}{BD}\)的度數(shù)為\(50^{\circ}\)。23.（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)\(x\)元，根據(jù)題意得\((40-x)(20+2x)=1200\)，整理得\(x^{2}-30x+200=0\)，\((x-10)(x-20)=0\)，解得\(x_{1}=10\)，\(x_{2}=20\)，因?yàn)橐M快減少庫(kù)存，所以\(x=20\)，即每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。（2）設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利\(y\)元，則\(y=(40-x)(20+2x)=-2x^{2}+60x+800=-2(x-15)^{2}+1250\)，所以當(dāng)\(x=15\)時(shí)，\(y\)有最大值1250，即每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多，最多盈利是1250元。24.（1）把\(A(1,6)\)代入\(y=\frac{m}{x}\)，得\(m=6\)，所以反比例函數(shù)表達(dá)式為\(y=\frac{6}{x}\)，把\(B(3,n)\)代入\(y=\frac{6}{x}\)，得\(n=2\)，所以\(B(3,2)\)，把\(A(1,6)\)，\(B(3,2)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=6\\3k+b=2\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}k=-2\\b=8\end{cases}\)，所以一次函數(shù)表達(dá)式為\(y=-2x+8\)。（2）由圖象可知，當(dāng)\(1\ltx\lt3\)時(shí)，\(kx+b-\frac{m}{x}\lt0\)。（3）設(shè)直線\(y=-2x+8\)與\(x\)軸交點(diǎn)為\(C\)，令\(y=0\)，則\(-2x+8=0\)，解得\(x=4\)，所以\(C(4,0)\)，\(S