站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共2頁廣東行政職業(yè)學(xué)院《高等程數(shù)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.以上都是2、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ3、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)8、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.1410、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、定積分。3、求微分方程的通解為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。3、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)